動力學臨界問題

1、動力學臨界問題第一頁，共52頁。例：例：（多選）（多選）如圖所示，水平面上兩物體如圖所示，水平面上兩物體m m1 1、m m2 2經(jīng)一細繩相連，在水平力經(jīng)一細繩相連，在水平力F F 的作用下處的作用下處于靜止狀態(tài)，則連結(jié)兩物體繩中的張力可于靜止狀態(tài)，則連結(jié)兩物體繩中的張力可能為能為( )( )A.A.零零B.B.F F/2/2 C.C.F FD.D.大于大于F F答案答案 ABC第二頁，共52頁。練習：如圖所示質(zhì)量為練習：如圖所示質(zhì)量為3 3的球的球A A用兩根不可伸用兩根不可伸長的輕質(zhì)細線長的輕質(zhì)細線BABA、BCBC連接在豎直墻上，連接在豎直墻上，ACAC垂垂直于墻，現(xiàn)在給直于墻，現(xiàn)在給A

2、 A施加一個力施加一個力F F，圖中的，圖中的角角均為均為60600 0，要使兩條細線都能繃直且，要使兩條細線都能繃直且A A保持靜保持靜止，求止，求F F的大小應滿足的條件。取的大小應滿足的條件。取g=10m/sg=10m/s2 2第三頁，共52頁。例題分析與解答例題分析與解答研究球研究球A A畫出畫出A A的受力示意圖。的受力示意圖。N3NFN320310選擇圖示的坐標，選擇圖示的坐標，X X方向方向Fcos=TFcos=Tb bcos+Tcos+Tc cY Y方向方向Fsin+TFsin+Tb bsin=mgsin=mg再 根 據(jù) 細 線 繃 直 的 臨 界 條 件 ， 若再 根 據(jù) 細

3、 線 繃 直 的 臨 界 條 件 ， 若T Tb b=0,F=0,Fmaxmax=20=20T Tc c=0,F=0,Fminmin=10 N.=10 N.所以所以F F的取值范圍為的取值范圍為3第四頁，共52頁。一、剛好相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最一、剛好相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值，即大值，即f f靜靜=f=fm m。注：此時加速度仍相等注：此時加速度仍相等。動力學中臨界、極值動力學中臨界、極值第五頁，共52頁。 例一、如圖所示例一、如圖所示, ,在光滑水在光滑水 平面上疊放著平面上疊放著A A、B B兩物體兩物體, ,已知已知m mA A= = 6 kg 6 kg、m m

4、B B=2 kg,A=2 kg,A、B B間動摩擦因數(shù)間動摩擦因數(shù)=0.2,=0.2,在物體在物體A A上上 系一細線系一細線, ,細線所能承受的最大拉力是細線所能承受的最大拉力是20 N,20 N,現(xiàn)水平向右現(xiàn)水平向右 拉細線拉細線,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,則則 ( )( ) A. A.當拉力當拉力F12 NF12 NF12 N時時,A,A相對相對B B滑動滑動 C.C.當拉力當拉力F=16 NF=16 N時時,B,B受受A A的摩擦力等于的摩擦力等于4 N4 N D. D.無論拉力無論拉力F F多大多大,A,A相對相對B B始終靜止始終靜止 CD第六頁，共52頁。 解

5、析解析 設設A、B共同運動時的最大加速度為共同運動時的最大加速度為amaxmax, ,最大拉力最大拉力 為為Fmaxmax 對對B:B:mAg=mBamaxmax amaxmax= =6 m/s= =6 m/s2 2 對對A、B: :Fmaxmax=(=(mA+ +mB) )amaxmax=48 N=48 N 當當F Fmaxmax=48 N=48 N時時, ,A、B相對靜止相對靜止. . 因為地面光滑因為地面光滑, ,故故A A錯錯, ,當當F大于大于12 N12 N而小于而小于48 N48 N時時, ,A相對相對 B靜止靜止,B,B錯錯. . 當當F=16 N=16 N時時, ,其加速度其

6、加速度a=2 m/s=2 m/s2 2. . 對對B: :f=4 N,=4 N,故故C C對對. . 因為細線的最大拉力為因為細線的最大拉力為20 N,20 N,所以所以A、B總是相對靜止總是相對靜止,D,D對對. . 答案答案 CDCDBAmgm第七頁，共52頁。 練習：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為練習：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m m和和2 2m m的的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m m的木塊間用一不可伸長的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mgmg. .現(xiàn)用水平現(xiàn)用水平拉力拉力F F拉其中一個質(zhì)量為

7、拉其中一個質(zhì)量為2 2m m的木塊，使四個木塊以同的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對一加速度運動，則輕繩對m m的最大拉力為的最大拉力為( () )第八頁，共52頁。第九頁，共52頁。2.2.相互接觸的兩物體相互接觸的兩物體脫離脫離的臨界條件的臨界條件-相互作用的彈力為零。即相互作用的彈力為零。即N=0N=0， 此時速度此時速度v v、加速度、加速度a a相同。相同。3、繩子松弛的臨界條件是繩中張力為、繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零，零， 即即T=0。第十頁，共52頁。 例：一個質(zhì)量為例：一個質(zhì)量為m m的小球的小球B B，用兩根等長的，用兩根等長的細繩細繩1 1、2 2分別固定在

8、車廂的分別固定在車廂的A A、C C兩點，已兩點，已知兩繩拉直時，如圖所示，兩繩與車廂前知兩繩拉直時，如圖所示，兩繩與車廂前壁的夾角均為壁的夾角均為4545. .試求：試求： (1)(1)當車以加速度當車以加速度a a1 1g g向左做勻加速直向左做勻加速直線運動時線運動時1 1、2 2兩繩的拉力兩繩的拉力 (2)(2)當車以加速度當車以加速度a a2 22 2g g向左做勻加速直向左做勻加速直線運動時，線運動時，1 1、2 2兩繩的拉力兩繩的拉力第十一頁，共52頁。 【解析】當細繩2剛好拉直而無張力時，車的加速度為向左的a0，由牛頓第二定律得， F1cos 45mg F1sin 45ma0

9、可得：a0g第十二頁，共52頁。 (2)因a22ga0，故細繩1、2均張緊，設拉力分別為F12，F(xiàn)22，由牛頓第二定律得： F12cos 45F22cos 45mg F12sin 45F22sin 45ma2 可解得：F12 mg F22 mg.第十三頁，共52頁。練習練習. .如圖所示如圖所示, ,傾角為傾角為的光滑斜面體上有一個小球的光滑斜面體上有一個小球m m被平被平 行于斜面的細繩系于斜面上行于斜面的細繩系于斜面上, ,斜面體放在水平面上斜面體放在水平面上. . (1) (1)要使小球?qū)π泵鏌o壓力要使小球?qū)π泵鏌o壓力, ,求斜面體運動的加速度范圍求斜面體運動的加速度范圍, , 并說明其

10、方向并說明其方向. . (2) (2)要使小球?qū)毨K無拉力要使小球?qū)毨K無拉力, ,求斜面體運動的加速度范圍求斜面體運動的加速度范圍, , 并說明其方向并說明其方向. . (3) (3)若已知若已知=60=60,m=2 kg,m=2 kg,當斜面體以當斜面體以a=10 m/sa=10 m/s2 2向右向右 做勻加速運動時做勻加速運動時, ,繩對小球拉力多大繩對小球拉力多大?(g?(g取取10 m/s10 m/s2 2) )第十四頁，共52頁。 解析解析 為確定小球?qū)π泵鏌o壓力或?qū)毨K無拉力時斜面為確定小球?qū)π泵鏌o壓力或?qū)毨K無拉力時斜面 體的加速度體的加速度, ,應先考慮小球?qū)π泵婊蚣毨K的彈力

11、剛好為應先考慮小球?qū)π泵婊蚣毨K的彈力剛好為 零時的受力情況零時的受力情況, ,再求出相應加速度再求出相應加速度. .取小球、細繩和斜取小球、細繩和斜 面體這個整體為研究對象面體這個整體為研究對象, ,分析整體的受力情況分析整體的受力情況, ,再確定再確定 斜面體的加速度范圍斜面體的加速度范圍. . (1) (1)球?qū)π泵鎰偤脽o壓力時球?qū)π泵鎰偤脽o壓力時, ,細繩與斜面平細繩與斜面平 行行, ,小球只受重力小球只受重力mgmg和細繩拉力和細繩拉力T T的作用的作用, , 如如右圖所右圖所示示. .正交分解正交分解T,T,由牛由牛頓第二定律得頓第二定律得 TsinTsin-mg=0-mg=0 Tc

12、os Tcos=ma0=ma0 解出解出a a0 0=g=gcotcot 所以在斜面向右運動的加速度所以在斜面向右運動的加速度aaaa0 0=g=gcotcot時時, ,小球?qū)π毙∏驅(qū)π泵鏌o壓力面無壓力. .第十五頁，共52頁。 (2) (2)當球?qū)毨K剛好無拉力時當球?qū)毨K剛好無拉力時, ,小球只小球只 受重力受重力mgmg和斜面支持力和斜面支持力N,N,如右圖所示如右圖所示. . 正交分解正交分解N N后后, ,可知可知N N的豎直分力與重的豎直分力與重 力平衡力平衡,N,N的水平分力使的水平分力使m m向左加速向左加速運動運動. . N Ncoscos=mg=mg N Nsinsin=m

13、a=ma0 0 解出解出a a0 0=g=gtantan 所以在球?qū)毨K無拉力作用時所以在球?qū)毨K無拉力作用時, ,若要使球與斜面體以相若要使球與斜面體以相 同的加速度運動同的加速度運動, ,則斜面體必須以則斜面體必須以a=aa=a0 0=g=gtantan向左加向左加 速運動速運動; ;如果斜面體向左運動的加速度如果斜面體向左運動的加速度a aa a0 0, ,則小球會相對斜則小球會相對斜面向右上方滑動面向右上方滑動, ,但要注意但要注意, ,若球能滑到細繩懸點上若球能滑到細繩懸點上 方方, ,細繩會對球再次產(chǎn)生拉力作用細繩會對球再次產(chǎn)生拉力作用. .第十六頁，共52頁。 (3) (3)由由

14、(1)(1)可知可知, ,球?qū)π泵媲『脽o壓力球?qū)π泵媲『脽o壓力 時時,a,a0 0=g=gcot 60cot 60= = 10 m/s10 m/s2 2, ,而而 題設條件題設條件a=10 m/sa=10 m/s2 2a a0 0, , 因此因此, ,這時小球?qū)π泵鏌o壓力這時小球?qū)π泵鏌o壓力, ,且球飛且球飛 離斜面離斜面, ,如右圖所示如右圖所示. .將細繩拉力將細繩拉力T T正交分解得正交分解得 TsinTsin-mg=0-mg=0 Tcos Tcos=ma=ma 解出解出小球所受細繩拉力小球所受細繩拉力T= mg=20 N,T= mg=20 N,拉力方向與水拉力方向與水平平 方向夾角方向

15、夾角=45=45. . 答案答案 (1)agcot(1)agcot 方向向右方向向右 (2)a=gtan(2)a=gtan 方向方向 向左向左 (3)20 N,(3)20 N,與水平方向成與水平方向成4545角角33222第十七頁，共52頁。彈簧中臨界、極值問題彈簧中臨界、極值問題第十八頁，共52頁。例例3、 如圖示如圖示, 傾角傾角30的光滑斜面上的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分別并排放著質(zhì)量分別是是mA=10kg和和mB=2kg的的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)兩物塊，一個勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于

16、靜止狀態(tài)，現(xiàn)對連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F，使物塊，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力沿斜面向上作勻加速運動，已知力 F在前在前0.2s內(nèi)為內(nèi)為變力，變力，0.2s后為恒力，后為恒力，g取取10m/s2 , 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。30ABFx1解：解：開始靜止時彈簧壓縮開始靜止時彈簧壓縮 x1x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m0.2s 末末A、B即將即將分離分離, A、B間間無作用力，對無作用力，對B物塊：物塊：ABx2Fkx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得解得 x2=0.0

17、5m a=5 m/s2 第十九頁，共52頁。30ABFt=0時，時，F(xiàn)最小，最小，對對AB整體整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60Nt=0.2s 時，時，F(xiàn)最大，最大，對對A物塊：物塊：Fmax - m1g sin = m1aFmax = m1g sin + m1a = 100N第二十頁，共52頁。 如圖如圖363所示，在傾角為所示，在傾角為q q的光滑斜面上端系有的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連一個質(zhì)量為的彈簧，彈簧下端連一個質(zhì)量為m的小的小球，球被一垂直斜面的擋板球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形擋住，此時彈簧沒有形變，若變，若A以

18、加速度以加速度a(agsinq q)沿斜面向下勻加速運動，求沿斜面向下勻加速運動，求： (1)從擋板開始運動到球板分離所經(jīng)歷的時間從擋板開始運動到球板分離所經(jīng)歷的時間t； (2)從擋板開始運動到小球速度最大時，球的位移從擋板開始運動到小球速度最大時，球的位移x.2.臨界狀態(tài)分析臨界狀態(tài)分析圖圖3-6-3第二十一頁，共52頁。 解析：解析：(1)設球與擋板分離時位移為設球與擋板分離時位移為s，經(jīng)歷的時間，經(jīng)歷的時間為為t，從開始運動到分離過程中，從開始運動到分離過程中，m受豎直向下的重受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的擋板支，沿斜面向上的擋板支持力持

19、力FN1和彈簧彈力和彈簧彈力f，據(jù)牛頓第二定律有方程：，據(jù)牛頓第二定律有方程： mgsinq q-f-FN1=ma， f=kx第二十二頁，共52頁。112212sin1si2 ( sinn2)NNxfFamxsFsatmgksmam gmgkatmataak隨著 的增大， 增大，減小，保持 不變，當 與擋板分離時， 增大到等于 ，減小到零，則有：，聯(lián)立解得：qqq-=-=-=( )2ssinin.mmvmksmgqmgsk分離后繼續(xù)做加速度減小的加速運動， 最大時，受合力為零，即，位移是q=第二十三頁，共52頁。 點評：點評：臨界與極值問題關鍵在于臨界條件的分臨界與極值問題關鍵在于臨界條件的分

20、析，許多臨界問題，題干中常用析，許多臨界問題，題干中常用“恰好恰好”、“最大最大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“不脫離不脫離”等詞語對臨界等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件第二十四頁，共52頁。 例例4 4 如圖如圖9 9所示，一勁度系數(shù)為所示，一勁度系數(shù)為k=800N/mk=800N/m的輕彈簧兩端的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kgm=12kg的物體的物體A A、B B。物體。物體A A、B B和輕和輕彈簧豎立靜止在

21、水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F F在在上面物體上面物體A A上，使物體上，使物體A A開始向上做勻加速運動，經(jīng)開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s0.4s物體物體B B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，度內(nèi)，g=10m/sg=10m/s2 2 ，求此過程中所加外力求此過程中所加外力F F的最大值和最小值。的最大值和最小值。ABF圖圖 9第二十五頁，共52頁。思考：思考：1 何時分離時？何時分離時？2分離時物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長？分離時物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長？3.如何

22、求從開始到分離的位移？如何求從開始到分離的位移？4.盤對物體的支持力如何變化。盤對物體的支持力如何變化。F圖圖9第二十六頁，共52頁。解：解：A原來靜止時：原來靜止時：kx1=mg 當物體當物體A開始做勻加速運動時，拉力開始做勻加速運動時，拉力F最小，最小，設為設為F1，對物體，對物體A有：有：F1kx1mg=ma 當物體當物體B剛要離開地面時，拉力剛要離開地面時，拉力F最大，最大，設為設為F2，對物體，對物體A有：有：F2kx2mg=ma 對物體對物體B有：有：kx2=mg 對物體對物體A有：有：x1x2 221at由、兩式解得由、兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由、得分別由、得F14

23、5N，F(xiàn)2285NABF圖圖 9第二十七頁，共52頁。練習練習5： A、B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖3（a）所示。已知木塊）所示。已知木塊A、B的質(zhì)量，輕彈簧的勁的質(zhì)量，輕彈簧的勁度系數(shù)度系數(shù)k=100N/m，若在木塊，若在木塊A上作用一個豎直向上作用一個豎直向上的力上的力F，使，使A由靜止開始以的加速度豎直向上作由靜止開始以的加速度豎直向上作勻加速運動（勻加速運動（g取取10m/s2）使木塊使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，力豎直向上做勻加速運動的過程中，力F的最的最小值和最大值各為多少？小值和最大值各為多少？FAB第二十八頁，共52頁。例例6 6：

24、如圖所示，輕彈簧上端固：如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接著重物（質(zhì)量為定，下端連接著重物（質(zhì)量為m m）. .先由托板先由托板M M托住托住m m，使彈簧，使彈簧比自然長度縮短比自然長度縮短L L，然后由靜，然后由靜止開始以加速度止開始以加速度a a勻加速向下運勻加速向下運動。已知動。已知aga a1g)mM(F 2（2）在此過程中，木塊與木板各做勻加速運動）在此過程中，木塊與木板各做勻加速運動木塊的位移木塊的位移21121taS 木板的位移木板的位移22221taS S2S1 = L整理得整理得)mM(gML)mM(gFMLt 3222第三十八頁，共52頁。016.山東省壽光現(xiàn)代一中山東省

25、壽光現(xiàn)代一中0708學年度第二次考試學年度第二次考試15 15質(zhì)量質(zhì)量M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當速度達到速度達到1m/s時，將質(zhì)量時，將質(zhì)量m=4kg的物體輕輕放到木板的右的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)=0.2，（，（g=10m/s2）求：）求： （1）物體經(jīng)多長時間才與木板保持相對靜止；）物體經(jīng)多長時間才與木板保持相對靜止； （2）物塊與木板相對靜止后）物塊與木板相對靜止后, 物塊受到的摩擦力多大

26、物塊受到的摩擦力多大? F第三十九頁，共52頁。解：解：（1）放上物體后，物體加速度）放上物體后，物體加速度21m/s2 gmmga 板的加速度板的加速度22m/s1 MmgFa 當兩物體達速度相等后保持相對靜止，故當兩物體達速度相等后保持相對靜止，故tavta21 t=1秒秒（2）相對靜止后，對整體）相對靜止后，對整體a )mM(F 對物體對物體maf N2867114.FmMmf 第四十頁，共52頁。016.山東省壽光現(xiàn)代一中山東省壽光現(xiàn)代一中0708學年度第二次考學年度第二次考試試16 16海豚靠尾部來推動下部的水，能夠從水中高高躍海豚靠尾部來推動下部的水，能夠從水中高高躍起，被譽為起，

27、被譽為“會飛的魚會飛的魚” ，一身長，一身長L1=1.8m，質(zhì)量，質(zhì)量m=65kg的海豚，躍起后從的海豚，躍起后從h1=1.0m的高度處自由落下，的高度處自由落下，尾部接觸水面后經(jīng)過時間尾部接觸水面后經(jīng)過時間t=0.25s身體速度降為零。緊接身體速度降為零。緊接著尾部用力著尾部用力F拍打水面，又向上躍起拍打水面，又向上躍起h2=0.5m，假定上升，假定上升、下降兩個階段尾部與水面的作用力分別都是恒力，求、下降兩個階段尾部與水面的作用力分別都是恒力，求上升階段尾部與水面的作用力上升階段尾部與水面的作用力F。（取。（取g=10m/s2） 第四十一頁，共52頁。解：解：自由下落自由下落1.0m的末速

28、度的末速度m/s52m/s01102211 .ghv在減速時間為在減速時間為0.25s的勻減速階段的勻減速階段,重心下落的高度重心下落的高度m560m25025221.tvh 豎直向上躍起的速度豎直向上躍起的速度m/s10222 ghv離開水面之前上升的加速度離開水面之前上升的加速度222m/s9382.hva 設尾部與水面的作用力設尾部與水面的作用力F，由牛頓第二定律有：，由牛頓第二定律有：Fmg=ma)ag(mF =65( (10+8.93) )N=1230N解得解得第四十二頁，共52頁。017.山東鄒平一中山東鄒平一中07-08高三第一次月考高三第一次月考17 17如圖所示，原來靜止在水

29、平面上的長紙帶上放有如圖所示，原來靜止在水平面上的長紙帶上放有一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的小金屬塊的小金屬塊A。金屬塊離紙帶左端距離為。金屬塊離紙帶左端距離為d，與紙帶間動摩擦因數(shù)為，與紙帶間動摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)用力向右將紙帶從金屬塊下面?，F(xiàn)用力向右將紙帶從金屬塊下面抽出，設紙帶的加速過程極短，可認為一開始抽動紙帶就做勻抽出，設紙帶的加速過程極短，可認為一開始抽動紙帶就做勻速運動。求：速運動。求： （1）金屬塊剛開始運動時所受的摩擦力大小和方向。）金屬塊剛開始運動時所受的摩擦力大小和方向。 （2）為了能把紙帶從金屬塊下面抽出，紙帶的速度）為了能把紙帶從金屬塊下面抽出，紙帶的速度v應滿足什么條件？應滿

30、足什么條件？ dvA第四十三頁，共52頁。解：解：（1）摩擦力大小為：）摩擦力大小為：mgFf 方向與抽紙帶的方向相同，向右。方向與抽紙帶的方向相同，向右。（2）根據(jù)牛頓第二定律得到金屬塊的加速度：）根據(jù)牛頓第二定律得到金屬塊的加速度：ga 金金金屬塊的對地位移：金屬塊的對地位移：221tas金金金金 紙帶對地的位移：紙帶對地的位移：vts 紙紙為了抽出，位移應滿足以下方程為了抽出，位移應滿足以下方程dss 金金紙紙聯(lián)立以上各式，解得：聯(lián)立以上各式，解得：gdv 2 即紙帶抽出的速度即紙帶抽出的速度gdv 2 第四十四頁，共52頁。021.華南師大附中華南師大附中207208學年度綜合測試學年

31、度綜合測試(二二) 10 10在光滑的水平面上，放著兩塊長度相同，質(zhì)量在光滑的水平面上，放著兩塊長度相同，質(zhì)量分別為分別為M1和和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，如圖所示。開始時，各物均形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，如圖所示。開始時，各物均靜止。今在兩物塊上各作用一水平恒力靜止。今在兩物塊上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊與，當物塊與木板分離時，兩木板的速度分別為木板分離時，兩木板的速度分別為v1和和v2。物塊與兩木板。物塊與兩木板之間的動摩擦因數(shù)相同。下列說法正確的是之間的動摩擦因數(shù)相同。下列說法正確的是（ ）A若若F1=

32、F2，M1M2, 則則v1v2B若若F1= F2，M1 v2C若若F1 F2，M1= M2, 則則v1 v2D若若F1 v2 F1M1F2M2B D解見下頁解見下頁第四十五頁，共52頁。解：解：對對m，由牛頓第二定律，由牛頓第二定律FMvMSdFMmgmFmmgFam 221tadSm 對對M，由牛頓第二定律，由牛頓第二定律MmgaM 221taSM 221t )aa(dMm MmggmFdMmgtavMM 2若若F1= F2 ， M小則小則vM大，即若大，即若M1 v2 ， B對對若若M1= M2 ， F小則小則vM大，即若大，即若F1 v2 ， D對對第四十六頁，共52頁。 如圖3-6-6所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的動摩擦因數(shù)為1，A與地面之間的動摩