金融風(fēng)險(xiǎn)管理-板塊(第三講)2015.3.17

1、lBombardier公司是美國蒙特利爾的一家雪地汽車制造商。l利潤依賴于很難控制的風(fēng)險(xiǎn)因素：天氣1000元/輛l風(fēng)險(xiǎn)管理措施：l降雪量期權(quán)： 付出期權(quán)費(fèi) 每降價(jià)賣出一輛汽車得到1000美元的補(bǔ)償l過過去：去：l保險(xiǎn)、概率衡量與預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)分散 。l現(xiàn)代現(xiàn)代：l衍生性金融工具（Financial Derivatives）我國金融衍生品的發(fā)展歷程我國金融衍生品的發(fā)展歷程1992.6.1 推出匯率期貨交易1992.6 推出權(quán)證1992.12 推出國債期貨交易1993 停止人民幣匯率期貨交易1993.12.28 推出我國第一張國債期貨合約1993.3.10 推出股票指數(shù)期貨交易1993.9 停止股票指

2、數(shù)期貨交易1995.5.17 發(fā)布關(guān)于暫停國債期貨交易試點(diǎn)的緊急通知1996.6 停止權(quán)證交易2005 滬深300指數(shù)發(fā)布2005.5.16 發(fā)布全國銀行間債券市場債券遠(yuǎn)期交易管理規(guī)定2005.6.15 做成銀行間首筆債券遠(yuǎn)期交易2005.8 人民幣結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品2005.8.21 恢復(fù)權(quán)證交易2006.1 人民幣利率互換2006.4 人民幣外匯掉期2006.5 獲準(zhǔn)推出可轉(zhuǎn)換公司債券2010.3 推出融資融券2010.4.16 推出股指期貨2015.2.9 推出股票期權(quán)衍生產(chǎn)品使用者之廣泛衍生產(chǎn)品使用者之廣泛 衍生產(chǎn)品使用者之衍生產(chǎn)品使用者之廣泛廣泛第三講第三講 金融衍生工具在金融風(fēng)險(xiǎn)管金融

3、衍生工具在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用理中的應(yīng)用 第一節(jié)第一節(jié) 金融衍生工具概述金融衍生工具概述 第二節(jié)第二節(jié) 期權(quán)在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用期權(quán)在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用3 3.1.1.1.1 金融衍生工具的定義金融衍生工具的定義 l金融衍生性商品系指其價(jià)值由資產(chǎn)、利率、匯率或指數(shù)等所衍生之交易合約，如期貨、遠(yuǎn)期合約、交換、選擇權(quán)合約或其他性質(zhì)類似之金融商品。l其中所稱的遠(yuǎn)期契約，不含保險(xiǎn)契約、履約保證、售后服務(wù)保證、長期租賃合約及長期進(jìn)（銷）貨合約。 8衍生性金融生品的基本類型衍生性金融生品的基本類型 標(biāo)的資產(chǎn)衍標(biāo)的資產(chǎn)衍生性金融商品生性金融商品外匯外匯股權(quán)股權(quán)利率利率其它其它( (如商品、天氣如商品、天

4、氣、信用程度、信用程度) )遠(yuǎn)期契約（期貨契約）遠(yuǎn)期外匯外匯期貨指數(shù)期貨 遠(yuǎn)期利率協(xié)定利率期貨 商品遠(yuǎn)期契約商品期貨期權(quán)契約外匯期權(quán)指數(shù)期權(quán)個(gè)股期權(quán)認(rèn)購/售權(quán)證利率期權(quán)商品期權(quán)互換契約外匯互換契約 換利換匯契約資產(chǎn)交換 股權(quán)交換利率交換商品交換9傳統(tǒng)證券和衍生性商品的結(jié)合：傳統(tǒng)證券和衍生性商品的結(jié)合：復(fù)合式證券復(fù)合式證券結(jié)構(gòu)型證券與結(jié)構(gòu)型證券與存款存款指數(shù)連動(dòng)債券指數(shù)連動(dòng)債券具有期權(quán)特征的具有期權(quán)特征的證券證券復(fù)式貨幣債券本金與利息分割債券可贖回債券商品連結(jié)債券利率連動(dòng)債券可賣回債券殖利率曲線債券股票型指數(shù)連動(dòng)債券（海外）可轉(zhuǎn)換公司債權(quán)益連結(jié)存款債券附帶認(rèn)股權(quán)證3 3.1.1.2 2 金融衍生

5、工具的功能、特色金融衍生工具的功能、特色與重要性與重要性無論何種衍生性金融商品，其最主要的功能不外乎：l 避險(xiǎn)、l 套利、l 投機(jī)、l 價(jià)格發(fā)現(xiàn)、l 增強(qiáng)流動(dòng)性、l 降低交易成本。3 3.1.1.3 3 金融衍生工具的幾種特性金融衍生工具的幾種特性l 高杠桿倍數(shù)l 評價(jià)困難度高l 信息揭露不易l 操作策略繁多l(xiāng) 交易流動(dòng)性與市價(jià)難以衡量 3 3. .1.41.4 遠(yuǎn)期契約與期貨遠(yuǎn)期契約與期貨銀貨兩訖之商業(yè)行為銀貨兩訖之商業(yè)行為 l遠(yuǎn)期契約的購買者，有義務(wù)根據(jù)契約簽訂當(dāng)時(shí)的固定價(jià)格（稱為契約價(jià)格或遠(yuǎn)期價(jià)格），在未來某特定日期（到期日），買進(jìn)某特定數(shù)量的資產(chǎn)；同樣的，遠(yuǎn)期契約的出售者在到期時(shí)也有出

6、售標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。期貨契約期貨契約l期貨契約就某一特定商品，由集中交易所制定標(biāo)準(zhǔn)一致的交割方式、貨品質(zhì)量、數(shù)量、交貨日期與地點(diǎn)，并且由交易所撮合買賣雙方后，再由期貨結(jié)算機(jī)構(gòu)（Clearing House）負(fù)責(zé)擔(dān)保到期時(shí)契約的履行 。14期貨契約與遠(yuǎn)期契約的比較期貨契約與遠(yuǎn)期契約的比較 比較項(xiàng)目比較項(xiàng)目 期貨期貨遠(yuǎn)期契約遠(yuǎn)期契約契約標(biāo)準(zhǔn)化可量身訂做交易方式集中交易所競價(jià)私下協(xié)議或柜臺買賣 交割方式大部分在到期前沖銷大部分持有至到期履約交易管理結(jié)算機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)買賣自我約束交易風(fēng)險(xiǎn)較低較高保證金的要求交易雙方皆要支付無市場參與者較多少數(shù)法人及大公司思考思考：盜亦有道盜亦有道-有有“信義信義”的壞人為什么

7、比一個(gè)的壞人為什么比一個(gè) “無信義無信義”的好人讓人感到安全和可靠？的好人讓人感到安全和可靠？ 電影中：常見到黑幫中老大對違背行規(guī)的弟子懲治嚴(yán)厲； 而收了“保護(hù)費(fèi)”后，講“信義”的“黑幫”們再也不來打擾，甚至保護(hù)起這些商鋪和個(gè)人。 撇開道德層面，這個(gè)“保護(hù)費(fèi)”，是“買斷”未來不利狀態(tài)的“費(fèi)用”嗎？第二節(jié)第二節(jié) 期權(quán)在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的期權(quán)在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用應(yīng)用一、期權(quán)概述一、期權(quán)概述二、二、期權(quán)的定價(jià)分析與敏感度指標(biāo)期權(quán)的定價(jià)分析與敏感度指標(biāo)三、三、敏感度指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用敏感度指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用一、期權(quán)概述一、期權(quán)概述1、期權(quán)的定義、期權(quán)的定義2、到期期權(quán)合約的損益分析到期期權(quán)合約

8、的損益分析3、期權(quán)的種類期權(quán)的種類一、期權(quán)概述一、期權(quán)概述1、期權(quán)的定義、期權(quán)的定義期權(quán)是指可以在未來某一特定的時(shí)間， 以某一特定價(jià)格,買入或賣出某種特定的資產(chǎn)的權(quán)利?！澳骋惶囟ㄙY產(chǎn)”“未來的某一時(shí)間”=契約上載明的日期稱為到期日(maturity date)？美式(American-style)期權(quán)：在期權(quán)的到期日之前任何時(shí)刻都可執(zhí)行的期權(quán).歐式(European-style)期權(quán)：只有在到期日才可以執(zhí)行的期權(quán). 0Maturity date“某一特定價(jià)格”：契約上載明的價(jià)格稱為執(zhí)行價(jià)格(exercise price or strike price) “買入或賣出某種特定資產(chǎn)” 買權(quán)(看漲期

9、權(quán)，call):到期時(shí)可以按某種價(jià)格購買的權(quán)利；賣權(quán)（看跌期權(quán)，put):到期時(shí)可以按某種價(jià)格出售的權(quán)利.“賦予合約買方權(quán)利的合約”期權(quán)買權(quán)賣權(quán)買方的權(quán)利（無義務(wù)）賣方的義務(wù)（無權(quán)利）有權(quán)決定是否履行合約，如果選擇履行合約，則可以按執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)。無權(quán)決定是否履行合約，當(dāng)合約買方?jīng)Q定履行合約時(shí)，必須按執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)。買方的權(quán)利（無義務(wù)）賣方的義務(wù)（無權(quán)利）有權(quán)決定是否履行合約，如果選擇履行合約，則可以按執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)。無權(quán)決定是否履行合約，當(dāng)合約買方?jīng)Q定履行合約時(shí)，必須按執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)。期權(quán)費(fèi) (期權(quán)的價(jià)格，option premium): 期權(quán)的市場價(jià)格買權(quán)買方買權(quán)賣

10、方期權(quán)費(fèi)在未來某一時(shí)間以執(zhí)行價(jià)買入資產(chǎn)的權(quán)利賣權(quán)買方賣權(quán)賣方期權(quán)費(fèi)在未來某一時(shí)間以執(zhí)行價(jià)出售資產(chǎn)的權(quán)利2 2、到期期權(quán)合約的價(jià)值分析、到期期權(quán)合約的價(jià)值分析l買進(jìn)買權(quán) 買權(quán)買方的損益l 賣出買權(quán) 買權(quán)賣方的損益l 買進(jìn)賣權(quán) 賣權(quán)買方的損益l 賣出賣權(quán) 賣權(quán)賣方的損益到期買權(quán)的損益到期賣權(quán)的損益到期買權(quán)合約雙方的損益到期買權(quán)合約雙方的損益假定：l 合約起始點(diǎn)為0,到期日為T；期權(quán)費(fèi)為Cl 執(zhí)行價(jià)格為X；l 在到期日T時(shí)， 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為ST (a)買進(jìn)買權(quán)買進(jìn)買權(quán) (b)賣出買權(quán)賣出買權(quán) l 在到期日時(shí),S(T)X, 買方履約(exercise)l 在到期日時(shí),S(T)X,買方放棄合約l 到期日

11、損益:買方:max(ST-X,0) -C；賣方:min(X-ST,0) +C 獲利 損失 獲利 損失 X X ST00到期賣權(quán)合約雙方的損益到期賣權(quán)合約雙方的損益假定： 賣權(quán)期權(quán)費(fèi)為賣權(quán)期權(quán)費(fèi)為P,P,其他假定同前。其他假定同前。 (c)買進(jìn)賣權(quán)買進(jìn)賣權(quán) (d)賣出賣權(quán)賣出賣權(quán)l(xiāng) 在到期日時(shí),S(T)X, 買方履約(exercise)l 在到期日時(shí),S(T)X,買方放棄合約l 到期日損益:買方:max(X-ST,0) - P；賣方:min(ST-X,0) + P P獲利 損失 獲利 損失 X X ST ST 00 買 權(quán) 價(jià) 值 賣 權(quán) 價(jià) 值 多頭 空頭 多頭 空頭XXXXSTSTSTST思

12、考：思考：圖形有什么特征？圖形有什么特征？圖形背后的經(jīng)濟(jì)含義？圖形背后的經(jīng)濟(jì)含義？3 3、 期權(quán)的種類期權(quán)的種類買權(quán)-賣權(quán)；歐式-美式；根據(jù)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格X與某時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)值St不同關(guān)系 l價(jià)內(nèi)（實(shí)值）l平價(jià)（平值）l價(jià)外（虛值）價(jià)內(nèi)、價(jià)外和平價(jià)期權(quán)的關(guān)系價(jià)內(nèi)、價(jià)外和平價(jià)期權(quán)的關(guān)系期權(quán)的定價(jià)分析與敏感性指標(biāo)期權(quán)的定價(jià)分析與敏感性指標(biāo) 1 1、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型分析、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型分析2 2、BlackScholesBlackScholes期權(quán)定價(jià)模型分析期權(quán)定價(jià)模型分析3 3、期權(quán)價(jià)格的敏感性指標(biāo)期權(quán)價(jià)格的敏感性指標(biāo)二叉樹期權(quán)定價(jià)模型分析二叉樹期權(quán)定價(jià)模型分析（1 1）二叉樹模型的基本

13、思路）二叉樹模型的基本思路以有效期內(nèi)標(biāo)的股票不支付紅利的歐式股票看漲期權(quán)為例 SuSdSuuSuuuSuudSudSddSuddSdddSt=0t=1t=2t=3 。l根據(jù)股價(jià)的分布情況推算出期權(quán)價(jià)格在未來的分布情況，從而推算出期權(quán)在現(xiàn)在的價(jià)格水平 。l期權(quán)價(jià)格在未來的分別情況 期權(quán)的現(xiàn)價(jià)？l直接折現(xiàn)？lPV=FV/(1+r)nl貼現(xiàn)率怎么選擇？貼現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)利率？（2 2）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型的計(jì)算）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型的計(jì)算步驟步驟二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算步驟為：根據(jù)股價(jià)的分布情況推算出期權(quán)價(jià)格在未來的分布情況利用無套利機(jī)會(huì)來建立無風(fēng)險(xiǎn)投資組合，進(jìn)而算出所需的合約數(shù)量。無風(fēng)險(xiǎn)投資組合的期末價(jià)值

14、的折現(xiàn)值必須與期初成本相等，進(jìn)而求出期權(quán)價(jià)值。 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型二叉樹期權(quán)定價(jià)模型: :案例案例l 假設(shè)某一年期的歐式買權(quán)的標(biāo)的物為股票，標(biāo)的股票現(xiàn)在的價(jià)格為75元，未來不會(huì)支付股利，而且一年之后標(biāo)的股票價(jià)格只有兩種情況：不是上升到100元就是下跌到50元，見下圖。同時(shí)假設(shè)一年期的無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，l 求這個(gè)一年期，執(zhí)行價(jià)格為75元的歐式買權(quán)的現(xiàn)價(jià)？ l Step1;股價(jià)的未來分布 期權(quán)的未來價(jià)值l max(ST-X,0)l 如果一年后股價(jià)為100元，10075，則買權(quán)會(huì)被買方執(zhí)行，買方獲利25元；如果股價(jià)為50元，則買權(quán)不會(huì)被執(zhí)行，此時(shí)此買權(quán)毫無價(jià)值。S=75C=?uS=100dS=50

15、解答解答( (續(xù)續(xù)) )l Step2：構(gòu)造一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。l買進(jìn)一股標(biāo)的資產(chǎn)（股票），同時(shí)出售N份標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)l(xiāng)其到期情況如下表所示組合構(gòu)成組合在期初的價(jià)值組合在期末的價(jià)值ST=100ST=50一股股票7510050N份買權(quán)空頭N*C=?25N0總計(jì)75-N*C100-25N50解答解答( (續(xù)續(xù)) )l 因?yàn)橥顿Y組合須為無風(fēng)險(xiǎn)，故：l 既然買進(jìn)股票與賣出2個(gè)買權(quán)的投資組合在未來為固定值，因此可被視為無風(fēng)險(xiǎn)的投資，其期初的成本（現(xiàn)值）應(yīng)等于未來值以無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，否則就有套利的機(jī)會(huì)，因此： 組合構(gòu)成組合在期初的價(jià)值組合在期末的價(jià)值ST=100 ST=50一股股票7510050N份買權(quán)空

16、頭N*C=? 25N0總計(jì)75-N*C100-25N505025N-1002N 1 . 0150275 C77.14C2C75-2C2*25=50100-50=50小結(jié)小結(jié)二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是間斷時(shí)間下所導(dǎo)出來的評價(jià)模式，二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是間斷時(shí)間下所導(dǎo)出來的評價(jià)模式，但若將期間做無限次切割，趨近于無窮大，數(shù)列便可逼但若將期間做無限次切割，趨近于無窮大，數(shù)列便可逼近連續(xù)隨機(jī)過程，如此二叉樹期權(quán)定價(jià)模型可轉(zhuǎn)換成近連續(xù)隨機(jī)過程，如此二叉樹期權(quán)定價(jià)模型可轉(zhuǎn)換成Black ScholesBlack Scholes期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)模型 Black ScholesBlack Scholes期權(quán)定價(jià)模

17、型期權(quán)定價(jià)模型Black Scholes公式的基本假設(shè)l歐式期權(quán)l(xiāng)證券購買單位可無限細(xì)分l無風(fēng)險(xiǎn)利率是固定的l標(biāo)的物價(jià)格（S）符合連續(xù)性的對數(shù)常態(tài)分配，其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差皆固定l為完全有效市場，無交易成本、無稅賦負(fù)擔(dān)l沒有做空（Short Selling）的限制期權(quán)定價(jià)：期權(quán)定價(jià)： Black ScholesBlack Scholes模型模型無股利之模型1221()(1)()1)TTCSN dXrN dPX(r)N( d )SN( d21ln2,SrTXdTTdd12The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred

18、 Nobel 19975 5個(gè)影響期權(quán)價(jià)格的因素個(gè)影響期權(quán)價(jià)格的因素 l履約價(jià)格履約價(jià)格X Xl標(biāo)的物市價(jià)標(biāo)的物市價(jià)S Sl無風(fēng)險(xiǎn)率無風(fēng)險(xiǎn)率r r（以年為單位）（以年為單位）l到期期間到期期間T T（以年為單位）（以年為單位）l波動(dòng)性：波動(dòng)性：以標(biāo)的物價(jià)格報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差（以以標(biāo)的物價(jià)格報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差（以年為單位）來衡量年為單位）來衡量期權(quán)價(jià)格的敏感性指標(biāo)期權(quán)價(jià)格的敏感性指標(biāo)習(xí)慣上用希臘字母(Greek)衡量當(dāng)這四項(xiàng)變量變動(dòng)一單位時(shí)，期權(quán)價(jià)格變動(dòng)情況?？勺鳛槠跈?quán)的風(fēng)險(xiǎn)測量值，亦可用以進(jìn)行期權(quán)之風(fēng)險(xiǎn)管理 ： l Delta（ ）系數(shù)l Gamma（ ）系數(shù)l Theta（ ）系數(shù)l Vega（ ）

19、系數(shù)l Rho（ ）系數(shù) Greek LetterGreek Letter之之DeltaDeltaDelta ()：是期權(quán)對標(biāo)的資產(chǎn)的敏感度，是用來衡量當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)1單位，導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格變動(dòng)幅度。 Greek LetterGreek Letter之之Delta ()Delta ()l買權(quán)的買權(quán)的Delta 是正值，反映買權(quán)價(jià)格的漲跌和標(biāo)的是正值，反映買權(quán)價(jià)格的漲跌和標(biāo)的資產(chǎn)呈現(xiàn)正相關(guān)資產(chǎn)呈現(xiàn)正相關(guān)l賣權(quán)的賣權(quán)的Delta 則是負(fù)值表示賣權(quán)價(jià)格的漲跌和標(biāo)的則是負(fù)值表示賣權(quán)價(jià)格的漲跌和標(biāo)的資產(chǎn)是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。資產(chǎn)是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。案例 SCStock priceSCallpriceCCGreek L

20、etterGreek Letter之之GammaGammaGamma ()lGamma()是用來衡量Delta對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的敏感度，亦即當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)1單位時(shí)，Delta的變動(dòng)情況。l換言之，Gamma是用來衡量期權(quán)的凸性彎曲程度大小 。 Greek LetterGreek Letter之之GammaGamma 無論是買權(quán)或是賣權(quán)的無論是買權(quán)或是賣權(quán)的Delta值，將隨著股價(jià)上值，將隨著股價(jià)上升而上升，股價(jià)下跌而下跌。升而上升，股價(jià)下跌而下跌。案例Greek LetterGreek Letter之之ThetaThetaTheta () ：lTheta是用來衡量距到期日時(shí)間的變動(dòng)對期權(quán)價(jià)格

21、的影響，亦即當(dāng)距到期日時(shí)間變動(dòng)1單位時(shí)，期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)情況。 案例 callputCPtt由于時(shí)間的推移是確定的，沒有風(fēng)險(xiǎn)可言。因此無需對時(shí)間進(jìn)行套期保值。但在期權(quán)交易中，由于 值的大小反映了期權(quán)購買者隨時(shí)間推移所損失的價(jià)值，因而無論對于避險(xiǎn)者、套利者還是投資者而言，值都是一個(gè)重要的敏感性指標(biāo)。 期權(quán)的RHO用于衡量期權(quán)價(jià)格對利率變化的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格對利率的偏導(dǎo)數(shù)： rfrho對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)而言 ()2()()0r T trhoX Tt eN d對于無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)而言 ()2()() 10r T trhoX Tt eN d案例Greek LetterGreek Lett

22、er之之RhoRho 期權(quán)的Vega（ ）用于衡量該證券的價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)： f 對無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)而言：210.502dS Tt e Greek LetterGreek Letter之之VegaVega希臘值系數(shù)的舉例希臘值系數(shù)的舉例歐式看漲期權(quán)：歐式看漲期權(quán)：S=49S=49美元，美元，X=50X=50美元，美元，r=5%r=5%，=20%=20%，T=20T=20周（周（20/5220/52年）年） 使用軟件計(jì)算使用軟件計(jì)算 ，期權(quán)理論價(jià)值為，期權(quán)理論價(jià)值為2.4美元美元。敏感敏感度指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用度指

23、標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用l Delta的運(yùn)用：的運(yùn)用：Delta-Neutral 策略策略l Delta-Gamma-Neutral 策略策略l Delta-Gamma-Vega-Neutral 策略策略DeltaDelta的運(yùn)用的運(yùn)用l衡量頭寸風(fēng)險(xiǎn)衡量頭寸風(fēng)險(xiǎn)lDelta中性套期保值（中性套期保值（Delta Hedging） 例：基于例：基于DeltaDelta的計(jì)算的計(jì)算一賣權(quán)對于S&P500的Delta為-0.4， S&P500的當(dāng)前市價(jià)為1000，請計(jì)算當(dāng)S&P500上漲到1005時(shí)，這一期權(quán)的價(jià)格變化為多少？答：-0.4*（1005-1000）=-2，即期權(quán)的價(jià)

24、格下降2衡量頭寸風(fēng)險(xiǎn)衡量頭寸風(fēng)險(xiǎn)Delta具有可加性具有可加性，如果投資者持有以下投資組合： 持倉部位 Delta 數(shù)量（張）買入小麥期貨 1 1 小麥買入買權(quán) 0.47 2 小麥買入賣權(quán) -0.53 3 總體持倉部位風(fēng)險(xiǎn)狀況如何呢？可以將所有部位的Delta值相加：1+20.47-30.53=0.35 可見，該交易者的總體持倉的Delta值為0.35。 風(fēng)險(xiǎn)中性交易策略及其運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性交易策略及其運(yùn)用Delta-Neutral 策略策略 含義：通過構(gòu)造一個(gè)Delta為0的組合，該組合對標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格不敏感。 對于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 S的一個(gè)微小變化，組合價(jià)值基本上為常數(shù)的基本條件為： V port

25、folio S =0例如，賣出股票的一份看漲期權(quán)，假設(shè) S=50, X=50, T=10weeks (time to maturity), =0.5,and r=0.03, 問題：你應(yīng)當(dāng)購買多少份股票可實(shí)現(xiàn)Delta 套期保值?則： c(S,K, r) =0.554.設(shè)我們購買ns 股票, V= ns S-C因?yàn)楣善钡?是1, 對于Delta 套期保值,我們選ns ，使得： ns 1+(1) 0.554 =0這樣我們應(yīng)當(dāng)購買0. 554份股票.問題：套期保值的效果如何？考慮以下兩種股票價(jià)格變化對資產(chǎn)組合價(jià)格的影響：（1）股票價(jià)格突然上漲1美元（2）股票價(jià)格突然下跌10美元答：（1）$0.572

26、（$5.064-$4.492）-$0.554 =$0.018 （2） $7.09（$11.577-$4.492） -$5.54=$1.55 Delta-Gamma Neutral Delta-Gamma Neutral 策略策略如果一個(gè)組合已經(jīng)delta-hedged，即S的微小變化，其價(jià)值基本上是常數(shù)，為什么還需要Gamma-hedge ？因Gamma系數(shù)的應(yīng)用可大幅降低因單獨(dú)使用Delta系數(shù)的誤差，因此，若能建立使投資組合之Delta系數(shù)及Gamma系數(shù)皆為零之避險(xiǎn)部位，則可使避險(xiǎn)策略更為有效。 Delta-Gamma Neutral 策略策略lDelta-Gamma Neutral策略

27、之觀念和Delta-Neutral觀念很類似，亦是建立一個(gè)投資組合并使投資組合之Delta及Gamma為零。 Delta-Gamma-NeutralDelta-Gamma-Neutral設(shè)計(jì)一個(gè)組合，使其既設(shè)計(jì)一個(gè)組合，使其既Delta中性又中性又 Gamma中性。中性。例子例子: 應(yīng)用前例，有一個(gè)看漲期權(quán)的空頭，其=0.554, =0.0361，應(yīng)用股票和第二個(gè)看漲期權(quán)（標(biāo)的物相同，K=55 ，T=10 weeks ），構(gòu)造一個(gè)Delta- 和 Gamma-hedged 的組合。 解：解：根據(jù) Black-Scholes公式,第二個(gè)看漲期權(quán)的=0.382 ，= 0.0348. 假設(shè)需要ns 份股票， n2 第二個(gè)看漲期權(quán)。這樣：組合的價(jià)值為： V= ns S+ n2 C2- C1組合的Delta和Gamma分別為： ns +0.382 n2