流體力學(xué)第二版(劉鶴年主編)滲流

1、第十章第十章 滲流滲流AQul水在土中的狀態(tài)水在土中的狀態(tài) 氣態(tài)水氣態(tài)水 附著水附著水 薄膜水薄膜水 毛細(xì)水毛細(xì)水 重力水重力水滲流速度滲流速度10-1 概述概述l 滲流模型滲流模型 滲流模型是滲流區(qū)域滲流模型是滲流區(qū)域(流體和孔隙所占據(jù)的空間流體和孔隙所占據(jù)的空間)的邊界條件保持不變，的邊界條件保持不變，略去全部土顆粒，認(rèn)為滲流區(qū)連續(xù)充滿流體，而流量與實(shí)際滲流相同，壓略去全部土顆粒，認(rèn)為滲流區(qū)連續(xù)充滿流體，而流量與實(shí)際滲流相同，壓強(qiáng)和滲流阻力也與實(shí)際滲流相同的替代流場(chǎng)。強(qiáng)和滲流阻力也與實(shí)際滲流相同的替代流場(chǎng)。unAAuAQu1實(shí)際速度實(shí)際速度gpzHHpl滲流的分類 l 不計(jì)流速水頭不計(jì)流速

2、水頭 pJJ 恒定滲流恒定滲流非恒定滲流非恒定滲流一維滲流一維滲流二維滲流二維滲流三維滲流三維滲流均勻滲流均勻滲流非均勻滲流非均勻滲流漸變滲流漸變滲流急變滲流急變滲流10-2 滲流的達(dá)西定律滲流的達(dá)西定律n 達(dá)西定律達(dá)西定律kAJQ 均勻滲流均勻滲流21HHhw水頭損失水頭損失基本關(guān)系式基本關(guān)系式lHHlhJw21水力坡度水力坡度kJAQvkJu 達(dá)西定律達(dá)西定律非均勻、非恒定滲流非均勻、非恒定滲流sHkkJudd101Revdl 達(dá)西定律的適用范圍達(dá)西定律的適用范圍l 滲透系數(shù)的確定滲透系數(shù)的確定kAJQ wAhQlAJQku 實(shí)驗(yàn)室確定法實(shí)驗(yàn)室確定法u 經(jīng)驗(yàn)方法經(jīng)驗(yàn)方法u 現(xiàn)場(chǎng)確定法現(xiàn)場(chǎng)確

3、定法205.02.01.00.50.250.2200g202628242238721009080706050403020100小于某粒徑之土質(zhì)量百分?jǐn)?shù)小于某粒徑之土質(zhì)量百分?jǐn)?shù)P（）（）205.01.00.50.200.050.020.0050.002粒徑粒徑(mm)P%958778665536土的粒徑級(jí)配累積曲線土的粒徑級(jí)配累積曲線一. 固體顆粒2.22.2土的三相組成土的三相組成2 土的物性與分類10-3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流sHkkJuvddl 裘皮依公式裘皮依公式sHJddsHkkJudd點(diǎn)流速點(diǎn)流速漸變流斷面平均流速漸變流斷面平均流速l漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程shi

4、kAQdd 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 順坡滲流順坡滲流 區(qū)是滲流壅水曲線區(qū)是滲流壅水曲線,區(qū)是滲流降水曲線區(qū)是滲流降水曲線11lg3 . 212120hil022011hhhh式中式中 平坡滲流平坡滲流 是滲流降水曲線是滲流降水曲線 逆坡滲流逆坡滲流 是滲流降水曲線是滲流降水曲線)(212221hhkql10-4 井和井群井和井群sHkkJvddzH rsddl 普通完整井普通完整井裘皮依公式裘皮依公式rzkvddrzrzkAvQdd2rrrrkQz0d2zdzh022022lg732. 0zlnzrrkQhrrkQh或HzRr022lg)(366.1rRhHkQhHs影響

5、半徑R022lg732. 0zrrkQh 022lg)(366. 1rRhHkQ以抽水降深s代替井水深h,有)21 (lg732.20HsrRkHsQ12Hs0lg732. 2rRkHsQ HksRksR5753000影響半徑R的計(jì)算公式l 自流完整井自流完整井rzkvddHzRr00lg732. 2lg)(732. 2rRktsrRhHktQrzrtkAvQdd2rrrrktQz0d2dzh0lg366. 0zrrktQh rrrrktQz0d2dzh影響半徑Rl 井群井群(1)202202222201112lg732. 0zlg732. 0zlg732. 0zn2211nnnnhrrkQh

6、rrkQhrrkQnnhhhQQQ2121200201212)lg()lg(732. 0znhrrrrrrkQnn當(dāng)各井抽水狀況相同時(shí)當(dāng)各井抽水狀況相同時(shí),niiiiiniihrrkQ120122lg732. 0zzl 井群井群(2)2002012)lg(lg732. 0nhrrrRnkQHnHzrrrn21200201212)lg()lg(732. 0znhrrrrrrkQnn)lg(lg732. 02122nrrrRnkQHz)lg(1lg732. 021022nrrrnRkQHznQQ 0n正比正比（1）兩個(gè)事務(wù)或一事務(wù)的兩個(gè)方面，一方發(fā)生變化，其另）兩個(gè)事務(wù)或一事務(wù)的兩個(gè)方面，一方發(fā)生

7、變化，其另一方隨之起相應(yīng)的變化，如兒童隨著年齡的增長(zhǎng)，體力也一方隨之起相應(yīng)的變化，如兒童隨著年齡的增長(zhǎng)，體力也逐漸增長(zhǎng)，就是正比。逐漸增長(zhǎng)，就是正比。（2）指正比例。）指正比例。n正比例正比例 兩個(gè)量（兩個(gè)量（a和和b），如果其中的一個(gè)量（），如果其中的一個(gè)量（a）擴(kuò)大（或縮）擴(kuò)大（或縮小），另一個(gè)量（小），另一個(gè)量（b）也按同樣的的比率擴(kuò)大（或縮小），）也按同樣的的比率擴(kuò)大（或縮小），這兩個(gè)量的變化關(guān)系叫做正比例，記做這兩個(gè)量的變化關(guān)系叫做正比例，記做a b。 有時(shí)也簡(jiǎn)稱為正比。有時(shí)也簡(jiǎn)稱為正比。10-5 滲流對(duì)建筑物安全穩(wěn)定的影響滲流對(duì)建筑物安全穩(wěn)定的影響)(21ffihHhhhgpl 揚(yáng)

8、壓力揚(yáng)壓力 壩底面任一點(diǎn)的滲透壓強(qiáng)水壩底面任一點(diǎn)的滲透壓強(qiáng)水頭頭,等于上游河床的總水頭減去等于上游河床的總水頭減去入滲點(diǎn)至該點(diǎn)滲流的水頭損失入滲點(diǎn)至該點(diǎn)滲流的水頭損失滲流作用在壩基底面的壓強(qiáng)及所形成的壓力滲流作用在壩基底面的壓強(qiáng)及所形成的壓力,由兩由兩部分組成部分組成: 有效作用水頭有效作用水頭(H-hf)產(chǎn)生產(chǎn)生的壓強(qiáng)的壓強(qiáng)LghPz21gHLPz212LhhgPPPzzz)(212121下游水深下游水深h2產(chǎn)生的壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓強(qiáng)sHkkJudd裘皮依公式裘皮依公式式中的式中的H為流場(chǎng)中任意點(diǎn)的總水頭，實(shí)用上可視為測(cè)壓管水頭為流場(chǎng)中任意點(diǎn)的總水頭，實(shí)用上可視為測(cè)壓管水頭gpzH任一點(diǎn)流速在三個(gè)

9、坐標(biāo)方向投影任一點(diǎn)流速在三個(gè)坐標(biāo)方向投影可表達(dá)如下：可表達(dá)如下：zHkuyHkuxHkuzyxn 滲流場(chǎng)的基本微分方程滲流場(chǎng)的基本微分方程0zuyuxuzyx連續(xù)性方程連續(xù)性方程由此可求出滲流的流速場(chǎng)和水頭（或壓強(qiáng)）場(chǎng)由此可求出滲流的流速場(chǎng)和水頭（或壓強(qiáng)）場(chǎng)zuyuxuzyxzHkuyHkuxHkuzyx或則是滲流場(chǎng)中的流速勢(shì)函數(shù)。則是滲流場(chǎng)中的流速勢(shì)函數(shù)。kH符合達(dá)西定律的滲流屬于勢(shì)流，函數(shù)符合達(dá)西定律的滲流屬于勢(shì)流，函數(shù)n 滲流的流速勢(shì)與拉普拉斯方程滲流的流速勢(shì)與拉普拉斯方程0222222zHyHxH若令函數(shù)若令函數(shù) 由此可知，不可壓縮恒定滲流，水頭函數(shù)滿足拉普拉斯方程，由此可知，不可壓縮

10、恒定滲流，水頭函數(shù)滿足拉普拉斯方程，通過求解拉普拉斯方程（在一定邊界條件下）即可求解滲流場(chǎng)通過求解拉普拉斯方程（在一定邊界條件下）即可求解滲流場(chǎng)。0zuyuxuzyx0222222zyx(1)首先根據(jù)滲流的邊界條件，確定邊界流線及邊界等勢(shì)線。如上游透水邊界AB是一條等勢(shì)線，因該邊界上各點(diǎn)的流速勢(shì)（kH）相等，亦即各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭值相等。下游透水邊界CD同樣是一條等勢(shì)線。建筑物的地下輪廓線，即B-1-2-3-4-5-6-7-8-C為一條流線，而滲流區(qū)域的底部邊界EF為另一條邊界流線。n 用流網(wǎng)法求解平面滲流（2）流線的另一特性是一組正交的方格網(wǎng)。初步繪制流網(wǎng)時(shí)，可先按邊界線的趨勢(shì)大致畫出流線或等

11、勢(shì)線。等勢(shì)線和流線都應(yīng)是光滑的曲線，不能有突然轉(zhuǎn)折。 平面有壓滲流流網(wǎng)的繪制（3）一般初繪的流網(wǎng)總是不能完全符合要求，為了檢驗(yàn)流）一般初繪的流網(wǎng)總是不能完全符合要求，為了檢驗(yàn)流網(wǎng)是否畫得正確，可在流網(wǎng)中繪制流網(wǎng)的對(duì)角線，若每一網(wǎng)是否畫得正確，可在流網(wǎng)中繪制流網(wǎng)的對(duì)角線，若每一網(wǎng)格的對(duì)角線正交和相等且形成近似的正方形網(wǎng)格，則繪網(wǎng)格的對(duì)角線正交和相等且形成近似的正方形網(wǎng)格，則繪制的流網(wǎng)是正確的。但應(yīng)指出，由于邊界條件不規(guī)則，在制的流網(wǎng)是正確的。但應(yīng)指出，由于邊界條件不規(guī)則，在邊界突變的局部地方不可避免要出現(xiàn)三角形或五角形等不邊界突變的局部地方不可避免要出現(xiàn)三角形或五角形等不規(guī)則的形狀，這是由于所畫

12、流線和等勢(shì)線有限所造成的，規(guī)則的形狀，這是由于所畫流線和等勢(shì)線有限所造成的，但這不會(huì)影響這個(gè)流網(wǎng)的精度。但這不會(huì)影響這個(gè)流網(wǎng)的精度。（1）滲流速度的計(jì)算）滲流速度的計(jì)算 從圖中量出計(jì)算網(wǎng)格的平均流線長(zhǎng)度從圖中量出計(jì)算網(wǎng)格的平均流線長(zhǎng)度s，由流網(wǎng)的性質(zhì)可知，任，由流網(wǎng)的性質(zhì)可知，任意兩條等勢(shì)線條數(shù)為意兩條等勢(shì)線條數(shù)為m（包括邊界等勢(shì)線在內(nèi)），上下游水位差為（包括邊界等勢(shì)線在內(nèi)），上下游水位差為H，則任意兩等勢(shì)線間的水頭差則任意兩等勢(shì)線間的水頭差H為為1mHHsmkHsHkkJu) 1(所求網(wǎng)格的滲流流速為所求網(wǎng)格的滲流流速為 利用流網(wǎng)求解滲流流量和滲流動(dòng)水壓強(qiáng)的方法利用流網(wǎng)求解滲流流量和滲流動(dòng)水

13、壓強(qiáng)的方法（2）滲流流量的計(jì)算）滲流流量的計(jì)算 任意兩條流線之間所通過的流量任意兩條流線之間所通過的流量q 相等，若全部流線（包括邊相等，若全部流線（包括邊界流線在內(nèi)）的數(shù)目為界流線在內(nèi)）的數(shù)目為n，那么通過整個(gè)壩基的單寬流量為，那么通過整個(gè)壩基的單寬流量為qnq) 1(buq 選擇某一網(wǎng)格，其寬度為選擇某一網(wǎng)格，其寬度為b，該處流速為該處流速為u，有，有所求網(wǎng)格的滲流流速為所求網(wǎng)格的滲流流速為smkHu) 1(qnq) 1(則有則有bsmkHbuq) 1(bsmnkHq) 1() 1( 只要任意選擇一個(gè)網(wǎng)格，量出該網(wǎng)格的平均流線長(zhǎng)度只要任意選擇一個(gè)網(wǎng)格，量出該網(wǎng)格的平均流線長(zhǎng)度s及平均過水及

14、平均過水寬度寬度b，并數(shù)出流線及等勢(shì)線的條數(shù)，即可算出滲流流量。，并數(shù)出流線及等勢(shì)線的條數(shù)，即可算出滲流流量。（3）滲流動(dòng)水壓強(qiáng)的計(jì)算滲流動(dòng)水壓強(qiáng)的計(jì)算N點(diǎn)處滲流的總水頭點(diǎn)處滲流的總水頭gpzHNNNNNzHgp上游河床（入滲邊界）為一條等勢(shì)線亦上游河床（入滲邊界）為一條等勢(shì)線亦即等水頭線，在該邊界上各點(diǎn)水頭為即等水頭線，在該邊界上各點(diǎn)水頭為 假定從上游河床入滲的水流達(dá)到假定從上游河床入滲的水流達(dá)到N點(diǎn)點(diǎn)所損失的水頭為所損失的水頭為hf，那么，那么N點(diǎn)的總水頭應(yīng)點(diǎn)的總水頭應(yīng)等于入滲邊界上的總水頭減去這段流程的等于入滲邊界上的總水頭減去這段流程的水頭損失，即水頭損失，即 滲流區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)滲流區(qū)內(nèi)任

15、意點(diǎn)N的動(dòng)水壓強(qiáng)，等于從上游液面算起的該點(diǎn)靜水的動(dòng)水壓強(qiáng)，等于從上游液面算起的該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)再減去由入滲點(diǎn)至該點(diǎn)的水頭損失。壓強(qiáng)再減去由入滲點(diǎn)至該點(diǎn)的水頭損失。則則N點(diǎn)的動(dòng)水壓強(qiáng)（以液柱高度計(jì)）點(diǎn)的動(dòng)水壓強(qiáng)（以液柱高度計(jì)）1111HzgpzHfNhHzH)(11fNNhHgpNfNzhHzgp)(11或 （ m為等勢(shì)線條數(shù)）為等勢(shì)線條數(shù)） 在實(shí)用上最重要的是要算出壩基底上所作用的滲透壓力（即揚(yáng)壓在實(shí)用上最重要的是要算出壩基底上所作用的滲透壓力（即揚(yáng)壓力）。為了得到壩底的滲透壓強(qiáng)分布圖，最方便的是計(jì)算出各等勢(shì)線力）。為了得到壩底的滲透壓強(qiáng)分布圖，最方便的是計(jì)算出各等勢(shì)線與壩底的交點(diǎn)與壩底的交點(diǎn)1，

16、2，3，4，5，6，7，8，9等處的滲透壓強(qiáng)。各點(diǎn)在等處的滲透壓強(qiáng)。各點(diǎn)在上游液面下的深度均相等。即上游液面下的深度均相等。即1mHH121Hhh若任意兩等勢(shì)線間的水頭損失為若任意兩等勢(shì)線間的水頭損失為H，2點(diǎn)至點(diǎn)至9點(diǎn)水頭損失各為：點(diǎn)水頭損失各為：HhHhHhHh8,3,2,f9f4f3f2n 地基滲透變形地基滲透變形 1. 管涌管涌 2. 流土流土各點(diǎn)的動(dòng)水壓強(qiáng)（以液柱高度計(jì)）為各點(diǎn)的動(dòng)水壓強(qiáng)（以液柱高度計(jì)）為：21913121182HHHgpHHgpHHgpHgp例：有一水閘，閘前水深例：有一水閘，閘前水深H1為為12m，閘后水深，閘后水深H2為為2m，閘基，閘基滲流流網(wǎng)已繪出如圖所示。

17、閘底板頂面高程滲流流網(wǎng)已繪出如圖所示。閘底板頂面高程1為為100m，底面，底面高程為高程為3為為99.0m，底板前端齒墻腳底高程為，底板前端齒墻腳底高程為3 為為98.5m，板椿底高程板椿底高程4為為96m，已知滲透系數(shù)，已知滲透系數(shù)k為為103cm/s，試求閘底，試求閘底板底部各處滲透壓強(qiáng)及閘基的滲流量。板底部各處滲透壓強(qiáng)及閘基的滲流量。第十章第十章 小結(jié)小結(jié)),(ppJJHHkJu 本章闡述了滲流的水力特點(diǎn)，阻力定律及其在滲流中的應(yīng)用。本章闡述了滲流的水力特點(diǎn)，阻力定律及其在滲流中的應(yīng)用。（1）以滲流模型代替實(shí)際滲流，是建立滲流理論的基礎(chǔ)。滲流模型是滲流區(qū)域邊）以滲流模型代替實(shí)際滲流，是建

18、立滲流理論的基礎(chǔ)。滲流模型是滲流區(qū)域邊界條件保持不變，略去全部土壤顆粒，認(rèn)為滲流區(qū)連續(xù)充滿流體，而流量與實(shí)際界條件保持不變，略去全部土壤顆粒，認(rèn)為滲流區(qū)連續(xù)充滿流體，而流量與實(shí)際滲流相同，壓強(qiáng)、滲流阻力也與實(shí)際滲流相同的替代流場(chǎng)。滲流相同，壓強(qiáng)、滲流阻力也與實(shí)際滲流相同的替代流場(chǎng)。（2）滲流流速微小，流速水頭忽略不計(jì)，由此引出的各項(xiàng)結(jié)論）滲流流速微小，流速水頭忽略不計(jì)，由此引出的各項(xiàng)結(jié)論是分析滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提條件。是分析滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提條件。（3）達(dá)西定律）達(dá)西定律 表明，均勻滲流各點(diǎn)的速度與水力坡度的一次方成表明，均勻滲流各點(diǎn)的速度與水力坡度的一次方成比例。裘皮依公式比例。裘皮依公式 則給出非均勻漸變滲流，某一過水?dāng)嗝嫔掀骄俣葎t給出非均勻漸變滲