新課標高中數學人教A版必修五全冊等比數列復習ppt課件

1、等比數列復習等比數列復習1. 等比數列的定義等比數列的定義2. 等比數列的通項公式等比數列的通項公式3. 等比中項等比中項)0,(111 qaqaann知識歸納知識歸納4. 等比數列的判定方法等比數列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數，是不為零的常數， an10 an是等比數列是等比數列.知識歸納知識歸納4. 等比數列的判定方法等比數列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數，是不為零的常數， an10 an是等比數列是等比數列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數列是等比數列.知識歸納知識歸納4. 等比數列的

2、判定方法等比數列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數，是不為零的常數， an10 an是等比數列是等比數列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數列是等比數列.(3) ancqn (c，q均是不為零的常數均是不為零的常數) an是等比數列是等比數列.知識歸納知識歸納知識歸納知識歸納5. 等比數列的性質等比數列的性質 (1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞增數列；是遞增數列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞減數列；是遞減數列； 當當q1時，時，an是常數列；是常數列； 當當q0時，時，an是擺

3、動數列是擺動數列.知識歸納知識歸納5. 等比數列的性質等比數列的性質 (2)anamqnm(m、nN*).(1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞增數列；是遞增數列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞減數列；是遞減數列； 當當q1時，時，an是常數列；是常數列； 當當q0時，時，an是擺動數列是擺動數列.知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數列的性質等比數列的性質 知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數列的性質等比數列的性質 (4)a

4、n是有窮數列，則與首末兩項等距是有窮數列，則與首末兩項等距 離的兩項積相等，且等于首末兩項之離的兩項積相等，且等于首末兩項之 積積.知識歸納知識歸納 假設假設bn是公比為是公比為q的等比數列，則數列的等比數列，則數列 anbn是公比為是公比為qq的等比數列；的等比數列； 數列數列 是公比為是公比為 的等比數列；的等比數列； |an| 是公比為是公比為|q|的等比數列的等比數列. 1naq15. 等比數列的性質等比數列的性質 (5)數列數列an( 為不等于零的常數為不等于零的常數)仍是仍是 公比為公比為q的等比數列；的等比數列；知識歸納知識歸納(6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項

5、，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數列仍為等按原來順序排列，所得新數列仍為等 比數列且公比為比數列且公比為qk1.5. 等比數列的性質等比數列的性質 知識歸納知識歸納(7)當數列當數列an是各項均為正數的等比數列是各項均為正數的等比數列 時時, 數列數列l(wèi)gan是公差為是公差為lgq的等差數列的等差數列.5. 等比數列的性質等比數列的性質 (6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數列仍為等按原來順序排列，所得新數列仍為等 比數列且公比為比數列且公比為qk1.知識歸納知識歸納(8)an中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和(

6、或差或差)構成公比為構成公比為q2的等比數列的等比數列(q1).5. 等比數列的性質等比數列的性質 知識歸納知識歸納(9)若若m、n、pm、n、pN*）成等差）成等差數列時，數列時，am、an、ap成等比數列成等比數列.5. 等比數列的性質等比數列的性質 (8)an中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和(或差或差)構成公比為構成公比為q2的等比數列的等比數列(q1).知識歸納知識歸納6. 等比數列的前等比數列的前n項和公式項和公式 )1(1)1()1(11qqqaq naSnn知識歸納知識歸納7. 等比數列前等比數列前n項和的一般形式項和的一般形式)1( qAqASnn知識歸

7、納知識歸納8. 等比數列的前等比數列的前n項和的性質項和的性質(1)若某數列前若某數列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，那么，那么an成等比數列成等比數列.知識歸納知識歸納8. 等比數列的前等比數列的前n項和的性質項和的性質(2)若數列若數列an是公比為是公比為q的等比數列，那么的等比數列，那么 SnmSnqnSm.(1)若某數列前若某數列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，那么，那么an成等比數列成等比數列.知識歸納知識歸納(3)在等比數列中，若項數為在等比數列中，若項數為2n(nN*)， 那么那么. qSS 奇奇偶偶8. 等比數列的前等比數列的前n項和的性質項

8、和的性質知識歸納知識歸納(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數列成等比數列.8. 等比數列的前等比數列的前n項和的性質項和的性質(3)在等比數列中，若項數為在等比數列中，若項數為2n(nN*)， 那么那么. qSS 奇奇偶偶講解范例講解范例例例1. 在等比數列在等比數列an中中, a1a2a33,a1a2a38.(1) 求通項公式；求通項公式；(2) 求求a1a3a5a7a9.1. 利用等比數列的通項公式進行計算利用等比數列的通項公式進行計算.講解范例講解范例例例2.有四個數，前三個成等差，后三個有四個數，前三個成等差，后三個成等比，首末兩項和成等比，首末兩項和37，中間兩項和，中間兩項

9、和36，求這四個數求這四個數.1. 利用等比數列的通項公式進行計算利用等比數列的通項公式進行計算.講解范例講解范例2. 利用等比數列的性質解題利用等比數列的性質解題.例例3.等比數列等比數列an中，中，(1) 已知已知a24，a5 ，求通項公式，求通項公式;(2) 已知已知a3a4a5=8，求，求a2a3a4a5a6的值的值. 21 3. 如何證明所給數列是否為等比數列如何證明所給數列是否為等比數列.例例4. 設設an是等差數列，是等差數列，,)21(nanb 知知,81,821321321 bbbbbb求等差數列的通項求等差數列的通項an, 并判斷并判斷bn是是否是等比數列否是等比數列.講解范例講解范例4. 利用等比數列的前利用等比數列的前n項和公式進行計算項和公式進行計算.例例5.若數列若數列an成等比數列，且成等比數列，且an0，前，前n項和為項和為80，其中最大項為，其中最大項為54，前，前2n項之項之和為和為65