投資項目的決策方法

1、第五章第五章 投資項目的決策方法投資項目的決策方法一、方案類型1、單一方案n任務(wù)：絕對經(jīng)濟效果檢驗n結(jié)論：接受不接受2、互斥方案：多選一，互不相容n任務(wù)：絕對經(jīng)濟效果和相對經(jīng)濟效果比較n關(guān)鍵：可比性3、獨立方案：各方案現(xiàn)金流獨立n結(jié)論：可多選n關(guān)鍵：各方案是否采用，只取決于自身評價。3、相關(guān)方案的關(guān)系n完全互補：完全互補：一個方案的實施以另一個為條一個方案的實施以另一個為條件（軟件與硬件）件（軟件與硬件）n現(xiàn)金流相關(guān)：現(xiàn)金流相關(guān)：某一方案的取舍影響另一方某一方案的取舍影響另一方案現(xiàn)金流（修橋和修渡）案現(xiàn)金流（修橋和修渡）n資金約束：資金約束：資金有限，導(dǎo)致必須有所取舍資金有限，導(dǎo)致必須有所取舍

2、n混合相關(guān)型：混合相關(guān)型：多方案，多種關(guān)系多方案，多種關(guān)系二、互斥方案比選二、互斥方案比選1、方案可比的條件判斷n考察的時間段和計算期n收益和費用的性質(zhì)及計算范圍n風(fēng)險水平n使用的假定2、壽命期相等情況下絕對經(jīng)濟效果檢驗絕對經(jīng)濟效果檢驗n凈現(xiàn)值大于零凈現(xiàn)值大于零n內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率n投資回收期短于期望值投資回收期短于期望值相對經(jīng)濟效果檢驗相對經(jīng)濟效果檢驗n凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)n增量投資經(jīng)濟性判斷：增量投資經(jīng)濟性判斷： IRRi0 ，選擇大投資方案，選擇大投資方案NPV a 0N拒絕拒絕 a 方案方案N拒絕拒絕 b 方案方案N選選 a 方案方案壽

3、命期相等的互斥方案比選：凈現(xiàn)值法IRR a i0IRR b i0IRRi0選大投資選大投資b的方案的方案N拒絕拒絕 a 方案方案N拒絕拒絕 b 方案方案N選小投資選小投資a的方案的方案壽命期相等的互斥方案比選：內(nèi)部收益率法壽命期相等的互斥方案比選：內(nèi)部收益率法例：n.i =10%n考察三個方案：考察三個方案：A，B，B-A（增量投資項目）（增量投資項目） NPV=-100+19（P/A，10%，10） =16.750 IRR=13.8%10%n所以增量投資可取所以增量投資可取01-10NPVIRR(%)A-1002022.8915.1B-2003939.6414.4B-A-1001916.75

4、13.8例：某項目的例：某項目的7 7個備選方案的投資和年經(jīng)營成本列于下表，表中投個備選方案的投資和年經(jīng)營成本列于下表，表中投資額已經(jīng)按從小到大排列。已知資額已經(jīng)按從小到大排列。已知i i0 0=8%=8%，壽命期，壽命期n=15n=15年。試運用年。試運用指標(biāo)指標(biāo)IRRIRR對其進行比選。對其進行比選。方案方案 0年投資年投資 年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本 增量投資增量投資 年成本節(jié)約年成本節(jié)約 IRR 比選結(jié)論比選結(jié)論 (看成是增量收益）看成是增量收益） 0 0 18001 1800 900 1800 900 49.9% iC 1優(yōu)于優(yōu)于02 2545 590 745 310 41.3%iC 2優(yōu)

5、于優(yōu)于13 3340 450 795 140 15.6% iC 3優(yōu)于優(yōu)于24 4360 360 1020 90 3.7% iC 3優(yōu)于優(yōu)于4 5 5730 310 2290 140 負值負值iC 3優(yōu)于優(yōu)于5 6 7280 285 3940 165 負值負值iC 3優(yōu)于優(yōu)于6 3、壽命期不等情況下n設(shè)定一個共同的計算期，使之具備可比性。設(shè)定一個共同的計算期，使之具備可比性。n方法：方法：n合理的方案續(xù)接或殘值回收假定合理的方案續(xù)接或殘值回收假定n取取“短短”：假定長壽命方案在計算期結(jié)束：假定長壽命方案在計算期結(jié)束時將資產(chǎn)余值變現(xiàn)回收時將資產(chǎn)余值變現(xiàn)回收n取取“長長”：假定短壽命方案的接續(xù)方案

6、：假定短壽命方案的接續(xù)方案n公倍數(shù)法：假定備選方案可重復(fù)實施公倍數(shù)法：假定備選方案可重復(fù)實施0 1 2 0 1 20 1 2 30 1 2 30 1 2最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法取短截長法取短截長法0 1 2 0 1 2 3 4 5取長補短法取長補短法0 1 2 3 4 50 1 2 0 1 2 0 1 2 ABABAB3、壽命期不等情況下的評價過程NPVa0，IRR ai0NPVb0，IRR bi0比較比較A、B方案年值方案年值選年值大的方案選年值大的方案N拒絕A方案N拒絕B方案年值法隱含假定：方案可以無限期重復(fù)例例: :某項目有兩個備選方案，如果企業(yè)的期望收益率為某項目有兩個備選方案，如果企

7、業(yè)的期望收益率為12%12%，試用年，試用年值折現(xiàn)法進行選擇。假設(shè)兩方案都可以重復(fù)。值折現(xiàn)法進行選擇。假設(shè)兩方案都可以重復(fù)。單位：萬元單位：萬元 方案方案 年年 份份 0 1 2 3 4 5 A 100 45 45 45 B 150 50 50 50 50 50 解：解：NAVA = 100 （A/P，12%，3） +45 =1000.4163 + 45 = 3.4（萬元）（萬元）NAVB=150（A/P，12%，5） +50 =1500.2774+50=8.4(萬元萬元) 由于由于NAVA NAVB 故故A方案優(yōu)。方案優(yōu)。（1）使用凈年值比選NAV(AC)例：在水處理廠的項目中例：在水處理廠

8、的項目中, , 機會成本為機會成本為10%10%，試選擇？，試選擇？ 水泵甲水泵甲 水泵乙水泵乙 壽命期（年）壽命期（年） 15 20 初始成本（元）初始成本（元） 7000 10000 年維修費（元）年維修費（元） 800 500 殘值（元）殘值（元） 700 1000AC甲甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 700（A/F，10%，15） =1698.3(元元)AC乙乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 1000(A/F，10%，20) =1657.1(元元)AC甲甲AC乙乙 故應(yīng)當(dāng)采用水泵乙。故應(yīng)當(dāng)采用水泵乙。 使用費用年值比選(AC)例：為改善城市公共交通，新建

9、交通網(wǎng)有例：為改善城市公共交通，新建交通網(wǎng)有2 2個備選方案，如果設(shè)定個備選方案，如果設(shè)定其基準(zhǔn)收益率為其基準(zhǔn)收益率為12%12%，期末無殘值，試進行選擇。，期末無殘值，試進行選擇。 單位單位:百萬元百萬元 初始投資初始投資 年收益年收益 服務(wù)壽命服務(wù)壽命 A 100 30 20 B 150 30 40 30 30 0 1 20 40 0 1 20 40 100 100 150 方案方案A 方案方案B 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖（2）最小公倍數(shù)法分別計算在共同分析期即分別計算在共同分析期即40年中，兩方案的年中，兩方案的NPV： NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，

10、12%，40） =-100-1000.1037 + 308.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （萬元）（萬元） NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 308.244 = 97.32 （萬元）（萬元） NPVA NPVB，故選擇方案，故選擇方案A。（3）年值折現(xiàn)法）年值折現(xiàn)法例例: :某項目有兩個備選方案，如果企業(yè)的期望收益率為某項目有兩個備選方案，如果企業(yè)的期望收益率為12%12%，試用年，試用年值折現(xiàn)法進行選擇。值折現(xiàn)法進行選擇。 單位：萬元單位：萬元 方案方案 年年 份份 0 1 -3 4-5 A 100 45 B 150

11、 50 50解：解：選擇壽命短的方案選擇壽命短的方案A的壽命期的壽命期 nA = 3年為共同分析期年為共同分析期。NPVA = 100+45（P/A，12%，3） =100 + 452.402 = 8.09（萬元）（萬元）NPVB=150+50（P/A，12%，5）（A/P,12%,5）（）（P/A，12%，3） =150+503.6050.277412.402=20.2(萬元萬元) 由于由于NPVA NPVB 故故A方案優(yōu)。方案優(yōu)。例：某工程公司須購買運輸用卡車例：某工程公司須購買運輸用卡車1010輛，有兩種方案可供選擇，輛，有兩種方案可供選擇， ( (鑒于汽車技術(shù)在不斷進步，一般不大可能在

12、若干年后仍然再次購置各方案所鑒于汽車技術(shù)在不斷進步，一般不大可能在若干年后仍然再次購置各方案所使用的車輛。故使用的車輛。故A A、B B方案重復(fù)實施的假設(shè)在實際中是不可能的。方案重復(fù)實施的假設(shè)在實際中是不可能的。) )已知已知i iC C=10%=10%， A A方案第方案第8 8年回收殘值年回收殘值2 2萬元。如果以萬元。如果以A A方案壽命期方案壽命期8 8年為年為分析期，預(yù)測出分析期，預(yù)測出B B方案第方案第8 8年汽車凈資產(chǎn)可回收年汽車凈資產(chǎn)可回收5050萬元。試從兩方萬元。試從兩方案中選優(yōu)。案中選優(yōu)。 單位：萬元單位：萬元 方案方案 購置費購置費 壽命期壽命期 年運行費年運行費 （年

13、）（年） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 200 8 20 20 20 25 25 30 30 30 B 250 10 18 18 18 20 20 25 25 25 30 30 （4）合理回收期法解：由于兩種類型的卡車可以完成同樣的任務(wù)，可用解：由于兩種類型的卡車可以完成同樣的任務(wù)，可用PC法比較。法比較。共同分析期為共同分析期為8年。年。 8PCA=200 +COt（P/F，10%，t）2（P/F,10%,8） t=1 = 200 + 128.660.93 = 327.73 （萬元）（萬元） 8PCB= 250+COt（P/F，10%，t）50（P/F,10%,8) t=1

14、= 250 + 109.4523.33 = 336.12 （萬元）（萬元） PCBPCA 故方案故方案A優(yōu)。優(yōu)。三、相關(guān)方案比選三、相關(guān)方案比選（一）使用方案組合法（一）使用方案組合法n列出全部互斥的待選方案組合列出全部互斥的待選方案組合n排除絕對經(jīng)濟性不合格或超出資金預(yù)算的方排除絕對經(jīng)濟性不合格或超出資金預(yù)算的方案案n選擇最佳方案組選擇最佳方案組例例: :某城市擬在旅游景點修建旅館，并提出某城市擬在旅游景點修建旅館，并提出A A、B B兩個建于不同兩個建于不同位置的、各具特點的方案。如果只建其中一個，兩方案各自位置的、各具特點的方案。如果只建其中一個，兩方案各自的現(xiàn)金流量如下表所示。如果兩個

15、旅館都建，由于顧客分流的現(xiàn)金流量如下表所示。如果兩個旅館都建，由于顧客分流的影響，兩旅館各自的營業(yè)凈收益的影響，兩旅館各自的營業(yè)凈收益, ,都將比只建一個旅館減都將比只建一個旅館減少。若少。若i i0 0為為10%10%，應(yīng)如何進行決策？，應(yīng)如何進行決策？ 只建一個旅館的凈現(xiàn)金流量只建一個旅館的凈現(xiàn)金流量 建兩個旅館的凈現(xiàn)金流量建兩個旅館的凈現(xiàn)金流量 方案方案 0 1-20 年年 方案方案 0 1-20年年 A 200 80 A 200 60 B 100 50 B 100 351、現(xiàn)金流相關(guān)方案比選：、現(xiàn)金流相關(guān)方案比選： 根據(jù)已知條件，可以將根據(jù)已知條件，可以將A、B兩方案組成兩方案組成A、

16、B和和A+B三個三個互斥的方案，計算出的各自的互斥的方案，計算出的各自的NPV。各互斥方案的凈現(xiàn)金流量及各互斥方案的凈現(xiàn)金流量及NPVNPV 方案方案 0 1-20 NPV A 200 80 481.12 B 100 50 325.70 A+B 300 95 508.38根據(jù)上表中根據(jù)上表中NPV的計算，兩個旅館都建為最優(yōu)方案的計算，兩個旅館都建為最優(yōu)方案。2.資金約束型相關(guān)方案的選擇資金約束型相關(guān)方案的選擇 相互獨立的方案，在有資金總額約束的情況下，相互獨立的方案，在有資金總額約束的情況下，接受某些方案，就意味著將放棄另一些方案，因而導(dǎo)接受某些方案，就意味著將放棄另一些方案，因而導(dǎo)致方案的相

17、關(guān)性。致方案的相關(guān)性。 在資金限制的情況下對方案進行選擇，在工程經(jīng)在資金限制的情況下對方案進行選擇，在工程經(jīng)濟學(xué)中也稱為濟學(xué)中也稱為“資金預(yù)算資金預(yù)算”。為保證在給定的預(yù)算總。為保證在給定的預(yù)算總額條件下，取得最大的經(jīng)濟效果，需采用互斥方案組額條件下，取得最大的經(jīng)濟效果，需采用互斥方案組法。法。例：例： 某工廠擬為三個車間各新建一條生產(chǎn)線，設(shè)為某工廠擬為三個車間各新建一條生產(chǎn)線，設(shè)為A A、B B、C C 方案，壽命均為方案，壽命均為1010年，凈現(xiàn)金流量如下表所年，凈現(xiàn)金流量如下表所示。若總投資限額為示。若總投資限額為450450萬元，萬元，i=8%i=8%，試用構(gòu)成互，試用構(gòu)成互斥方案組法

18、，對斥方案組法，對 3 3個方案進行選擇。個方案進行選擇。 單位單位:萬元萬元 方案方案 0年投資年投資 1-10年凈收益年凈收益 NPV A 100 23 54.33 B 250 49 78.79 C 300 58 89.18 互斥方案組互斥方案組 單位：萬元單位：萬元互斥方案組互斥方案組 方案組組合狀態(tài)方案組組合狀態(tài) 互斥方案組互斥方案組 互斥方案組互斥方案組 序號序號 A B C 0年投資總額年投資總額 NPV總和總和 1 1 0 0 100 54.33 2 0 1 0 250 78.79 3 0 0 1 300 89.18 4 1 1 0 350 133.12 5 1 0 1 400

19、143.51 6 0 1 1 550 （超額）（超額） 167.67 7 1 1 1 650 （超額）（超額） 222.30 選擇選擇NPVNPV總和最大的第總和最大的第5 5組，即組，即 A+C A+C 的方案組，的方案組，總投資為總投資為400400萬元，萬元，NPVNPV總額總額143.51143.51萬元。萬元。3.混合相關(guān)型方案的比選混合相關(guān)型方案的比選 例：某企業(yè)擬新建例：某企業(yè)擬新建A A、B B兩個獨立項目，而它們又各備有兩個獨立項目，而它們又各備有2 2個可個可供選擇的互斥方案供選擇的互斥方案A A1 1、A A2 2和和B B1 1、B B2 2。各方案的壽命期均為。各方案

20、的壽命期均為1010年，年，i iC C為為8%8%，投資總額限制為，投資總額限制為40004000萬元，試幫助該企業(yè)進行萬元，試幫助該企業(yè)進行決策。決策。各方案的凈現(xiàn)金流量與凈現(xiàn)值各方案的凈現(xiàn)金流量與凈現(xiàn)值 單位：萬元單位：萬元 方案方案 A B項目項目 A1 A2 B1 B2初始投資初始投資 2000 3000 1000 20001-10年凈收益年凈收益 649 805 160 473方案的方案的 NPV 2354.79 2401.55 73.60 1173.83解：首先計算各方案的解：首先計算各方案的NPV（見上表）。（見上表）。 然后將然后將A1、A2、B1、B2構(gòu)成互斥方案組。構(gòu)成互

21、斥方案組。 方案組個數(shù)的公式為：方案組個數(shù)的公式為： M N=（Qj+1）=（Q1+1)（Q2+1）（QM+1） j=1 式中：式中：M M 獨立方案的個數(shù)；獨立方案的個數(shù)； Q Qj j第第j j個獨立方案所包含的互斥方案數(shù)。個獨立方案所包含的互斥方案數(shù)。 注意注意:N中包括一個不投資的中包括一個不投資的0方案。方案。 在本例中，在本例中，M=2，Q1= 2，Q2 = 2， 組成互斥方案組數(shù)組成互斥方案組數(shù)N=（2+1）（）（2+1）=9 個個 互斥組合方案互斥組合方案 單位：萬元單位：萬元相互排斥相互排斥 方案組組合狀態(tài)方案組組合狀態(tài) 互斥方案組互斥方案組 互斥方案組互斥方案組方案組序號方

22、案組序號 XA1 XA2 XB1 XB2 初始投資總合初始投資總合 NPV總總 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 2000 2354.79 3 0 1 0 0 3000 2401.55 4 0 0 1 0 1000 73.60 5 0 0 0 1 2000 1173.83 6 1 0 1 0 3000 2428.39 7 1 0 0 1 4000 3528.62 8 0 1 1 0 4000 2475.15 9 0 1 0 1 5000 （超額）（超額） 3575.38選出第選出第7組為最佳組合，其初始投資總額為組為最佳組合，其初始投資總額為4000萬元，萬元，NPV 總和為總和為3

23、528.62萬元。萬元。 最有效的對獨立方案進行排序以使我們可以選最有效的對獨立方案進行排序以使我們可以選擇正確的項目組合的方法是凈現(xiàn)值指數(shù)（擇正確的項目組合的方法是凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVR或或PIR）。）。NPVR指的是單位投資所提供的凈現(xiàn)值。面指的是單位投資所提供的凈現(xiàn)值。面對有限制的投資時，它為我們提供了一種按每單位對有限制的投資時，它為我們提供了一種按每單位投資所帶來凈收益進行排序的方法。很顯然，我們投資所帶來凈收益進行排序的方法。很顯然，我們將選擇那些每單位投資帶來凈收益最大的項目，這將選擇那些每單位投資帶來凈收益最大的項目，這樣才能使有限的資金產(chǎn)生最大的凈收益。樣才能使有限的資金產(chǎn)生最

24、大的凈收益。 （二）凈現(xiàn)值指數(shù)法（二）凈現(xiàn)值指數(shù)法項目項目 初始投資初始投資 年收益年收益 壽命期壽命期(年年) 殘值殘值 A 10000 3000 5 1000 B 20000 5500 5 6000 C 30000 8500 5 10000 D 50000 13000 5 15000 例：例：有50000美元供投資用，有四個可供選擇的項目，每個項目的資料如下，應(yīng)選擇哪些項目？設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。 1993100001.0110001.011.011.013000555ANPV1993. 0100001993costsAPVNPVPIR解：項目解：項目A4575200001 . 01600

25、01 . 011 . 011 . 015500555BNPV項目項目B2287.0200004575costsBPVNPVPIR12222300001 .0110001 .011 .011 .018500555CNPV4074.0300001222costsCPVNPVPIR項目項目C8594500001 .01150001 .011 .011 .0113000555NPV1719.0500008594costsDPVNPVPIR項目項目D ：項目項目 PIR 投資投資 NPV 累積投資累積投資 累計累計 NPV C 0.4074 30000 12222 30000 12222 B 0.228

26、7 20000 4575 50000 16797 A 0.1993 10000 1993 60000 18790 D 0.1719 50000 8594 110000 27384 3333200001 . 0140001 . 011 . 011 . 015500555NPV 1667. 0200003333costsBPVNPVPIR 如果假設(shè)項目如果假設(shè)項目B的殘值為的殘值為4000美元，而不是美元，而不是6000美元，則對于美元，則對于項目項目B來說：來說：項目項目 初始投資初始投資 年收益年收益 壽命期壽命期(年年) 殘值殘值 A 10000 3000 5 1000 B 20000 55

27、00 5 4000 C 30000 8500 5 10000 D 50000 13000 5 15000 項目項目A和和C，累積投資為，累積投資為40000元，小于總預(yù)算元，小于總預(yù)算50000元，元，NPV為為14215元。如果這樣組合，則剩下的元。如果這樣組合，則剩下的10000元的預(yù)算資金只能獲得基元的預(yù)算資金只能獲得基準(zhǔn)收益率，即準(zhǔn)收益率，即NPV為為0。但從另一方面講，如果增加項目。但從另一方面講，如果增加項目D，則會使，則會使累積投資額達到累積投資額達到90000元，超過預(yù)算約束。只選項目元，超過預(yù)算約束。只選項目D，NPV小于小于A與與C的組合。選取的組合。選取B與與C組合，恰好能滿足預(yù)算，凈現(xiàn)值組合，恰好能滿足預(yù)算，凈現(xiàn)