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1、第七單元:數(shù)學(xué)廣角植樹問題 不封閉路線的植樹問題教學(xué)內(nèi)容:教材P106107例1、例2及練習(xí)二十四。 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能:通過學(xué)生熟悉的生活情境,學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 過程與方法:學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進(jìn)行分類,并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn):能理解不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。 教學(xué)難點(diǎn):理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律(總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)),并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
2、教學(xué)方法:自主探索、合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入1出示:公路兩旁的樹。(課件1) 師:為什么要在公路的兩旁栽上樹呢?學(xué)生自由發(fā)言。 教師講解:樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失,還能凈化空氣,因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。(滲透植樹造林的環(huán)保意識。)2、揭題:師:植樹是一項(xiàng)環(huán)保活動,希望每個同學(xué)都積極響應(yīng),做到:保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)。今天我們就主要來研究有關(guān)植樹的問題。 ( 板書課題:植樹問題) 二、探究新知:(一) 提出問題兩端都栽、 一端栽 、兩端不栽。出示公告(為了迎接開放日的到來,學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化,特誠聘小設(shè)計(jì)師一名,請看招聘啟示。)(出示課件1)出示招聘啟示
3、和校園圖片招聘啟示學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化,特誠聘環(huán)境小設(shè)計(jì)師一名。要求:在新功能樓到南門有一條100米長的小道,在小道的一邊每隔5米種一棵樹,請?jiān)O(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。 1出示教學(xué)例1:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵樹。一共需要多少棵小樹?2、學(xué)生動手在紙上設(shè)計(jì)植樹方案。(同學(xué)們,請發(fā)揮你們的設(shè)計(jì)天份)(出示課件2)3、學(xué)生匯報其設(shè)計(jì)的植樹方案。 A、我按要求每隔5米種一棵,我是按兩頭都種來設(shè)計(jì)的,所以我種了21棵。 B、我是只種一頭的。所以我只種了20棵。 C、我是兩頭都不種的,我只種了19棵。4、通過植樹方案你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(化繁為簡,發(fā)現(xiàn)規(guī)律)(出示課件3)兩端
4、都栽時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1. 間隔數(shù)+1=棵數(shù)兩端都不載時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1. 間隔數(shù)-1=棵數(shù)只栽一端時,植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。 間隔數(shù)=棵數(shù)追問:那如果有N個間隔,有多少棵樹?(n+1)或(n-1)(二)問題分析: 兩端都栽:(出示課件4-5)1、教學(xué)例1:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵樹。(兩端要栽)一共需要多少棵小樹?師:現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這種植樹情況呢? 列算式是:lOO÷5=20(段),那么這里的20就是棵數(shù)了嗎?應(yīng)該是什么?學(xué)生回答:不是,是間隔數(shù),應(yīng)該是20+1=21(棵)。追問:為什么這里的20是間隔數(shù),而不是棵數(shù)? 學(xué)生回答,
5、分析原因:100÷520只是求100米里面有多少個5米,所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式:路長÷間距間隔數(shù)教師板書:間隔與棵樹的關(guān)系:間隔數(shù)+1=棵數(shù) 2、教學(xué)例2:大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹?(出示課件6-7) 假設(shè)兩館間相距30米,小樹之間的距離為5米,則30÷56(個),6-1=5(棵) 用畫線段圖表示: 由此可知:60÷3=20(個),201=19(棵)教師板書:間隔與棵樹的關(guān)系:間隔數(shù)-1=棵數(shù)3、對比反思,提升認(rèn)識(出示課件8) 兩端都栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)兩端不栽 間隔數(shù)-1=棵數(shù)4、問題歸類。 提問:剛才我們解決了植樹的問題時,其實(shí)在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況,誰知道哪里還有這樣的情況? 學(xué)生說,教師小結(jié):過渡語:植樹問題并不只是與植樹有關(guān),在我們的生活中,還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。三、 應(yīng)用知識(出示課件9-13) 1、完成教材第109頁練習(xí)二十四第6題。先讓學(xué)生分組討論,然后再說一說。 2、完成教材第109頁練習(xí)二十四第7、8題。先把題目的要求讀一讀,然后同桌互說,再指名學(xué)生說一說。 四、課堂小結(jié) 師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收
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