《存在量詞》課件3

1、1.4.2 存在量詞存在量詞 問題一：問題一：下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？(1)與與(3), (2)與與(4)之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系:（1） 2x+1=3;（2） x能被能被2和和3整除整除; （3） 存在一個存在一個x0R, 使使2x0+1=3;（4） 至少有一個至少有一個x0Z, x0能被能被2和和3整除整除.不是命題不是命題是命題是命題不是命題不是命題是命題是命題 將問題一中的（將問題一中的（1）（）（2）分別改為：）分別改為：（3）（）（4）它們還是全稱命題嗎？它們還是全稱命題嗎？ 問題問題 定義定義:類于（類于（3）（）（4）中的短語）中的短語“存在一存在一個個”“”“

2、至少有一個至少有一個”在陳述中表示所述事物在陳述中表示所述事物的的個體或部分個體或部分，在邏輯中通常叫做，在邏輯中通常叫做存在量存在量詞詞符號表示：符號表示：含有存在量詞的命題，叫做特稱命題含有存在量詞的命題，叫做特稱命題常用的常用的存在量詞存在量詞短語還有哪些？短語還有哪些？“存在一個存在一個”、 “對某個對某個” 、“存在著存在著”等等 定義定義 一般地，設(shè)一般地，設(shè)q(x）是某集）是某集合合M的有些元素的有些元素x具有的某種性質(zhì)，具有的某種性質(zhì)，那么特稱命題就是形如：那么特稱命題就是形如：“存在存在M中的元素中的元素x,有有q(x)成立成立”的命題，的命題，符號表示符號表示： xM, q

3、(x)成立成立表述方式：表述方式：例例1：判定下列特稱命題的真假：判定下列特稱命題的真假（1） xZ, x3（2） xQ, x真真假假（3）有一個實數(shù)）有一個實數(shù)x0, 使使x02+2x0+3=0;（4）存在兩個相交平面垂直于同一條直線）存在兩個相交平面垂直于同一條直線;（5）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).假假假假真真 例題例題 要判定一個特稱命題要判定一個特稱命題是真命題，是真命題，只要在集合只要在集合M中，能找到一個中，能找到一個x=x0, 使使 p(x0) 成立即可成立即可; 否則這一特稱命否則這一特稱命題是假命題題是假命題. 注意注意 判定下列命題是全稱命題還是特判定下列命題是全稱命題還是特稱命題、判定它們的真假稱命題、判定它們的真假.（1）中國的江河都流入太平洋；）中國的江河都流入太平洋；（2） xR, x2-3x+2=0；（3）存在一個函數(shù)，它既是奇函數(shù)，）存在一個函數(shù)，它既是奇函數(shù)， 又是偶函數(shù)；又是偶函數(shù)； 練習練習 （4） xR, x2-4x+40；（5） a、b R, （a+b）（）（a2-ab+b2）=a3+b31、定義：全稱量詞、全稱命題、定義：全稱量詞、全稱命題、 存在量詞、特稱命題存在量詞、特稱命題2、兩種命題的符號表示；、兩種命題的符號表示；3、真假的判斷方法、真假的判斷方法.