南理工導(dǎo)航8-2014

1、導(dǎo)航技術(shù)基礎(chǔ)（導(dǎo)航技術(shù)基礎(chǔ)（8）教師：李 勝E-mail：上節(jié)課主要內(nèi)容上節(jié)課主要內(nèi)容n平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)*組成結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)工作原理工作原理n三種平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)三種平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)*位置解算位置解算速度解算速度解算指令角速度解算指令角速度解算n慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)過程慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)過程n平臺控制回路的性能指標(biāo)平臺控制回路的性能指標(biāo)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航方程及其求解指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航方程及其求解n定義列矢量：定義列矢量：n將導(dǎo)航方程記為：將導(dǎo)航方程記為：n可以采用四階龍格可以采用四階龍格-庫塔算法或者四階庫塔算法或者四階Adams預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)-校正算法求解，可以得到運(yùn)載體三維位置和三校正算

2、法求解，可以得到運(yùn)載體三維位置和三維速度的離散遞推形式解；維速度的離散遞推形式解；n其中：其中：Adams預(yù)報(bào)校正算法解算精度高，并且得預(yù)報(bào)校正算法解算精度高，并且得到的解穩(wěn)定，能夠有效抑制計(jì)算誤差發(fā)散；適合到的解穩(wěn)定，能夠有效抑制計(jì)算誤差發(fā)散；適合于長時(shí)間工作；于長時(shí)間工作；3指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率nRM和和RN分別代表運(yùn)載體所處位置的子午曲率半徑分別代表運(yùn)載體所處位置的子午曲率半徑和卯酉曲率半徑；和卯酉曲率半徑；H為運(yùn)載體離開橢球體表面的為運(yùn)載體離開橢球體表面的高度；高度；L為運(yùn)載體的大地緯度；為運(yùn)載體的大地緯度；ie為地球自轉(zhuǎn)角為地球自轉(zhuǎn)角速率；速率

3、；4指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)n由于穩(wěn)定平臺模擬當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，所以由于穩(wěn)定平臺模擬當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，所以航向角、俯仰角、以及橫滾角可以從平臺航向角、俯仰角、以及橫滾角可以從平臺環(huán)架軸上直接讀?。画h(huán)架軸上直接讀??；n各導(dǎo)航參數(shù)間的關(guān)系簡單；導(dǎo)航方程解算各導(dǎo)航參數(shù)間的關(guān)系簡單；導(dǎo)航方程解算簡單簡單n計(jì)算量較小，對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)要求低；計(jì)算量較小，對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)要求低；n系統(tǒng)在慣導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)展初期計(jì)算機(jī)水平不高系統(tǒng)在慣導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)展初期計(jì)算機(jī)水平不高的年代是十分適合的選擇方案；的年代是十分適合的選擇方案；5指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要問題指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要問題n不適合于高緯度區(qū)域飛行，當(dāng)載體在緯度

4、不適合于高緯度區(qū)域飛行，當(dāng)載體在緯度7090度之間高緯度區(qū)域內(nèi)飛行時(shí)，使平臺度之間高緯度區(qū)域內(nèi)飛行時(shí)，使平臺在方位上跟蹤地球被的指令角速度隨緯度在方位上跟蹤地球被的指令角速度隨緯度增大而急劇增大，這時(shí)要求陀螺力矩器接增大而急劇增大，這時(shí)要求陀螺力矩器接受很大的指令電流，這對陀螺力矩器和平受很大的指令電流，這對陀螺力矩器和平臺的工作都會造成很大的困難，因此指北臺的工作都會造成很大的困難，因此指北方位系統(tǒng)不適合作全球?qū)Ш接?；方位系統(tǒng)不適合作全球?qū)Ш接茫?自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)n這種系統(tǒng)在工作過程中，只是使平臺這種系統(tǒng)在工作過程中，只是使平臺OXp軸和軸和OYp軸處于地平面內(nèi)，而在方位上相

5、軸處于地平面內(nèi)，而在方位上相對慣性空間穩(wěn)定。對慣性空間穩(wěn)定。n平臺模擬這樣的坐標(biāo)系，在載體航行過程平臺模擬這樣的坐標(biāo)系，在載體航行過程中，方位陀螺的力矩器不加指令信號，即中，方位陀螺的力矩器不加指令信號，即平臺繞平臺繞OZp軸沒有控制指令。軸沒有控制指令。7自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng) 在初始時(shí)，平臺對在初始時(shí)，平臺對準(zhǔn)在地理坐標(biāo)系，在準(zhǔn)在地理坐標(biāo)系，在航行過程中由于地球航行過程中由于地球自轉(zhuǎn)和載體運(yùn)動，自自轉(zhuǎn)和載體運(yùn)動，自由方位平臺的由方位平臺的OYp軸軸將偏離正北軸將偏離正北軸OYt軸；軸；n偏離的角速度取決于緯度的高低和東西向偏離的角速度取決于緯度的高低和東西向速度的大小，與真北所形

6、成的夾角為速度的大小，與真北所形成的夾角為自由自由方位角方位角 。8自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程333231232221131211CCCCCCCCCCnC方向余弦矩陣方向余弦矩陣9自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方向余弦矩陣的計(jì)算自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方向余弦矩陣的計(jì)算10自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計(jì)算自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計(jì)算11自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率nie為地球自轉(zhuǎn)角速率；為地球自轉(zhuǎn)角速率；12自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)n避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；n計(jì)算量大，可能存在導(dǎo)航計(jì)算溢出的

7、問題；計(jì)算量大，可能存在導(dǎo)航計(jì)算溢出的問題；可以通過格網(wǎng)坐標(biāo)算法克服；可以通過格網(wǎng)坐標(biāo)算法克服；13游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)n這種系統(tǒng)是在自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，這種系統(tǒng)是在自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，只對方位陀螺只對方位陀螺Gz的力矩器施加與地球自轉(zhuǎn)的力矩器施加與地球自轉(zhuǎn)角速率有關(guān)的指令角速度；角速率有關(guān)的指令角速度；14游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)位置方程333231232221131211CCCCCCCCCCnC方向余弦矩陣方向余弦矩陣15游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方向余弦矩陣的計(jì)算游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方向余弦矩陣的計(jì)算16游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計(jì)算游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)速度方程的計(jì)

8、算17游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺指令角速率nie為地球自轉(zhuǎn)角速率；為地球自轉(zhuǎn)角速率；18游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)程序編排游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)程序編排19游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)n避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；避免了高緯度地區(qū)對方位陀螺施矩的困難；n相對于自由方位系統(tǒng)，計(jì)算量較??；相對于自由方位系統(tǒng)，計(jì)算量較?。荒壳八绞狡脚_慣導(dǎo)系統(tǒng)的首選方案；目前水平式平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)的首選方案；LTN-72和國產(chǎn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)都屬于游動方位和國產(chǎn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)都屬于游動方位慣導(dǎo)系統(tǒng)慣導(dǎo)系統(tǒng)20指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)n定義：慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)入導(dǎo)航工

9、作狀態(tài)之前，定義：慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)入導(dǎo)航工作狀態(tài)之前，使慣導(dǎo)平臺坐標(biāo)系和理想平臺坐標(biāo)系重合使慣導(dǎo)平臺坐標(biāo)系和理想平臺坐標(biāo)系重合的過程。的過程。n目的：為加速度計(jì)提供測量基準(zhǔn)；目的：為加速度計(jì)提供測量基準(zhǔn)；n原因：初始實(shí)際平臺坐標(biāo)系與理想平臺坐原因：初始實(shí)際平臺坐標(biāo)系與理想平臺坐標(biāo)系之間會存在很大偏差角，導(dǎo)致慣導(dǎo)系標(biāo)系之間會存在很大偏差角，導(dǎo)致慣導(dǎo)系統(tǒng)無法進(jìn)入正常工作；統(tǒng)無法進(jìn)入正常工作；21平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)精度和時(shí)間平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)精度和時(shí)間n由于存在元件誤差和系統(tǒng)誤差，初始對準(zhǔn)由于存在元件誤差和系統(tǒng)誤差，初始對準(zhǔn)只能做到實(shí)際平臺坐標(biāo)系和理想平臺坐標(biāo)只能做到實(shí)際平臺坐標(biāo)系和理想平臺

10、坐標(biāo)系盡可能的重合。通常系盡可能的重合。通常水平初始對準(zhǔn)精度水平初始對準(zhǔn)精度在在10角秒左右角秒左右；方位對準(zhǔn)精度在方位對準(zhǔn)精度在25角分角分。n對準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該盡可能的短，通常對準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該盡可能的短，通常對準(zhǔn)時(shí)間對準(zhǔn)時(shí)間要求為幾分鐘和十幾分鐘。要求為幾分鐘和十幾分鐘。n對準(zhǔn)精度和對準(zhǔn)時(shí)間之間往往是相互矛盾對準(zhǔn)精度和對準(zhǔn)時(shí)間之間往往是相互矛盾的，要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。的，要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。22平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)過程平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)過程n初始對準(zhǔn)過程分為初始對準(zhǔn)過程分為粗對準(zhǔn)粗對準(zhǔn)和和精對準(zhǔn)精對準(zhǔn)；n粗對準(zhǔn)要求盡快將平臺調(diào)整到某一精度范粗對準(zhǔn)要求盡快將平臺調(diào)整到某一精度范圍內(nèi)，

11、這時(shí)縮短調(diào)整時(shí)間是主要指標(biāo)。圍內(nèi)，這時(shí)縮短調(diào)整時(shí)間是主要指標(biāo)。n精對準(zhǔn)要求盡可能的提高系統(tǒng)的對準(zhǔn)精度精對準(zhǔn)要求盡可能的提高系統(tǒng)的對準(zhǔn)精度對準(zhǔn)精度是精對準(zhǔn)的主要指標(biāo)；對準(zhǔn)精度是精對準(zhǔn)的主要指標(biāo)；對準(zhǔn)時(shí)先進(jìn)行水平精對準(zhǔn)，使平臺精確處于當(dāng)對準(zhǔn)時(shí)先進(jìn)行水平精對準(zhǔn)，使平臺精確處于當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，地水平面內(nèi)，水平精對準(zhǔn)完成后再進(jìn)行方位精對準(zhǔn)，使平臺水平精對準(zhǔn)完成后再進(jìn)行方位精對準(zhǔn)，使平臺方位對準(zhǔn)地理北向，以便使系統(tǒng)有較好的動態(tài)方位對準(zhǔn)地理北向，以便使系統(tǒng)有較好的動態(tài)特性，特性，23平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的粗對準(zhǔn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的粗對準(zhǔn)n粗對準(zhǔn)包括粗對準(zhǔn)包括平臺鎖定平臺鎖定和和模擬調(diào)平模擬調(diào)平兩部分；兩部分；n平臺鎖定

12、平臺鎖定是一種用機(jī)械方法快速拉平和定是一種用機(jī)械方法快速拉平和定向過程。它利用平臺各環(huán)架上的角度同步向過程。它利用平臺各環(huán)架上的角度同步器進(jìn)行平臺鎖定，使平臺快速轉(zhuǎn)到與載體器進(jìn)行平臺鎖定，使平臺快速轉(zhuǎn)到與載體坐標(biāo)軸近似重合的位置。坐標(biāo)軸近似重合的位置。n模擬調(diào)平模擬調(diào)平是利用平臺上的兩個(gè)水平加速度是利用平臺上的兩個(gè)水平加速度計(jì)來敏感平臺的水平偏離，通過穩(wěn)定回路計(jì)來敏感平臺的水平偏離，通過穩(wěn)定回路的幫助，使平臺平面接近當(dāng)?shù)厮矫妗５膸椭?，使平臺平面接近當(dāng)?shù)厮矫妗?4平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺的模擬調(diào)平平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺的模擬調(diào)平n平臺的模擬調(diào)平工作由平臺的模擬調(diào)平工作由兩個(gè)水平穩(wěn)定回路兩個(gè)水平穩(wěn)定回路

13、完成。導(dǎo)航計(jì)算機(jī)不參加此工作；完成。導(dǎo)航計(jì)算機(jī)不參加此工作；n由北向加速度計(jì)和東向陀螺儀組成的水平由北向加速度計(jì)和東向陀螺儀組成的水平穩(wěn)定回路，用來進(jìn)行俯仰環(huán)的調(diào)平；穩(wěn)定回路，用來進(jìn)行俯仰環(huán)的調(diào)平；n由東向加速度計(jì)和北向陀螺儀組成的水平由東向加速度計(jì)和北向陀螺儀組成的水平穩(wěn)定回路，用來進(jìn)行內(nèi)橫滾環(huán)的調(diào)平；穩(wěn)定回路，用來進(jìn)行內(nèi)橫滾環(huán)的調(diào)平；25模擬調(diào)平原理模擬調(diào)平原理俯仰環(huán)調(diào)平俯仰環(huán)調(diào)平n當(dāng)俯仰環(huán)偏離當(dāng)俯仰環(huán)偏離水平面水平面 時(shí)，時(shí)，平臺上的北向平臺上的北向加速度計(jì)加速度計(jì)Ay將將敏感到重力加敏感到重力加速度速度g在在OYp軸的投影：軸的投影：26模擬調(diào)平原理模擬調(diào)平原理俯仰環(huán)調(diào)平俯仰環(huán)調(diào)平經(jīng)前

14、置放大后，經(jīng)前置放大后，以電流信號形式以電流信號形式送至東向陀螺儀送至東向陀螺儀控制軸的力矩器控制軸的力矩器T，使陀螺產(chǎn)生，使陀螺產(chǎn)生進(jìn)動。進(jìn)動。陀螺進(jìn)動使框架上的陀螺角信號器陀螺進(jìn)動使框架上的陀螺角信號器S有轉(zhuǎn)角信號輸出，有轉(zhuǎn)角信號輸出，轉(zhuǎn)角信號經(jīng)放大送到俯仰穩(wěn)定電機(jī)，穩(wěn)定力矩帶動轉(zhuǎn)角信號經(jīng)放大送到俯仰穩(wěn)定電機(jī)，穩(wěn)定力矩帶動俯仰環(huán)向水平面運(yùn)動，減小偏離角，直至俯仰環(huán)與俯仰環(huán)向水平面運(yùn)動，減小偏離角，直至俯仰環(huán)與水平面平行，北向加速度計(jì)無信號輸出為止。水平面平行，北向加速度計(jì)無信號輸出為止。27平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精對準(zhǔn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精對準(zhǔn)n平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精對準(zhǔn)包括水平精對準(zhǔn)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的精

15、對準(zhǔn)包括水平精對準(zhǔn)和方位精對準(zhǔn)；和方位精對準(zhǔn)；模擬調(diào)平后系統(tǒng)直接進(jìn)入水平精對準(zhǔn)，這時(shí)將模擬調(diào)平后系統(tǒng)直接進(jìn)入水平精對準(zhǔn)，這時(shí)將方位陀螺鎖定，水平精對準(zhǔn)完成后再進(jìn)行方位方位陀螺鎖定，水平精對準(zhǔn)完成后再進(jìn)行方位對準(zhǔn)；對準(zhǔn)；n水平精對準(zhǔn)是通過水平對準(zhǔn)回路將平臺系水平精對準(zhǔn)是通過水平對準(zhǔn)回路將平臺系的水平面調(diào)整到當(dāng)?shù)氐乩硭矫妫坏乃矫嬲{(diào)整到當(dāng)?shù)氐乩硭矫?；n方位精對準(zhǔn)是通過方位對準(zhǔn)回路將平臺系方位精對準(zhǔn)是通過方位對準(zhǔn)回路將平臺系的的OYp軸調(diào)整到地理正北方向；軸調(diào)整到地理正北方向；28平臺控制回路的性能指標(biāo)（一）平臺控制回路的性能指標(biāo)（一）n閉環(huán)力矩剛度：干擾力矩與其所引起的平閉環(huán)力矩剛度：干擾力矩

16、與其所引起的平臺偏角之比。它表示平臺系統(tǒng)抵抗干擾力臺偏角之比。它表示平臺系統(tǒng)抵抗干擾力矩的能力。用矩的能力。用S表示力矩剛度，則表示力矩剛度，則n式中：式中：Md為干擾力矩；為干擾力矩； 為平臺偏角。為平臺偏角。nS(0)表示平臺抵抗常值干擾力矩的能力，表示平臺抵抗常值干擾力矩的能力，通常稱為通常稱為靜態(tài)力矩剛度靜態(tài)力矩剛度，靜態(tài)力矩剛度一，靜態(tài)力矩剛度一般在般在108gcm/rad數(shù)量級；數(shù)量級；29平臺控制回路的性能指標(biāo)（二）平臺控制回路的性能指標(biāo)（二）n振蕩度振蕩度n定義：平臺系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性用定義：平臺系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性用 表示，表示， 為諧振頻率；為諧振頻率； 為諧振峰值，也稱為諧

17、振峰值，也稱為振蕩度；為振蕩度；n振蕩度是表示系統(tǒng)動態(tài)性能的指標(biāo)，與時(shí)振蕩度是表示系統(tǒng)動態(tài)性能的指標(biāo)，與時(shí)域設(shè)計(jì)中的超調(diào)量指標(biāo)相對應(yīng)；域設(shè)計(jì)中的超調(diào)量指標(biāo)相對應(yīng)；n為了得到更好的系統(tǒng)動態(tài)性能，振蕩度通為了得到更好的系統(tǒng)動態(tài)性能，振蕩度通常取常取1.11.5之間。之間。30平臺控制回路的性能指標(biāo)（三）平臺控制回路的性能指標(biāo)（三）n閉環(huán)通頻帶閉環(huán)通頻帶n 表示系統(tǒng)閉環(huán)通頻帶，即系統(tǒng)頻帶范圍表示系統(tǒng)閉環(huán)通頻帶，即系統(tǒng)頻帶范圍的寬窄，也反映系統(tǒng)對輸入響應(yīng)速度的快的寬窄，也反映系統(tǒng)對輸入響應(yīng)速度的快慢；慢；31平臺控制回路的性能指標(biāo)的選取平臺控制回路的性能指標(biāo)的選取n對一些低頻干擾力矩，如載體姿態(tài)的變化

18、對一些低頻干擾力矩，如載體姿態(tài)的變化彈性變形等因素引起的干擾力矩應(yīng)有彈性變形等因素引起的干擾力矩應(yīng)有足夠足夠大的力矩剛度大的力矩剛度(108gcm/rad數(shù)量級數(shù)量級)，使平，使平臺在上述干擾力矩作用下，有足夠小的動臺在上述干擾力矩作用下，有足夠小的動態(tài)誤差；態(tài)誤差；n對于一些高頻干擾力矩，如發(fā)動機(jī)振動、對于一些高頻干擾力矩，如發(fā)動機(jī)振動、電子系統(tǒng)的干擾，系統(tǒng)應(yīng)具有很好的抑制電子系統(tǒng)的干擾，系統(tǒng)應(yīng)具有很好的抑制作用。平臺系統(tǒng)的作用。平臺系統(tǒng)的通頻帶一般選在通頻帶一般選在50200Hz范圍內(nèi)范圍內(nèi)，振蕩度一般選擇在振蕩度一般選擇在1.11.5。32捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)nStrapdo

19、wn Inertial Navigation Systemn把慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，用計(jì)算機(jī)把慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，用計(jì)算機(jī)來完成導(dǎo)航平臺的功能的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。來完成導(dǎo)航平臺的功能的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的組成捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的組成 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)大體上由捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)大體上由一組慣性一組慣性儀表儀表、一臺計(jì)算機(jī)一臺計(jì)算機(jī)和和一些輔助單元一些輔助單元組成：組成：n1.儀表組件儀表組件n2.儀表的電子部件儀表的電子部件n3.計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)（姿態(tài)計(jì)算、導(dǎo)航計(jì)算）（姿態(tài)計(jì)算、導(dǎo)航計(jì)算）n4.輸入輸入/輸出接口輸出接口n5.電源模塊電源模塊捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)n1.整

20、個(gè)系統(tǒng)的體積、重量和成本上大大降低，通整個(gè)系統(tǒng)的體積、重量和成本上大大降低，通常陀螺儀和加速度計(jì)只占導(dǎo)航平臺重量的常陀螺儀和加速度計(jì)只占導(dǎo)航平臺重量的1/7；n2.慣性儀表便于安裝維護(hù)，也便于更換；慣性儀表便于安裝維護(hù)，也便于更換；n3.慣性儀表可以給出載體軸向的線加速度和角速慣性儀表可以給出載體軸向的線加速度和角速度，這些信息是控制系統(tǒng)所需要的。和平臺式導(dǎo)度，這些信息是控制系統(tǒng)所需要的。和平臺式導(dǎo)航系統(tǒng)相比，捷聯(lián)式系統(tǒng)可以提供更多的導(dǎo)航和航系統(tǒng)相比，捷聯(lián)式系統(tǒng)可以提供更多的導(dǎo)航和制導(dǎo)信息。制導(dǎo)信息。n4.慣性儀表便于采用余度配置，提高系統(tǒng)的可靠慣性儀表便于采用余度配置，提高系統(tǒng)的可靠性及各項(xiàng)

21、性能；性及各項(xiàng)性能；AN/WSN-5和和FIN3110對比對比nFIN3110功耗功耗:40W設(shè)備尺寸設(shè)備尺寸(cm):19.521.629重量重量(kg):12nAN/WSN-5功耗功耗:440W設(shè)備尺寸設(shè)備尺寸(cm):43.953.3117.6重量重量(kg):172.7 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的不足捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的不足n1.慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，直接承受載慣性儀表直接固聯(lián)在載體上，直接承受載體的振動和沖擊，工作環(huán)境惡劣；體的振動和沖擊，工作環(huán)境惡劣；n2.慣性儀表特別是陀螺儀直接測量載體的角慣性儀表特別是陀螺儀直接測量載體的角運(yùn)動，要求捷聯(lián)陀螺有較大的施矩速度和運(yùn)動，要求捷聯(lián)陀螺有較大

22、的施矩速度和高性能的再平衡回路；高性能的再平衡回路；n3.裝機(jī)標(biāo)定比較困難，從而要求捷聯(lián)陀螺有裝機(jī)標(biāo)定比較困難，從而要求捷聯(lián)陀螺有更高的性能；更高的性能；n4.計(jì)算量較大，要求高性能計(jì)算機(jī)支持；計(jì)算量較大，要求高性能計(jì)算機(jī)支持；簡單的二維導(dǎo)航系統(tǒng)簡單的二維導(dǎo)航系統(tǒng)n一臺陀螺儀一臺陀螺儀n兩個(gè)加速度計(jì)兩個(gè)加速度計(jì)n一臺計(jì)算機(jī)一臺計(jì)算機(jī)簡單的二維簡單的二維捷聯(lián)捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航系統(tǒng)簡單的二維簡單的二維捷聯(lián)捷聯(lián)導(dǎo)航參考坐標(biāo)系導(dǎo)航參考坐標(biāo)系二維系統(tǒng)在二維系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的導(dǎo)航中的導(dǎo)航旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的比較旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的比較三維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析三維捷聯(lián)

23、導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析n1.相對于固定坐標(biāo)系的導(dǎo)航相對于固定坐標(biāo)系的導(dǎo)航n考慮相對于一個(gè)考慮相對于一個(gè)固定的固定的，既沒有加速度、既沒有加速度、沒有轉(zhuǎn)動的軸系沒有轉(zhuǎn)動的軸系的導(dǎo)航情況。的導(dǎo)航情況。nP點(diǎn)相對于空間固聯(lián)點(diǎn)相對于空間固聯(lián)坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的加速度加速度：nP點(diǎn)點(diǎn)比力大小比力大小為：為：n導(dǎo)航方程導(dǎo)航方程：三維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析三維捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本分析n2.相對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的導(dǎo)航相對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的導(dǎo)航n考慮相對于一個(gè)考慮相對于一個(gè)非固定的非固定的，繞慣性坐標(biāo)系繞慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動的軸系下轉(zhuǎn)動的軸系下運(yùn)載體的導(dǎo)航情況。運(yùn)載體的導(dǎo)航情況。由于參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生附加的外部力，由此導(dǎo)由于參考坐

24、標(biāo)系的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生附加的外部力，由此導(dǎo)致對導(dǎo)航方程的修改致對導(dǎo)航方程的修改矢量叉乘矢量叉乘333zyxVVV21312213xz-xzy 12213zy-zyx 12213yx-yxz 0102V0011V ？3V2222zyxV 1111Vzyx加速度計(jì)測量值的分解加速度計(jì)測量值的分解慣性空間中捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)方框圖慣性空間中捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)方框圖參考坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系n慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系（i系）：系）：原點(diǎn)位于地球中心，原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸相對于恒星無坐標(biāo)軸相對于恒星無轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。n地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系（e系）：系）：原點(diǎn)位于地球中心，原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸與地球固聯(lián)。坐標(biāo)軸與地球固聯(lián)。參考坐

25、標(biāo)系參考坐標(biāo)系n導(dǎo)航坐標(biāo)系導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：是一種系）：是一種當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，原點(diǎn)位于導(dǎo)航系統(tǒng)所在的原點(diǎn)位于導(dǎo)航系統(tǒng)所在的P點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向東北點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向東北天，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固聯(lián)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角天，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固聯(lián)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。速度，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。n載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系（b系）：系）：原點(diǎn)在載體導(dǎo)航系統(tǒng)中原點(diǎn)在載體導(dǎo)航系統(tǒng)中心，軸向分別沿運(yùn)載體心，軸向分別沿運(yùn)載體的翻滾軸、俯仰軸和偏的翻滾軸、俯仰軸和偏航軸。航軸。慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)

26、航方框圖慣性坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（1）bebebebCC地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（2）地球坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖地球坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下導(dǎo)航方程的形式當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下導(dǎo)航方程的形式當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖游動方位坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式游動方位坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式TENEhRLvhRvhRv000tannen游動方位坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖游動方位坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖四種導(dǎo)航坐標(biāo)系下導(dǎo)航方框圖比較四種導(dǎo)航坐標(biāo)系下導(dǎo)航方框圖比較捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)中載體姿態(tài)的表示捷

27、聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)中載體姿態(tài)的表示n在捷聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中加速度計(jì)所測量到的載體加速度在捷聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中加速度計(jì)所測量到的載體加速度需要通過左乘需要通過左乘方向余弦矩陣方向余弦矩陣后分解為參考坐標(biāo)系后分解為參考坐標(biāo)系內(nèi)的加速度分量才能用于導(dǎo)航計(jì)算機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航信內(nèi)的加速度分量才能用于導(dǎo)航計(jì)算機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航信息解算。息解算。n方向余弦矩陣方向余弦矩陣是一個(gè)是一個(gè)3x3的矩陣，矩陣的列表示的矩陣，矩陣的列表示載體坐標(biāo)系的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影；載體坐標(biāo)系的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影；n歐拉角歐拉角，通過三個(gè)旋轉(zhuǎn)角表示一個(gè)坐標(biāo)系到另一，通過三個(gè)旋轉(zhuǎn)角表示一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的變換；個(gè)坐標(biāo)系的變換；n四元數(shù)四元數(shù)，通

28、過一個(gè)具有四個(gè)元素的矢量表達(dá)式表，通過一個(gè)具有四個(gè)元素的矢量表達(dá)式表示一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；示一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；方向余弦矩陣（一）方向余弦矩陣（一）方向余弦矩陣（二）方向余弦矩陣（二）方向余弦矩陣（三）方向余弦矩陣（三）n方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù)方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù)歐拉角（一）歐拉角（一）n一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還可以一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還可以通過繞不同坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)。比如，通過繞不同坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)。比如，從參考坐標(biāo)系到一個(gè)新坐標(biāo)系的變換可以從參考坐標(biāo)系到一個(gè)新坐標(biāo)系的變換可以表示為繞表示為繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角，再繞角，再繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角，角，再繞再繞

29、x軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角。角。n角角，角角， 角稱為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的歐拉角稱為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的歐拉角。角。n在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐拉角可以通在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐拉角可以通過過3 3個(gè)框架之間的角度傳感器檢測到。個(gè)框架之間的角度傳感器檢測到。歐拉角（二）歐拉角（二）n如果已知一個(gè)參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的如果已知一個(gè)參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的歐拉角，則可以計(jì)算得到參考坐標(biāo)系與載歐拉角，則可以計(jì)算得到參考坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：歐拉角（三）歐拉角（三）n歐拉角的時(shí)間導(dǎo)數(shù)歐拉角的時(shí)間導(dǎo)數(shù)四元數(shù)（一）四元數(shù)（一）n四元數(shù)用四元數(shù)用q q來表示，它來表示，它是一個(gè)具有

30、是一個(gè)具有4 4個(gè)元素的個(gè)元素的矢量，這些元素是該矢矢量，這些元素是該矢量方向和轉(zhuǎn)動角度的函量方向和轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。數(shù)。)2/sin()/()2/sin()/()2/sin()/()2/cos(zyxdcbaqn四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式的思路是：一個(gè)坐標(biāo)系四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式的思路是：一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個(gè)到另一個(gè)坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個(gè)定定義在參考坐標(biāo)系中的矢量義在參考坐標(biāo)系中的矢量的的單次轉(zhuǎn)動單次轉(zhuǎn)動來來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。四元數(shù)（二）四元數(shù)（二）四元數(shù)（三）四元數(shù)（三）n如果已知一個(gè)參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的如果已知一個(gè)參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的四元數(shù)，則可以計(jì)算得到參考坐標(biāo)系與載四元數(shù)

31、，則可以計(jì)算得到參考坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：四元數(shù)（四）四元數(shù)（四）n四元數(shù)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)四元數(shù)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（一）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（一）n方程方程1見見36頁幻燈頁幻燈n方程方程2見見40頁幻燈頁幻燈三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（二）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（二）n已知方向余弦矩陣，計(jì)算四元數(shù)已知方向余弦矩陣，計(jì)算四元數(shù)n方程方程5三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（三）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（三）n已知?dú)W拉角，計(jì)算四元數(shù)已知?dú)W拉角，計(jì)算四元數(shù)n方程方程4三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（四）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（四）n第四次作業(yè)：第四次作業(yè)

32、：n1.已知方向余弦矩陣，如何計(jì)算歐拉角？已知方向余弦矩陣，如何計(jì)算歐拉角？n2.已知四元數(shù)，如何計(jì)算歐拉角？已知四元數(shù)，如何計(jì)算歐拉角？n2009年年4月月20日前交至日前交至用分量表示的導(dǎo)航方程用分量表示的導(dǎo)航方程nlneeeneiennevdtdvgf2捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計(jì)算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計(jì)算n導(dǎo)航方程的求解過程導(dǎo)航方程的求解過程姿態(tài)計(jì)算姿態(tài)計(jì)算速度計(jì)算速度計(jì)算n早期捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展部分受到當(dāng)時(shí)計(jì)早期捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展部分受到當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制。算機(jī)技術(shù)的限制。n將捷聯(lián)計(jì)算分為低速部分和高速部分將捷聯(lián)計(jì)算分為低速部分和高速部分低速計(jì)算主要用于由運(yùn)載體機(jī)動引起的低頻、低速計(jì)算主要用于由運(yùn)載體機(jī)動引起的低頻、大振幅運(yùn)動的計(jì)算大振幅運(yùn)動的計(jì)算;高速計(jì)算主要針對高頻、低振幅運(yùn)動的一種相高速計(jì)