（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練27《圖形的對(duì)稱與折疊》精講精練（教師版）

1、第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對(duì)稱與折疊圖形對(duì)稱的判斷1.圖(1)和圖(2)中所有的小正方形都全等，將圖(1)的正方形放在圖(2)中的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是(C)圖(1)圖(2)A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(A),A),B),C),D)3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(C),A),B),C),D)4.下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱的是(C),A),B),C),D)5.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱

2、圖形的涂法有_3_種.圖形折疊及相關(guān)計(jì)算6.如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若1244°，則B為(C)A.66° B.104° C.114° D.124°7.如圖，在ABCD中，A70°，將ABCD折疊，使點(diǎn)D, C分別落在點(diǎn)F，E處(點(diǎn)F，E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，則AMF等于(B)A.70° B.40° C.30° D.20°8.如圖，在ABC中，C90°，BC6，D，E分別在AB，AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕

3、DE的長(zhǎng)為 (B)A. B.2 C.3 D.49.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B_95°_.中考考點(diǎn)清單軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形定義如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果兩個(gè)圖形對(duì)折后，這兩個(gè)圖形能夠完全重合，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等AB_AC_ABAB，BCBCACAC對(duì)應(yīng)角相等BCA_A_，BB，CC對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分區(qū)別(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，

4、只對(duì)一個(gè)圖形而言；(2)對(duì)稱軸不一定只有一條(1)軸對(duì)稱是指_兩個(gè)_圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；(2)只有一條對(duì)稱軸關(guān)系(1)沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩部分重合；(2)如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成“兩個(gè)圖形”，那么這“兩個(gè)圖形”就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(1)沿對(duì)稱軸翻折，兩個(gè)圖形重合；(2)如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形【規(guī)律總結(jié)】1.常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓.2.折疊的性質(zhì)：折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，折疊前后的兩圖形全等，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.【方法技巧】凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊”這個(gè)字眼時(shí)，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求

5、幾何量相關(guān)的條件量.1.與三角形結(jié)合：(1)若涉及直角，則優(yōu)先考慮直角三角形的性質(zhì)(勾股定理及斜邊上的中線等于斜邊的一半)，若為含特殊角的直角三角形，則應(yīng)利用其邊角關(guān)系計(jì)算；(2)若涉及兩邊(角)相等，則利用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)計(jì)算，若存在60°角，則利用等邊三角形性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，一般會(huì)作出高線構(gòu)造特殊角的直角三角形進(jìn)行求解；(3)若含有中位線，則需利用中位線的位置及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行量的代換.2.與四邊形結(jié)合：(1)與平行四邊形、矩形、菱形、正方形結(jié)合，往往會(huì)利用其特殊性質(zhì)求解；(2)若為一般的四邊形，則可通過(guò)構(gòu)造特殊的三角形或四邊形求解.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形

6、續(xù)表中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱定義如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)線段ABCD，ADBCABAB，_BC_BC，ACAC對(duì)應(yīng)角AC_B_DAA，BB，CC續(xù)表中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱區(qū)別中心對(duì)稱圖形是指具有某種特性的一個(gè)圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系聯(lián)系把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”，則這“兩個(gè)圖形”成中心對(duì)稱把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”，則

7、“整體”成為中心對(duì)稱圖形中考重難點(diǎn)突破軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【例1】下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是(D),A),B),C),D)【解析】中心對(duì)稱是屬于特殊的圖形旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)，要旋轉(zhuǎn)180°.【答案】B1.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)：其中屬于中心對(duì)稱圖形的有(B)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(D),A) ,B) ,C) ,D)圖形折疊應(yīng)用【例2】一張矩形紙片ABCD，已知AB3，AD2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長(zhǎng)為(A)A. B.2 C.1 D.2【解析】先據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA，CA和DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求

8、線段DG長(zhǎng).【答案】A3.如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC5，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為_(kāi).第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對(duì)稱與折疊1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是(A),A) ,B) ,C) ,D)2.如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF6，DEF60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于點(diǎn)G，則GEF的周長(zhǎng)為(C)A.6 B.12 C.18 D.243.在下列藝術(shù)字中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(D),A),B),C),D)4.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖，

9、圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是(C),A) ,B),C) ,D)5.下列國(guó)旗圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(A),A) ,B) ,C) ,D)6.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角(A，B)向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處.若AD5，BC9，則EF_3_.7.如圖，在RtABC中，A90°，ABAC，BC1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上.若MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為_(kāi)1或_.8.如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C，D分別落在C，D處.若CEAD，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)6_cm.9.如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OEOD，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)4.8_.10.如圖，將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(2)若BE平分ABC，求證：AB