230°45°60°角的三角函數(shù)值 (4)

1、第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系1.2 301.2 30，4545，6060角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1經(jīng)歷探索經(jīng)歷探索3030、4545、6060角的三角函數(shù)值的過角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。義。2 2能夠進(jìn)行含有能夠進(jìn)行含有3030、4545、6060角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值的計(jì)算。的計(jì)算。3.3.能夠根據(jù)能夠根據(jù)3030、4545、6060角的三角函數(shù)值，說出角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的度數(shù)。相應(yīng)的銳角的度數(shù)。 1 1在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等

2、于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3030，那么，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的它所對(duì)的直角邊等于斜邊的2 2. . 若一個(gè)直角三角形的若一個(gè)直角三角形的3030角所對(duì)的直角邊為角所對(duì)的直角邊為 ，則斜邊為則斜邊為 ，若另一條直角邊為，若另一條直角邊為 3.3.等腰直角三角形中直角邊為等腰直角三角形中直角邊為 ，則斜邊為，則斜邊為aa 回顧與思考回顧與思考一半一半a2a3a2bABCac4. 4. 在在RtRtABCABC中中, ,C=9C=90 00 0 , ,則則銳角銳角A A，B B的的三角函數(shù)有三角函數(shù)有哪些？分別是什么？哪些？分別是什么？ 回顧與思考回顧與思考AsinBsinBcosB

3、tanAcosAtancacbbacbcaab正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切觀察一副三角尺觀察一副三角尺, ,其中有幾個(gè)銳角其中有幾個(gè)銳角? ?它們分別等于多少度它們分別等于多少度? ?它們的三角函數(shù)值分別是多少？它們的三角函數(shù)值分別是多少？ 探究新知探究新知aACaABaBCABCR3,2t，則中，設(shè)在030sin030cos030tanABC300 探究新知探究新知3 30 00 0角的三角函數(shù)值分別是多少角的三角函數(shù)值分別是多少? ?212aaABBC2323aaABAC333aaACBC60600 0角的三角函數(shù)值分別是多少角的三角函數(shù)值分別是多少? ?你是怎樣得到的你是怎樣得到的?

4、 ?做一做做一做060sin060cos060tanABC300600.3,2taACaABaBCABCR，則中，設(shè)在 探究新知探究新知2323aaABAC212aaABBC33aaBCAC45450 0角的三角函數(shù)值分別是多少角的三角函數(shù)值分別是多少? ?你你是是怎樣得到的怎樣得到的? ?做一做做一做ABC450aABaACaBCABCR2,t，則中，設(shè)在045sin045cos045tan 探究新知探究新知222aaABBC222aaABAC1aaACBC sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 1

5、3 33 331 1完成下表完成下表: : 特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表角角三角函三角函數(shù)值數(shù)值三角三角函數(shù)函數(shù) sinsincoscostantan30304545 60602 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1角角三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角三角函數(shù)函數(shù)這張表還可以看出哪些知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系這張表還可以看出哪些知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系? ?2 21 1例例1.tan30的值等于（）的值等于（）21. A23.B33.C3.Datan例例2.如果如果 是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則 的值是（的值是（ ）21. A22.

6、B1 .C2.D1sin2A .A例例3.已知已知 ，且，且A為銳角，則為銳角，則A=（ ）.C60.B45. A30.D75 例題講解例題講解CCA例例4 4 計(jì)算計(jì)算: :(1)sin30(1)sin300 0+cos45+cos450 0;(2) sin;(2) sin2 260600 0+cos+cos2 260600 0-tan45-tan450 0. .提示提示: :SinSin2 260600 0表示表示(sin60(sin600 0) )2 2, ,coscos2 260600 0表示表示(cos60(cos600 0) )2 2, ,其其余類推余類推. .解解: (1)sin

7、30: (1)sin300 0+cos45+cos450 022211212322(2) sin(2) sin2 260600 0+cos+cos2 260600 0-tan45-tan450 014143.221. 0 例題講解例題講解1、計(jì)算:33222-1222-31）；（）；（）（ 練一練練一練 .45cos260sin330tan620002 0003-tan45-30sin22-3 0045tan60sin12 2、某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯、某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯, ,其傾斜角為其傾斜角為30300 0, ,高為高為7m,7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少扶梯的長(zhǎng)度是多少? ?14m.14m.3 3、如圖、如圖, ,河岸河岸AD,BCAD,BC互相平行互相平行, ,橋橋ABAB垂直于兩岸垂直于兩岸. .橋橋長(zhǎng)長(zhǎng)12m,12m,在在C C處看橋兩端處看橋兩端A,B,A,B,夾角夾角BCA=60BCA=600 0. .求求B,CB,C間的距離間的距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).解：在解：在RtRtABCABC中，中，,tanBCABBCA ,1260tan0BC即 練一練練一練BC123 mBC73124 4、某市在某市在“舊城改造舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這三角形空地上種植