帶狀態(tài)觀測器ppt

1、5.6 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)引言：狀態(tài)觀測器實現(xiàn)了狀態(tài)重構(gòu)（估計），但這 種依賴狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)和直 接狀態(tài)反饋的系統(tǒng)有什么差別？（1） 反饋與X反饋性能是否一樣（2）狀態(tài)反饋的極點配置和狀態(tài)觀測器的極點配 置是什么關(guān)系？（3）應(yīng)如何設(shè)計一個帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)x CxyBuAxx xCyGyBuxGCAx)(x Kru一、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)空間表達式（一）結(jié)構(gòu)受控系統(tǒng)：觀測器：控制器（狀態(tài)反饋控制律)（能控能觀）CxyBrxBKGCAGCxxBrxBKAxx)(xxCyrBBxxBKGCAGCBKAxx0)(1將三部分聯(lián)立得閉環(huán)系統(tǒng)：寫成分塊矩陣形式) )( )()()

2、(xxGCAxGCAxGCAxxBrxBKBKxxBKAx又：xxxCyrBxxxGCABKBKAxxx000)(2x xxIIIx x0二、閉環(huán)系統(tǒng)的基本特性1、閉環(huán)極點設(shè)計的分離性 由可知：（1）式經(jīng)非奇異線性變換得到（2）式，非奇異變換不改變系統(tǒng)的特征值。因此，（2）式的特征多項式就是（1）式的特征多項式，即閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式：)()()(0)(0002GCAIBKAIGCAIBKBKAIGCABKBKAIIAIf）（）（狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器特征多項式相互獨立。所以閉環(huán)系統(tǒng)的特征值有2n個。即，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)性能。系統(tǒng)特征值配置閉環(huán)能控，可通過任意選擇）只要（iKAB,1無關(guān)，與GBKA

3、I0)(無關(guān)，與KGCAI0)(，即盡快，使觀測器的初始擾動器的特征值，配置觀測器的能觀，可任意選擇觀測只要0)2(iGAC，獨立進行配置。可分別根據(jù)各自的要求和的系統(tǒng)能控能觀，則系統(tǒng)（分離定理：只要GKCBA0),2、傳遞函數(shù)陣的不變性非奇異線性變換同樣不改變輸入輸出關(guān)系，可由(2)式求出(1)式的G(S)。0)(0)(0)()(11BGCASIBKBKASICBASICSG1111100TSTRRTSR根據(jù)分塊求逆公式0)(0)()()(0)(1111BGCASIGCASIBKBKASIBKASICSGBBKASICsG1)(）（求得結(jié)論：帶觀測器狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于直接狀態(tài)反饋

4、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，或者說G(S)與是否采用觀測器無關(guān)。比較帶觀測器狀態(tài)反饋與直接狀態(tài)反饋：基本不變。與則系統(tǒng)穩(wěn)定性相同。相同。特征值相同，sitSG%)() 1 (大局。，衰減快，不影響計好對動態(tài)響應(yīng)有影響，設(shè)作用時間短。的，當(dāng)衰減快則是由初值引起的，暫時測器狀態(tài)反饋的偏差量）直接狀態(tài)反饋沒有觀（Gxxxx, 2反饋完全等價。穩(wěn)定時與直接狀態(tài)結(jié)論：觀測器反饋，當(dāng)時，必有因此當(dāng)tcxyBrxBKAxt)(0limxxt3、觀測器反饋與直接狀態(tài)反饋的等效性。由前(2)式可看出，選擇好G，可使A-GC的特征值具有負(fù)實部，必有三、設(shè)計可按要求分別設(shè)計狀態(tài)反饋陣K和觀測器反饋陣G，方法與單獨設(shè)計相同。

5、維及降維觀測器。設(shè)計實現(xiàn)這個反饋的全，并要求狀態(tài)反饋極點配置（函數(shù)為例：設(shè)受控系統(tǒng)的傳遞，64)6(1)210jSSsGxyuxx01106010:解均滿秩。判能控能觀,) 1 (ACCNAbbM2 ,52, 2,52528)64)(64()()6(61)()()2(212*1222121kkkjjfkkkkbKAIfkkKK比較得，期望閉環(huán)選取設(shè)計狀態(tài)反饋21)3(ggGG選取設(shè)計全維觀測器規(guī)則：選取觀測器的極點離虛軸的距離比閉環(huán)系統(tǒng)希望極點離虛軸的距離大23倍。211221216)6(61)()(10,10gggggGCAIf觀測器特征多項式：取，1614,16,1410020)10)(1

6、0()(212*Gggf比較得，期望uyxbuGyxGCAx101614616114)(全維觀測器方程閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：（4）求降維觀測器1, 0, 6, 0, 1, 0,101, 1, 221222112111bbAAAAlLmnmn由點即可。設(shè)降維觀測器極測器。只要設(shè)計一個一維觀因4, 4)10()(6)()(111222LlflALAIf得期望降維觀測器yzyLzxyxuyzubLbyALAyLzALAz44010)()()(211211211222降維觀測器方程：閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：小結(jié)：要求掌握思路狀態(tài)觀測器產(chǎn)生是現(xiàn)代控制理論成熟的標(biāo)志狀態(tài)反饋才能實現(xiàn)，是狀態(tài)反饋的必要條件。一、全維。求對照，與希望的觀測器極點、設(shè)計，且可任意配置。能觀，才能設(shè)計當(dāng)能觀）、構(gòu)成閉環(huán)后（條件使其衰減快。設(shè)個偏差，建一個系統(tǒng)，再加上一一模一樣地按被估系統(tǒng)、建模：知估計什么？G