北師大版高中數(shù)學(xué)必修4-3.1《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》參考課件2

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系rya sinrxa cosxya tan( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+- - -+- - -+- - - 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義與符號三角函數(shù)的定義與符號x,y,r, 的意義的意義a終邊相同終邊相同|2 ,kkz a a )(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkkaaaaaa終邊相同的角的集合終邊相同的角的集合點的坐標(biāo)相同點的坐標(biāo)相同同一函數(shù)值相同同一函數(shù)值相同公式一公式一 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)sin(292360 )sin29 公式一：判斷下列式子的正誤公式一：判斷下列式子的正誤cos(1

2、573 180 )cos157 tan( 483360 )tan( 48 ) cos( 483360 )sin( 48 ) sin(4 )sin()44 cos(3 )cos()44 tan(6 )tan()44 練習(xí)練習(xí)歸納探索歸納探索30 45 60 150 sina acosa atana a12323322221321231232 33 22sincosaaaa sincosa aa a22sincos1a aa a sintancosa aa aa a 1111331333 新課新課基本關(guān)系基本關(guān)系22rxyyxO( , )P x yrcosxOMra a sinyMPr tanyx

3、a a 22sincos1a aa a sintancosa aa aa a 新課新課M同角公式同角公式sintancosaaaaaatancossinsintancosaaa22sincos1a aa a 22sin1 cosa aa a 22cos1 sina aa a 2sin1 cosa aa a 2cos1 sina aa a 新課新課sincostanaaa 已知，已知， 求求 的值。的值。3sin5a a cos,tanaaaa解：解：3sin05a a IIIIVaaaa或或（1）當(dāng)）當(dāng) 時時IIIa a cos0a a 24cos1sin5aaaa sin3tancos4a

4、aa aa a（2）當(dāng)）當(dāng) 時時IVa a cos0a a 24cos1sin5aaaasin3tancos4a aa aa a 分類討論分類討論 應(yīng)用應(yīng)用練習(xí)練習(xí) P113 P113 練習(xí)練習(xí)1 1 P113 P113 練習(xí)練習(xí)3 3分類討論分類討論 已知，已知， 求求 的值。的值。3tan4a a sin,cosaaaa解：解：3tan04yxa aIIIIaaaa或或（1）當(dāng)）當(dāng) 時時Ia a 0,0 xy3sin5yra a不妨設(shè)不妨設(shè)x=4，y=3225rxy4cos5xra a（2）當(dāng)）當(dāng) 時時IIIa a 0,0 xy3sin5yra a 不妨設(shè)不妨設(shè)x=-4，y=-3225rx

5、y4cos5xra a 分類討論分類討論 應(yīng)用應(yīng)用練習(xí)練習(xí) P113 練習(xí)練習(xí)2分類討論分類討論思考：例思考：例1能否用這種方法？能否用這種方法？同角公式的應(yīng)用同角公式的應(yīng)用sincostan2sincosaaaaa aaaaa 已知求已知求解：分子分母同時除以解：分子分母同時除以sincossincoscossincossincoscosaaaaaaaaa aaaaaaaaaa a sincoscoscossincoscoscosaaaaaaaaaaaaaaaa tan1tan1a aa a 21321 sintancosa aa aa a 分分析析： 應(yīng)用應(yīng)用練習(xí)練習(xí)2sin3costan

6、3sin4cosaaaaa aaaaa (1)已知求(1)已知求221tan3sincosa aaaaa (2)已知求(2)已知求22tan3sin3cosaaaaaa(3)已知求2(3)已知求2aa22cossin1換為1 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：化簡同角公式的應(yīng)用：化簡tancos) 1 (cossintan切化弦：cossincostancos解：sin 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：化簡同角公式的應(yīng)用：化簡aa22sin211cos2)2(aa22cossin1換為222222222cos12cos(sincos)12sin(sincos)2sinaaaaaaaaaaaaaaaa 解：解：a

7、aaa2222sincossincos1 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：化簡同角公式的應(yīng)用：化簡 練習(xí)練習(xí) aa22cos)tan1 ( 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：證明同角公式的應(yīng)用：證明aaaa2244cossincossinaa44cossin證明：左邊)cos)(sincos(sin2222aaaa1cossin22aaaa22cossin右邊原式成立 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：證明同角公式的應(yīng)用：證明1cossin22aa4222sinsincoscos1aaaaaaaa 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：證明同角公式的應(yīng)用：證明xxxxxxtan1tan1sincoscossin2122xxcossin

8、21xxxxcossin2cossin22xx22sincos)sin)(cossin(cosxxxx2(sincos )xx 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：證明同角公式的應(yīng)用：證明aaaa2222sintansintanaa22sintan證明：左邊aaa222sincossinaaaa2222coscossinsinaaa222cos)cos1 (sinaaa222cossinsinaa24cossinaa22sintan右邊aaa22sincossinaa24cossin右邊左邊原式成立 應(yīng)用應(yīng)用同角公式的應(yīng)用：證明同角公式的應(yīng)用：證明)sin1)(sin1 (xxx2sin1x2cos 應(yīng)用應(yīng)用2.已知已知tan，求，求sin，cos22sincos1a aa a 22sin1 cosa aa a 22cos1 sina aa a 2sin1 cosa aa a 2cos1 sina aa a 1.已知已知sin（或（或cos）求其它）求其它sintancos