高中數(shù)學(xué)滲透法制教育

1、高中數(shù)學(xué)幾何概率滲透道路交通安全法教學(xué)設(shè)計(jì)高二 向劍12.4法制宣傳日就要到了，作為中國(guó)人的一員，作為知法、守法、愛法、護(hù)法的大河學(xué)子，我們對(duì)我國(guó)的法治進(jìn)程了解多少？我們又該做些什么來(lái)促進(jìn)法治社會(huì)的建設(shè)、提高個(gè)人法律素養(yǎng)呢？你有橫穿馬路嗎？你有闖過紅燈嗎？一、教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式：P（A）=；（3） 會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)判別某種概型是古典概型還是幾何概型；2、 過程與方法：（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過師生共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通

2、過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：本節(jié)課的主要特點(diǎn)是通過現(xiàn)實(shí)情況與書本知識(shí)相結(jié)合，讓同學(xué)們對(duì)道路交通安全法的了解，知曉遵守道路交通安全重要性，并遵守道路交通安全。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、幾何概型的概念、公式及應(yīng)用；2、利用概率知識(shí)讓同學(xué)們了解道路交通安全法及其重要性。3、提高同學(xué)們的法治認(rèn)識(shí)。三、學(xué)法：通過對(duì)本節(jié)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，感知用圖形解決概率問題的方法，掌握數(shù)學(xué)思想與邏輯推理的數(shù)學(xué)方法；通過道路交通安全法的學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)的實(shí)際生活運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。四、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只

3、考慮那種僅有有限個(gè)等可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)是不夠的，還必須考慮有無(wú)限多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況。例如一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8：00至9：00之間的任何一個(gè)時(shí)刻；往一個(gè)方格中投一個(gè)石子，石子可能落在方格中的任何一點(diǎn)這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無(wú)限多個(gè)。2、基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式： P（A）=；（3） 幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)； 2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等道路交通安全法第七十四條 行人不得有下列行為：(一)在道路上使用滑板、旱冰鞋

4、等滑行工具；(二)在車行道內(nèi)坐臥、停留、嬉鬧；(三)追車、拋物擊車等妨礙道路交通安全的行為。第七十五條 行人橫過機(jī)動(dòng)車道，應(yīng)當(dāng)從行人過街設(shè)施通過；沒有行人過街設(shè)施的，應(yīng)當(dāng)從人行橫道通過；沒有人行橫道的，應(yīng)當(dāng)觀察來(lái)往車輛的情況，確認(rèn)安全后直行通過，不得在車輛臨近時(shí)突然加速橫穿或者中途倒退、折返。第七十六條 行人列隊(duì)在道路上通行，每橫列不得超過2人，但在已經(jīng)實(shí)行交通管制的路段不受限制。第七十七條 乘坐機(jī)動(dòng)車應(yīng)當(dāng)遵守下列規(guī)定：(一)不得在機(jī)動(dòng)車道上攔乘機(jī)動(dòng)車；(二)在機(jī)動(dòng)車道上不得從機(jī)動(dòng)車左側(cè)上下車；(三)開關(guān)車門不得妨礙其他車輛和行人通行；(四)機(jī)動(dòng)車行駛中，不得干擾駕駛，不得將身體任何部分伸出車

5、外，不得跳車；(五)乘坐兩輪摩托車應(yīng)當(dāng)正向騎坐。例一、.某同學(xué)欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間不多于10分鐘的概率。解:設(shè)A=等待的時(shí)間不多于10分鐘,我們所關(guān)心的事件A恰好是到站等車的時(shí)刻位于50,60這一時(shí)間段內(nèi),因此由幾何概型的概率公式,得P(A)= =，即此人等車時(shí)間不多于10分鐘的概率為小結(jié)：在本例中，到站等車的時(shí)刻X是隨機(jī)的，可以是0到60之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱X服從0,60上的均勻分布，X為0,60上的均勻隨機(jī)數(shù)練習(xí)：1已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，求乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率。2 兩根相距6m的木桿上系一

6、根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率3. 某同學(xué)午覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率。解：1由幾何概型知，所求事件A的概率為P(A)= ；2 記“燈與兩端距離都大于2m”為事件A，則P(A)= =3 P=道路交通安全法第七十二條 在道路上駕駛自行車、三輪車、電動(dòng)自行車、殘疾人機(jī)動(dòng)輪椅車應(yīng)當(dāng)遵守下列規(guī)定：(一)駕駛自行車、三輪車必須年滿12周歲；(二)駕駛電動(dòng)自行車和殘疾人機(jī)動(dòng)輪椅車必須年滿16周歲；(三)不得醉酒駕駛；(四)轉(zhuǎn)彎前應(yīng)當(dāng)減速慢行，伸手示意，不得突然猛拐，超越前車時(shí)不得妨礙被超越的車輛行駛；(五)不得牽引、攀扶車

7、輛或者被其他車輛牽引，不得雙手離把或者手中持物；(六)不得扶身并行、互相追逐或者曲折競(jìng)駛；(七)不得在道路上騎獨(dú)輪自行車或者2人以上騎行的自行車；例二、假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30-7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00-8:00之間，問你父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱問事件A）的概率是多少？解析：送報(bào)時(shí)間和上學(xué)時(shí)間如圖右上角的小正方形所示，區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示你離開家去學(xué)校上學(xué)的時(shí)間.你要拿到報(bào)紙，即送報(bào)的時(shí)間要小于上學(xué)的時(shí)間，即yx.假設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)落在正方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，故符合幾何概型的條件.記你在離家前

8、可得到報(bào)紙為事件A，那么：P（A）=.即在離家之前能得到報(bào)紙的概率為.練習(xí)：甲乙兩人相約早上6點(diǎn)到6點(diǎn)半在公交車站會(huì)面一起上學(xué)，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)就可以離去，試求這兩人能一起上學(xué)的概率。例三、兩小車在高速路上都要停靠服務(wù)區(qū)的同一個(gè)泊位，他們可能在晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩車?？坎次坏臅r(shí)間分別是2小時(shí)與4小時(shí)，求有一輛車?？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率。道路交通安全法第七十條 駕駛自行車、電動(dòng)自行車、三輪車在路段上橫過機(jī)動(dòng)車道，應(yīng)當(dāng)下車推行，有人行橫道或者行人過街設(shè)施的，應(yīng)當(dāng)從人行橫道或者行人過街設(shè)施通過；沒有人行橫道、沒有行人過街設(shè)施或者不便使用行人過街設(shè)施的，在確認(rèn)安全后直行

9、通過。因非機(jī)動(dòng)車道被占用無(wú)法在本車道內(nèi)行駛的非機(jī)動(dòng)車，可以在受阻的路段借用相鄰的機(jī)動(dòng)車道行駛，并在駛過被占用路段后迅速駛回非機(jī)動(dòng)車道。機(jī)動(dòng)車遇此情況應(yīng)當(dāng)減速讓行。例四、2016年春運(yùn)期間，攀枝花交警大隊(duì)記錄了G5攀西高速上一段車禍視頻，發(fā)現(xiàn)30分鐘長(zhǎng)的視頻上，從開始30s出起，有10s長(zhǎng)的一段內(nèi)容包含車禍信息。后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這段視頻的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無(wú)意中按錯(cuò)了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了，那么由于按錯(cuò)了鍵使包含車禍?zhǔn)鹿时徊糠只蛉坎恋舻母怕视卸啻螅康缆方煌ò踩ǖ谌艞l 人行橫道信號(hào)燈表示：(一)綠燈亮?xí)r，準(zhǔn)許行人通過人行橫道；(二)紅燈亮?xí)r，禁止行人

10、進(jìn)入人行橫道，但是已經(jīng)進(jìn)入人行橫道的，可以繼續(xù)通過或者在道路中心線處停留等候。例五、一個(gè)路口的信號(hào)燈，其紅燈亮的時(shí)間間隔為30s，綠燈亮的時(shí)間間隔為40s，如果你到達(dá)路口時(shí)，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時(shí)間間隔為 秒。第四十二條 閃光警告信號(hào)燈為持續(xù)閃爍的黃燈，提示車輛、行人通行時(shí)注意瞭望，確認(rèn)安全后通過。例六、攀枝花63路公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車發(fā)出，并且發(fā)出前在車站停靠3分鐘。（1） 求同學(xué)到站候車時(shí)間大于10分鐘的概率；（2） 求同學(xué)候車時(shí)間不超過10分鐘的概率；（3） 求同學(xué)到達(dá)車站立即上車的概率；道路交通安全法第四十條 車道信號(hào)燈表示：(一)綠色箭頭燈亮?xí)r，準(zhǔn)許本車道車輛按指示