高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點(diǎn)歸納及公式大全課件

1、必修1數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章、集合與函數(shù)概念1.1.1、集合1、把研究的對象統(tǒng)稱為無JL把一些元素組成的總體叫做集食。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、常見集合：正整數(shù)集合：N或N十，整數(shù)集合：Z,有理數(shù)集合：Q,實(shí)數(shù)集合：R.4、集合的表示方法：列舉法、描述法. 1.1.2 集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對于兩個(gè)集合A、B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作AB.2、如果集合A三B,但存在元素xwB,且x弟A,則稱集合A是集合B的真子集.記作：府B.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：0.并規(guī)

2、定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集. 1.1.3 集合間的基本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的旺集.記作：AUB.2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AB.3、全集、補(bǔ)集？CUA=x|x=U,nxU1.2.1、函數(shù)的概念1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x加它對應(yīng)，那么就稱f:AtB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作:y=f(x),xwA.2、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系

3、、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.1.2.2、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調(diào)性與最大(小)值1、注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設(shè)x1,x2Wa,b】且x1Mx2，則：f(x1)-f(x2)= 1.3.2 奇偶性1、 一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么就稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.2、 一般地，如果對于函數(shù)f僅)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么就稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱第二章、基本初等函數(shù)(I)2

4、.1.1、指數(shù)與指數(shù)哥的運(yùn)算1、一般地，如果*“=2,那么乂叫做2的n次方根。其中n1,nWN+2、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Van=a3、我們規(guī)定：nam=man*.(a0,m,n=N,m1)；1a=-n(n0)；a4、運(yùn)算性質(zhì)：aras=ars(a0,r,s三Q)；(ars=ars(a0,r,swQ)；abr=arbra0,b0,rQ.2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2.1、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算1、ax=NulogaN=x；clogaN2、aa.3、loga1=0,logaa=1.4、當(dāng)a0,a#1,M0,N0時(shí)：lOga(MN)=logaM+lOgaN；lOgaI=logaM-lo

5、gaN；NlogaMn=nlogaM.logcb5、換底公式：logab=(aA0,a01,cA0,c=1,bA0).logca.16、logaba0,a；1,b0,b；1.logba2.2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：y=logax(a0,a01)1、幾種哥函數(shù)的圖象:第三章、函數(shù)的應(yīng)用3.1.1 、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、方程f(x)=0有實(shí)根二函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)二函數(shù)y=f(x盾零點(diǎn).f(a) f(b)0,那么,2、性質(zhì)：如果函數(shù)y=f(x脛區(qū)間b,b】上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有函數(shù)y=f(x脛區(qū)間(a,b咕有零點(diǎn)，即存在cw(a,b),使得f(c)=0,

6、這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.3.1.2 、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.3.2.1 、幾類不同增長的函數(shù)模型3.2.2 3.2.2、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例1、解決問題的常規(guī)方法：先畫散點(diǎn)圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢驗(yàn)必修2數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球。棱柱:有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。2、空間幾何體的三視圖和直觀圖把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫中

7、心投影，中心投影的投影線交于一點(diǎn)；把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影線是平行的。-20 -3、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積；S側(cè)面=2二rl側(cè)面圓臺側(cè)面積:S側(cè)面-二rlRl體積公式:一1C，V錐體=Sh；31-V臺體=一S.-SS下.S下h3球的表面積和體積：_24-3S球=4nR2,V球=3nR3.第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1、公理12、公理23、公理34、公理4如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。平行于同一條直線的兩條直

8、線平行.5、宦型空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、線線位置關(guān)系:7、線面位置關(guān)系:8、面面位置關(guān)系:9、線面平行:平行、相交、異面。直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。平行、相交。判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。10、面面平行:判定：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。11、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說這條直線和這

9、個(gè)平面垂直。判定：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行12、面面垂直：定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直判定：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直。性質(zhì)：兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。第三章：直線與方程丫2一yi1、傾斜角與斜率：k=tan=x2-xi2、直線方程:點(diǎn)斜式：y-y0=kx-x0斜截式：y=kx-b兩點(diǎn)式：y2-yix2-x1一般式：AxByC=03、對于直線：l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2有：,k=k21112二

10、;；B*b2I1和12相交uk#k2；g,k=k2I1和I2重合u；B=b2（4）11_12=k1k2=-1.4、對于直線：11：AxByC1=0，占有:12：A2xB2yC2=0d）11/12 之b1c2=惻二 B2cl11和12相交uA1B2#A2B1；I1和12重合UAB2 = A2B1BC2 =b2cl（4）11_12=A1A2B1B2=0.5、兩點(diǎn)間距離公式:P1P2(x2-X1)y2-yi)6、點(diǎn)到直線距離公式：d_|Ax0+By0+C.A2B2第四章：圓與方程1、圓的方程:標(biāo)準(zhǔn)方程：(xaf+(yb2=r2一般方程：x2y2DxEyF=0.2、兩圓位置關(guān)系：d=|Q1O2外離：d

11、.Rr；外切：d=Rr;相交：R-rd:二Rr；內(nèi)切：d=Rr;內(nèi)含：d：；R-r.3、空間中兩點(diǎn)間距離公式：P1P2=%以2xi2+(y2-yif+(Z2Zi)2必修3數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章：算法1、算法三種語言：自然語言、流程圖、程序語言；2、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3、流程圖中的圖框：起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等規(guī)范表示方法；4、循環(huán)結(jié)構(gòu)中常見的兩種結(jié)構(gòu)：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)5、基本算法語句：賦值語句：“=”(有時(shí)也用一)輸入輸出語句：“INPUT”“PRINT”條件語句：IfThenElseEndIf循環(huán)語句：“D。”語句DoUntilEnd“

12、While”語句WhileWEnd算算法案例：輾轉(zhuǎn)相除法一同余思想第二章：統(tǒng)計(jì)1、抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣（總體個(gè)數(shù)較少）系統(tǒng)抽樣（總體個(gè)數(shù)較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在N個(gè)個(gè)體的總體中抽取出n個(gè)個(gè)體組成樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會（概率）均為上N2、總體分布的估計(jì)：一表二圖：頻率分布表一一數(shù)據(jù)詳實(shí)頻率分布直方圖一一分布直觀頻率分布折線圖一一便于觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖：莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的藥重復(fù)寫。3、總體特征數(shù)的估計(jì)：平均數(shù)：X=X1

13、X2X31n；n取值為XX2，Xn的頻率分別為Pi,P2,，Pn,則其平均數(shù)為X1p+x2P2+XnPn；注意：頻率分布表計(jì)算平均數(shù)要取組中值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)Xi,X2,，Xn21/2方差：s=一(Xi-x);ny標(biāo)準(zhǔn)差：s=Jz(Xi-x):nia注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：y=bX+a（最小二乘法）nZXyi-nXyi壬n2-2二X-nXi:a=y-bX注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)(x,y)。第三章：概率1、隨機(jī)事件及

14、其概率：事件：試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果,用大寫英文字母表示;必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)；隨機(jī)事件A的概率：P(A)=m,0P(A)1；n2、古典概型：基本事件：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果；古典概型的特點(diǎn)：所有的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。n個(gè)，事件A包含了其中的 m個(gè)基本事件，則事件古典概型概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有A發(fā)生的概率P(A)=m。n3、幾何概型：幾何概型的特點(diǎn):所有的基本事件是無限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。幾何概型概率計(jì)算公式：P(A)=d的測度,D的測度其中測度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不

15、能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件；如果事件Ai，A2,，An任意兩個(gè)都是互斥事件，則稱事件Ai，A2,，An彼此互斥。如果事件a,B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率，等于事件a,B發(fā)生的概率的和,即：P(AB)=P(A)P(B)如果事件Ai,A2,，An彼此互斥，則有:P(AiA24+An)=P(Ai),P(A2)4+P(An)對立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)要發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對立事件。事件A的對立事件記作AP(A)P(A)=1,P(A)=1-P(A)對立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對立事件。必修4數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章、三角函數(shù) 1.1.1 任意角1、 正角、/角、零角、象限角的概念.2

16、、與角c(終邊相同的角的集合：L：二=2k二,kZ11.1.2、弧度制1、把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.l2、 u=一3、弧長公式：l=n2R=aR.18024、扇形面積公式：S=nR=11R.3602P(x,y )那么: 2.2.1 任意角的三角函數(shù)1、設(shè)口是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)sin二=y,cos=x,tan=.x2、設(shè)點(diǎn)A(x0,y0)為角口終邊上任意一點(diǎn)，那么：(設(shè)r=vxo+y2).y0-x0y0sint=,cosa=,tana=rrXo3、 sina,cosa,tana在四個(gè)象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.4、誘導(dǎo)公式一：sin)，2k：-sin;，c

17、os(a+2kn)=cosa,(其中：kwZ)tan：工，2k：-tan：.5、特殊角0,30,45,60,90,180,270的三角函數(shù)值.a6.33sinacosatana1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、，一.22.1、平方關(guān)系：sina+cos口=1.一，一sin工2、商數(shù)關(guān)系：tana=.cos-1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1、誘導(dǎo)公式二：sin二：-sin二，cos二：-costan二：-tan二.2、誘導(dǎo)公式三：sin-1=-sin;，cos-1二costan-tan二.3、誘導(dǎo)公式四：sin二-：-sin工，cos二-：-cos：,tan二-：-tan1.4、 誘導(dǎo)公式五：

18、/式7sin-a|=cosot,2)cos-al=sino(.0,coa0）有：振幅A,周期T=,初相中,相位cox+中，頻率f=；=限.co江1.6、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1、要求熟悉課本例題.第二章、平面向量 2.1.1 量的物理背景與概念1、 了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做回直. 2.1.2 量的幾何表示1、帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度2、向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱逗），記作AB;長度為零的向量叫做零向量；長度等于1個(gè)單位的向量叫做單位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）

19、.規(guī)定：零向量與任意向量平行. 2.1.3 相等向量與共線向量1、長度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 2.2.1 向量加法運(yùn)算及其幾何意義1、三角形法則和平行四邊形法則.2、a+bwa+|b|. 2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義1、與a長度相等方向相反的向量叫做a的相反向量. 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1、規(guī)定：實(shí)數(shù)昊與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作：兒a,它的長度和方向規(guī)定如下：TT九a=九a,當(dāng)兒A0時(shí)，Ka的方向與a的方向相同；當(dāng)九1時(shí).2、等差數(shù)列：定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。通項(xiàng)

20、公式：an=a1-（n-1）d求和公式：Cnn-1.Sn=na1d2aann23、等比數(shù)列定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。通項(xiàng)公式：an=a1qn4求和公式：&二a!二a1!H1-q1-q第三章：不等式當(dāng)a,b0時(shí),a+b之2J061、（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號）當(dāng)a,bR時(shí)，a2b2-2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號）3、變形：abwa+b2CVa一數(shù)學(xué)必修1-5常用公式及結(jié)論必修1一、集合1、含義與表示：(1)集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性(2)集合的分類；有限集，無限集(3)集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合

21、間的關(guān)系：子集：對任意XWA,都有XWB,則稱A是B的子集。記作AGB真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A,則A是B的真子集，記作AUB集合相等：若：AJB,BJA惻A=B豐3.元素與集合的關(guān)系：屬于不屬于：更空集：小4、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為AUB交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為AQB補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為CUA5.集合為e2,|“，!的子集個(gè)數(shù)共有2n個(gè)；真子集有2n-1個(gè)；非空子集有2n-1個(gè);6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：N整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)

22、數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性1、定義：奇函數(shù)f(-X)=-f(X),偶函數(shù)f(i)=f(X)(注意定義域)2、性質(zhì)：(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形；(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形；(3)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).X1, X2 D,且 Xi X2 f ( X )是增函數(shù) f ( X )是減函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(X),若任意的f(Xi)f(X2)f(X1)-f(X2)f(X2)f(X1)-f(X2)02、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減三、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a

23、。0)的性質(zhì)1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:b 4ac-b2 , 2a 4a 對稱軸:bx = ,取大(小)值: 2a4ac。b24a2.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(a=0);(2)頂點(diǎn)式f(x)=a(x-h)2+k(a=0);(3)兩根式f(x)=a(xx1)(xx2)(a#0).四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、哥的運(yùn)算法則：(1) a m ? am -n=a ，(3) (am)n=am n (4)(ab ) n = an(5)a 0 = 1 ( aw0)(8)nam =mann(9) a-m1= man2、根式的性質(zhì)(1)(n/a)n=a.(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n nVa =a

24、 ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),n=a,a - 0、a =|a|=n-a,a 二 04、指數(shù)函數(shù)y = a x (a 0且aw1)的性質(zhì):(1)定義域：R ; 值域：(0 , +8)(2)圖象過定點(diǎn)(0, 1)Y5.指數(shù)式與對數(shù)式的互化：iogaN=buab=N(a0,a#1,N0)五、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1對數(shù)的運(yùn)算法則：(1)ab=Nb=logaN(2)loga1=0(3)logaa=1(4)logaab=b(5)a%a=n66)loga(MN)=logaM+logaN(7)loga()=10gaM-10gaNN(8) log a N b = b log a N(9)換底公式:log a N =10gb Nl

25、ogb a(10)推論logambn=nlogab(a0,且a1,m,n0,且m#1,n#1,N0).m1(11)logaN=logna(12)常用對數(shù)：lgN=logioN(13)自然對數(shù)：lnA=logeA(其中e2.71828)2、對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且aw1)的性質(zhì):1y = x = x2例如：y=x7 .圖象平移：若將函數(shù)y=f(x)的圖象右移a、上移b個(gè)單位，得到函數(shù)y=f(x-a)+b的圖象；規(guī)律：左加右減，上加下減8 .平均增長率的問題如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長率為p,則對于時(shí)間x的總產(chǎn)值y,有y=N(1+p)x.九、函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對于y=f(x),把使

26、f(x)=0的X叫y=f(x)的零點(diǎn)。即y=f(x)的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2 .函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間Ia,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并有f(a)葉9)0,那么y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在ca,b),使得f(c)=0,這個(gè)C就是零點(diǎn)。3 .二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：(給定精確度名)tab(1)確定區(qū)間fa,b,驗(yàn)證f(a)f(b)0；(2)求(a,b)的中點(diǎn)x1=2(3)計(jì)算f(x。若f(xi)=0,則x就是零點(diǎn)；若f(a)f(Xi)0,則零點(diǎn)Rw(a,x1)若f(x1)f(b)0,則零點(diǎn)x0w(x1,b)；(4)判斷是否達(dá)到精確度E,若a

27、-bru點(diǎn)P在圓外；d=ru點(diǎn)P在圓上；dru點(diǎn)P在圓內(nèi).9 .直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d)直線Ax+By+C=0與圓(xa)2+(yb)2=產(chǎn)的位置關(guān)系有三種：daru相離u0；d=r仁相切u=0；dru相交ua0.10 .兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為Q,Q,半徑分別為1,2,O1O2|=ddA+r2u外離u4條公切線；d=r+r2y外切a舔公切線；r1r21cdr1+r2u相交u2條公切線；d=2之內(nèi)切u1條公切線；0d0）的周期T=；co冗J函數(shù)y=tan（cox+邛），x=kn+,kwZ（A,，中為常數(shù)，且aw0,30）的周期T=.、平面向量（一）、向量的有關(guān)概念21、向量的模計(jì)