121實數(shù)的概念

1、10.1實數(shù)的概念一：說明：本節(jié)內(nèi)容是數(shù)系的再一次擴充，是后續(xù)學(xué)習(xí)的知識準備和基礎(chǔ)二、教學(xué)目標：1知識與技能：掌握實數(shù)的分類和無理數(shù)的概念。2過程與方法：經(jīng)歷從有理數(shù)向、實數(shù)擴充的過程，掌握分類的方法。3情感與態(tài)度：在數(shù)集擴充的過程中感受科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度。三、教學(xué)重點：掌握無理數(shù)的概念，掌握實數(shù)的不同分類方法。四、教學(xué)難點：掌握實數(shù)的不同分類方法五、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)有理數(shù)的概念和分類感受數(shù)系擴展的過程。驗證無理數(shù)的存在性根號的幾何含義。判別有理數(shù)和無理數(shù)對實數(shù)進行分類。引入：g3在1.5,2010,0.3,一，這些數(shù)中，有理數(shù)有。4有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)，除了無限不循環(huán)小數(shù)以外都是有理數(shù)。都可以

2、寫成份書的形式。問題：一個面積為4的正方形，它的邊長為2。一個面積是0.64平方米的正方形，它的邊長是多少？一個面積為2平方米的正方形，它的邊長是多少？根號是一種形式，表示正方形的變長。同時提醒判斷無理數(shù)并非看形式，而是但實質(zhì)是否是無限不循環(huán)小數(shù)。掌握分類的方法并加深對、實數(shù)概念的理解。操作驗證面積為2的正方形是確實存在的。面積為2的正方形的邊長可以記為,2a表示面積為a的正方形的邊長。教師舉例用根號表示正方形的邊長。練習(xí)1：面積為9的正方形的邊長是，面積為7的正方形的邊長是。邊長不是一個有理數(shù)，它是一個無理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)教師學(xué)生共同舉例無理數(shù)。例1:將下列各數(shù)進行歸類gg220,

3、2,、2,4,3.1416,0.23,-.5,0.3737737773gg（它的位數(shù)無限，并且相鄰兩個3之間7的個數(shù)依次增加1個）歸納：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其余都是有理數(shù)。實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)問：.,4是否是無理數(shù)?.4表示面積為4的正方形邊長，為2不是無理數(shù)。有根號不一定是無理數(shù)。2、在3，3，1-3,7,何0，3-14,今這些數(shù)中，無理數(shù)數(shù)有是不是分數(shù)?是無限不循環(huán)小數(shù)所以是無理數(shù)，例2:下圖是實數(shù)的一種分類方法，請你將它填寫完整。歸納：分類要不重復(fù)，不遺漏。練習(xí)3、下面是一種實數(shù)的分類，將“負整數(shù)”，“有理數(shù)”，“整數(shù)”，“分數(shù)（分母不為1）”,“無理數(shù)”，“自然數(shù)”，“實數(shù)”分別填入下面合適的框內(nèi)，其中p,q互素且為整數(shù)，q0例3:判斷題，錯誤的請說明理由仁無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）2. 正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)。（）4實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)。（）練習(xí)4判斷題（1）有限小數(shù)都是有理數(shù)，無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）（2）循環(huán)小數(shù)可能是有理數(shù)。（）（3）一個有理數(shù)，不是正有理數(shù)，就是負有理數(shù)。（）（4）一個無理數(shù)，不是正無理數(shù)，就是負無理