《平行四邊形的性質(zhì)(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）»教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過(guò)的平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)以進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來(lái)類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊平行四邊形奠定重要基礎(chǔ).此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方 法。因此平行四邊形的性質(zhì)在本章中起著承上啟下的作用二、學(xué)情分析平行四邊形的性質(zhì)是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。依據(jù)學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的水平，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證

2、、歸納”的方法探索平行四邊形的性質(zhì)。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握平行四邊形的定義和性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià) 值。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究以及用規(guī)范、簡(jiǎn)明的語(yǔ)言論證。五、教學(xué)策略采用“實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，輔以直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)”的教學(xué)方法，努力營(yíng)造自主、合作、探究 的學(xué)習(xí)氛圍，

3、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、積極探索；能夠大膽提出猜想， 再通過(guò)數(shù)學(xué)的證明得到性質(zhì)，并加以簡(jiǎn)單應(yīng)用。使用多媒體、紙板等輔助教學(xué)。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激活思維利用多媒體展示圖片。問(wèn)題：下面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？通過(guò)回顧三角形的有關(guān)內(nèi)容，類比出研究平行四邊形的步驟。1 .定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 .表示：平行四邊形 ABCD記作 “ A7ABCD3 .幾何語(yǔ)言表述： AB / DC, AD / BC 二.四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。同學(xué)們指出如圖中的平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角。（設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的圖片入手，設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的

4、好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生形象思維的能力。在這樣的教學(xué)中，為知識(shí)技能目標(biāo)的達(dá)成起到積極的促進(jìn)作用。在提煉圖形的過(guò)程中，學(xué)生強(qiáng)化了對(duì)平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系。）（二）設(shè)疑引探，發(fā)散思維問(wèn)題1:平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用直尺，量角器度量你手中平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。研究對(duì)象測(cè)量數(shù)據(jù)研究結(jié)果對(duì)邊AB=DC =AD=BC=AB=DCAD=BC對(duì)角Z A=/ C =/ B=/ D =/ A= / C/ B=/ DDB教師通過(guò)幾何畫(huà)板對(duì)平行四邊形的邊、角關(guān)系再一次進(jìn)行檢驗(yàn)。問(wèn)題2:用剪刀沿著平行四邊形的對(duì)角線剪開(kāi)，你有什么發(fā)現(xiàn)?平行四邊形是由兩

5、個(gè)全等的三角形組成的。想證明平行四邊形的對(duì)邊對(duì)角相等，可以通 過(guò)證明三角形全等來(lái)是實(shí)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手操作、猜想樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想意識(shí)。）問(wèn)題3:根據(jù)剛才的拼擺過(guò)程的啟示，你能證明你所發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形（如圖）夕7口求證：AB=DC , BC=AD ; Z B= Z D , / BAD= / DCB。/1c證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形AB / CD, AD / BC在4ABC和4CDA中/ 1 = / 2AC = CA/ 3= / 4ABCACDA （ASA）.AB=CD, BC=DA, / B= / D又.一/ 1

6、 = Z 2, / 3=/ 41+Z 4= / 2+/ 3即/ BAD = / DCB歸納：平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1:平行四邊形的對(duì)邊相等。性質(zhì)2:平行四邊形的對(duì)角相等。幾何語(yǔ)言表述：.四邊形 ABCD 是平行四邊形AB=DC , AD=BC ; /A=/C, /B=/D（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)合情推理能力。在學(xué)生探究過(guò)程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行，不可包辦代替學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)習(xí)確有困難的學(xué)生，教師應(yīng)積極地加以引導(dǎo)的輔導(dǎo)。對(duì)性質(zhì)的歸納，是學(xué)生認(rèn)識(shí)性質(zhì)的再認(rèn)識(shí)， 是知識(shí)的一次升華，既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又突出了教學(xué)的重點(diǎn)。）（三）應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題例1如圖，在平行四邊形

7、 ABCD中，DEAB, BFXCD,垂足分別為 E, F.求證:AE=CF .證明：Q四邊形ABCD是平行四邊形,Z A=Z C, AD=BC.又/ AEB = Z CFB=90 ° ,VADE VCBFAE=CF例2某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是60。，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)； 又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是 40cm和50cm,便胸有成竹的說(shuō)能 夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng).你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？解：其余三個(gè)角的度數(shù)是 60° , 120° , ,120° ;周長(zhǎng)是180cm小結(jié)：平行四邊形知道其中一角就可求出其余

8、三角的度數(shù)；平行四邊形兩鄰邊的和等于周長(zhǎng)的一半。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生理解題意，特別是幾何題的題意，是解幾何題的關(guān)鍵，要讓學(xué)生邊 讀題，邊看圖，邊標(biāo)注已知條件。通過(guò)本例題的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。）游戲：攀高小子1.在平行四邊形 ABCD中，/ A= 120 ° ,則/ 1= 度。2在平行四邊形 ABCD中，已知/ A+/C=260° ,則/ A= ，/B= , / C=, / D=o3 .平行四邊形的周長(zhǎng)是 40cm,兩鄰邊的比是 3:2,則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為 。4 .在 UABCD中，AD=3,BD ±AD,且BD=4,平行四邊形的周長(zhǎng)為 。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲提高學(xué)生的聽(tīng)課的興趣，在快樂(lè)的活動(dòng)中掌握知識(shí)，同時(shí)進(jìn)行 德育滲透。）課堂練習(xí)：1 .如圖，小明用一根 36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m,其它三條邊各長(zhǎng)多少？”，（四）反思小結(jié)，聚合思維2 .通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論?3 .在探究平行四邊形的