平面與平面平行的判定定理

1、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行該直線與此平面平行（2 2）直線與平面平行的判定定理：）直線與平面平行的判定定理：（1 1）定義法；）定義法；ba/abaab線線平行線線平行線面平行線面平行1.1. 到現(xiàn)在為止到現(xiàn)在為止, ,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢面平行的方法呢? ?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 a怎樣判定平面與平面平行呢？怎樣判定平面與平面平行呢？2.2. 平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（）平面（）平面內(nèi)有一條直線

2、與平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行，平行嗎？平行嗎？（）平面（）平面內(nèi)有兩條直線與平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行，平行嗎？平行嗎？（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如圖，借助長不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面方體模型，平面ABCDABCD中直線中直線ADAD平行平面平行平面BCCBBCCB，但平面但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBBCCB不平行。不平行。（2 2）分兩種情況討論：）分兩種情況討論： 如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面與平面不一定平行。如圖，不一定平行。如圖，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBBCCB，P

3、QBCCBPQBCCB，但平面，但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBBCCB不平行。不平行。PQ如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？會不會一定平行？一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行這兩個平面平行 兩個平面平行的判定定理：兩個平面平行的判定定理：線不在多，重在相交線不在多，重在相交符號表示：符號表示：， ，圖形表示：圖形表示：abP新課講授：新課講授： 已知：在平面內(nèi)，有兩條直線 、 相交且和平面平行 ab/求證： 證明：用反證法證明 假設(shè) c,/aaca/

4、,/cb同理ba/這與題設(shè)這與題設(shè) 和和 是相交直線是矛盾的是相交直線是矛盾的ab/判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線

5、，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面例例1：已知正方體：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1/平面平面C1BD例題講解：例題講解：變式變式:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，若若 M、N、E、F分別是棱分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行線面平行 面面平行面面平行線線平行線線平行1：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；2：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。3：利用

6、判定定理得出結(jié)論。：利用判定定理得出結(jié)論。練一練練一練, ,鞏固新知鞏固新知:P58:P58練習(xí)練習(xí)1,2,31,2,3題題1、如圖：三棱錐、如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，中點(diǎn)，求證：平面求證：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如圖，、如圖，B為為ACD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為分別為ABC，ABD， BCD的重的重心，求證：平面心，求證：平面MNG平面平面ACD。BACD例2、PDPEPFPAPBPCNMGNMFEDCBAH例：例： 如圖所示，平面如圖所示，平面ABCD平面平面EFCD = CD，M、N、H 分別是分別是 DC、CF