電路分析基礎(chǔ)

1、普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材第二章第二章 電路元件及電路基本類型電路元件及電路基本類型2.1 2.1 二端電路元件二端電路元件2.2 2.2 二端口電路元件二端口電路元件2.3 2.3 電路基本類型電路基本類型2.4 2.4 一端口電路及其端口特性一端口電路及其端口特性2.5 2.5 二端口電路及其端口特性二端口電路及其端口特性普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.1 2.1 二端電路元件二端電路元件2.1.1 2.1.1 電阻元件電阻元件 電路是由電路

2、元件互相連接而成的，電路的性質(zhì)電路是由電路元件互相連接而成的，電路的性質(zhì)不僅取決于元件的連接關(guān)系，而且還取決于組成電路不僅取決于元件的連接關(guān)系，而且還取決于組成電路的元件的性質(zhì)。每一種電路元件都有明確的數(shù)學(xué)定義，的元件的性質(zhì)。每一種電路元件都有明確的數(shù)學(xué)定義，這種定義用電壓這種定義用電壓 電流關(guān)系電流關(guān)系加以表達(dá)。加以表達(dá)。 電阻電阻: : 一個(gè)二端元件，其端鈕間的電壓一個(gè)二端元件，其端鈕間的電壓u和通過其中和通過其中的電流的電流i之間的關(guān)系可以用代數(shù)方程之間的關(guān)系可以用代數(shù)方程f (u，i) = 0 來描述，亦即這一方程可由來描述，亦即這一方程可由i u平面（或平面（或u i平面）平面）上的

3、一條曲線所確定。上的一條曲線所確定。 電阻特性方程電阻特性方程第二章第二章 電路元件及電路基本類型電路元件及電路基本類型普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 i u平面（或平面（或u i平面）上的這條曲線稱為電平面）上的這條曲線稱為電阻的伏安特性曲線。阻的伏安特性曲線。 電阻按其電壓電阻按其電壓 電流關(guān)系是電流關(guān)系是線性，還是非線性線性，還是非線性的，可以分為線性電阻和非線性電阻；的，可以分為線性電阻和非線性電阻； 按其電壓按其電壓 電流關(guān)系與時(shí)間的關(guān)系，還可以分電流關(guān)系與時(shí)間的關(guān)系，還可以分為為時(shí)變電阻和非時(shí)變電阻。時(shí)變電阻和非時(shí)變電阻。 這里主要討論線性電阻

4、這里主要討論線性電阻 1.1.線性非時(shí)變電阻線性非時(shí)變電阻: :若一個(gè)電阻，如果其伏安特性曲若一個(gè)電阻，如果其伏安特性曲線是一條不隨時(shí)間變化、通過原點(diǎn)的直線。線是一條不隨時(shí)間變化、通過原點(diǎn)的直線。特性方程為：特性方程為：uRi或或iGu電壓電壓u和電流和電流i取一致參考方向取一致參考方向 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材伏安特性曲伏安特性曲線線符號(hào)符號(hào)線性非時(shí)變電阻線性非時(shí)變電阻負(fù)電阻的伏安特性曲線負(fù)電阻的伏安特性曲線 當(dāng)當(dāng)R 0時(shí)，此時(shí)電阻相當(dāng)時(shí)，此時(shí)電阻相當(dāng)于短路，短路的伏安特于短路，短路的伏安特性曲線就是性曲線就是i u平面上與平面上與i軸重合的直線，

5、如圖軸重合的直線，如圖(a)(a)所示。所示。 (a)(a)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材當(dāng)當(dāng)G 0時(shí)，此時(shí)電阻相當(dāng)于開時(shí)，此時(shí)電阻相當(dāng)于開路，其伏安特性曲線就是路，其伏安特性曲線就是i u平面上與平面上與u軸重合的直線，如軸重合的直線，如圖圖(b)(b)所示。所示。(b)(b)2.2.線性時(shí)變電阻：若一個(gè)電阻的伏安特性曲線是隨線性時(shí)變電阻：若一個(gè)電阻的伏安特性曲線是隨時(shí)間變化、通過原點(diǎn)的直線。時(shí)間變化、通過原點(diǎn)的直線。其特性方程為其特性方程為( )uR t i或或( )iG t u伏安特性曲線伏安特性曲線符號(hào)符號(hào)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國

6、家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材理想開關(guān)是一種典型的線性時(shí)變電阻。理想開關(guān)是一種典型的線性時(shí)變電阻。 伏安特性曲線伏安特性曲線 理想開關(guān)理想開關(guān) 線性電阻的伏安特性曲線以原點(diǎn)為對(duì)稱，稱為線性電阻的伏安特性曲線以原點(diǎn)為對(duì)稱，稱為雙向電阻。雙向電阻。 二端電阻吸收的瞬時(shí)功率二端電阻吸收的瞬時(shí)功率p=ui 對(duì)于線性非時(shí)變電阻對(duì)于線性非時(shí)變電阻 22puiRiGu顯然，如果顯然，如果R、G為正值，則為正值，則p非負(fù)，電阻吸收電非負(fù)，電阻吸收電功率。因此功率。因此R、G為正值的電阻屬于耗能元件。為正值的電阻屬于耗能元件。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 線性非時(shí)變電阻從時(shí)刻

7、線性非時(shí)變電阻從時(shí)刻t t0 0到時(shí)刻到時(shí)刻t t所吸收的所吸收的（電）能量為（電）能量為00220( , )( )d( )dttttw t tRiGu顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)R、G為正值時(shí)，為正值時(shí)，w(t0, t)非負(fù)，表明電阻只吸非負(fù)，表明電阻只吸收電能而不發(fā)出電能。收電能而不發(fā)出電能。 如果電路元件從不向外電路提供能量，則稱該如果電路元件從不向外電路提供能量，則稱該電路元件為無源元件。如果電路元件不是無源的，電路元件為無源元件。如果電路元件不是無源的，則此元件稱為有源元件。則此元件稱為有源元件。 一個(gè)電路元件為無源元件的充要條件是：對(duì)任意的一個(gè)電路元件為無源元件的充要條件是：對(duì)任意的t-，有，

8、有(, )0wt正電阻屬于無源元件，而負(fù)電阻屬于有源元件。正電阻屬于無源元件，而負(fù)電阻屬于有源元件。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 如果電阻的電壓如果電阻的電壓- -電流關(guān)系不是線性的，就稱電流關(guān)系不是線性的，就稱為非線性電阻。例如半導(dǎo)體器件中的為非線性電阻。例如半導(dǎo)體器件中的PNPN結(jié)二極管就結(jié)二極管就是非線性電阻的一個(gè)最典型的原型。是非線性電阻的一個(gè)最典型的原型。PNPN結(jié)二極管的特性方程為結(jié)二極管的特性方程為 /Se1qu kTiI可看出可看出ui關(guān)系為非線性關(guān)系。關(guān)系為非線性關(guān)系。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教

9、材2.1.2 2.1.2 獨(dú)立電源獨(dú)立電源獨(dú)立電源：是實(shí)際電源的理想化電路元件模型，包括獨(dú)立電源：是實(shí)際電源的理想化電路元件模型，包括電壓源電壓源和和電流源電流源兩種。兩種。 電壓電壓 電流關(guān)系為電流關(guān)系為Suu其中圖其中圖(a)(a)為直流電壓源的符號(hào)，圖為直流電壓源的符號(hào)，圖(b)(b)為一般電壓為一般電壓源的符號(hào)。源的符號(hào)。 (a)(a)(b)(b)uS是給定的時(shí)間函數(shù)，稱為電壓源的源電壓是給定的時(shí)間函數(shù)，稱為電壓源的源電壓。流過電流過電壓源的電流可以是任意量值。壓源的電流可以是任意量值。 一、電壓源一、電壓源普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材伏安特性曲

10、線伏安特性曲線 直流電壓源直流電壓源 時(shí)變電壓源時(shí)變電壓源 從伏安特性可見，電壓源的特性曲線在從伏安特性可見，電壓源的特性曲線在uS 0時(shí)是時(shí)是i u平平面上的一條或一族不經(jīng)過原點(diǎn)、與面上的一條或一族不經(jīng)過原點(diǎn)、與i軸平行的直線。軸平行的直線。 因此，電壓源可以看作是一個(gè)非線性電阻。當(dāng)因此，電壓源可以看作是一個(gè)非線性電阻。當(dāng)uS 0 0時(shí)，時(shí)，電壓源的伏安特性曲線與軸重合，相當(dāng)于短路。如果電壓源的伏安特性曲線與軸重合，相當(dāng)于短路。如果要去除含源電路中某電壓源的作用，則可以使該電壓要去除含源電路中某電壓源的作用，則可以使該電壓源源uS 0 0，即用短路置換，稱為電壓源置零。，即用短路置換，稱為電

11、壓源置零。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材Spu i 在圖示電壓和電流為非關(guān)在圖示電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向的情況下，電壓聯(lián)參考方向的情況下，電壓源吸收的功率為源吸收的功率為 當(dāng)當(dāng)p為負(fù)值時(shí)，說明在電壓源內(nèi)部電流從低電為負(fù)值時(shí)，說明在電壓源內(nèi)部電流從低電位流向高電位，表示電壓源輸出功率，電壓源處于位流向高電位，表示電壓源輸出功率，電壓源處于供電狀態(tài)；供電狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)p為正值時(shí)，表示電壓源吸收功率，電壓源處為正值時(shí)，表示電壓源吸收功率，電壓源處于受電狀態(tài)。于受電狀態(tài)。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.1.12.1.1

12、電路如圖所示，試求當(dāng)電路如圖所示，試求當(dāng)R=1或或時(shí)電阻上時(shí)電阻上的電壓與電流。的電壓與電流。解：解： 當(dāng)當(dāng)R=1時(shí)，由時(shí)，由KVLKVL得得 S1VuU 如果將電阻看作電路的負(fù)載，且如果將電阻看作電路的負(fù)載，且R0或或R，稱，稱電路的工作狀態(tài)為有載工作狀態(tài)。電路的工作狀態(tài)為有載工作狀態(tài)。同理，當(dāng)同理，當(dāng)R=時(shí)，可求得時(shí)，可求得S1VuUS/(1/)A0AiUR此時(shí)電路的工作狀態(tài)為開路工作狀態(tài)此時(shí)電路的工作狀態(tài)為開路工作狀態(tài)（i=0）。S/(1/1)A1AiUR普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 可見，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)可見，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)（R=1或或），），負(fù)載兩端

13、的負(fù)載兩端的電壓恒等于電壓源的電壓電壓恒等于電壓源的電壓US，流經(jīng)負(fù)載電阻的電流，流經(jīng)負(fù)載電阻的電流隨電阻隨電阻R的不同而不同，說明電壓源的電流取決外接的不同而不同，說明電壓源的電流取決外接電路。電路。例例2.1.22.1.2 試計(jì)算圖所示電路中每個(gè)電阻消耗的功率，試計(jì)算圖所示電路中每個(gè)電阻消耗的功率，并通過計(jì)算電壓源所提供的功率，確定電阻消耗功并通過計(jì)算電壓源所提供的功率，確定電阻消耗功率的來源。率的來源。解：解： 由電路可得：由電路可得：S11110A10A1RuiR由由KVLKVL得：得：S122S20RuR iuS1S222104A2A3RuuiR普通高等教育普通高等教育“十一五十一五

14、”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材由由KCLKCL可得：可得： 12(102)A12ARRiii11110 10W100WRRRPu i電阻電阻R1消耗的功率消耗的功率電阻電阻R2消耗的功率消耗的功率222222223W12WRRRRPu ii R電壓源電壓源uS1吸收的功率吸收的功率S1S110 12W120WuPu i S2S224 2W8WuRPu i電壓源電壓源uS2吸收的功率吸收的功率表示表示發(fā)出發(fā)出普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材二、電流源二、電流源 電壓電壓 電流關(guān)系為電流關(guān)系為 Sii 電流源符號(hào)電流源符號(hào)式中式中iS是給定的時(shí)間函數(shù)，稱為電是給

15、定的時(shí)間函數(shù)，稱為電流源的源電流。而源電流不受電流流源的源電流。而源電流不受電流源電壓的制約，電流源兩端的電壓源電壓的制約，電流源兩端的電壓可以是任意量值。可以是任意量值。伏安特性曲線伏安特性曲線 直流電流源直流電流源 時(shí)變電流源時(shí)變電流源 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 從伏安特性可見，電流源的特性曲線在從伏安特性可見，電流源的特性曲線在iS 0時(shí)時(shí)是是i u平面上的一條或一族不經(jīng)過原點(diǎn)，且與平面上的一條或一族不經(jīng)過原點(diǎn)，且與u軸平軸平行的直線。因此，電流源也可以看作是一個(gè)非線性行的直線。因此，電流源也可以看作是一個(gè)非線性電阻。當(dāng)電阻。當(dāng)iS 0時(shí)，相當(dāng)

16、于開路。如果要去除含源電時(shí)，相當(dāng)于開路。如果要去除含源電路中某電流源的作用，則可以使該電流源路中某電流源的作用，則可以使該電流源iS 0，即，即用開路置換，稱為電流源置零。用開路置換，稱為電流源置零。在圖示參考方向的情況下，電在圖示參考方向的情況下，電流源吸收的功率為流源吸收的功率為Spui 當(dāng)當(dāng)p為負(fù)值時(shí)，表示電流源輸出功率，電流源處于為負(fù)值時(shí)，表示電流源輸出功率，電流源處于供電狀態(tài)；供電狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)p為正值時(shí)，表示電流源吸收功率，電流源處于為正值時(shí)，表示電流源吸收功率，電流源處于受電狀態(tài)。受電狀態(tài)。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.1.32.1.

17、3 電路如圖所示，試求當(dāng)電路如圖所示，試求當(dāng)R=1或或0時(shí)電阻上時(shí)電阻上的電壓與電流。的電壓與電流。當(dāng)當(dāng)R=1時(shí)，由時(shí)，由KCLKCL得得解：解：S1AiI(1 1)V1VuRi同理，當(dāng)同理，當(dāng)R=0時(shí)，可求得時(shí)，可求得S1AiI(1 0)V0uRi此時(shí)電路的工作狀態(tài)為短路工作狀態(tài)此時(shí)電路的工作狀態(tài)為短路工作狀態(tài)（u=0）。 從上例可見，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)從上例可見，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)（R=1或或0），），負(fù)負(fù)載兩端的電流恒等于電流源的電流載兩端的電流恒等于電流源的電流IS，負(fù)載電阻兩，負(fù)載電阻兩端的電壓隨電阻端的電壓隨電阻R R的不同而不同，這也說明電流源的的不同而不同，這也說明電流源的電壓取決外接電路

18、。電壓取決外接電路。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.1.42.1.4 試計(jì)算圖所示電路中每個(gè)電阻消耗的功率，試計(jì)算圖所示電路中每個(gè)電阻消耗的功率，并通過計(jì)算電壓源和電流源所提供的功率，確定電并通過計(jì)算電壓源和電流源所提供的功率，確定電阻消耗功率的來源。阻消耗功率的來源。解：解：電阻電阻R1消耗的功率消耗的功率2221111112W4W1SRRRRuuPu iRR電阻電阻R2消耗的功率消耗的功率222222()3WRRSPi RiR 電壓源輸出的功率電壓源輸出的功率SSSS12SS12()()2(1)W2W1uRRuPu iu iiuiR電流源輸出的功

19、率電流源輸出的功率SSS2SSS2S()()(2 1 3) 1W5WiRPuiuuiui Ri 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 2.1.3 2.1.3 電容元件電容元件 一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻t t，它所儲(chǔ)存的，它所儲(chǔ)存的電荷電荷q和它的端電壓和它的端電壓u之間的關(guān)系是由之間的關(guān)系是由u-q平面（或平面（或q-u平面）上的一條曲線所確定，則此二端元件稱為電平面）上的一條曲線所確定，則此二端元件稱為電容元件。容元件。這條曲線稱庫伏特性曲線。這條曲線稱庫伏特性曲線。 線性非時(shí)變電容元件線性非時(shí)變電容元件( (簡(jiǎn)稱電容簡(jiǎn)稱電容)

20、 )其庫伏特性方程為：其庫伏特性方程為： qCu或或 quC電容：是反映電場(chǎng)儲(chǔ)能性質(zhì)的電路參數(shù)，電容器的電容：是反映電場(chǎng)儲(chǔ)能性質(zhì)的電路參數(shù)，電容器的主要參數(shù)就是電容。主要參數(shù)就是電容。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材在關(guān)聯(lián)參考方向下在關(guān)聯(lián)參考方向下ui關(guān)系為關(guān)系為: : ddddquiCtt上式表明，上式表明，t時(shí)刻的電容電流時(shí)刻的電容電流i取決于該時(shí)刻電容電壓取決于該時(shí)刻電容電壓u隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化率，因此，電容屬于動(dòng)態(tài)元件。的變化率，因此，電容屬于動(dòng)態(tài)元件。ui之間的關(guān)系也可用積分形式表示之間的關(guān)系也可用積分形式表示000001111( )d( )d(

21、 )d( )( )d ttttuiiiu tittttCCCC上式表明，電容在上式表明，電容在t t時(shí)刻的電壓值取決于從時(shí)刻的電壓值取決于從到到t t時(shí)時(shí)刻的電流值。就是說，電容電壓刻的電流值。就是說，電容電壓u與電容元件的電流與電容元件的電流歷史有關(guān)，可通過電容電流在時(shí)刻歷史有關(guān)，可通過電容電流在時(shí)刻t t以前的全部歷程以前的全部歷程來反映。電容元件具有來反映。電容元件具有“記憶記憶”電流的性質(zhì)，是一電流的性質(zhì)，是一種記憶元件。種記憶元件。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材當(dāng)當(dāng)t0=0時(shí)，上式可寫成時(shí)，上式可寫成01(0)( )dtuuiC1()( )(

22、)dtttuu ttu tiC 分別寫出在分別寫出在t和和t+t兩個(gè)瞬間的電壓表達(dá)式，然后取其兩個(gè)瞬間的電壓表達(dá)式，然后取其差值差值u，得，得 如果在如果在t，t+t內(nèi)，內(nèi)，i(t)均為有限值，那么當(dāng)均為有限值，那么當(dāng)t0時(shí)，時(shí)，就有就有u0，這說明只要電容電流是有界函數(shù)，電容電這說明只要電容電流是有界函數(shù)，電容電壓就是連續(xù)函數(shù)，不會(huì)跳變壓就是連續(xù)函數(shù)，不會(huì)跳變。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材電容在時(shí)刻電容在時(shí)刻t t吸收的功率為吸收的功率為ddupuiCut在在t0，t內(nèi)，電容吸收的能量為內(nèi)，電容吸收的能量為000( )2200()d ( )11( ,

23、 )( )d( )dd( )( )d22ttu tCttu tuwt tpCuCu uCutCut令令t0=- -時(shí)電容沒有充電，即時(shí)電容沒有充電，即u(- -)=0，則可得到電容吸，則可得到電容吸收的總能量為收的總能量為212CwCu為電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。顯然，如果電容元件的庫伏為電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。顯然，如果電容元件的庫伏特性曲線位于第一或第三象限，它所儲(chǔ)存的能量總是特性曲線位于第一或第三象限，它所儲(chǔ)存的能量總是正的，稱為無源電容元件。正的，稱為無源電容元件。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.1.52.1.5 如圖如圖(a)(a)所示電路中電容與電

24、壓源連接，已所示電路中電容與電壓源連接，已知電壓源電壓按圖知電壓源電壓按圖(b)(b)所示曲線變化，試求電容電流所示曲線變化，試求電容電流及電容的儲(chǔ)能。及電容的儲(chǔ)能。由圖由圖(b)(b)所示曲線，可得電壓的表達(dá)式為所示曲線，可得電壓的表達(dá)式為解：解：8 (00.5s)4 (0.5s1s)812 (1s1.5s)ttuttt 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材則電容電流為則電容電流為8 (00.5s)d0 (0.5s1s)d8 (1s1.5s)tuiCttt 電容的儲(chǔ)能為電容的儲(chǔ)能為 2221232 (00.5s)8 (0.5s1s)329672 (1s1.5s

25、)CwCutttttt 電容電流電容電流電容儲(chǔ)能電容儲(chǔ)能普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.1.4 2.1.4 電感元件電感元件電感：是反映電場(chǎng)儲(chǔ)能性質(zhì)的電路參數(shù)，電感器的電感：是反映電場(chǎng)儲(chǔ)能性質(zhì)的電路參數(shù)，電感器的主要參數(shù)就是電感。主要參數(shù)就是電感。 一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻t，它的磁鏈，它的磁鏈 與與流過它的電流流過它的電流i i之間的關(guān)系是由之間的關(guān)系是由 -i平面（或平面（或i- 平面）平面）上的一條曲線所確定，則此二端元件稱為上的一條曲線所確定，則此二端元件稱為電感元件。電感元件。這條曲線稱韋安特性曲線。這條曲線稱韋

26、安特性曲線。 線性非時(shí)變電感元件線性非時(shí)變電感元件( (簡(jiǎn)稱電感簡(jiǎn)稱電感) )其韋安特性方程為其韋安特性方程為 Li或或iL普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 在關(guān)聯(lián)參考方向下在關(guān)聯(lián)參考方向下ui關(guān)系為關(guān)系為: : ddddiuLtt上式表明上式表明t時(shí)刻的電感電壓時(shí)刻的電感電壓u取決于該時(shí)刻電感電流取決于該時(shí)刻電感電流i的的變化率，因此，電感屬于動(dòng)態(tài)元件。變化率，因此，電感屬于動(dòng)態(tài)元件。電感的電感的u和和i之間的關(guān)系也可用積分形式表示之間的關(guān)系也可用積分形式表示00001111( )d( )( )d( )( )dttttiuudui tuttLLLL與電容類

27、似，電感具有與電容類似，電感具有“記憶記憶”電壓的性質(zhì)，是一種電壓的性質(zhì)，是一種記憶元件。記憶元件。當(dāng)當(dāng)t0=0時(shí)，上式可寫成時(shí)，上式可寫成 01(0)( )dtiiuL普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材分別寫出在分別寫出在t和和t+t兩個(gè)瞬間的電流表達(dá)式，然后取其兩個(gè)瞬間的電流表達(dá)式，然后取其差值差值i，得，得 1()( )( )dtttii tti tuL 如果在如果在t，t+t內(nèi)，電壓內(nèi)，電壓u u均為有限值，那么當(dāng)均為有限值，那么當(dāng)t0時(shí)，時(shí)，就有就有i0。這說明只要電感電壓是有界函數(shù)，電感電。這說明只要電感電壓是有界函數(shù)，電感電流就是連續(xù)函數(shù)，不會(huì)跳

28、變。流就是連續(xù)函數(shù)，不會(huì)跳變。 電感在時(shí)刻電感在時(shí)刻t吸收的功率為吸收的功率為ddipuiLit在在t0，t內(nèi)，電感吸收的能量為內(nèi)，電感吸收的能量為000( )2200()d ( )11( , )( )d( )dd( )( )d22tti tLtti tiw t tpLiLi iLi tLi t普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材令令t0=- -時(shí)電感電流為零，即時(shí)電感電流為零，即i(-)=0(-)=0，則可得到電，則可得到電感吸收的總能量為感吸收的總能量為212LwLi 該能量也就是電感儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。顯然，如該能量也就是電感儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。顯然，如果電感元件

29、的韋安特性曲線位于第一或第三象限，果電感元件的韋安特性曲線位于第一或第三象限，它所儲(chǔ)存的能量總是正的，這種電感元件稱為無源它所儲(chǔ)存的能量總是正的，這種電感元件稱為無源電感元件。電感元件。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.2 2.2 二端口電路元件二端口電路元件2.2.1 2.2.1 受控電源受控電源 前面討論的電路元件均為二端元件，它們對(duì)外只前面討論的電路元件均為二端元件，它們對(duì)外只有一個(gè)端口。在電路理論中，還存在另一類元件，它有一個(gè)端口。在電路理論中，還存在另一類元件，它們對(duì)外有兩個(gè)端口，稱為二端口電路元件。們對(duì)外有兩個(gè)端口，稱為二端口電路元件。 下面介

30、紹一種二端口元件下面介紹一種二端口元件受控電源受控電源 與獨(dú)立電源不同，受控電源的輸出波形受到電路與獨(dú)立電源不同，受控電源的輸出波形受到電路中其他支路的電壓或電流控制。受控電源也稱為非獨(dú)中其他支路的電壓或電流控制。受控電源也稱為非獨(dú)立電源。立電源。 受控電源可分為四類：電壓控制型電流源受控電源可分為四類：電壓控制型電流源（VCCSVCCS）、電流控制型電流源（）、電流控制型電流源（CCCSCCCS）、電壓控制）、電壓控制型電壓源（型電壓源（VCVS)VCVS)和電流控制型電壓源（和電流控制型電壓源（CCVSCCVS）。）。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材(a

31、) (a) （VCCSVCCS） （CCCSCCCS） (b) (b) (c) (c) （VCVSVCVS） (d) (d) （CCVSCCVS） 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材1.1.電壓控制型電流源（電壓控制型電流源（VCCSVCCS）的特性方程為）的特性方程為 1210iigu式中式中g(shù) i2/u1，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。2.2.電流控制型電流源（電流控制型電流源（CCCSCCCS）的特性方程為）的特性方程為1210uii 式中式中 i2/i1，稱為電流比。，稱為電流比。3.3.電壓控制型電壓源（電壓控制型電壓源（VCVS)VCVS)的特性方

32、程為的特性方程為1210iuu 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材式中式中 u2u1, ,稱為電壓比。稱為電壓比。 在電路圖中的受控源，一般只在受控源的符號(hào)旁在電路圖中的受控源，一般只在受控源的符號(hào)旁邊標(biāo)明控制關(guān)系，而不專門畫出控制端口。邊標(biāo)明控制關(guān)系，而不專門畫出控制端口。 受控電源可以是線性非時(shí)變的、時(shí)變的，也可以受控電源可以是線性非時(shí)變的、時(shí)變的，也可以是非線性非時(shí)變的、時(shí)變的。是非線性非時(shí)變的、時(shí)變的。 電流控制型電壓源（電流控制型電壓源（CCVSCCVS）的特性方程為）的特性方程為1210uuri 式中式中r u2/i1，稱為轉(zhuǎn)移電阻。，稱為轉(zhuǎn)移電阻

33、。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材若系數(shù)若系數(shù) 、g、 及及r是常數(shù)，則受控電源為線性非是常數(shù)，則受控電源為線性非時(shí)變?cè)?。時(shí)變?cè)?若當(dāng)系數(shù)為若當(dāng)系數(shù)為 (t)、g(t)、 (t)及及r(t)，即都與時(shí)間有關(guān)時(shí)，即都與時(shí)間有關(guān)時(shí)，則受控電源為線性時(shí)變?cè)?。則受控電源為線性時(shí)變?cè)?如果四類受控電源的受控量分別用如果四類受控電源的受控量分別用i2 f(u1)i2 f(u1，t)、i2 f(i1)i2 f(i1，t)、u2 f(u1)u2 f(u1，t)以及以及u2 f(i1)u2 f(i1，t)表示，那么它們是非線性非時(shí)變?cè)硎?，那么它們是非線性非時(shí)變?cè)?/p>

34、件（非線性時(shí)變?cè)?。件（非線性時(shí)變?cè)?。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家?jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材受控電源吸收的功率受控電源吸收的功率 根據(jù)圖中電壓、電流參考方向，受控電源吸收根據(jù)圖中電壓、電流參考方向，受控電源吸收的功率為的功率為1 12 2pu iu i由于控制支路不是開路由于控制支路不是開路(i1 0)就是短路就是短路(u1 0)，因此上，因此上式可寫成式可寫成2 2pu i普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材如圖如圖VCVSVCVS中中 22LuiR 22LupR 上式表明，受控電源吸收的功率為負(fù)值，即受控上式表明，受控電源吸收的功率為負(fù)值

35、，即受控電源是向負(fù)載電源是向負(fù)載RL提供功率。因此受控電源是一種有源提供功率。因此受控電源是一種有源元件。元件。 受控電源與獨(dú)立電源都是有源元件，都能對(duì)外提受控電源與獨(dú)立電源都是有源元件，都能對(duì)外提供能量，但兩者是完全不同的電路元件。供能量，但兩者是完全不同的電路元件。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 晶體三極管用受控電源表示的模型晶體三極管用受控電源表示的模型 如晶體三極管本身并不產(chǎn)生電能，它工作時(shí)必須如晶體三極管本身并不產(chǎn)生電能，它工作時(shí)必須外接直流電源（圖中未標(biāo)出），模型中受控電源的外接直流電源（圖中未標(biāo)出），模型中受控電源的能量實(shí)際上由直流電源提供

36、。能量實(shí)際上由直流電源提供。 獨(dú)立電源本身能向電路提供能量，而受控電源向獨(dú)立電源本身能向電路提供能量，而受控電源向電路提供的能量來自于使該受控電源正常工作的外電路提供的能量來自于使該受控電源正常工作的外加獨(dú)立電源，這是兩者本質(zhì)的區(qū)別。加獨(dú)立電源，這是兩者本質(zhì)的區(qū)別。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.2.12.2.1 含有含有CCCSCCCS的電路如圖所示，試求流經(jīng)受控源的電路如圖所示，試求流經(jīng)受控源的電流及其兩端的電壓。的電流及其兩端的電壓。解：解： 由圖示電路，可列寫由圖示電路，可列寫KCLKCL方程方程130iii14ii列寫列寫KVLKVL方程方

37、程 110220ii1Ai 33Ai 受控源的電流為受控源的電流為 33Ai 受控源兩端的電壓為受控源兩端的電壓為1(2 )2 4 1V8Vui 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.2.2 2.2.2 運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器：是一種有著十分廣泛用途的電子器件。運(yùn)算放大器：是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早主要用于模擬計(jì)算機(jī)，由于可以模擬加法、減法、最早主要用于模擬計(jì)算機(jī)，由于可以模擬加法、減法、積分等運(yùn)算而得名。積分等運(yùn)算而得名。 雖然運(yùn)算放大器有多種型號(hào)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也各不相雖然運(yùn)算放大器有多種型號(hào)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也各不相同，但從電路分析的角度出發(fā)，

38、人們感興趣的是該器同，但從電路分析的角度出發(fā)，人們感興趣的是該器件的外部特性。件的外部特性。運(yùn)算放大器的符號(hào)及其輸入輸出特性曲線運(yùn)算放大器的符號(hào)及其輸入輸出特性曲線 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材直流直流電源電源同相輸同相輸入端入端反相輸反相輸入端入端在線性區(qū)，其斜率在線性區(qū)，其斜率A ES/，稱，稱為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益 線性區(qū)運(yùn)算放大器的輸出為線性區(qū)運(yùn)算放大器的輸出為 oi()uAuA uu輸入輸出特性曲線輸入輸出特性曲線普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材oi()uAuA uu因此工作于線性區(qū)的運(yùn)

39、算放大器可以用電壓控制電壓因此工作于線性區(qū)的運(yùn)算放大器可以用電壓控制電壓源來模擬，如下圖所示。源來模擬，如下圖所示。 其中其中Ri、Ro分別為運(yùn)算放大器的輸入電阻和輸出電阻分別為運(yùn)算放大器的輸入電阻和輸出電阻 實(shí)際的運(yùn)算放大器，一般輸入電阻實(shí)際的運(yùn)算放大器，一般輸入電阻Ri和開環(huán)增益和開環(huán)增益A都都很大，因此可按理想運(yùn)放進(jìn)行分析。很大，因此可按理想運(yùn)放進(jìn)行分析。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材理想運(yùn)算放大器是指具有下列參數(shù)的運(yùn)算放大器：理想運(yùn)算放大器是指具有下列參數(shù)的運(yùn)算放大器：io,0,RRA 理想運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)具有兩個(gè)重要特性理想運(yùn)算放大器工

40、作在線性區(qū)時(shí)具有兩個(gè)重要特性 (1) (1) 虛短：由于虛短：由于A而輸出電壓而輸出電壓uo為有限值，為有限值， io/0uuA即：即：u+ u 兩個(gè)輸入端之間可看作短路（簡(jiǎn)稱為虛短）。兩個(gè)輸入端之間可看作短路（簡(jiǎn)稱為虛短）。 (2) (2) 虛斷：由于虛斷：由于Ri，所以輸入電流等于零。此，所以輸入電流等于零。此時(shí)，輸入端可看作斷路，簡(jiǎn)稱為虛斷。時(shí)，輸入端可看作斷路，簡(jiǎn)稱為虛斷。利用利用“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的概念，可以極大地簡(jiǎn)化的概念，可以極大地簡(jiǎn)化含運(yùn)算放大器電路的分析。含運(yùn)算放大器電路的分析。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 理想運(yùn)算放大器的

41、符號(hào)及輸入理想運(yùn)算放大器的符號(hào)及輸入 輸出特性輸出特性(a)(a)國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) (b) (b)國際標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)國際標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) (c) (c)輸入輸入 輸出特性輸出特性 例例2.2.22.2.2 圖示為反相放大器，試求其輸出電壓圖示為反相放大器，試求其輸出電壓uo與與輸入電壓輸入電壓ui之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。解：解： 在輸出端和反相輸入端之在輸出端和反相輸入端之間接有間接有Rf，這是負(fù)反饋連，這是負(fù)反饋連接方式，確保電路能夠穩(wěn)接方式，確保電路能夠穩(wěn)定地工作在線性區(qū)。定地工作在線性區(qū)。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材由由“虛斷虛斷”概念可知，概念可知，

42、i1 i2 由由“虛地虛地”概念可知，反概念可知，反相輸入端電壓為零。相輸入端電壓為零。SoSf0uuRRfoSSRuuR 由上式可知，反相放大器使輸入電壓和輸出電壓成由上式可知，反相放大器使輸入電壓和輸出電壓成比例的功能，并且使兩者之比只與比值比例的功能，并且使兩者之比只與比值Rf/RS有關(guān)，而有關(guān)，而與開環(huán)增益無關(guān)。且當(dāng)與開環(huán)增益無關(guān)。且當(dāng)RS Rf時(shí)，時(shí)，uo uS，即輸出電，即輸出電壓與輸入電壓大小相等，方向相反，故此時(shí)的比例器壓與輸入電壓大小相等，方向相反，故此時(shí)的比例器稱為反相器。稱為反相器。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.2.32.2.

43、3 圖示為電壓跟隨器。試求其輸出電壓圖示為電壓跟隨器。試求其輸出電壓uo與輸入電壓與輸入電壓ui之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 解：解： 由由“虛短虛短”的概念，可知的概念，可知oiuu即輸出電壓等于輸入電壓。即輸出電壓等于輸入電壓。 電壓跟隨器的隔離作用電壓跟隨器的隔離作用 影響影響R1、R2分壓分壓關(guān)系關(guān)系不影響不影響R1、R2分分壓關(guān)系壓關(guān)系“虛斷虛斷”普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.2.42.2.4 圖示為同相放大器。試求運(yùn)算放大器吸圖示為同相放大器。試求運(yùn)算放大器吸收的功率。收的功率。 解：解： 對(duì)運(yùn)算放大器各端口的對(duì)運(yùn)算放大器各端口的電壓、電流

44、取一致參考電壓、電流取一致參考方向，放大器吸收的功方向，放大器吸收的功率為率為 1 12 2pu iu i由理想運(yùn)算放大器的由理想運(yùn)算放大器的“虛斷虛斷”、“虛短虛短”概念可概念可知，知，i1 0，u1 0，可得：，可得：S211fuuRRRf2S1(1)RuuR普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材運(yùn)算放大器輸出端電流為運(yùn)算放大器輸出端電流為 S22Sf11uuiuRR 運(yùn)算放大器吸收的功率為運(yùn)算放大器吸收的功率為2f1f2 2SSS21111(1)()RRRpu iuuuRRR 上式的負(fù)號(hào)表明運(yùn)算放大器向外輸出功率?？梢姡鲜降呢?fù)號(hào)表明運(yùn)算放大器向外輸出功率。

45、可見，運(yùn)算放大器是一種有源元件。運(yùn)算放大器是一種有源元件。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.2.3 2.2.3 耦合電感耦合電感 如果兩個(gè)線圈或兩個(gè)以上的線圈中每個(gè)線圈如果兩個(gè)線圈或兩個(gè)以上的線圈中每個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁通都與另一個(gè)線圈相交鏈，則稱這些所產(chǎn)生的磁通都與另一個(gè)線圈相交鏈，則稱這些線圈有磁耦合或者說具有互感。線圈有磁耦合或者說具有互感。 同樣，線圈同樣，線圈2 2中的電流中的電流i2也產(chǎn)生自感磁鏈也產(chǎn)生自感磁鏈 22和互感磁和互感磁鏈鏈 12 11由由i1在線圈在線圈1 1產(chǎn)生中的磁產(chǎn)生中的磁鏈鏈，稱為自感磁鏈；稱為自感磁鏈； 21由由i1在線圈在

46、線圈2 2產(chǎn)生中的磁產(chǎn)生中的磁鏈鏈，稱為互感磁鏈；稱為互感磁鏈；普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材線圈中的磁鏈等于自感磁鏈和互感磁鏈的代數(shù)和，即線圈中的磁鏈等于自感磁鏈和互感磁鏈的代數(shù)和，即 111121 112 22212221 12 2LiM iM iL i L1和和L2分別為線圈分別為線圈1 1和線圈和線圈2 2的自感的自感 M12、M21為線圈為線圈1 1和線圈和線圈2 2之間的互感之間的互感 可以證明可以證明M12=M21。因此，可用。因此，可用M表示耦合電感元表示耦合電感元件的互感。件的互感。 11 12212 2LiMiMiL i 普通高等教育普

47、通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 由于電路符號(hào)并沒有表示出兩個(gè)線圈的相由于電路符號(hào)并沒有表示出兩個(gè)線圈的相對(duì)繞向，無法確定耦合電感的自感磁鏈和互感對(duì)繞向，無法確定耦合電感的自感磁鏈和互感磁鏈?zhǔn)腔ハ嗉訌?qiáng)還是互相減弱，即不能確定式磁鏈?zhǔn)腔ハ嗉訌?qiáng)還是互相減弱，即不能確定式中中M前的正、負(fù)號(hào)。前的正、負(fù)號(hào)。 同名端：當(dāng)兩個(gè)線圈的電流同名端：當(dāng)兩個(gè)線圈的電流i1和和i2同時(shí)流進(jìn)或流出同時(shí)流進(jìn)或流出這兩個(gè)端鈕時(shí)，它們產(chǎn)生的磁通是互相增助。同這兩個(gè)端鈕時(shí)，它們產(chǎn)生的磁通是互相增助。同名端一般用符號(hào)名端一般用符號(hào)“”或或“* *”作為標(biāo)記。作為標(biāo)記。M0M0。由上式可知。由上式可知u0，

48、與電壓表正向偏轉(zhuǎn)矛盾。，與電壓表正向偏轉(zhuǎn)矛盾。 說明說明“端鈕端鈕1 1和端鈕和端鈕2 2為同名端為同名端”的假設(shè)錯(cuò)誤，正確的假設(shè)錯(cuò)誤，正確的結(jié)論為端鈕的結(jié)論為端鈕1 1和端鈕和端鈕2 2為同名端。為同名端。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.2.4 2.2.4 理想變壓器理想變壓器理想變壓器：是實(shí)際變壓器的理想化模型。理想變壓器：是實(shí)際變壓器的理想化模型。 理想變壓器的電壓理想變壓器的電壓 電流關(guān)系式為電流關(guān)系式為12121unuiin n稱為理想變壓器的變比，是理想變壓器的唯一參數(shù)。稱為理想變壓器的變比，是理想變壓器的唯一參數(shù)。 如果改變圖中的電壓與電流

49、的參考方向或改變同名端如果改變圖中的電壓與電流的參考方向或改變同名端的位置，其電壓的位置，其電壓 電流關(guān)系也應(yīng)做相應(yīng)的改變。電流關(guān)系也應(yīng)做相應(yīng)的改變。 例如，將圖中任意一個(gè)繞組的同名端顛倒，則在其例如，將圖中任意一個(gè)繞組的同名端顛倒，則在其電壓電壓 電流關(guān)系中必須用電流關(guān)系中必須用 n代替原來的代替原來的n。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材1.1.理想變壓器吸收的瞬時(shí)功率理想變壓器吸收的瞬時(shí)功率 若電壓與電流采用一致參考方向，其吸收的功率為若電壓與電流采用一致參考方向，其吸收的功率為 1 12 2222 21()()0pu iu inuiu in可見，理想

50、變壓器是無源元件。由于它既不儲(chǔ)存能量可見，理想變壓器是無源元件。由于它既不儲(chǔ)存能量又不消耗能量，故它能把輸入端口流入的能量全部由又不消耗能量，故它能把輸入端口流入的能量全部由輸出端口傳送出去。輸出端口傳送出去。 2.2.理想變壓器的電阻變換理想變壓器的電阻變換 2L 2uR i 由圖示電路，有由圖示電路，有 12L 22L1L1()()ununR inRnin R i 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材上式表明，當(dāng)電阻上式表明，當(dāng)電阻RL接于輸出端口時(shí)，在其輸入端接于輸出端口時(shí)，在其輸入端看進(jìn)去仍是一個(gè)電阻，但其電阻（稱輸入電阻）卻看進(jìn)去仍是一個(gè)電阻，但其電阻

51、（稱輸入電阻）卻是原電阻是原電阻R乘以匝數(shù)比之平方，且與同名端的位置無乘以匝數(shù)比之平方，且與同名端的位置無關(guān)。關(guān)。 21L1()un R i 因此理想變壓器具有變換電阻大小的性質(zhì)，這因此理想變壓器具有變換電阻大小的性質(zhì)，這是理想變壓器的一個(gè)重要性質(zhì)。是理想變壓器的一個(gè)重要性質(zhì)。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.3 2.3 電路基本類型電路基本類型線性非時(shí)變電阻電路線性非時(shí)變電路線性非時(shí)變動(dòng)態(tài)電路線性電路線性時(shí)變電阻電路線性時(shí)變電路線性時(shí)變動(dòng)態(tài)電路電路非線性非時(shí)變電阻電路非線性非時(shí)變電路非線性非時(shí)變動(dòng)態(tài)電路非線性電路非線性時(shí)變電阻電路非線性時(shí)變電路非線性時(shí)變

52、動(dòng)態(tài)電路普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 本書主要討論線性非時(shí)變電阻電路和線性非時(shí)變本書主要討論線性非時(shí)變電阻電路和線性非時(shí)變動(dòng)態(tài)電路的分析方法。動(dòng)態(tài)電路的分析方法。 電阻電路：組成電路的元件為電阻元件，因此支電阻電路：組成電路的元件為電阻元件，因此支路方程都是代數(shù)方程，這些方程和路方程都是代數(shù)方程，這些方程和KCLKCL、KVLKVL方程構(gòu)成方程構(gòu)成的電路方程也是代數(shù)方程組。如果電阻電路是線性非的電路方程也是代數(shù)方程組。如果電阻電路是線性非時(shí)變的，則電路方程是線性非時(shí)變的代數(shù)方程組。時(shí)變的，則電路方程是線性非時(shí)變的代數(shù)方程組。 動(dòng)態(tài)電路：組成電路的元件為動(dòng)

53、態(tài)元件，因此支路方動(dòng)態(tài)電路：組成電路的元件為動(dòng)態(tài)元件，因此支路方程都是微分方程，這些方程和程都是微分方程，這些方程和KCLKCL、KVLKVL方程構(gòu)成的電方程構(gòu)成的電路方程將是微分方程組。如果動(dòng)態(tài)電路是線性非時(shí)變路方程將是微分方程組。如果動(dòng)態(tài)電路是線性非時(shí)變的，則電路方程是線性非時(shí)變的微分方程組，而線性的，則電路方程是線性非時(shí)變的微分方程組，而線性非時(shí)變微分方程組一般可化為常系數(shù)高階微分方程。非時(shí)變微分方程組一般可化為常系數(shù)高階微分方程。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.4 2.4 一端口電路及其端口特性一端口電路及其端口特性2.4.1 2.4.1 一端

54、口電路一端口電路 一個(gè)電路如果對(duì)外只有兩個(gè)端鈕，從一個(gè)端鈕一個(gè)電路如果對(duì)外只有兩個(gè)端鈕，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流，則兩個(gè)流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流，則兩個(gè)端鈕構(gòu)成一個(gè)端口，該電路稱為一端口電路。一端端鈕構(gòu)成一個(gè)端口，該電路稱為一端口電路。一端口電路也稱為二端電路。口電路也稱為二端電路。 大電路拆分成由兩個(gè)一端口電路組成大電路拆分成由兩個(gè)一端口電路組成普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.4.2 2.4.2 一端口電路的電壓一端口電路的電壓- -電流關(guān)系電流關(guān)系(a) (b)(a) (b)端口特性就是端口的電壓端口特性就是端口的電

55、壓 電流關(guān)系電流關(guān)系對(duì)圖對(duì)圖(a)(a)所示的一端口電路，其端口的電壓所示的一端口電路，其端口的電壓 電流關(guān)系，電流關(guān)系，可表示為可表示為 ( , )0f u i 對(duì)圖對(duì)圖(b)(b)所示的一端口電路，其端口的電壓所示的一端口電路，其端口的電壓 電流關(guān)系，電流關(guān)系，可表示為可表示為 ( ,)0f ui普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 如果一端口電路全部由線性電阻構(gòu)成，不包括如果一端口電路全部由線性電阻構(gòu)成，不包括獨(dú)立電源，則端口特性又可表示為獨(dú)立電源，則端口特性又可表示為uai或或uia a為與為與u，i無關(guān)的函數(shù)。如果組成一端口電路的無關(guān)的函數(shù)。如果組成一

56、端口電路的線性電阻為非時(shí)變的，則線性電阻為非時(shí)變的，則a為實(shí)常數(shù)。為實(shí)常數(shù)。a稱為一端口稱為一端口電路的等效電阻，也稱為輸入電阻。電路的等效電阻，也稱為輸入電阻。1/a稱為一端口稱為一端口電路的等效電導(dǎo)，也稱為輸入電導(dǎo)。電路的等效電導(dǎo)，也稱為輸入電導(dǎo)。 如果一端口電路全由線性電阻（可包含受控電源）如果一端口電路全由線性電阻（可包含受控電源）構(gòu)成，并且包括獨(dú)立電源，則其端口特性可表示為構(gòu)成，并且包括獨(dú)立電源，則其端口特性可表示為uaib a、b為與為與u，i無關(guān)的函數(shù)。如果組成一端口電無關(guān)的函數(shù)。如果組成一端口電路的線性電阻為非時(shí)變的，且獨(dú)立電源為直流電源，路的線性電阻為非時(shí)變的，且獨(dú)立電源為直

57、流電源，則則a、b為實(shí)常數(shù)。為實(shí)常數(shù)。普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 一端口電路的端口特性是由電路本身的元件和結(jié)一端口電路的端口特性是由電路本身的元件和結(jié)構(gòu)決定的，與外電路無關(guān)。因此，一端口電路的端口構(gòu)決定的，與外電路無關(guān)。因此，一端口電路的端口特性可以在一端口電路的端口接任意電路的情況下來特性可以在一端口電路的端口接任意電路的情況下來求取。求取。 實(shí)際中常采用外接電源法，下面舉例說明實(shí)際中常采用外接電源法，下面舉例說明 例例2.4.12.4.1 試求圖試求圖(a)(a)所示一端口電路的端口特性。所示一端口電路的端口特性。(a)(a)解：解： 外加電流源外

58、加電流源i，如圖如圖(b)(b)所示所示 (b)(b)對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫KCLKCL方程得方程得120iii普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材對(duì)回路對(duì)回路l1、l2列寫列寫KVLKVL方程，得方程，得112230360uiiii4ui則端口特性為則端口特性為 或或 0.25iu例例2.4.22.4.2 試求圖試求圖(a)(a)所示一端口電路的端口特性。所示一端口電路的端口特性。(a)(a)(b)(b)解：解： 外加電壓源外加電壓源u，如圖，如圖(b)(b)所示所示 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫KCL

59、KCL方程方程, ,得得222 2iguigR ii 221iigR對(duì)回路對(duì)回路l列寫列寫KVLKVL方程，得方程，得12 20uRiriR i端口特性為端口特性為2121RuRrigR 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材例例2.4.32.4.3 試求圖試求圖(a)(a)所示包含獨(dú)立電源的一端口電路所示包含獨(dú)立電源的一端口電路的端口特性。的端口特性。(a)(a)(b)(b)解：解： 在端口接任意電路在端口接任意電路N N ，如圖，如圖(b)(b)所示所示 對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫KCLKCL方程得：方程得：10iii1iii 對(duì)回路對(duì)回路l列寫列寫KVLKVL方程

60、，得：方程，得：1S0uuu端口特性為端口特性為 S(1)uRiu普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材2.5 2.5 二端口電路及其端口特性二端口電路及其端口特性2.5.1 2.5.1 二端口電路二端口電路二端口二端口 一個(gè)四端電路，若其四個(gè)端鈕能兩兩成對(duì)地構(gòu)成一個(gè)四端電路，若其四個(gè)端鈕能兩兩成對(duì)地構(gòu)成端口，則此四端電路是一個(gè)二端口電路。端口，則此四端電路是一個(gè)二端口電路。 注意：并非任意一個(gè)四端電路都可以構(gòu)成二端口電路。注意：并非任意一個(gè)四端電路都可以構(gòu)成二端口電路。 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材國家級(jí)規(guī)劃教材 例如圖中的四端電路例如