常用數(shù)據(jù)分析函數(shù)

1、第七章、參數(shù)估計及MATLAB實現(xiàn)常用數(shù)據(jù)分析函數(shù) corrcoef(x)-求相關(guān)函數(shù)； cov(x)-協(xié)方差矩陣；cross(x,y)-向量的向量積；diff(x)-計算元素之間差；dot(x,y)-向量的點積；gradient(z,dx,dy)-近似梯度；hist (x)-直方圖和棒圖；max(x), max(x,y)-最大分量；mean(x)-均值或列的平均值；min(x), min(x,y)-最小分量；prod(x)-列元素的積； rand(x)-均勻分布隨機數(shù)；rands(x)-正態(tài)分布隨機數(shù)； sort(x)-按升序排列；std(x)-列的標(biāo)準(zhǔn)偏差； sum(x)-各列的元素和；s

2、ubspace(A,B)-兩個子空間之間的夾角。概率和臨界值計算及隨機數(shù)的產(chǎn)生 （1）p=function(x,mu,sigma),計算相應(yīng)的隨機變量的分布函數(shù)在x處的函數(shù)值，其中function指normcdf, betacdf, binocdf, expcdf, gamcdf, poisscdf, unicdf, weibcdf。（2）x=function(p,mu,sigma),計算相應(yīng)的隨機變量的概率p處的臨界值，其中function指norminv, betainv, binoinv, expinv, gaminv, poissinv, uniinv, weibinv。（3）x=fu

3、nction(mu,sigma,m,n),產(chǎn)生相應(yīng)的隨機數(shù)矩陣，其中function指normrnd, binornd, exprnd, gamrnd, poissrnd, unirnd, weibrnd。以上函數(shù)的詳細(xì)使用方法請參見統(tǒng)計工具箱中相應(yīng)函數(shù)的說明。參數(shù)估計1、正態(tài)總體的參數(shù)估計設(shè)總體服從正態(tài)分布，則其點估計和區(qū)間估計可同時由以下命令獲得：muhat,sigmahat,muci,sigmaci = normfit(X,alpha)此命令在置信度（1-alpha）下估計數(shù)據(jù)X的參數(shù)（alpha缺省時設(shè)定為0.05），返回值muhat是X的均值的點估計值，sigmahat是標(biāo)準(zhǔn)差的點估

4、計值, muci是均值的區(qū)間估計,sigmaci是標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計.2、其它分布的參數(shù)估計有兩種處理辦法:一.取容量充分大的樣本（n50），按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分布；二.使用Matlab工具箱中具有特定分布總體的估計命令.（1）muhat, muci = expfit(X,alpha)- 在置信度（1-alpha）下，求指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的均值的點估計及其區(qū)間估計.（2）lambdahat, lambdaci = poissfit(X,alpha)- 在置信度（1-alpha）下，求泊松分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點估計及其區(qū)間估計.（3）phat, pci = weibfit(X,alph

5、a)- 在置信度（1-alpha）下，求Weibull分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點估計及其區(qū)間估計.3、例題P210第14題(2)X=6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(X)P202例clearalpha=0.05N=100;X=60;phat,pci=mle(bino,X,alpha,N)P210第15題x1=6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672x2=6.661 6.661 6.667 6.667 6.664muhat1,sigmahat1,muci1,sig

6、maci1=normfit(x1,0.1)sigmaci1.2muhat2,sigmahat2,muci2,sigmaci2=normfit(x2,0.1)sigmaci2.23、計算常用分布參數(shù)估計的通用命令在MATALB中計算常用分布的參數(shù)估計還有一個通用命令:phat,pci= mle(distr,X,Alpha)其中distr指norm, , bino, exp, poiss, unif(均勻), weib, beta, t, gam,f。例：用normrnd()生成一組偽隨機數(shù)，用參數(shù)估計的方法以不用的置信度進行估計，比較估計結(jié)果。 Matlab實現(xiàn)p=normrnd(0,1,300

7、00,1);pv=0.9,0.92,0.95,0.98;A=;for i=1:length(pv)muhat,sig2hat,muci,sig2ci=normfit(p,1-pv(i);A=A;pv(i),muhat,muci,sig2hat,sig2ciend Matlab運行結(jié)果抽樣樣本數(shù)：30000置信度muminmaxSig2minmax0.90.920.950.980.0042820.0042820.0042820.004282-0.00519-0.0058-0.007-0.009110.0137540.0143630.0155690.0176780.997360.997360.99

8、7360.997360.990710.990280.989440.987971.00411.00451.00541.0069 Matlab實現(xiàn)clc,clearn=300,3000,30000,300000;A=;for i=1:length(n)p=normrnd(0,1,n(i),1);muhat,sig2hat,muci,sig2ci=normfit(p,0.05);A=A;0.95,muhat,muci,sig2hat,sig2ci;endA Matlab運行結(jié)果樣本數(shù)置信度muminmaxSig2minmax3000.95-0.03928-0.150910.0723590.982560.909721.068230000.950.00463-0.030740.03