人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、一、四則運(yùn)算1、運(yùn)算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、有關(guān)0的運(yùn)算：一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。任何一個(gè)數(shù)乘0得0。0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。關(guān)于“0”的運(yùn)算 1、“0”不能做除數(shù)；     字母表示：a÷0錯(cuò)誤 ,0做除數(shù)沒有意義 2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)

2、；              字母表示：a0= a   3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；               字母表示：a0= a 4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；       &#

3、160;    字母表示：aa = 0 5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；            字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；         字母表示：0÷a（a0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，

4、找不到一個(gè)數(shù)及0相乘得5。二、觀察物體（二）1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。 3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個(gè)物體。三、運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 abba加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。 (ab) ca(bc)加法的這

5、兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：165933593（16535）2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和；或交換減數(shù)的位置。 abca(bc)或 abcacb3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a×bb×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 (a×b) ×ca×(b×c) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和及一個(gè)數(shù)相乘，可以先把

6、這兩個(gè)數(shù)分別及這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 (ab) ×ca×cb×c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積；或交換除數(shù)的位置。 a÷b÷ca÷(b×c)或a÷b÷ca÷c÷b5、有關(guān)簡算的拓展：牢記：25×4100；125×81000102×3838×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 3.251.98 10.321.98 易錯(cuò)的情況：0.6+0.4

7、-0.6+0.4 38×99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。 寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7、

8、小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，8、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；9、名數(shù)的改寫：1噸30千克800克（ ）噸 長度單位：千米 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：

9、（保留兩位小數(shù)及精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊長短分：三邊不等

10、的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60°。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內(nèi)角和是180°。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以和格式。6、四邊形的內(nèi)角和是360°。7、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。 用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。六、小數(shù)的加法和減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的

11、性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計(jì)算以和驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）七、圖形的運(yùn)動（二）1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。 2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。 3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。 4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。 5、畫對稱軸時(shí)，先找到及相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。 6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形

12、、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。 7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外） 8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。 9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。 10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。 11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。 12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。八、平均數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)公式： 總數(shù)量=每份數(shù)相加 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。3、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。 平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。4、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。 5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必須要有圖例