北師大版高中數(shù)學(xué)選修（2-3）-1.3《組合》第一課時(shí)參考課件

1、課程目標(biāo)設(shè)置課程目標(biāo)設(shè)置主題探究導(dǎo)學(xué)主題探究導(dǎo)學(xué)典型例題精析典型例題精析一、選擇題（每題一、選擇題（每題5 5分，共分，共1515分）分）1.1.由由 可得不相同的值的個(gè)數(shù)是可得不相同的值的個(gè)數(shù)是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解題提示解題提示】首先應(yīng)利用組合數(shù)的定義求出首先應(yīng)利用組合數(shù)的定義求出x x的取值范圍，的取值范圍，然后找到然后找到x x的可能取值，代入驗(yàn)證有幾個(gè)不同的值的可能取值，代入驗(yàn)證有幾個(gè)不同的值. .x+117-x1010C+C知能鞏固提升知能鞏固提升【解析解析】選選B.B.由組合數(shù)的定義可知：由組合數(shù)的定義可知：

2、 解得解得7x9.7x9.當(dāng)當(dāng)x=7x=7時(shí)，式子為時(shí)，式子為 當(dāng)當(dāng)x=8x=8時(shí)，式子為時(shí)，式子為當(dāng)當(dāng)x=9x=9時(shí)，式子為時(shí)，式子為 所以不相同的值的個(gè)數(shù)為所以不相同的值的個(gè)數(shù)為2 2個(gè)個(gè). .0 x+1 10,017-x108101010C +C =46,991010C +C =20,1081010C +C =46,2.(20102.(2010邯鄲高二檢測(cè)邯鄲高二檢測(cè)) =( ) =( )(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200【解析解析】選選A.A.直接利用組合數(shù)公式得：直接利用組合數(shù)公

3、式得：981002C=9 900.982100100100 992C=2C=22 13. 3. 等于等于( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】選選B.B.利用組合數(shù)的性質(zhì)：原式利用組合數(shù)的性質(zhì)：原式979695989898C +2C +C9798C97100C9899C98100C9796979999100=C +C =C.9796969598989898=(C +C )+(C +C )二、填空題二、填空題( (每題每題5 5分，共分，共1010分分) )4.(20104.(2010滄州高二檢測(cè)滄州高二檢測(cè)) )若若 則則x=_.x=_.【解析解析

4、】利用組合數(shù)的性質(zhì)可得：利用組合數(shù)的性質(zhì)可得：x=3x=3或或x+3=8,x+3=8,所以所以x=3x=3或或x=5,x=5,經(jīng)驗(yàn)證均符合條件經(jīng)驗(yàn)證均符合條件. .答案：答案：3 3或或5 5x388C =C ,5.5.有三張上海世博會(huì)的門票，從有三張上海世博會(huì)的門票，從5 5名優(yōu)秀教師中選三人去上海名優(yōu)秀教師中選三人去上海看世博會(huì)，則不同的方法種數(shù)為看世博會(huì)，則不同的方法種數(shù)為_._.【解析解析】從從5 5人中選人中選3 3人，不需要考慮順序，所以是組合問(wèn)人，不需要考慮順序，所以是組合問(wèn)題，方法種數(shù)即為從題，方法種數(shù)即為從5 5個(gè)元素中選三個(gè)元素的方法數(shù)個(gè)元素中選三個(gè)元素的方法數(shù)答案：答案：

5、101035C =10.三、解答題三、解答題(6(6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共2525分分) )6.1006.100件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有9898件合格品，件合格品，2 2件次品件次品. .從這從這100100件產(chǎn)品中任件產(chǎn)品中任意抽出意抽出3 3件件(1)(1)一共有多少種不同的抽法；一共有多少種不同的抽法；(2)(2)抽出的抽出的3 3件都不是次品的抽法有多少種？件都不是次品的抽法有多少種？(3)(3)抽出的抽出的3 3件中恰好有件中恰好有1 1件是次品的抽法有多少種？件是次品的抽法有多少種？【解析解析】(1)(1)從從100100件中任取件中任取3 3件，無(wú)順序

6、，所以是組合問(wèn)題件，無(wú)順序，所以是組合問(wèn)題共有抽法：共有抽法： =161 700=161 700；(2)(2)抽取抽取3 3件都不是次品，即從件都不是次品，即從9898件合格品中抽取件合格品中抽取3 3件共有抽件共有抽法：法： =152 096=152 096；(3)(3)從從2 2件次品中抽取一件抽法為件次品中抽取一件抽法為 從從9898件合格品中抽取件合格品中抽取2 2件，抽法為件，抽法為 共有抽法共有抽法 =2=24753=9 5064753=9 5063100C398C12C .298C ,12298C C .12298C C7.7.（1 1）解方程：）解方程：（2 2）解不等式：）解

7、不等式： 【解題提示解題提示】對(duì)于含組合數(shù)的方程，經(jīng)常利用組合數(shù)的性對(duì)于含組合數(shù)的方程，經(jīng)常利用組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；含組合數(shù)的不等式一般是利用組合數(shù)公式中用階質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；含組合數(shù)的不等式一般是利用組合數(shù)公式中用階乘表示的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)整理乘表示的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)整理. .2x -x5x-51616C=C;m-4m-66mm-1m-1CC+C.【解析解析】（1 1）x x2 2-x=5x-5 -x=5x-5 或或x x2 2-x+5x-5=16 -x+5x-5=16 解得解得x=1x=1或或x=5.x=5.解得解得x=3x=3或或x=-7.x=-7.經(jīng)檢驗(yàn)知，原方程的解是經(jīng)檢驗(yàn)知，原方程的解是x=1

8、x=1或或x=3.x=3.2x -x5x-51616C=C,（2 2）原不等式可化為）原不等式可化為即即30(m-4)(m-5),30(m-4)(m-5),即即m m2 2-9m-100,-1m10.-9m-100,-1mC+C,46mmC C ,m!m!,4!(m-4)!6!(m-6)!1.(51.(5分分) )對(duì)所有滿足對(duì)所有滿足1mn51mn5的自然數(shù)的自然數(shù)m m、n n，方程，方程x x2 2+ + y y2 2=1=1所表示的不同橢圓的個(gè)數(shù)為（所表示的不同橢圓的個(gè)數(shù)為（ ）(A)15 (B)7 (C)6 (D)0(A)15 (B)7 (C)6 (D)0【解析解析】選選C.C.因?yàn)榉?/p>

9、程表示的是橢圓，當(dāng)因?yàn)榉匠瘫硎镜氖菣E圓，當(dāng)n=2n=2時(shí)，時(shí)，m m只能取只能取1 1， =2=2；當(dāng)；當(dāng)n=3n=3時(shí)，時(shí)，m m可以取可以取1,21,2， =3=3；當(dāng)；當(dāng)n=4n=4時(shí)，時(shí)，m m可可以取以取1,2,31,2,3， =4=4，6 6；當(dāng)；當(dāng)n=5n=5時(shí)，時(shí)，m m可以取可以取1,2,31,2,3，4 4， =5=5，1010，所以共表示，所以共表示6 6個(gè)不同的橢圓個(gè)不同的橢圓. .mnCmnCmnCmnCmnC2.(52.(5分分)(2010)(2010南通高二檢測(cè)南通高二檢測(cè)) )若若 則則x=_.x=_. 【解題提示解題提示】用組合數(shù)公式及排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為用

10、組合數(shù)公式及排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為x x的方程，化簡(jiǎn)求解即可的方程，化簡(jiǎn)求解即可. .【解析解析】由組合數(shù)及排列數(shù)的意義可知由組合數(shù)及排列數(shù)的意義可知x4x4，x4x4，x=7.x=7.答案：答案：7 743xx6C =A ,x(x-1)(x-2)(x-3)6 =x(x-1)(x-2).4!3.(53.(5分分) )以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有_個(gè)個(gè). .【解析解析】正方體有正方體有8 8個(gè)頂點(diǎn)，任取個(gè)頂點(diǎn)，任取4 4個(gè)頂點(diǎn)的組合數(shù)為個(gè)頂點(diǎn)的組合數(shù)為 =70=70個(gè)，其中四點(diǎn)共面的情況分個(gè)，其中四點(diǎn)共面的情況分2 2類：構(gòu)成表面的有類：構(gòu)成表面的有6 6組；組；構(gòu)成對(duì)角面的有構(gòu)成對(duì)角面的有6 6組，所以，能形成四面體的有組，所以，能形成四面體的有70-1270-12=58(=58(個(gè)個(gè)) )答案答案: :585848C4.(154.(15分分) )為了檢查各學(xué)校素質(zhì)教育落實(shí)情況，教育局派為了檢查各學(xué)校素質(zhì)教育落實(shí)情況，教育局派5 5名調(diào)名調(diào)研員到研員到3 3所學(xué)校去調(diào)研學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)問(wèn)題，每校至少所學(xué)校去調(diào)研學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)問(wèn)題，每校至少1 1人，有人，有多少種不同的派遣方法？多少種不同的派遣方法？【解析解析】5 5人去人去3 3所學(xué)校每校至少去所學(xué)校每校至少去1 1人的派遣方法有兩類：