第三章構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度

1、第三章第三章 構(gòu)件的截面承載構(gòu)件的截面承載 能力強(qiáng)度能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和截面選擇、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和截面選擇2、梁的類型和強(qiáng)度、梁的類型和強(qiáng)度3、梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力、梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力4、按強(qiáng)度條件選擇梁截面、按強(qiáng)度條件選擇梁截面5、梁的內(nèi)力重分布和塑性設(shè)計(jì)、梁的內(nèi)力重分布和塑性設(shè)計(jì)6、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和強(qiáng)度計(jì)算、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和強(qiáng)度計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第三章第三章 構(gòu)件的

2、截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度3.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式截面形式3.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度及截面選擇軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度及截面選擇軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心軸心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+b)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它結(jié)構(gòu)的構(gòu)的支撐，操作平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。支柱等。

3、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式a）型鋼截面；）型鋼截面； b)實(shí)腹式組合截面；實(shí)腹式組合截面；c)格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面圖圖6.1.3 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式實(shí)實(shí)腹腹式式截截面面格格構(gòu)構(gòu)式式截截面面實(shí)腹式構(gòu)件比格實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時鋼材尺寸較大時鋼材用量較多；而格用量較多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定

4、性，剛度等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能較好，用料較省。較好，用料較省。第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)：軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)：承載能力的極限狀態(tài)：承載能力的極限狀態(tài)： 軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度控制 軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度和穩(wěn)定控制正常使用的極限狀態(tài)：正常使用的極限狀態(tài)： 通過保證構(gòu)件的剛度限制其長細(xì)比鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principl

5、es of Steel Structure六章六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。度計(jì)算準(zhǔn)則。NfA（6.2.1） N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 3.1.2 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度1. 1. 截面無削弱截面無削弱構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時，作用在軸心受力構(gòu)

6、件中的外力N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/N Af圖圖6.2.1 截面削弱處的應(yīng)力分布截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（6.2.2） An 構(gòu)件的凈截

7、面面積構(gòu)件的凈截面面積第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度應(yīng)力塑性應(yīng)力塑性重分布重分布鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度按按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受力構(gòu)件均應(yīng)的要求，軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的具有一定的剛度，保證構(gòu)件不會產(chǎn)生過度的變形，保證構(gòu)件不會產(chǎn)生過度的變形軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比(slendernessratio)來衡量，長細(xì)比愈小，表示構(gòu)來衡量，長細(xì)比愈小，表示

8、構(gòu)件剛度愈大，反之則剛度愈小件剛度愈大，反之則剛度愈小式中： 拉桿按各方向計(jì)算得的最大長細(xì)比； l0 計(jì)算拉桿長細(xì)比時的計(jì)算長度； i 截面的回轉(zhuǎn)半徑（與 l0相對應(yīng)）； 容許長細(xì)比。按規(guī)范采用。 3.1.3 軸心受拉構(gòu)件的剛度軸心受拉構(gòu)件的剛度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)

9、件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例題例題31第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度3.2 梁的類型和強(qiáng)度梁的類型和強(qiáng)度3.2.1 梁的類型梁的類型按彎曲變形狀況分按彎曲變形狀況分： 單向彎曲構(gòu)件單向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎構(gòu)

10、件在一個主軸平面內(nèi)受彎 雙向彎曲構(gòu)件雙向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎按支承條件分按支承條件分： 簡支梁、連續(xù)梁簡支梁、連續(xù)梁 、懸臂梁、懸臂梁 鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。已知時，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章

11、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度按傳力系統(tǒng)的作用分類：按傳力系統(tǒng)的作用分類： 荷載荷載 樓板樓板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。面板次 梁主 梁柱支 撐鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面

12、梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式圖圖3.1.1 梁的截面形式梁的截面形式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度3.2.2 梁的彎曲、剪切強(qiáng)度梁的彎曲、剪切強(qiáng)度 （1） 梁的正應(yīng)力梁的正應(yīng)力4 4個工作階段：個工作階段： （1 1）彈性工作階段）彈性工作階段 最大彎矩最大彎矩 （2 2）彈塑性工作階段）彈塑性工作階段 （3 3）塑性工作階段）塑性工作階段 最大彎矩最大彎矩 （4 4）應(yīng)變硬化階段）應(yīng)變硬化階

13、段ynefWMypnpfWM 式中式中 鋼材屈服強(qiáng)度；鋼材屈服強(qiáng)度； 梁凈截面模量；梁凈截面模量； 梁塑性凈截面模量；梁塑性凈截面模量； 中和軸以上凈截面面積對中和軸的面積矩；中和軸以上凈截面面積對中和軸的面積矩； 中和軸以下凈截面面積對中和軸的面積矩；中和軸以下凈截面面積對中和軸的面積矩；yfnWpnWnnpnSSW21nS1nS2鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度c)彈性彈性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMyfyd

14、)全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb)M=My=fy圖圖3.2.1 各荷載階段梁截面上的的正應(yīng)力分布各荷載階段梁截面上的的正應(yīng)力分布截面的形狀系數(shù)截面的形狀系數(shù)F=Wp/WF=Wp/W 對矩形截面對矩形截面F=F=1.5; 1.5; 圓形截面圓形截面F=F=1.7; 1.7; 圓管截面圓管截面F=F=1.27; 1.27; 工字形截面對工字形截面對x x軸軸 在在1.101.10和和1.171.17之間。之間。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的

15、截面承載能力強(qiáng)度 當(dāng)最大應(yīng)力當(dāng)最大應(yīng)力 達(dá)到屈服點(diǎn)達(dá)到屈服點(diǎn)fy時，是梁彈性工作的極限狀態(tài)，時，是梁彈性工作的極限狀態(tài)，其彈性極限彎矩（屈服彎矩）其彈性極限彎矩（屈服彎矩）My yxyfWM 截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力分布呈矩形。彎矩達(dá)到最大截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力分布呈矩形。彎矩達(dá)到最大極限稱為塑性彎矩極限稱為塑性彎矩MpyppfWM Wp截面對截面對x軸的截面塑性模量軸的截面塑性模量yppMMx x xp p截面繞截面繞x x軸的塑性系數(shù)軸的塑性系數(shù)在鋼梁設(shè)計(jì)中，如果按照截面的全塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以節(jié)省鋼在鋼梁設(shè)計(jì)中，如果按照截面的全塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以節(jié)省鋼材，但是變形比較大，會影

16、響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以材，但是變形比較大，會影響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性。通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 （塑性發(fā)展系數(shù)）（塑性發(fā)展系數(shù)）與截面形狀有關(guān)，而與材料的性質(zhì)無與截面形狀有關(guān)，而與材料的性質(zhì)無關(guān)，所以又稱截面形狀系數(shù)。不同截面形式的塑性發(fā)展系數(shù)關(guān)，所以又稱截面形狀系數(shù)。不同截面形式的塑性發(fā)展系數(shù)見見P80表表3-4 。 梁的抗彎強(qiáng)

17、度應(yīng)滿足：梁的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足：fWMnxxx（3-6）（1）繞繞x軸單向彎曲時軸單向彎曲時fWMWMnyyynxxx（3-7）（2）繞繞x、y軸雙向彎曲時軸雙向彎曲時Mx、My梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x、y軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；Wnx、Wny截面對截面對x、y軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x、 y截面截面對對x、y軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)，小于形狀系數(shù)塑性發(fā)展系數(shù)，小于形狀系數(shù)F；f 鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度 ； 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例題例題32

18、第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度Vy 計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx 計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對中和軸的面積矩；計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對中和軸的面積矩；Ix毛截面慣性矩；毛截面慣性矩；fv鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度；鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度；t計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度。計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度。vxxyftISV（3.2.4）根據(jù)材料力學(xué)知識，根據(jù)材料力學(xué)知識

19、，實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)實(shí)腹梁截面上的剪應(yīng)力計(jì)算式為：力計(jì)算式為：（2）剪應(yīng)力計(jì)算剪應(yīng)力計(jì)算圖圖3.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪應(yīng)力工字形和槽形截面梁中的剪應(yīng)力 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)在構(gòu)件截面上有一特殊點(diǎn)S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點(diǎn)時，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點(diǎn)時構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)S稱為構(gòu)件的稱為構(gòu)件的剪力中心剪力中心，也稱也稱彎曲中心彎曲

20、中心。1.1.剪力中心剪力中心 若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時還要扭轉(zhuǎn)，由于扭轉(zhuǎn)是若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時還要扭轉(zhuǎn)，由于扭轉(zhuǎn)是繞剪力中心取矩進(jìn)行的，故繞剪力中心取矩進(jìn)行的，故S點(diǎn)又稱為點(diǎn)又稱為扭轉(zhuǎn)中心扭轉(zhuǎn)中心。 剪力中心的位置與截面的形狀和尺寸有關(guān)，而與外荷載無關(guān)。剪力中心的位置與截面的形狀和尺寸有關(guān)，而與外荷載無關(guān)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度常用開口薄壁截面的剪力中心常用開口薄壁截面的剪力中心S S位置位置剪力中

21、心剪力中心S位置的一些簡單規(guī)律位置的一些簡單規(guī)律 （1）雙對稱軸截面和點(diǎn)對稱截面（如）雙對稱軸截面和點(diǎn)對稱截面（如Z形截面），形截面），S與截面形心重合；與截面形心重合； （2）單對稱軸截面，）單對稱軸截面，S在對稱軸上；在對稱軸上； （3）由矩形薄板中線相交于一點(diǎn)組成的截面，每個薄板中的剪力通過）由矩形薄板中線相交于一點(diǎn)組成的截面，每個薄板中的剪力通過 該點(diǎn)，該點(diǎn)，S在多板件的交匯點(diǎn)處。在多板件的交匯點(diǎn)處。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面

22、承載能力強(qiáng)度 當(dāng)作用在梁上的剪力沒有通過剪力中心時梁不僅產(chǎn)生彎曲變形，當(dāng)作用在梁上的剪力沒有通過剪力中心時梁不僅產(chǎn)生彎曲變形，還將繞剪力中心發(fā)生扭轉(zhuǎn)。還將繞剪力中心發(fā)生扭轉(zhuǎn)。（1） 自由扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)3.2.3 梁的扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn)圖圖3.3.1 工字形截面構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)工字形截面構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)xyzzMMABCD 如果梁中的各纖維沿縱向伸長如果梁中的各纖維沿縱向伸長 或縮短不受約束，則為自由扭轉(zhuǎn)?；蚩s短不受約束，則為自由扭轉(zhuǎn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)

23、件的截面承載能力強(qiáng)度圖圖3.3.2 自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 開口薄壁構(gòu)件開口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時，截面上只有剪應(yīng)力，其分布情況為自由扭轉(zhuǎn)時，截面上只有剪應(yīng)力，其分布情況為在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪力流，剪應(yīng)力的在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪力流，剪應(yīng)力的方向方向與壁厚中心線與壁厚中心線平行，平行，大小大小沿壁厚直線變化，中心線處為零，壁內(nèi)外邊緣處為最大沿壁厚直線變化，中心線處為零，壁內(nèi)外邊緣處為最大 t, t的大小與構(gòu)件扭轉(zhuǎn)角的變化率的大小與構(gòu)件扭轉(zhuǎn)角的變化率 成正比成正比。此剪力流形成抵抗外。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩扭矩的合力矩GIt 。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design

24、Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 開口薄壁構(gòu)件開口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時，作用在構(gòu)件上的自由扭矩為：自由扭轉(zhuǎn)時，作用在構(gòu)件上的自由扭矩為： Ms 截面上的扭矩截面上的扭矩 GIt截面扭轉(zhuǎn)剛度截面扭轉(zhuǎn)剛度 G 材料剪切模量材料剪切模量 It截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)，也稱抗扭慣性矩截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)，也稱抗扭慣性矩 截面的扭轉(zhuǎn)角截面的扭轉(zhuǎn)角 桿件單位長度扭轉(zhuǎn)角，或稱扭轉(zhuǎn)率桿件單位長度扭轉(zhuǎn)角，或稱扭轉(zhuǎn)率 bi、ti 第第 i個矩形條的長度、厚度個矩形條的長度、厚度 k 型鋼修正系數(shù)型鋼修正系數(shù)33ii

25、tbkIt(3.3.2)板件邊緣的最大剪應(yīng)力板件邊緣的最大剪應(yīng)力 t與與Ms的關(guān)系的關(guān)系為：為：sttMtI(3.3.3)k的取值：的取值：槽鋼：槽鋼： k=1.12T形鋼：形鋼：k=1.15 工字鋼：工字鋼：k=1.30角鋼：角鋼： k=1.00stMGI(3.3.1)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 閉口薄壁構(gòu)件閉口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時，截面上的剪應(yīng)力分布與開口截面完自由扭轉(zhuǎn)時，截面上的剪應(yīng)力分布與開口截面完全不同，閉口截面壁厚

26、兩側(cè)剪應(yīng)力方向相同，薄壁截面可認(rèn)為剪應(yīng)全不同，閉口截面壁厚兩側(cè)剪應(yīng)力方向相同，薄壁截面可認(rèn)為剪應(yīng)力沿厚度均勻分布，方向與截面中線相切，其扭轉(zhuǎn)慣性矩為力沿厚度均勻分布，方向與截面中線相切，其扭轉(zhuǎn)慣性矩為2t4IAdst (3-15)閉口截面的抗扭能力要比開口截面的抗扭能力更強(qiáng)。閉口截面的抗扭能力要比開口截面的抗扭能力更強(qiáng)。其中積分是對截面各板件厚度中線的閉路積分其中積分是對截面各板件厚度中線的閉路積分鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度

27、（2） 開口截面構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn)開口截面構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn)特點(diǎn)特點(diǎn)：由于支座的阻礙或其由于支座的阻礙或其它原因，受扭構(gòu)件的截面不它原因，受扭構(gòu)件的截面不能完全自由地翹曲能完全自由地翹曲（翹曲受（翹曲受到約束）到約束）。結(jié)果：結(jié)果： 截面纖維縱向伸縮受截面纖維縱向伸縮受到約束，產(chǎn)生縱向到約束，產(chǎn)生縱向翹曲正應(yīng)翹曲正應(yīng)力力 ，并伴隨產(chǎn)生翹曲剪應(yīng)，并伴隨產(chǎn)生翹曲剪應(yīng)力力 。翹曲剪應(yīng)力繞截面剪。翹曲剪應(yīng)力繞截面剪心形成抵抗翹曲扭矩心形成抵抗翹曲扭矩M 的能的能力?？偱ぞ喾譃榱?。總扭距分為自由扭距自由扭距和和翹曲扭距翹曲扭距兩部分。兩部分。構(gòu)件扭轉(zhuǎn)構(gòu)件扭轉(zhuǎn)平衡方程為：平衡方程為：MTzxyooM1M1V1V1

28、 圖圖3.3.4 構(gòu)件扭轉(zhuǎn)構(gòu)件扭轉(zhuǎn)MT=Ms+M （3-18）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度翹曲扭矩翹曲扭矩M （瓦格納扭矩）（瓦格納扭矩）MEI （3-25）自由扭矩自由扭矩Ms（圣文南扭矩）（圣文南扭矩）stMGI（3-16）TtMGIEI（3-27）扭矩平衡方程：扭矩平衡方程：I 為截面翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)，又稱扇性慣性矩。量綱為為截面翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)，又稱扇性慣性矩。量綱為（L）6。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Pri

29、nciples of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，力等）作用時，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，集中荷載由翼集中荷載由翼緣傳至腹板，緣傳至腹板，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。3.3 局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度3.3.1 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles

30、of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度1 1）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距; ;2 2）焊接組合截面，為腹板高度焊接組合截面，為腹板高度; ;hobt1hobt1ho腹板的計(jì)算高度腹板的計(jì)算高度h0 3 3）鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）時為鉚鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）時為鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）間最近距離。釘（或高強(qiáng)螺栓）間最近距離。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承

31、載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：cw zFft l（3.2.7） 要保證局部承壓處的局要保證局部承壓處的局部承壓應(yīng)力不超過材料部承壓應(yīng)力不超過材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。F集中荷載，動力荷載作用時需考慮動力系數(shù)集中荷載，動力荷載作用時需考慮動力系數(shù) ，重級工作，重級工作 制吊車梁為制吊車梁為1.1，其它梁為，其它梁為1.05； 集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級 工作制吊梁工作制吊梁 =1.35，其它梁及所有梁支座處，其它梁及所有梁支座處 =1.0；

32、 tw腹板厚度腹板厚度lz集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長度集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長度，可按下式，可按下式計(jì)算：計(jì)算：集中載作用集中載作用下，翼緣下，翼緣(在吊車在吊車梁中還包括軌道梁中還包括軌道)類似支承于腹板類似支承于腹板的彈性地基粱，的彈性地基粱，其分布如圖。計(jì)其分布如圖。計(jì)算時假定荷載以算時假定荷載以1：1(軌道部分）和軌道部分）和1：2.5（翼緣部分）（翼緣部分）擴(kuò)散，并均勻分?jǐn)U散，并均勻分布于擴(kuò)散段腹板布于擴(kuò)散段腹板計(jì)算邊緣。計(jì)算邊緣。a=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+ 2hR +5hyc第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力

33、強(qiáng)度a集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓 取取a=50mm；鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度hy自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。hR軌道的高度，對梁頂無軌道的梁軌道的高度，對梁頂無軌道的梁hR=0。b梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取值，但不得大于梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取值，但不得大于2.5hya集中荷載沿梁長方向的實(shí)際

34、支承長度。對于鋼軌上輪壓集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓 取取a=50mm；跨中集中荷載跨中集中荷載： lz = a+5hy +2hR梁端支座反力梁端支座反力： lz = a+2.5hy +ba=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+2hR+5hya=50mmaba+2.5 hy第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度a集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓 取取a=50mm；a=50mmaba+2.5 hyb+a+hR+2.5hy鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles

35、 of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時受有規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時受有較大的較大的正應(yīng)力正應(yīng)力 、剪應(yīng)力剪應(yīng)力 和局部壓應(yīng)力和局部壓應(yīng)力 c，應(yīng)對折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。，應(yīng)對折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：3.3.2 折算應(yīng)力折算應(yīng)力fcc12223（3-32）圖圖4.2.5 、 、 c的共同作用的共同作用yyxcnIMy1彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力wnxtIVS1剪應(yīng)力剪應(yīng)力 c局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力、 c 拉應(yīng)力為正，拉

36、應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。壓應(yīng)力為負(fù)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度M、V驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；In驗(yàn)算截面的凈截面慣性矩；驗(yàn)算截面的凈截面慣性矩； y1驗(yàn)算點(diǎn)至中和軸的距離；驗(yàn)算點(diǎn)至中和軸的距離；S1驗(yàn)算點(diǎn)以上或以下截面面積對中和軸的面積矩；驗(yàn)算點(diǎn)以上或以下截面面積對中和軸的面積矩； 如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。 1折算應(yīng)力的折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)

37、。強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。 和和 c同號時，同號時， 1 =1.1； 和和 c異號時，異號時， 1 =1.2。 在式在式（3.2.10）中將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以增大系數(shù)中將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以增大系數(shù) 1，是考慮到某一是考慮到某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到屈服時，僅限于局部，所以設(shè)計(jì)強(qiáng)截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到屈服時，僅限于局部，所以設(shè)計(jì)強(qiáng)度予以提高。度予以提高。 同時也考慮到異號應(yīng)力場將增加鋼材的塑性性能，因而同時也考慮到異號應(yīng)力場將增加鋼材的塑性性能，因而 1 1可取可取得大一些；故得大一些；故當(dāng)當(dāng) 和和 c異號時，取異號時，取 1 =1.2。 當(dāng)當(dāng) 和和 c同號時，鋼材脆同號時，鋼材脆性傾向增加，故

38、取性傾向增加，故取 1 =1.1 。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度3.4 按強(qiáng)度條件選擇梁截面按強(qiáng)度條件選擇梁截面1.型鋼梁型鋼梁截面的選擇截面的選擇 只需根據(jù)計(jì)算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需只需根據(jù)計(jì)算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。的型鋼做為試選截面。 fMWxxnx3.4.1 初選

39、梁截面初選梁截面Mx梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)；f 鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度 ； 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度2.組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇 梁的內(nèi)力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成梁的內(nèi)力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。

40、的工字形截面。組合梁的截面選擇設(shè)計(jì)包括：確定截面高度、腹板尺組合梁的截面選擇設(shè)計(jì)包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。寸和翼緣尺寸。1）截面高度截面高度最大高度最大高度hmax建筑高度；建筑高度； 最小高度最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；剛度要求，根據(jù)容許撓度查表； 經(jīng)濟(jì)高度經(jīng)濟(jì)高度he 滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例：以受均布荷載的簡支梁為例：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Princ

41、iples of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度1.3sksf 取，-荷載平均分項(xiàng)系數(shù)，可近似取。min531.2fllhE3730cmexhW梁的經(jīng)濟(jì)高度梁的經(jīng)濟(jì)高度he e，經(jīng)驗(yàn)公式：經(jīng)驗(yàn)公式：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：min0max0ehhhhh且并符合鋼材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承

42、載能力強(qiáng)度 2）腹板尺寸腹板尺寸 wAwtAfhhhw1b1t腹板高度腹板高度hw 梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。的模數(shù)。/11wwthVwwfhVtmax2 . 1 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪強(qiáng)度要求抗剪強(qiáng)度要求: :經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式: :一般來說，腹板厚度最好在一般來說，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm范圍內(nèi)，對個別小跨范圍內(nèi)，對個別小跨度梁，腹板最小厚度可采取度梁，腹板最小厚度可

43、采取6mm6mm。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第三章第三章 構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度構(gòu)件的截面承載能力強(qiáng)度3）翼緣板尺寸）翼緣板尺寸 根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：選擇選擇b和和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取10mm的的倍數(shù)，厚度取倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。翼緣寬度翼緣寬度b或厚度或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。只要定出一個，就能確定另一個。b通常取通常取（1/3-1/5）h，同時為保證局部穩(wěn)定應(yīng)使，同時為保證局部穩(wěn)定應(yīng)使b/t30，如果截面考慮發(fā)展部分塑性則如果截面考慮發(fā)展部分塑性則b/t26。通常取通常取b=25t321216xwxwIhhWtbthhhw=6xw wWh tbth26ww