天文學(xué)計(jì)算方法

1、翻譯：楊云第 6 頁 共 6 頁 天文學(xué)計(jì)算方法21章 進(jìn)動(dòng)和黃赤交角章動(dòng)（進(jìn)動(dòng)）是由英國天文學(xué)家James Bradley(1693-1762)發(fā)現(xiàn)的，他是一種圍繞轉(zhuǎn)軸相對(duì)地球的周期運(yùn)動(dòng)。地球自轉(zhuǎn)圍繞的軸相對(duì)黃道（楊云注：地球運(yùn)行軌道與天球的交界面，在地球上看，太陽似乎沿著黃道運(yùn)行，地軸不一定垂直于黃道，按時(shí)間角度會(huì)變化）的軸每個(gè)瞬時(shí)有所不同，是一種周期運(yùn)動(dòng)，這樣的提前量就產(chǎn)生了章動(dòng)。章動(dòng)是月球主要的經(jīng)常的動(dòng)作，要使用一系列的周期參數(shù)去描述。最重要的參數(shù)是一個(gè)6798.4天的周期（18.6年），不過一些其他的參數(shù)是非常短的周期（少于10天）。章動(dòng)很容易劃分為平行于黃道和垂直于黃道兩種。沿著黃

2、道的那種用表示叫做經(jīng)度章動(dòng)；它影響所有天體的天經(jīng)。垂直黃道的那種用表示叫做傾斜度章動(dòng)，一直影響赤道到黃道的傾角（楊云注：黃赤交角）。得到和需要計(jì)算特定恒星時(shí)和當(dāng)時(shí)的天體位置。知道這些以后，和也就可以算出來了。使用Julian（儒略）歷的方法從J2000.0（JDE 2451 545.0）紀(jì)元開始計(jì)算時(shí)間T使用如下公式，在這里JDE是Julian歷的日期，它和Julian日（JD）有些小差別T（參看第7章）。這樣后面就可以計(jì)算角度了，單位是度，可以有小數(shù)點(diǎn)。（以下內(nèi)容與45章類似）這些表達(dá)式是由國際天文聯(lián)合會(huì)提供，他們同Chapront月亮理論有少許不同。D意義是月亮的延長(zhǎng)軌跡點(diǎn)：M意義是太陽（

3、地球）的不規(guī)則軌跡點(diǎn)：M意義是月亮的不規(guī)則軌跡點(diǎn)：F是月亮緯度（月亮離上升位置的距離）：經(jīng)度可以表示月球運(yùn)動(dòng)穿越黃道上升節(jié)點(diǎn)；從二分點(diǎn)的日期來測(cè)量：經(jīng)度章動(dòng)和傾斜章動(dòng)可以通過表21的參數(shù)計(jì)算得到，表中系數(shù)的單位是0.0001”。這些參數(shù)來源于1980國際天文協(xié)會(huì)IAU章動(dòng)理論注釋2，不過，我們省略掉了系數(shù)小于0.0003”的參數(shù)。每一個(gè)sin(給)和cos(給)的參數(shù)通過合并每行的5個(gè)基本參數(shù)D、M、M、F、得到。例如，第二行參數(shù)是-2D+2F+2。如果沒有精確要求的話，能夠只使用最大系數(shù)的那些周期參數(shù)。如果的精度是0.5”, 的精度是0.1”,那么我們就可以把上面公式中的參數(shù)T2和T3去掉，

4、變成如下的簡(jiǎn)單公式：這兒L和L是太陽和月亮的經(jīng)度，公式如下：表21.A經(jīng)度章動(dòng)（）和傾斜度章動(dòng)（）周期參數(shù)，單位是0.0001”(秒)。多個(gè)參數(shù)列表 Sin參數(shù)的系數(shù) Cos參數(shù)的系數(shù)表21.A多個(gè)參數(shù)列表 Sin參數(shù)的系數(shù) Cos參數(shù)的系數(shù)黃赤交角黃赤交角，也就是地球轉(zhuǎn)軸的傾斜度，是黃道和赤道間的夾角。這個(gè)夾角要這樣理解，真實(shí)存在的赤道（赤道瞬時(shí)位置）和我們理解中的黃道相交，產(chǎn)生了一個(gè)變化的交角。黃赤交角可以使用下面的公式計(jì)算，此公式是由國際天文聯(lián)合會(huì)提供見注釋1：在這兒，T還是代表使用Julian（儒略）歷的方法從J2000.0（JDE 2451 545.0）紀(jì)元開始計(jì)算時(shí)間。在長(zhǎng)的時(shí)間段

5、，公式（21.2）不夠精確會(huì)導(dǎo)致o錯(cuò)誤，每2000年誤差1”，每4000年誤差10”。Laskar注釋3提供了改進(jìn)。在改進(jìn)公式中U是以Julian 10000年為范圍的時(shí)間；從J2000.0開始計(jì)算時(shí)間，U=T/100。這個(gè)公式在1000年的尺度內(nèi)誤差范圍是0.01”（例如：公元10003000年），在10 000年的尺度上才有更大的角秒誤差。對(duì)公式（21.3）要特別注意的一點(diǎn)是公式在J2000.0開始計(jì)算的10 000年范圍內(nèi)才有效，或者說|U|<1。例如，U=+2.834，公式計(jì)算出o =90o，這是一個(gè)完全錯(cuò)誤的答案。下一頁的圖是公元2000年前后10 000年的范圍內(nèi)，o 的變化

6、。依照Laskar的公式，地球軸的最大傾角是在-7 530年出現(xiàn)的（24o1407”）。最小角度在+12 030年達(dá)到（22o3641”）。構(gòu)成圖中部的曲線，我們?cè)谌康臉O限值里只選取了一部分。因?yàn)楣剑?1.3）里的U2這個(gè)系數(shù)非常的小，這部分非常接近直線。準(zhǔn)確的黃赤交角是=o + ，這里是傾斜度章動(dòng)。11例21.A 計(jì)算1987年4月10日0點(diǎn)TD的和，以及正確的黃赤交角。通過先得到JDE 2446 895.5，可以算出下面的參數(shù)。T= -0.127 296 372 348 = -3.788秒D= -56383.0377度= 136。9623度 = +9.433秒M= -4225.0208度= 94.9792度M= -60610.7216度 = 229.2784度F= -61416.5921度= 143.4079度o = 23o2627”.407= 371.2531度= 11.2531