CH22邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算

1、 與邏輯：與邏輯：當(dāng)決定一事件的所有條件都具備時(shí)，事當(dāng)決定一事件的所有條件都具備時(shí)，事件才發(fā)生的邏輯關(guān)系。件才發(fā)生的邏輯關(guān)系。三種基本邏輯關(guān)系：三種基本邏輯關(guān)系： 或邏輯：或邏輯：決定一事件結(jié)果的諸條件中，只要有一決定一事件結(jié)果的諸條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上具備時(shí)，事件就會(huì)發(fā)生的個(gè)或一個(gè)以上具備時(shí)，事件就會(huì)發(fā)生的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。 非邏輯：非邏輯：只要條件具備，事件便不會(huì)發(fā)生；條件只要條件具備，事件便不會(huì)發(fā)生；條件不具備，事件一定發(fā)生的邏輯關(guān)系。不具備，事件一定發(fā)生的邏輯關(guān)系。2. 2 邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算與邏輯與邏輯所有條件同時(shí)成立，結(jié)論才成立。所有條件同時(shí)成

2、立，結(jié)論才成立。 如圖電路：如圖電路：“A閉合，且閉合，且B閉合，則電燈閉合，則電燈F亮亮”。狀態(tài)賦值：狀態(tài)賦值：1“開關(guān)閉合、燈亮開關(guān)閉合、燈亮”、0“開關(guān)斷開、開關(guān)斷開、燈滅燈滅”A B FA BF斷開斷開 斷開斷開斷開斷開 閉合閉合閉合閉合 斷開斷開閉合閉合 閉合閉合滅滅滅滅滅滅亮亮0 00 11 01 10001一、三種基本邏輯關(guān)系：一、三種基本邏輯關(guān)系：邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式ABBAF也可采用也可采用、&等符號(hào)等符號(hào)00=0 01=0 10=0 11=10A=0 1A=A AA=A實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)“與運(yùn)算與運(yùn)算”的電路叫的電路叫與門與門(a)FAB(b)FAB(c)&FAB曾用

3、符號(hào)曾用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) 或邏輯或邏輯所有條件中，所有條件中， 只要有一個(gè)成立，只要有一個(gè)成立， 結(jié)論就成結(jié)論就成立。立。FABE邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式+ 不可省，也可采用不可省，也可采用、符號(hào)符號(hào) F=A+B運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0+A=A 1+A=1 A+A=A 曾用符號(hào)曾用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) A BF0 00 11 01 10111非邏輯非邏輯結(jié)論是對(duì)條件的否定。結(jié)論是對(duì)條件的否定。邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則： 曾用符號(hào)曾用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)

4、AF 1 0 0 1 ? ?AAAAA F0 1 10AF1、 “與非與非”邏輯邏輯 )(BAF A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0功能：輸入只要有功能：輸入只要有0，輸出即為，輸出即為1；輸入全部為；輸入全部為1，輸出為，輸出為0 “見見0得得1，全，全1得得0”二、二、 常用復(fù)合邏輯常用復(fù)合邏輯(b)(c)(a)FBAFABFA&B 曾用符號(hào)曾用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國標(biāo)符號(hào)國標(biāo)符號(hào)2、“或非或非”邏輯邏輯)(BAF A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0功能：輸入只要有功能：輸入只要有1，輸出即為，輸出即為0；輸入全部為；輸入全部為0

5、，輸出為，輸出為1 “見見1得得0，全，全0得得1”(b)(c)(a)FBAFABA1FB 曾用符號(hào)曾用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國標(biāo)符號(hào)國標(biāo)符號(hào)3、 “與或非與或非”邏輯邏輯A B C DABCDAB+CD F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

6、0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0由真值表知：由真值表知： 與或非邏輯中，只有輸入與或非邏輯中，只有輸入A、B或或C、D兩組變量任意一組同兩組變量任意一組同時(shí)為時(shí)為1，輸出為，輸出為0；否則輸出為；否則輸出為1。)(DCBAF 實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)“與或非與或非”邏輯運(yùn)算的電路叫邏輯運(yùn)算的電路叫“與或非門與或非門”。 常用符號(hào)常用符號(hào) 美國符號(hào)美國符號(hào) 國標(biāo)符號(hào)國標(biāo)符號(hào) 2.2.4 “異或異或”及及“同或同或”ABBABAF 1. 兩變量的兩變量的“異或異或”及及“同或同或”邏輯邏輯BAFBAF“異或異或”邏輯的邏輯的表達(dá)式表達(dá)式為：為： （讀作（讀作“F等于等于A異或異或B”） 也叫也叫“模模2加加”運(yùn)算。運(yùn)算。若若A、B取值相異取值相異，則輸出，則輸出F為為1；若若A、B取值相同取值相同， 則則F為為0?！巴蛲颉边壿嬤壿嫳磉_(dá)式表達(dá)式為：為：ABBABAF（讀作（讀作“F等于等于A同或同或B”） 也叫也叫“符合符合”邏輯。邏輯。若若A、B取值相同取值相同，則輸出，則輸出F為為1；若若A、B取值相異取值相異， 則則F為為0。ABBABA