原子物理典型例題解析

1、原子物理典型例題解析例題一 近幾年，我國(guó)北京、上海、山東、廣州等地引進(jìn)了十近幾年，我國(guó)北京、上海、山東、廣州等地引進(jìn)了十多臺(tái)多臺(tái)刀，治療患者刀，治療患者5000余例，效果極好，成為治療腦余例，效果極好，成為治療腦腫瘤的最佳儀器。令人感嘆的是，用腫瘤的最佳儀器。令人感嘆的是，用刀治療時(shí)不用麻刀治療時(shí)不用麻醉，病人清醒，時(shí)間短，半小時(shí)可完成手術(shù)，無需住醉，病人清醒，時(shí)間短，半小時(shí)可完成手術(shù)，無需住院，因而院，因而刀被譽(yù)為刀被譽(yù)為“神刀神刀”。據(jù)報(bào)道，我國(guó)自己研制。據(jù)報(bào)道，我國(guó)自己研制的旋式的旋式刀性能更好，即將進(jìn)入各大醫(yī)院為患者服務(wù)。刀性能更好，即將進(jìn)入各大醫(yī)院為患者服務(wù)。問：?jiǎn)枺旱吨委熌X腫瘤主要

2、是利用（刀治療腦腫瘤主要是利用（ ） A射線具有很強(qiáng)的貫穿本領(lǐng)射線具有很強(qiáng)的貫穿本領(lǐng) B射線具有很強(qiáng)的電離作用射線具有很強(qiáng)的電離作用 C射線具有很高的能量射線具有很高的能量 D射線很容易繞過障礙物射線很容易繞過障礙物 射線在電磁波譜中的頻繁最高光子能量最大。穿透能力最強(qiáng)AC例題二 如圖所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核發(fā)生如圖所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核發(fā)生某種核變化后，產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某種核變化后，產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可能是（運(yùn)動(dòng)軌跡，可能是（ ） A原子核發(fā)生了原子核發(fā)生了衰變衰變 B原子核發(fā)生了原子核發(fā)生了衰變衰變 C原子核放出了一個(gè)正

3、電子原子核放出了一個(gè)正電子 D原子核放出了一個(gè)中子原子核放出了一個(gè)中子 衰變過程動(dòng)量守恒衰變過程動(dòng)量守恒m1V1m2V2由圖可知，兩粒子均帶正電。由圖可知，兩粒子均帶正電。AC例題三 (2003年江蘇高考年江蘇高考)原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)時(shí)，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的時(shí)，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n=2能級(jí)上的電子躍遷到能級(jí)上的電子躍遷到n=1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效

4、應(yīng)，以這種方式脫離了原子的電子叫這一現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)，以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子，已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為做俄歇電子，已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為En=-A/n2,n=1，2，3表示不同能級(jí)，表示不同能級(jí)，A是正的已知常數(shù)，是正的已知常數(shù)，上述俄歇電子的動(dòng)能是上述俄歇電子的動(dòng)能是（）（）A.A163A.B167A.C1611A.D1613例題分析與解答 鉻原子的鉻原子的n=n=2能級(jí)上的電子躍遷到能級(jí)上的電子躍遷到n=n=1能級(jí)上時(shí)能級(jí)上時(shí) 釋放出能量為釋放出能量為E=-A/4-E=-A/4-（-A-A）= =3A/4。 所以在所以在n=n=4能級(jí)上的電子獲得的能量能級(jí)

5、上的電子獲得的能量3A/43A/4 在在n=n=4能級(jí)上的電子的脫離原子核需要能量能級(jí)上的電子的脫離原子核需要能量A/16 所以所以n=n=4能級(jí)上的電子脫離原子后的動(dòng)能是能級(jí)上的電子脫離原子后的動(dòng)能是 3 3A/4-A/16=11A/16 正確選項(xiàng)是正確選項(xiàng)是C。 例題四 處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核X，經(jīng)歷了一次，經(jīng)歷了一次衰變衰變后變成質(zhì)量為后變成質(zhì)量為M的的Y原子核，放出的原子核，放出的粒子垂粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。測(cè)得其做的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。測(cè)得其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，已知，已知粒子的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為m，電量為電量為q，求此衰變過

6、程虧損的質(zhì)量。，求此衰變過程虧損的質(zhì)量。 例題分析與解答 mV2=MV1 r=mV2/qB mC2 =,MmmVMVmV 1212121222122 2222MCmVmMm 例題五 氫原子核外電子在第一軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量氫原子核外電子在第一軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量E1=13.6eV，軌道半徑，軌道半徑r1=0.531010m。這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是多少這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是多少eV？電勢(shì)能是多？電勢(shì)能是多少少eV？ 121212rVmrKe eV.61310530210611092211019912211.e.rKemVEK EK1+EP1=E1=-13.6eV，EP1=-27.2eV.例題六太陽(yáng)現(xiàn)在正

7、處于主序星演化階段，它主要是由電子和、太陽(yáng)現(xiàn)在正處于主序星演化階段，它主要是由電子和、11H、42He等原子等原子核組成，維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是核組成，維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e411H42He釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少關(guān)于恒星演化的理論，若由聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10，太陽(yáng)將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡(jiǎn)化，假，太陽(yáng)將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電

8、子和定目前太陽(yáng)全部由電子和11H核組成。核組成。（1）為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量）為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M，已知地球半，已知地球半徑徑R=6.4106m，地球質(zhì)量，地球質(zhì)量m=6.0102 4kg，日地中心的距離，日地中心的距離r=1.51011m，地球表面處的重力加速度，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，一年約為，一年約為3.2107s，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。（2）已知）已知11H質(zhì)量質(zhì)量mp=1.672610-27kg，42He質(zhì)量質(zhì)量m=6.645810-27kg，電子質(zhì)量電子質(zhì)量me=0.910-30kg，光速，光速c=3

9、108m/s，求每發(fā)生一次題中所述的，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。核聚變反應(yīng)所釋放的核能。（3）又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽(yáng)輻）又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽(yáng)輻射能射能=1.35103W/m2，試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年，試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）的壽命。（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）例題分析與解答例題分析與解答 rTmrGMm.22241 .gRg，GmmRGmm，2020 對(duì)地面上的物體對(duì)地面上的物體Kg.gRTmrM30223210024 （2） m= (

10、41.6726+20.0009-6.6458)10-27=0.046410-27E=mC2=4.210-12J例題七 如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的：如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的： p126C137N， 137N136Ce+，p136C147N， p147N158O，158O157Ne+，p137N126C 其中其中p是質(zhì)子，是質(zhì)子，是是粒子，粒子，e+為正電子，為正電子，為中微子。為中微子。 已知質(zhì)子的質(zhì)量為已知質(zhì)子的質(zhì)量為mp=1.67264810-27kg，粒子的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為m=6.64492910-27kg，正電子的質(zhì)量為，正電子的質(zhì)量為me=9.1110-31kg，中

11、微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)。真空中的光速中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)。真空中的光速c=3.00108m/s。試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量。試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量。 例題分析與解答 把所有核反應(yīng)方程相加得把所有核反應(yīng)方程相加得 p126C137N 137N136Ce+ p136C147N p147N158O158O157Ne+ p157N126C4p +2e+2 m=(4 1.672648- 6.644929 ) 10-27-18.22 10-31 = 4.3810-29E=mC2=3.910-12J=24MeV.作業(yè)1 下列說法正確的是（下列說法正確的是（） A22688Ra衰變?yōu)樗プ優(yōu)?/p>

12、22286Rn要經(jīng)過要經(jīng)過1次次衰變和衰變和1次次衰變衰變B23892U衰變?yōu)樗プ優(yōu)?3491Pa要經(jīng)過要經(jīng)過1次次哀變和哀變和1次次衰變衰變C23290Th衰變?yōu)樗プ優(yōu)?0882Pb要經(jīng)過要經(jīng)過6次次衰變和衰變和4次次衰變衰變D23892U衰變?yōu)樗プ優(yōu)?2286Rn要經(jīng)過要經(jīng)過4次次衰變和衰變和4次次衰變衰變 應(yīng)該先根據(jù)質(zhì)量數(shù)算應(yīng)該先根據(jù)質(zhì)量數(shù)算哀變的次數(shù)。知道為什么嗎？哀變的次數(shù)。知道為什么嗎？再根據(jù)電荷數(shù)計(jì)算再根據(jù)電荷數(shù)計(jì)算衰變的次數(shù)衰變的次數(shù)B C作業(yè)2 處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時(shí)，處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時(shí)， 只發(fā)射波長(zhǎng)為只發(fā)射波長(zhǎng)為1 1、2 2、3 3

13、 的三種單色光，的三種單色光，且且1 12 23 3 ，則照射光的波長(zhǎng)為（，則照射光的波長(zhǎng)為（ ） A A1 1 B B1 1+2 2+3 3 C C3232 2221D .基態(tài)基態(tài)n=1n=2n=333ChE 22ChE 11ChE E1+E2=E3D作業(yè)3 若元素若元素A的半衰期為的半衰期為4天天,元素元素B的半衰期為的半衰期為5天天,則相同質(zhì)量則相同質(zhì)量的的A和和B,經(jīng)過經(jīng)過20天后天后,剩下的質(zhì)量之比剩下的質(zhì)量之比mA:mB（ ） A30:31 B31:30 C1:2 D2:154202121 mmmA45202121 mmmBC作業(yè)4關(guān)于關(guān)于、三種射線，下列說法中正確的是（三種射線，

14、下列說法中正確的是（ ）A射線是原子核自發(fā)放射出的氦核，它的穿透能力最強(qiáng)。射線是原子核自發(fā)放射出的氦核，它的穿透能力最強(qiáng)。B射線是原子核外電子電離形成的電子流，它具有中等的穿透能力。射線是原子核外電子電離形成的電子流，它具有中等的穿透能力。C射線一般伴隨著射線一般伴隨著或或射線產(chǎn)生，它的穿透能力最強(qiáng)。射線產(chǎn)生，它的穿透能力最強(qiáng)。D射線是電磁波，它的穿透能力最弱。射線是電磁波，它的穿透能力最弱。 三種射線中，三種射線中， 射線的穿透能力最強(qiáng)。射線的穿透能力最強(qiáng)。三種射線中，三種射線中， 射線的電離能力最強(qiáng)。射線的電離能力最強(qiáng)。C作業(yè)5 圖中圖中P為放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的天然放射源，其放為放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中

15、的天然放射源，其放出的射線在電場(chǎng)的作用下分成出的射線在電場(chǎng)的作用下分成a、b、c三束，三束，以下判斷正確的是（以下判斷正確的是（） A為為射線、射線、b為為射線射線 B為為射線、射線、b為為射線射線 C為為射線、射線、C為為射線射線 D為為射線、射線、C為為射線射線 B C作業(yè)6目前普遍認(rèn)為，質(zhì)子和中子都是由被稱為目前普遍認(rèn)為，質(zhì)子和中子都是由被稱為u夸克和夸克和d夸克的兩類夸克組成。夸克的兩類夸克組成。u夸克帶電量為夸克帶電量為2e/3，d夸克帶電量夸克帶電量-e/3，e為基元電荷。下列論斷可能正確為基元電荷。下列論斷可能正確的是（的是（）A質(zhì)子由質(zhì)子由1個(gè)個(gè)u夸克和夸克和1個(gè)個(gè)d夸克組成，

16、中子由夸克組成，中子由1個(gè)個(gè)u夸克和夸克和2個(gè)個(gè)d夸克組成夸克組成B質(zhì)子由質(zhì)子由2個(gè)個(gè)u夸克和夸克和1個(gè)個(gè)d夸克組成，中子由夸克組成，中子由1個(gè)個(gè)u夸克和夸克和2個(gè)個(gè)d夸克組成夸克組成C質(zhì)子由質(zhì)子由1個(gè)個(gè)u夸克和夸克和2個(gè)個(gè)d夸克組成，中子由夸克組成，中子由2個(gè)個(gè)u夸克和夸克和1個(gè)個(gè)d夸克組成夸克組成D質(zhì)子由質(zhì)子由2個(gè)個(gè)u夸克和夸克和1個(gè)個(gè)d夸克組成，中子由夸克組成，中子由1個(gè)個(gè)u夸克和夸克和1個(gè)個(gè)d夸克組成夸克組成 B質(zhì)子帶電量為質(zhì)子帶電量為e，中子不帶電。，中子不帶電。作業(yè)7 氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過程中

17、（過程中（ ） A原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大 B原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小 C原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小 D原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大 rVmreK222 reKmVEk22122 r增大則動(dòng)能減小增大則動(dòng)能減小克服電場(chǎng)力做功則電勢(shì)能增加克服電場(chǎng)力做功則電勢(shì)能增加D作業(yè)8 一個(gè)電子和一個(gè)正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一個(gè)電

18、子和一個(gè)正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子。設(shè)正、負(fù)電子對(duì)撞前的質(zhì)量均為一對(duì)光子。設(shè)正、負(fù)電子對(duì)撞前的質(zhì)量均為m,動(dòng)能均為動(dòng)能均為Ek，光速為，光速為c，普朗克恒量為，普朗克恒量為h，則對(duì)，則對(duì)撞過程中的質(zhì)量虧損為撞過程中的質(zhì)量虧損為 ，轉(zhuǎn)化成的光子，轉(zhuǎn)化成的光子在真空中的波長(zhǎng)在真空中的波長(zhǎng) 。 2mChmCEk2222 2mCEhCk 為什么一定是生成兩個(gè)光子？為什么一定是生成兩個(gè)光子？作業(yè)9 云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止質(zhì)量為質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，衰變，粒子的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為m，電量為，電量為q

19、，其運(yùn)動(dòng)軌跡在磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡在磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)?，F(xiàn)測(cè)得垂直的平面內(nèi)?，F(xiàn)測(cè)得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損（注：涉及物，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損（注：涉及物理過程時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)理過程時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì) ）qBmVR1 VmMmV 1 22122121VmMmVmCE 22222CmMmqBMRm 作業(yè)10 氘核在能量足夠大的氘核在能量足夠大的光子的照射下，會(huì)分裂為中子和光子的照射下，會(huì)分裂為中子和質(zhì)子。已知氘核的質(zhì)量質(zhì)子。已知氘核的質(zhì)量m1=3.343510-27kg，質(zhì)子的質(zhì)量，質(zhì)子的質(zhì)量為為m2=1.672110-27kg，中子的質(zhì)

20、量為，中子的質(zhì)量為m3=1.674410-27kg。今用波長(zhǎng)今用波長(zhǎng)=4.810-13m的光子照射靜止的氘核，的光子照射靜止的氘核， （1）寫出核反應(yīng)方程；）寫出核反應(yīng)方程； （2）反應(yīng)后生成物的總動(dòng)能是多少？）反應(yīng)后生成物的總動(dòng)能是多少？ nHH101121 (1) （2）分裂一個(gè)氘核需要能量）分裂一個(gè)氘核需要能量E1=(m3+m2-m1)C2=2.7 1010-13-13J J入射光子的能量入射光子的能量E=hC/=4.14=4.141010-13-13J J生成物動(dòng)能生成物動(dòng)能Ek=E-E1=1.44 1010-13-13 J J作業(yè)11 某一個(gè)用鈾做核燃料的原子能電站，設(shè)計(jì)功率為某一個(gè)

21、用鈾做核燃料的原子能電站，設(shè)計(jì)功率為300萬萬千瓦，所用濃縮鈾含千瓦，所用濃縮鈾含2352359292U U的比例為的比例為7，U235核裂變核裂變時(shí)每個(gè)核子釋放的能量為時(shí)每個(gè)核子釋放的能量為0.5MeV ，求該廠一年所需濃，求該廠一年所需濃縮鈾的質(zhì)量。縮鈾的質(zhì)量。 核電站一年需要核能核電站一年需要核能E=3 10109 9 365 365 24 24 3600=9.5 3600=9.5 10101616 J J一個(gè)一個(gè)U235裂變釋放多少能量？裂變釋放多少能量？一個(gè)一個(gè)U235裂變釋放的能量裂變釋放的能量E1=0.5 10106 6 1.6 1.6 1010-19-19 235235= 1.88 = 1.88 1010-11-11 J J一年中需要裂變一年中需要裂變U235的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)N=個(gè)個(gè)27110055 .EE這些這些U235的摩爾數(shù)的摩爾數(shù)n=8.42 10103 3mol純純U235的質(zhì)量的質(zhì)量M1=1980Kg一年需要鈾礦質(zhì)量一年需要鈾礦質(zhì)量M