第一組運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)

1、運(yùn) 籌 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 書學(xué)院 西昌學(xué)院 專業(yè) 水利水電工程 班級(jí) 2012級(jí)水利水電工程2班 題目 生產(chǎn)調(diào)運(yùn)問題的數(shù)學(xué)模型 教師 尹紹軍 學(xué)生 沙馬尼色1215030155 劉杰1204100006楊正朝1215030154 潘順 1215030090 衡武旋1211030002毛庭鑫 1215030152 2015年6月15日摘 要在建筑公司里，領(lǐng)導(dǎo)者如何合理的分配和調(diào)運(yùn)有限的建筑資源，使得建筑公司能夠在有限的的人力，財(cái)力及資源的條件下創(chuàng)造更多的財(cái)富利潤，這是每個(gè)建筑公司老總所關(guān)心的問題。同時(shí)決策者如何調(diào)配各個(gè)車間生產(chǎn)的資料合理的運(yùn)用到建筑工地上去，使得生產(chǎn)調(diào)運(yùn)費(fèi)用最小，且效率最高。若某

2、建筑公司有5個(gè)施工項(xiàng)目準(zhǔn)備開工，該公司有兩個(gè)金屬構(gòu)件生產(chǎn)車間，有兩個(gè)倉庫，內(nèi)存3種規(guī)格鋼材，1種規(guī)格塑鋼門窗（成套使用）。公司決策者如何調(diào)運(yùn)分配各車間的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃、由構(gòu)件車間向各項(xiàng)目和由倉庫向各項(xiàng)目、各車間的物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃，使總成本為最小，獲取的利潤最大化關(guān)鍵詞 生產(chǎn)調(diào)運(yùn)，資源合理分配，利潤最大化，調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低1.前 言一個(gè)成功的企業(yè)最關(guān)心的往往是自己實(shí)質(zhì)的利益問題，以最小的成本換最大的利潤是他們最關(guān)心也一直致力于研究的事情，建筑公司決策者如何合理的分配和調(diào)運(yùn)生產(chǎn)資料進(jìn)行快速的建設(shè)是最重要的一環(huán)。 那么，如何分配和調(diào)運(yùn)資源呢？從哪個(gè)倉庫或生產(chǎn)車間運(yùn)往哪個(gè)項(xiàng)目？從哪里運(yùn)原材料到目的地所需費(fèi)用最少

3、？這些問題都是要考慮和解決的，我們學(xué)習(xí)了運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)知識(shí)后學(xué)到了一些簡(jiǎn)單的模型來解決這些問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資料調(diào)配運(yùn)輸問題模型來解決，此模型能夠解決我們所需要的問題。我小組在介紹生產(chǎn)資料調(diào)配問題的基本理論和方法的基礎(chǔ)上,列舉如下的實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí)和求解。2.真實(shí)例題的展現(xiàn)2.1.問題背景某建筑公司有5個(gè)施工項(xiàng)目準(zhǔn)備開工，該公司有兩個(gè)金屬構(gòu)件生產(chǎn)車間，有兩個(gè)倉庫，內(nèi)存3種規(guī)格鋼材，1種規(guī)格塑鋼門窗（成套使用）。倉庫的鋼材品種及擁有量見表12，構(gòu)件車間生產(chǎn)的單位構(gòu)件材料消耗、工時(shí)消耗和生產(chǎn)成本見表13-15，各項(xiàng)目構(gòu)件和鋼材需求量見表16，由構(gòu)件車間向各項(xiàng)目和由倉庫向各項(xiàng)目運(yùn)送物資的單位運(yùn)費(fèi)

4、見表17。試建立并求解模型，編制各車間的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃、由構(gòu)件車間向各項(xiàng)目和由倉庫向各項(xiàng)目、各車間的物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃，使總成本為最小。表12 倉庫的鋼材品種、塑鋼擁有量甲倉庫乙倉庫A型鋼材(噸)60004800B型鋼材(噸)50006200C型鋼材(噸)65007200塑鋼門窗(套)400320表13 單位構(gòu)件材料消耗量 單位：噸/件A型鋼材B型鋼材C型鋼材鋼梁81323鋼架101520表14 車間構(gòu)件生產(chǎn)工時(shí)消耗表鋼梁(小時(shí)/件)鋼架(小時(shí)/件)工時(shí)擁有量(小時(shí))一車間304021000二車間403511000表15 車間生產(chǎn)成本表 單位：元/件鋼梁鋼架一車間320300二車間280360表16

5、各項(xiàng)目鋼梁、鋼架、鋼材、塑鋼門窗需求量表鋼梁(件)鋼架(件)A型鋼材(噸)B型鋼材(噸)C型鋼材(噸)塑鋼門窗(套)項(xiàng)目15040802070120項(xiàng)目2305060106580項(xiàng)目39080408085180項(xiàng)目4701007010060180項(xiàng)目56020807040100合計(jì)300290300260320660表17 單位物資運(yùn)價(jià)表 單位：元/噸.公里 元/套.公里 元/件.公里一車間二車間項(xiàng)目1項(xiàng)目2項(xiàng)目3項(xiàng)目4項(xiàng)目5一車間-60701409080二車間-40601207060甲倉庫90603020304030乙倉庫705020252515402.2.問題的分析 根據(jù)本小組的討論該數(shù)學(xué)

6、模型有三個(gè)運(yùn)輸過程一個(gè)車間生產(chǎn)最有方案但是每個(gè)過程并不是相對(duì)獨(dú)立的因此綜合分析考慮我們只能列出相對(duì)最優(yōu)的約束條件在根據(jù)數(shù)據(jù)德分析和代換得到一個(gè)相對(duì)獨(dú)立德高次方程，用WINQSB軟件求德結(jié)果和具體過程。本題要求以最小總成本為目標(biāo)進(jìn)行研究。一共有五個(gè)施工項(xiàng)目準(zhǔn)備開工，該公司有兩個(gè) 金屬構(gòu)件生產(chǎn)車間，有兩個(gè)倉庫，兩個(gè)倉庫內(nèi)分別存放了一定數(shù)量的鋼材和塑鋼門窗，共三種鋼材，一種塑鋼門窗，一種規(guī)格塑鋼門窗每個(gè)項(xiàng)目的都需要鋼梁和鋼架，且都要控制在一 定的范圍內(nèi)。三種鋼材的數(shù)量也有限。利潤主要是來自于鋼梁和鋼架向五個(gè)項(xiàng)目銷售，成本 來自于制造鋼梁和鋼架，運(yùn)費(fèi)來自于兩個(gè)方面，一部分是由構(gòu)件車間向各項(xiàng)目產(chǎn)生的費(fèi)用

7、， 另一部分是由倉庫向各項(xiàng)目運(yùn)送物資產(chǎn)生的費(fèi)用。若想要使得利益最大化，就要合理的考慮 成本，編制各車間的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃、降低構(gòu)件車間向各項(xiàng)目以及倉庫向各項(xiàng)目運(yùn)送物資產(chǎn)生 的費(fèi)用，安排好運(yùn)費(fèi)，使總成本為最小。2.3. 基本假設(shè)與符號(hào)說明 2.3.1 基本假設(shè) 假設(shè)倉庫能及時(shí)供應(yīng)各種材料，并且鋼梁、鋼架、鋼材、塑鋼門窗庫存無損耗；車間機(jī) 器無故障，生產(chǎn)能力穩(wěn)定，產(chǎn)品 100%合格，運(yùn)輸過程無損耗，單位成本不變；項(xiàng)目需求不變。 2.3.2 符號(hào)說明 i=1,2 分別表示倉庫甲、乙； j=1,2 分別表示車間一、二； k=1,2,3,4,5 分別表示項(xiàng)目 1,2,3,4,5； m=1,2,3 分別表示

8、A,B,C,三種鋼材； n=1,2 分別表示產(chǎn)品鋼梁和鋼材； nl=1,2 分別表示車間生產(chǎn)能力； a2(i)表示各倉庫塑鋼門窗的擁有量； z(j) 表示各車間工時(shí)的擁有量； b3(k)表示各項(xiàng)目塑鋼門窗的需求量； a1(i,m)表示倉庫各種鋼材的庫存量； a12(i,m)表示倉庫運(yùn)往項(xiàng)目的不同鋼材存儲(chǔ)量； a13(i,m)表示倉庫運(yùn)往車間的不同鋼材的存儲(chǔ)量； b1(k,n)表示各個(gè)項(xiàng)目對(duì)不同產(chǎn)品的需求量； b2(k,m)表示各個(gè)項(xiàng)目對(duì)不同鋼材的需求量； c1(i,k)表示倉庫運(yùn)往各項(xiàng)目的單位運(yùn)費(fèi)； c2(i,j)表示倉庫運(yùn)往各車間的單位費(fèi)用； c3(j,k)表示車間運(yùn)往各項(xiàng)目的單位費(fèi)用； w

9、(j,n)表示單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本； q(j,n)表示單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間； c4(j,n)表示車間產(chǎn)品的生產(chǎn)量； v(n,m)表示單位構(gòu)件消耗量； a14(i,j,m)表示倉庫運(yùn)往不同車間的鋼材量； x(j,k,n)表示車間運(yùn)往各個(gè)項(xiàng)目的產(chǎn)品量； y(I,k)表示倉庫運(yùn)到各項(xiàng)目的塑鋼門窗的數(shù)量； b4(j,m)表示各個(gè)車間分配的鋼材量； t(i,k,m)表示倉庫運(yùn)往不同項(xiàng)目的鋼材量。2.4.求解模型的建立Min=t(i,k,m)*c1(i,k)+ a14(i,j,m)*c2(i.j)+ c1(i,k)*y(i,k)+ s.t. t(i,k,m)=b2(k,m)a14(i,j,m)=b4(j,m)

10、x(j,m,n)=b(k,n)c4(j,m)*v(n,m)=b4(j,m)c4(j,m)*q(j,n)<=z(j)y(i,k)<=z(i)y(i,k)=b3(k)(a12(i,m)+a13(i,m)<=a1(i,m)t(i,k,m)=a12(i,m)a14(i,j,m)=a13(i,m)x(j,k,n)=c4(j,m)x(j,k,n); y(i,k)均為整數(shù)倉庫運(yùn)到各項(xiàng)目的鋼材量等于各項(xiàng)目對(duì)各種鋼材的需求量：t(i,k,m)=b2(k,m) 倉庫運(yùn)到各車間的鋼材量等于各車間對(duì)各種鋼材的需求量：a14(i,j,m)=b4(j,m) 各項(xiàng)目對(duì)產(chǎn)品的需求量等于車間運(yùn)到各項(xiàng)目的產(chǎn)品量

11、: x(j,m,n)=b(k,n) 車間產(chǎn)品的生產(chǎn)量乘以生產(chǎn)各種產(chǎn)品所需的鋼材量等于各車間對(duì)不同鋼材的需求量: c4(j,m)*v(n,m)=b4(j,m) 各車間生產(chǎn)產(chǎn)品所需的時(shí)間不超過該車間工時(shí)的擁有量: c4(j,m)*q(j,n)<=z(j) 倉庫運(yùn)到各項(xiàng)目塑鋼門窗量不能超過倉庫塑鋼門窗的擁有量: y(i,k)<=z(i) 倉庫運(yùn)到各個(gè)項(xiàng)目的塑鋼門窗量等于項(xiàng)目的需求量: y(i,k)=b3(k) 倉庫運(yùn)往車間和項(xiàng)目的鋼材量不超過倉庫鋼材的儲(chǔ)存量: (a12(i,m)+a13(i,m)<=a1(i,m) 倉庫運(yùn)往各項(xiàng)目的鋼材量為倉庫的消耗量1: t(i,k,m)=a12

12、(i,m) 倉庫運(yùn)往車間的鋼材量為倉庫的消耗量2: a14(i,j,m)=a13(i,m) 車間運(yùn)到項(xiàng)目的構(gòu)件數(shù)量等于車間的擁有量: x(j,k,n)=c4(j,m) 對(duì)車間運(yùn)往項(xiàng)目的產(chǎn)品量進(jìn)行整數(shù)約束:x(j,k,n)為整數(shù) 倉庫運(yùn)到各項(xiàng)目的塑鋼門窗滿足整數(shù)約束：y(i,k)為整數(shù)。在模型求解過程中，winqQSB軟件截圖如下：2.5. 結(jié)果分析 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目的不同鋼材量： 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目的 A、B、C 型鋼材量分別為 320噸、300噸、320 噸。倉庫運(yùn)往車間的不同鋼材量倉庫運(yùn)往車間的 A、B、C型鋼材量分別為 7980噸,10350噸,5900噸 。 車間產(chǎn)品的生產(chǎn)量： 車間鋼梁、鋼架的

13、生產(chǎn)量分別為 290,300 件。 倉庫運(yùn)往不同車間的鋼材量： 倉庫運(yùn)往一車間的 A、B、C型鋼材量分別為 4170噸,4500噸,2500噸。 倉庫運(yùn)往二車間的 A、B、C型鋼材量分別為 3750噸,4850噸,2800 噸。 倉庫運(yùn)往不同項(xiàng)目的鋼材量：倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 1 的 A、B、C型鋼材量分別為 100、70、70 噸； 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 2 的 A、B、C型鋼材量分別為 90、50、65噸； 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 3 的 A、B、C型鋼材量分別為 30、30、85噸； 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 4 的 A、B、C 型鋼材量分別為 80、70、60噸； 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 5 的 A、B、C型鋼材量分別為

14、20、80、40噸。 車間運(yùn)往各個(gè)項(xiàng)目的產(chǎn)品量： 車間運(yùn)往項(xiàng)目 1 的鋼梁、鋼架的產(chǎn)品量分別為 40、50 件； 車間運(yùn)往項(xiàng)目 2 的鋼梁、鋼架的產(chǎn)品量分別為 50、30 件； 車間運(yùn)往項(xiàng)目 3 的鋼梁、鋼架的產(chǎn)品量分別為 80、90 件； 車間運(yùn)往項(xiàng)目 4 的鋼梁、鋼架的產(chǎn)品量分別為 100、70 件； 車間運(yùn)往項(xiàng)目 5 的鋼梁、鋼架的產(chǎn)品量分別為 20、60 件。 倉庫運(yùn)到各項(xiàng)目的塑鋼門窗的數(shù)量： 倉庫運(yùn)往項(xiàng)目 1、2、3、4、5 的塑鋼門窗的數(shù)量分別為 80、120、150、180、40 套。 各個(gè)車間分配的鋼材量： 一車間分配的 A、B、C型鋼材量分別為 4170、4500、

15、2500噸； 二車間分配的 A、B、C型鋼材量分別為 3750、2850、2800 噸。 2.6. 模型評(píng)價(jià)通過使用 lingo 軟件進(jìn)行求解，對(duì)該系統(tǒng)的研究基本上達(dá)到預(yù)期的研究目 的，提出問題得到了較好的解決，模型具有較好的適應(yīng)性。 本小組經(jīng)過討論和進(jìn)行查閱資料，然后進(jìn)行模型的求解和分析，基本到達(dá)了本小組學(xué)習(xí)交流的目的。 3.學(xué)習(xí)例題后的反饋就本真實(shí)例題的學(xué)習(xí)后，本小組成員感悟挺深的。 然后對(duì)運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立與求解有了更深的體會(huì)。比如此道有關(guān)工程資源配置的問題，目的是合理的配置有限的建筑資源，取得最大利潤，例題里，已知各車間和各項(xiàng)目的資源需求量，那么從倉庫往車間和項(xiàng)目調(diào)配的資源數(shù)是他們各

16、自的最大需求量，但是還要考慮到，資源調(diào)配的運(yùn)輸費(fèi)用，所以選擇不同的倉庫往最近的需求地供運(yùn)。同時(shí)考慮到不同車間生產(chǎn)同種材料的造就也是不同的，所以，為了使陳本最低，我們本小組以控制原材料的運(yùn)輸費(fèi)和建材產(chǎn)品生產(chǎn)的成本來實(shí)現(xiàn)總費(fèi)用最小。這樣，經(jīng)過綜合模型的建立和求解，我們最終得出結(jié)論是，車間產(chǎn)品的生產(chǎn)量： 車間鋼梁、鋼架的生產(chǎn)量分別為 290,300 件。 倉庫運(yùn)往不同車間的鋼材量： 倉庫運(yùn)往一車間的 A、B、C型鋼材量分別為 4170噸,4500噸,2500噸。 倉庫運(yùn)往二車間的 A、B、C型鋼材量分別為 3750噸,4850噸,2800 噸各個(gè)車間分配的鋼材量： 一車間分配的 A、B、C型鋼材量分別為 4170、4500、2500噸； 二車間分配的 A、B、C型鋼材量分別為 3750、2850、2800 噸。這是我們求解的最終結(jié)果，經(jīng)過討論，基本符合我們的小組的調(diào)配目的。 4參考文獻(xiàn)1 胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用.北京:高等教育出版社,2004.2 陳景艷.目標(biāo)規(guī)劃與決策管理.北京:清華大學(xué)出版社,1987.3 秦文舉.