證券價值分析

1、第第4章章 價值分析價值分析1 金融市場上的利率n貨幣具有時間價值的原因貨幣具有時間價值的原因q通貨膨脹 inflationq不確定性 uncertaintyq機會成本 opportunity costn今天￥今天￥1 未來￥未來￥1n由于貨幣具有時間價值，不同時點上貨幣的價值不具有可比性。Time012n現(xiàn)值 Present Value終值Future Valuen簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）n例如，1000元的本金按年利率10貸出，貸款期限為兩年，每年計一次利息，那么:q按簡單利率計，每年的利息為一百元，兩年終了時的本利總額為1200元。q如果按復(fù)合

2、利率計息，第一年末利息為100元，第 二年末的利息為110元 即(1000+100)10%，兩年終了時的本利總額為 1210 元。n單利單利q1000+100010%+100010%n復(fù)利復(fù)利q1000+100010%+(1000+100) 10% =1000+100010%+100010% +10010%q1000(1+10%)(1+10%) = 1000(1+10%)22 復(fù)利終值的計算n確定當(dāng)前金額之未來價值的過程確定當(dāng)前金額之未來價值的過程q如果你有一個付如果你有一個付10%年利息的賬戶，年初存年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？年末值多少？q如果存兩年，兩年后的價值又是多少？如果存

3、兩年，兩年后的價值又是多少？n復(fù)利終值（復(fù)利終值（future value）公式：）公式： trCFV 10表示（復(fù)利終值系數(shù)，以)n, i ,P/F)i()i(PVFVnn11n現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖單期復(fù)利單期復(fù)利n如果你有一個付10%年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？Cash inflow現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入Time時期時期Cash outflow現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出$101F1 10. 1$10.11$1$%101$1 Fn現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖雙期復(fù)利雙期復(fù)利n如果你有一個付10%年利息的賬戶，年初存$1，兩年后的價值又是多少？$1012F2 21. 1$10.11$10. 1$%1010.

4、 1$22 F3 復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn) Discounting n確定未來金額之現(xiàn)在價值的確定未來金額之現(xiàn)在價值的過程過程q與復(fù)利計算與復(fù)利計算(compounding)正好相反正好相反n現(xiàn)值（現(xiàn)值（present value,PV）公式：公式：n復(fù)利終值（復(fù)利終值（futurevalue,FV）公式：公式： ttrCPV 1 trCFV 10復(fù)利終值復(fù)利終值（future value, compound value）公式：）公式：表示（復(fù)利終值系數(shù)，以)n, i ,P/F)i()i(PVFVnn11 現(xiàn)值（PV）將來的一筆收付款折合為現(xiàn)在的價值。)n, i ,F/P(FV)i(FVP

5、Vn1復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/(1+ i ) n 計作計作（P/F，i，n) 計算現(xiàn)值的過程也叫做貼現(xiàn)，其中最重要的是確定貼現(xiàn)率。計算現(xiàn)值的過程也叫做貼現(xiàn)，其中最重要的是確定貼現(xiàn)率。n在復(fù)利計算下：現(xiàn)值終值現(xiàn)值終值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)終值現(xiàn)值終值現(xiàn)值復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)n在同期限及同利率下:復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。n基本假設(shè)：基本假設(shè)：q再投資風(fēng)險為零q不同期限的投資收益率相同，即收益率曲線是水平的。n如果你能投資賺取如果你能投資賺取10%年收益，且得到了年收益，且得到了一年后收入一年后收入$1的承諾，這項承諾今天價值的承諾，這項承諾今天價值多少？多少？n如果如果

6、$1是要等兩年后才能得到呢？是要等兩年后才能得到呢？現(xiàn)金流量圖單期貼現(xiàn)Single-period discountingInterest rate = 10%01$1P = ?909. 0$10.11$ P現(xiàn)金流量圖雙期貼現(xiàn)Two-period discountingInterest rate = 10%012$1P = ? 826. 0$10.11$2 P現(xiàn)值系數(shù)與現(xiàn)值表r =t1%2%3%1.990.980.9712.980.961.943現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)present value factor tr 11復(fù)利與貼現(xiàn)計算舉例例例1：老張正考慮出售一片空地。昨天，甲提出以：老張正考慮出售一片

7、空地。昨天，甲提出以10萬元作一次性征地補償，他正準備接受；又有一萬元作一次性征地補償，他正準備接受；又有一個人乙報價個人乙報價107,219元，但元，但3年后付款。已知兩買年后付款。已知兩買主皆有誠意，且均有支付能力，他應(yīng)選擇哪個報主皆有誠意，且均有支付能力，他應(yīng)選擇哪個報價呢？價呢？（銀行利率（銀行利率2%） 解解1：終值法：終值法若接受報價若接受報價1，將￥，將￥10萬存入銀行，則萬存入銀行，則3年后價年后價值值￥100,000(1.02)3 = 10,000(1.061) = ￥106,100 g2具有恒定股利的股票的價值：具有恒定股利的股票的價值：a 零增長零增長 Zero Grow

8、th rDivrDivrDivP 221011其中：其中：Div1 = Div2 = = Div 例：若例：若P公司的政策是每年分派￥公司的政策是每年分派￥0.5的每股股的每股股利，且該政策將無限期執(zhí)行下去，當(dāng)必要收益利，且該政策將無限期執(zhí)行下去，當(dāng)必要收益率為率為5%時，其股價是多少？時，其股價是多少？答：￥答：￥.5/.05 = ￥10b 固定增長固定增長 Constant Growth年末年末1234股利股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3股利每年的增長速度股利每年的增長速度例：例：H公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥4/股的股利。財股的股

9、利。財經(jīng)分析師相信在可以預(yù)見的將來，股利將每年增長經(jīng)分析師相信在可以預(yù)見的將來，股利將每年增長6%，則此后頭五年年末的每股股利將是多少？，則此后頭五年年末的每股股利將是多少？年末年末12345股利股利￥4.00￥4(1.06)=￥4.24￥4 (1.06)2=￥4.4944￥4 (1.06)3=￥4.7641￥4 (1.06)4=￥5.0499股利增長率恒為股利增長率恒為g的股票的價值：的股票的價值：股利增長模型股利增長模型 grDivrgDivrgDivrDivP 322011111D1美國大部分公司都以股利穩(wěn)定增長美國大部分公司都以股利穩(wěn)定增長為其財務(wù)政策的目標之一，該模型為其財務(wù)政策的目

10、標之一，該模型因而具有現(xiàn)實意義因而具有現(xiàn)實意義解：解：例：股利固定增長股票的估價例：股利固定增長股票的估價n一投資者考慮購買一投資者考慮購買U公司股票，該股票從今天起的一公司股票，該股票從今天起的一年后將支付年后將支付$3元元/股的股利，其股利被預(yù)期在可見的股的股利，其股利被預(yù)期在可見的將來會以每年將來會以每年10%的速率增長的速率增長(g = 10%)。投資者在。投資者在評價了評價了U公司的風(fēng)險之后，認為該股票回報率應(yīng)為公司的風(fēng)險之后，認為該股票回報率應(yīng)為15%，則，則U公司每股股票的價值應(yīng)是多少？公司每股股票的價值應(yīng)是多少？10.015.03$60$ c 變速增長變速增長 Differen

11、tial Growthn股利不可能持續(xù)無限快速增長股利不可能持續(xù)無限快速增長q公司、行業(yè)都存在生命周期：經(jīng)歷高速增長后公司、行業(yè)都存在生命周期：經(jīng)歷高速增長后仍幸存的企業(yè)遲早進入成熟、甚至衰退期仍幸存的企業(yè)遲早進入成熟、甚至衰退期q保持不變的增長速度難乎其難：要保持保持不變的增長速度難乎其難：要保持10%的的增長率，銷售額為增長率，銷售額為100萬和萬和1000萬的公司所需萬的公司所需付出的努力不同付出的努力不同例：股利變速增長股票的估價例：股利變速增長股票的估價（g1 = r, g2 r ）nE公司正步入快速增長期，預(yù)期其從現(xiàn)在起一年公司正步入快速增長期，預(yù)期其從現(xiàn)在起一年后的股利為后的股利

12、為$1.15/股，且在隨后的股，且在隨后的4年中股利將年中股利將每年增長每年增長15%(g1=15%)。再往后，增速將減緩為。再往后，增速將減緩為10%/年年(g2=10%)n若必要收益率為若必要收益率為15%，問，問E公司股票現(xiàn)值？公司股票現(xiàn)值？圖：圖：E公司的股利增長公司的股利增長第第2-5年年15%增長率增長率第第6年起保持年起保持10%增長率增長率分步折現(xiàn)分步折現(xiàn)步驟一：計算前步驟一：計算前5期股利的現(xiàn)值期股利的現(xiàn)值年份年份增長率增長率 (g1)預(yù)計股利預(yù)計股利現(xiàn)值現(xiàn)值 (r=15%)10.15$ 1.15$ 120.151.3225130.151.5209140.151.749015

13、0.152.0114115年合計年合計股利的現(xiàn)值股利的現(xiàn)值=$ 5能用增長年金能用增長年金公式算嗎公式算嗎？ 515$1tttrDiv即：即：分步折現(xiàn)分步折現(xiàn)步驟二：計算第步驟二：計算第6期開始的股利的現(xiàn)值期開始的股利的現(xiàn)值第第6期起股利變?yōu)橐云谄鸸衫優(yōu)橐?0%速度恒速增長，運用永續(xù)增速度恒速增長，運用永續(xù)增長年金公式，求得此后股利在長年金公式，求得此后股利在的價值：的價值： 25.44$10.015.010.10114.21225265 ￥grgDgrDP將將P5折現(xiàn)到折現(xiàn)到： 22$15.125.441555 ￥rP分步折現(xiàn)分步折現(xiàn)步驟三：步驟三：將分步求得的現(xiàn)值加總將分步求得的現(xiàn)值加總

14、變速增長股票的價值：變速增長股票的價值：27$22$5$0 P1-5期股利期股利的現(xiàn)值的現(xiàn)值6期以后各期期以后各期股利的現(xiàn)值股利的現(xiàn)值所有各期股所有各期股利的現(xiàn)值利的現(xiàn)值例：最近公司不分紅例：最近公司不分紅（g1 = 0, g2 r, g2 r ）nC公司因擴張迅速和銷售擴張，每年一直以公司因擴張迅速和銷售擴張，每年一直以30%的速的速度增長。你相信該速度可維持度增長。你相信該速度可維持3年，然后會掉到每年年，然后會掉到每年10%。若此后增長率永遠維持在。若此后增長率永遠維持在10%，該公司股票，該公司股票的總價值為多少？必要收益率為的總價值為多少？必要收益率為20%，剛分派的股，剛分派的股利

15、為利為$500萬。萬。年末年末123股利總額股利總額 ($百萬百萬)$51.3=$6.5$6.51.3=$8.45$8.451.3=$10.985例（續(xù)）例（續(xù)）解：解： 58.87$20. 1110. 020. 010. 1985.1020. 1985.1020. 145. 820. 150. 6111133233332210 ￥rPrDrDrDP若該公司股票有若該公司股票有2千萬股，則每股價值為：千萬股，則每股價值為：38.4$20/58.87$ 5.3 股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計n1： g從何來從何來n2： r從何來從何來n3 ：當(dāng)心股票股利?。寒?dāng)心股票股利！1 g從何來從何來明年的明年的盈

16、利盈利=今年的今年的盈利盈利+今年留今年留存收益存收益留存收益留存收益的回報率的回報率明年的明年的盈利盈利=今年的今年的盈利盈利+今年留今年留存收益存收益留存收益留存收益的回報率的回報率今年的今年的盈利盈利今年的今年的盈利盈利今年的今年的盈利盈利盈利增長率盈利增長率公司的增長率公式公司的增長率公式g = 留存收益比率留存收益比率留存收益回報率留存收益回報率g = RROER retention ratio, 留存收益率留存收益率 = (1-股利發(fā)放率股利發(fā)放率)ROE return of equity, 權(quán)益資本回報率權(quán)益資本回報率, = 凈利潤凈利潤 / 股東權(quán)益，在增長率公式中，該值用歷史

17、權(quán)益回股東權(quán)益，在增長率公式中，該值用歷史權(quán)益回報率估計報率估計例：例：g的估計的估計nP公司報告盈利￥公司報告盈利￥200萬，它計劃將其中的萬，它計劃將其中的60%作為股利發(fā)放作為股利發(fā)放(R = 40%)，公司的歷史股東權(quán)益公司的歷史股東權(quán)益收益率收益率(ROE)為為16%，則公司來年的盈利增長率，則公司來年的盈利增長率為多少？為多少？%4.6%164.0* ROERgg*在這里既是盈利增長率，也是股利增在這里既是盈利增長率，也是股利增長率，因為股利作為盈利的比例經(jīng)常是長率，因為股利作為盈利的比例經(jīng)常是固定不變的固定不變的2 r從何來從何來n估計估計r有兩種方法之，一是有兩種方法之，一是C

18、APM(以后討論以后討論)，二，二是根據(jù)股利增長模型是根據(jù)股利增長模型grDP 10gPDr 01解解r得：得：該公式較適于該公式較適于估計公用事業(yè)估計公用事業(yè)或成熟公司的或成熟公司的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率必要收益率必要收益率r的構(gòu)成的構(gòu)成 D1/P0q股票的股票的，類似債券當(dāng)期收益率，類似債券當(dāng)期收益率n股利的增長速度股利的增長速度gq股利的增長速度其實是股價的增長速度，因此股利的增長速度其實是股價的增長速度，因此可將其理解為可將其理解為，或者說是投資價值的增長率，或者說是投資價值的增長率解：解：例：寶潔投資者的必要報酬率例：寶潔投資者的必要報酬率n據(jù)據(jù)Value Line Investment Survey1998年報道，年報道，寶潔（寶潔（P&G）公司在接下來）公司在接下來5年左右的股利增長率預(yù)年左右的股利增長率預(yù)期是期是12%，并且預(yù)期下一年股利為，并且預(yù)期下一年股利為$1.14，公司當(dāng)時，公司當(dāng)時的股價為的股價為$77/股，則寶潔公司投資者所要求的報酬率股，則寶潔公司投資者