（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練12《函數(shù)及其圖像》精講精練（原卷版）

1、第三章函數(shù)及其圖像第一節(jié)函數(shù)及其圖像與幾何圖形結(jié)合的函數(shù)圖像1.如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動點P從點A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設(shè)運動時間為t s，y=SEPF，則y與t的函數(shù)圖像大致是(),A),B),C),D)2.一個矩形的面積是6，則這個矩形的一組鄰邊長x與y的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是(),A),B),C),D)與實際問題結(jié)合的函數(shù)圖像3.某欄目的一名記者乘汽車赴360 km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛

2、的路程y(km)與時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.汽車在高速公路上的行駛速度為100 km/hB.鄉(xiāng)村公路總長為90 kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60 km/hD.該記者在出發(fā)后4.5 h到達(dá)采訪地4.某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快地前進(jìn)了一段時間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校.小明走路的速度v(m/min)是時間t(min)的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖像是(A),A) ,B) ,C) ,D)5.小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家.如圖是小明離家的路程y(m)與時間t(min)的函數(shù)圖像，則小明回家的速度

3、是 m/min.中考考點清單平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)1.有序?qū)崝?shù)對：坐標(biāo)平面上任意一點都可以用唯一一對有序?qū)崝?shù)來表示；反過來，任意一對有序?qū)崝?shù)都可以表示坐標(biāo)平面上唯一一個點.【方法技巧】一般地，點P(a，b)到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|，到原點的距離為.2.平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征各象限點的坐標(biāo)的符號特征第一象限(，)；第二象限_(，)_；第三象限(，)；第四象限_(，)_坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征x軸上的點的縱坐標(biāo)為_0_，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，原點的坐標(biāo)為(0，0)各象限角平分線上點的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的橫、縱坐標(biāo)_互為相反

4、數(shù)對稱點的坐標(biāo)特征點P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a，b)；點P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_(a，b)_；點P(a，b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為P(a，b)平移點的坐標(biāo)特征將點P(x，y)向右或向左平移a個單位長度，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)P是(xa，y)或(xa，y)；將點P(x，y)向上或向下平移b個單位長度，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)P是(x，yb)或(x，yb)；將點P(x，y)向右或向左平移a個單位長度，再向上或向下平移b個單位長度，得到對應(yīng)點P是_(xa，yb)或(xa，yb)_，簡記為：左減右加，上加下減函數(shù)的相關(guān)概念3.變量：在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.4.常量

5、：在一個變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量.5.函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y.如果給定x的一個值，就能相應(yīng)地確定y的一個值，那么，我們就說y是x的函數(shù).其中，x叫做自變量.函數(shù)自變量的取值范圍6.表達(dá)式取值范圍整式型取全體實數(shù)分式型，如y=分母不為0，即x0續(xù)表根式型，如y=被開方數(shù)大于等于0，即x0分式根式型，如y=同時滿足兩個條件：被開方數(shù)大于等于0即x0；分母不為0，即x0函數(shù)的表示方法及其圖像7.表示方法：數(shù)值表、圖像、表達(dá)式是函數(shù)關(guān)系的三種不同表達(dá)形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應(yīng)用的特點.8.圖像的畫法：知道函數(shù)的表達(dá)式，一般用描點法按下列步驟畫出

6、函數(shù)的圖像.(1)取值.根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，取自變量的一些值，得出函數(shù)的對應(yīng)值，按這些對應(yīng)值列表；(2)畫點.根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)系中描點；(3)連線.用平滑的曲線將這些點連接起來，即得到函數(shù)的圖像.9.已知函數(shù)表達(dá)式，判斷點P(x，y)是否在函數(shù)圖像上的方法：若點P(x，y)的坐標(biāo)適合函數(shù)表達(dá)式，則點P(x，y)在其圖像上；若點P(x，y)的坐標(biāo)不適合函數(shù)表達(dá)式，則點P(x，y)不在其圖像上.【方法技巧】判斷符合題意的函數(shù)圖像的方法(1)與實際問題結(jié)合：判斷符合實際問題的函數(shù)圖像時，需遵循以下幾點：找起點：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應(yīng)到圖像中找相對應(yīng)點；找特殊點

7、：即指交點或轉(zhuǎn)折點，說明圖像在此點處將發(fā)生變化；判斷圖像趨勢：判斷出函數(shù)的增減性；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時另外一個量為0.(2)與幾何圖形(含動點)結(jié)合：以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖像的題目，一般的解題思路為設(shè)時間為t，找因變量與t之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t的式子表示，再找相對應(yīng)的函數(shù)圖像，要注意的是是否需要分類討論自變量的取值范圍.(3)分析函數(shù)圖像判斷結(jié)論正誤分清圖像的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖像的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變.再結(jié)合題干推導(dǎo)出實際問題的運動過程，從而判斷結(jié)論的正

8、誤.中考重難點突破平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征【例1】已知點P(0，m)在y軸的負(fù)半軸上，則點M(m，m1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為()A.(3，5) B.(3，5) C.(3，5) D.(5，3)函數(shù)自變量的取值范圍【例2】在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A.x3 B.x3 C.x4 D.x3且x42.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍 .函數(shù)圖像的判斷【例3】(營口中考)如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑ADCE運動，則AP

9、E的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致是() ,A) ,B) ,C) ,D)3.如圖，在矩形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點A，則點A，P，D圍成的圖形面積y與點P的運動路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像是() ,A) ,B) ,C) ,D)4.如圖，矩形的長和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點所在的直線自右向左勻速運動至等腰三角形的底與另一寬重合.設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分(陰影部分)的面積為y，重疊部分圖形的高為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致應(yīng)為() ,A) ,B) ,

10、C) ,D)第三章函數(shù)及其圖像第一節(jié)函數(shù)及其圖像1.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(),A),B),C),D)2.在平面直角坐標(biāo)系中，把點P(3，2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為()A.(3，2) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)3.一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子(質(zhì)量非常輕的空心小圓球)后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間.用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則能用來表示y與x之間關(guān)系的圖像是() ,A),B),C),D)4.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .5.甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛.甲車距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60 km/h.(1)求甲車的速度；(2)當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍(km/h)，并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38 min到達(dá)終點，求a的值.6.小剛以400 m/min的速度勻速騎車5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的