21.3二次根式的加減

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.3二次根式的加減第一課時 問題：問題： 現(xiàn)有一塊長現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬、寬5dm的木板，的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是個面積分別是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 1、什么樣的二次根式可以、什么樣的二次根式可以進(jìn)行加減呢？進(jìn)行加減呢？4+ 53 2+2 23ab+2ab=(3+2)ab=5ab這與整式合并同類項是一致的這與整式合并同類項是一致的3 22 2(32) 25 21、觀察下列二次根式任意、觀察下列二次根式任意兩

2、個能不能相加減兩個能不能相加減：（1） 223231252，（2） 3353173132，2818325 . 029（3） ， 228 2318 2432 2215 . 0223292經(jīng)過化簡后，各根式的被開方數(shù)相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？幾個二次根式化成幾個二次根式化成最簡二次根式最簡二次根式以以后，如果后，如果被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，這幾個二，這幾個二次根式就叫做次根式就叫做同類二次根式同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)(1)化成最簡二次根式化成最簡二次根式; ;(2)(2)被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同, ,根指數(shù)相

3、同根指數(shù)相同( (都等于都等于2).2).8+ 18二次根式加減法的法則：二次根式加減時，先二次根式加減時，先把二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)把二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。相同的二次根式進(jìn)行合并。=2 2+3 2= 3+22=5 2（化成最簡二次根式）（合并同類二次根式）45925aa（1）80 （2）二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化二找三合并（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；例1 計算：1、下列計

4、算是否正確，為什么？ 18- 3= 8-324+ 9= 4+93 3 2- 2=2 28- 3=2 2- 34+ 9=2+3=53 2- 2= 3-12=2 2解：（1）不正確，（3）正確（2）不正確2、計算 1 27-67 2 2 12+27= 2-67 =-4 7 解：原式 =2 4 3+ 9 3 =2 2 3+3 3 =4 3+3 3 = 4+33 =7 3 解：原式 我們學(xué)會了簡單的二次根式加減運算，加我們學(xué)會了簡單的二次根式加減運算，加減混合運算該怎么計算呢？減混合運算該怎么計算呢？ 211 2 12-6+34812+20 +3- 53例 23=-+3 =-+ = 4-2+123 =

5、解：原式 2 2 3 63 4 34 3 2 3 12 3 14 3 =2 3+2 5+ 3- 5 = 2+13+ 2 15 =3 35解：原式練習(xí)1：計算332232(1)332233解：原式 （）（1）322 12188(2)342924解：原式3223222+3223強(qiáng)調(diào)：先化簡，再合并3225 180- 20+ 5+- 27 21898 練習(xí)練習(xí)2：=-+ = 4-2+15 =解：原式 4 5 2 553 5 =+7 2-3 3 = 3+72-3 3 =10 2-3 3 解：原式 3 2課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？、判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)(1)化成最簡二次根式，化成最簡二次根式，(2)(2)被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同, ,根指數(shù)相同根指數(shù)相同( (都等于都等于2)2)2 2、二次根式加減運算的步驟、二次根式加減運算的步驟: :（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化 二找 三合并（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式； + 0.5 - 6 例31124 8112=+-+ 628222 =+-+ 6241