電位分析方法

1、第第11章章電位分析與離子選擇性電極電位分析與離子選擇性電極11.1參比電極及其構成參比電極及其構成甘汞電極和甘汞電極和Ag/AgCl電極電極11.2指示電極指示電極金屬指示電極金屬指示電極第一、二、三及零類電極第一、二、三及零類電極11.3膜電位與離子選擇性電極膜電位與離子選擇性電極膜電位及其產生、離子選擇性電極分類、離子選擇性電極各論（玻璃膜電膜電位及其產生、離子選擇性電極分類、離子選擇性電極各論（玻璃膜電極、晶體膜電極、載體電極、氣敏電極、生物電極、場效應管）極、晶體膜電極、載體電極、氣敏電極、生物電極、場效應管）11.4離子選擇性電極性能參數離子選擇性電極性能參數校正曲線、選擇性系數、

2、響應時間、內阻校正曲線、選擇性系數、響應時間、內阻11.4電位分析電位分析電位分析（包括電位測量誤差、電位分析（包括電位測量誤差、pH測量）、電位滴定（終點確定方法）測量）、電位滴定（終點確定方法）電位分析：電位分析：通常是由指示電極、參比電極和待測溶液構成原電池，直接測量電通常是由指示電極、參比電極和待測溶液構成原電池，直接測量電池電動勢并利用池電動勢并利用Nernst公式來確定物質含量的方法。公式來確定物質含量的方法。分類：分類：直接電位法：測定原電池的電動勢或電極電位，利用直接電位法：測定原電池的電動勢或電極電位，利用Nernst方程直方程直接接求出待測物質含量的方法。求出待測物質含量的

3、方法。電位滴定法：向試液中滴加可與被測物發(fā)生氧化還原反應的試劑，電位滴定法：向試液中滴加可與被測物發(fā)生氧化還原反應的試劑，以以電極電位的變化來確定滴定終點，根據滴定試劑的消耗量間接計算待電極電位的變化來確定滴定終點，根據滴定試劑的消耗量間接計算待測物含量的方法。測物含量的方法。11.1參比電極及其構成參比電極及其構成定義：與被測物質無關、電位已知且穩(wěn)定，提供測量電位參考的電極，稱為參定義：與被測物質無關、電位已知且穩(wěn)定，提供測量電位參考的電極，稱為參比電極。前述標準氫電極可用作測量標準電極電位的參比電極。但因該比電極。前述標準氫電極可用作測量標準電極電位的參比電極。但因該種電極制作麻煩、使用過

4、程中要使用氫氣，因此，在實際測量中，常用種電極制作麻煩、使用過程中要使用氫氣，因此，在實際測量中，常用其它參比電極來代替。其它參比電極來代替。一、甘汞電極一、甘汞電極(Calomel electrode)定定義：甘汞電極由汞、義：甘汞電極由汞、Hg2Cl2和已知濃度和已知濃度(0.1, 3.5, 4.6M)的的KCl溶液組成。溶液組成。電極組成：電極組成：Hg Hg2Cl2,KCl(xM) ;如下圖所示。如下圖所示。電極反應：電極反應：Hg2Cl2(s) + 2e = 2Hg(l) + 2Cl-電極電位：電極電位：可見，電極電位與可見，電極電位與Cl-的活度或濃度有關。當的活度或濃度有關。當C

5、l 濃度不同時，可得到具有不濃度不同時，可得到具有不同電極電位的參比電極。同電極電位的參比電極。(注意：飽和甘汞電極指注意：飽和甘汞電極指KCl 濃度為濃度為4.6M) Cl02ClClHg,sp0Hg02HgHg0alg059. 0)a(Klg059. 0alg2059. 0aalg2059. 0222222 特點：特點：a)制作簡單、應用廣泛；制作簡單、應用廣泛；b)使用溫度較低使用溫度較低( 0,如如Cu, Ag, Hg等；其它元素，如等；其它元素，如Zn, Cd, In, Tl, Sn, 雖然它們的電極電位較負，因氫在這些電極上的超電位較大，仍可雖然它們的電極電位較負，因氫在這些電極上

6、的超電位較大，仍可做一些金屬離子的指示電極。做一些金屬離子的指示電極。MneMnnnMMMoazlg0592. 0/特特點：因下列原因，此類電極用作指示電極并不廣泛。點：因下列原因，此類電極用作指示電極并不廣泛。a)選擇性差，既對本身陽離子響應，亦對其它陽離子響應；選擇性差，既對本身陽離子響應，亦對其它陽離子響應；b)許多這類電極只能在堿性或中性溶液中使用，因為酸可使其溶解；許多這類電極只能在堿性或中性溶液中使用，因為酸可使其溶解；c)電極易被氧化，使用時必須同時對溶液作脫氣處理；電極易被氧化，使用時必須同時對溶液作脫氣處理；d)一些一些“硬硬”金屬，如金屬，如Fe, Cr, Co, Ni。其

7、電極電位的重現(xiàn)性差；。其電極電位的重現(xiàn)性差；e)pM-aMn+作圖，所得斜率與理論值作圖，所得斜率與理論值(-0.059/n)相差很大、且難以預測；相差很大、且難以預測；較常用的金屬基電極有：較常用的金屬基電極有：Ag/Ag+、Hg/Hg22+(中性溶液中性溶液)；Cu/Cu2+、Zn/Zn2+、Cd/Cd2+、Bi/Bi3+、Tl/Tl+、Pb/Pb2+(溶液要作脫氣處理溶液要作脫氣處理)。2.第二類電極：亦稱金屬第二類電極：亦稱金屬-難溶鹽電極（難溶鹽電極（M MXn）電極反應：電極反應：電極電位：電極電位：此類電極可作為一些與電極離子產生難溶鹽或穩(wěn)定配合物的陰離此類電極可作為一些與電極離

8、子產生難溶鹽或穩(wěn)定配合物的陰離子的子的指示電極指示電極;如對如對Cl-響應的響應的Ag/AgCl和和Hg/Hg2Cl2電極，對電極，對Y4-響應的響應的Hg/HgY(可在待測可在待測EDTA試液中加入少量試液中加入少量HgY)電極。電極。但該類電極最為重要的應用是作參比電極。但該類電極最為重要的應用是作參比電極。nXMneMXnn nXMX,sp0M0MM0)a(Klgz0592. 0algz0592. 0aalgz0592. 0nnn 3.第三類電極：第三類電極：M (MX+NX+N+)其中其中MX，NX是難溶化合物或難離解配合物。舉例如下。是難溶化合物或難離解配合物。舉例如下。 Ag/Ag

9、2C2O4,CaC2O4,Ca2+電極反應：電極反應：Ag2C2O4+2e=2Ag+ + C2O42-電極電位：電極電位：因為：因為：代入前式得：代入前式得：簡化上式得：簡化上式得：可見該類電極可指示可見該類電極可指示Ca2+活度的變化?；疃鹊淖兓?Ag0algz0592.0 21OcOCAg,spAgaKa242422 242242CaOCaC,spOCaKa 242422CaOCaC,spOCAg,sp0alg20592. 0KKlg20592. 0 2Ca 0alg20592. 0 對于難離解的配合物，如對于難離解的配合物，如Hg/HgY,CaY,Ca2+電極電極電極反應：電極反應：H

10、gY2- + 2e =Hg + Y4-電極電位：電極電位：式中比值式中比值aHgY/aCaY 可視為常數，可視為常數，因此得到：因此得到：同上例，該電極可用于指示同上例，該電極可用于指示Ca2+活度的變化活度的變化(測定時，可在試液中加入少測定時，可在試液中加入少量量HgY)。 22Ca 0CaCaYHgYHgY, fCaY, f0alg20592. 0alg20592. 0aalg20592. 0KKlg20592. 0 2Ca 0alg20592. 0 4.零類電極零類電極(Metallic redox indicators)：亦稱惰性電極。：亦稱惰性電極。電極本身不發(fā)生氧化還原反應，只提

11、供電子交換場所。電極本身不發(fā)生氧化還原反應，只提供電子交換場所。如如Pt/Fe3+,Fe2+電極電極,Pt/Ce4+,Ce3+電極等。電極等。電極反應：電極反應：Fe3+ + e = Fe2+電極電位：電極電位：可見可見Pt 未參加電極反應，只提供未參加電極反應，只提供Fe3+及及Fe2+之間之間電子交換場所電子交換場所。5.離子選擇性電極離子選擇性電極(Ion selective electrode, ISE),在下一節(jié)中詳述。在下一節(jié)中詳述。 23FeFe0aalg0592.0 11.3膜電位與離子選擇性電極膜電位與離子選擇性電極(Membrane potential and ISE)一、

12、膜電位及其產生一、膜電位及其產生膜電位膜電位=擴散電位擴散電位(膜內膜內)+Donnan電位電位(膜與溶液之間膜與溶液之間)1.擴散電位：擴散電位：液液界面或固體膜內，因不同離子之間或離子相同而濃度不同而發(fā)生液液界面或固體膜內，因不同離子之間或離子相同而濃度不同而發(fā)生擴散即擴散電位。其中，液液界面之間產生的擴散電位也叫液接電位。擴散即擴散電位。其中，液液界面之間產生的擴散電位也叫液接電位。這類擴散是自由擴散，正負離子可自由通過界面，沒有強制性和選擇這類擴散是自由擴散，正負離子可自由通過界面，沒有強制性和選擇性。性。2.Donnan電位：電位：選擇性滲透膜或離子交換膜，它至少阻止一種離子從一個液

13、相擴散至選擇性滲透膜或離子交換膜，它至少阻止一種離子從一個液相擴散至另一液相或與溶液中的離子發(fā)生交換。這樣將使兩相界面之間電荷分布不另一液相或與溶液中的離子發(fā)生交換。這樣將使兩相界面之間電荷分布不均勻均勻形成雙電層形成雙電層產生電位差產生電位差Donnan 電位。電位。這類擴散具強制性和選擇性這類擴散具強制性和選擇性。均相膜均相膜晶體膜晶體膜 非均相膜非均相膜如硅橡膠膜如硅橡膠膜剛性基質剛性基質pH，pNa帶正電荷帶正電荷如如 NO3-,ClO4-,BF4-帶負電荷帶負電荷如如 Ca2+, Mg2+原電極原電極非晶體膜非晶體膜流動載體流動載體中性中性如如 K+氣敏電極氣敏電極如如 CO2, N

14、H4+電極電極ISE敏化電極敏化電極生物電極生物電極如酶電極，生物組織電極如酶電極，生物組織電極二、離子選擇性電極分類二、離子選擇性電極分類按按ISE敏感膜組成和結構，敏感膜組成和結構，IUPAC推薦分類：推薦分類：F-, Cl-, Cu+2從上述分類可見到所有膜電極的共性：從上述分類可見到所有膜電極的共性：1）低溶解性：膜在溶液介質）低溶解性：膜在溶液介質(通常是水通常是水)的溶解度近似為的溶解度近似為0，因此，膜材料多為玻璃、高分子樹脂、低溶，因此，膜材料多為玻璃、高分子樹脂、低溶性的無機晶體等；性的無機晶體等；2）導電性）導電性(盡管很小盡管很小)：通常以荷電離子的在膜內的遷移形式傳導；

15、：通常以荷電離子的在膜內的遷移形式傳導；3）高選擇性：膜或膜內的物質能選擇性地和待測離子）高選擇性：膜或膜內的物質能選擇性地和待測離子“結合結合”。通常的。通常的“結合結合”方式有：離子交換、方式有：離子交換、結晶結晶、絡合。、絡合。三、離子選擇性電極各論三、離子選擇性電極各論1.pH 玻璃膜電極玻璃膜電極玻璃電極是最早使用的膜電極。玻璃電極是最早使用的膜電極。1906年，年，M. Cremer(Z. Biol.,1906,47,562)首先發(fā)現(xiàn)玻璃電極可用于測定；首先發(fā)現(xiàn)玻璃電極可用于測定；1909年，年，F(xiàn). Haber(Z. Phys. Chem., 1909, 67,385)對其系統(tǒng)的

16、實驗研究；對其系統(tǒng)的實驗研究；1930年代，玻璃電極測定年代，玻璃電極測定pH的方法是成為最為方便的方法的方法是成為最為方便的方法(通過測定分隔通過測定分隔開的玻璃電極和參比電極之間的電位差開的玻璃電極和參比電極之間的電位差)；1950年代，由于真空管的發(fā)明，很容易測量阻抗為年代，由于真空管的發(fā)明，很容易測量阻抗為100M 以上的電極電以上的電極電位，因此其應用開始普及；位，因此其應用開始普及；1960年代，對年代，對pH 敏感膜進行了大量而系統(tǒng)的研究，發(fā)展了許多對敏感膜進行了大量而系統(tǒng)的研究，發(fā)展了許多對K+、 Na+、Ca2+、F-、NO3-響應的膜電極并市場化。響應的膜電極并市場化。外部

17、試液外部試液a外外內部參比內部參比a內內水化層水化層水化層水化層干玻璃干玻璃Ag+AgCl電極構造：電極構造：球狀玻璃膜球狀玻璃膜(Na2SiO3，厚厚0.1mm)+內參比電極內參比電極(Ag/AgCl)+緩沖液緩沖液膜電位產生機理：膜電位產生機理：當內外玻璃膜與水溶液接觸時，當內外玻璃膜與水溶液接觸時，Na2SiO3晶晶體骨架中的體骨架中的Na+與水中的與水中的H+發(fā)生交換：發(fā)生交換：G-Na+ + H+=G-H+ + Na+因為平衡常數很大，因此，玻璃膜內外表因為平衡常數很大，因此，玻璃膜內外表層中的層中的Na+的位置幾乎全部被的位置幾乎全部被H+所占據，從而所占據，從而形成所謂的形成所謂

18、的“水化層水化層”。從圖可見：從圖可見：玻璃膜玻璃膜=水化層水化層+干玻璃層干玻璃層+水化層水化層電極的相電極的相=內參比液相內參比液相+內水化層內水化層+干玻璃相干玻璃相+外水化層外水化層+試液相試液相膜電位膜電位 M= 外外(外部試液與外水化層之間外部試液與外水化層之間)+ g(外水化層與干玻璃之間外水化層與干玻璃之間)- g(干玻璃與內水化層之間干玻璃與內水化層之間)- 內內(內水化層與內部試液之間內水化層與內部試液之間)設膜內外表面結構相同設膜內外表面結構相同( g= g)，即，即上式為上式為pH 值溶液的膜電位表達式或采用玻璃電極進行值溶液的膜電位表達式或采用玻璃電極進行pH 測定的

19、理論依據！測定的理論依據！測定測定pH 值的電池組成表達式為：值的電池組成表達式為：Ag AgCl,Cl-=1.0M H3O+ =ax 玻璃膜玻璃膜 H3O+ =a,Cl-=1.0M,AgCl AgpH059. 0Kalg059. 0K)HHlg059. 0K()HHlg059. 0K(H21M 內內表表面面內內外外表表面面外外內內外外 玻璃電極玻璃電極(含內參比液）含內參比液）待測液待測液外參比電極外參比電極玻璃電極特點：玻璃電極特點：v不對稱電位：當玻璃膜內外溶液不對稱電位：當玻璃膜內外溶液H+ 濃度或濃度或pH 值相等時，從前述公式可知，值相等時，從前述公式可知， M=0，但實際上但實際

20、上 M 不為不為0，這說明玻膜內外表面性質是有差異的，如表面的幾何形狀不同、結，這說明玻膜內外表面性質是有差異的，如表面的幾何形狀不同、結構上的微小差異、水化作用的不同等。由此引起的電位差稱為不對稱電位。其對構上的微小差異、水化作用的不同等。由此引起的電位差稱為不對稱電位。其對pH 測測定的影響可通過充分浸泡電極和用標準定的影響可通過充分浸泡電極和用標準pH 緩沖溶液校正的方法加以消除。緩沖溶液校正的方法加以消除。*pH測定前，為什么測定前，為什么 pH 玻璃電極要充分浸泡？玻璃電極要充分浸泡？v酸差：當用酸差：當用pH 玻璃電極測定玻璃電極測定pH0,此時此時p-nd間構成反向偏置，因間構成

21、反向偏置，因d-s間無間無導電溝道，故導電溝道，故Id=03)當當Ugs0, g-p間形成電場，空穴受斥移向間形成電場，空穴受斥移向p內，而內，而Uds 將載流子將載流子(電子電子)吸引到表面，形成導電溝道。吸引到表面，形成導電溝道。4)用電極敏感膜代替柵極用電極敏感膜代替柵極g，當此敏感膜與試液接觸，當此敏感膜與試液接觸時，其表面電荷分布改變，產生的膜電位迭加到時，其表面電荷分布改變，產生的膜電位迭加到s-g 上，從而使上，從而使Id發(fā)生變化，該響應與離子活度之間的發(fā)生變化，該響應與離子活度之間的關系遵循關系遵循Nernst公式公式。5)在柵極上涂在柵極上涂PVC膜，可得到對膜，可得到對K+

22、，Ca2+，H+，X-等等11.4離子選擇性電極性能參數離子選擇性電極性能參數一、校正曲線一、校正曲線以以ISE的電位的電位 對響應離子活度的負對數對響應離子活度的負對數-lgax(pX) 作圖作圖,所得曲線為標準校正曲線。如圖。所得曲線為標準校正曲線。如圖。Nernst 響應：如果該電極對待測物活度的響應符響應：如果該電極對待測物活度的響應符合合Nernst方程，則稱為方程，則稱為Nernst 響應。響應。線性范圍：線性范圍：Nermst 響應區(qū)的直線所對應的濃度范響應區(qū)的直線所對應的濃度范圍。圍。級差：標準曲線的斜率。級差：標準曲線的斜率。檢測下限：圖中校正曲線的延線與非檢測下限：圖中校正

23、曲線的延線與非Nernst 響應響應區(qū)區(qū)(彎曲彎曲)和和“恒定恒定”響應區(qū)交點的切線響應區(qū)交點的切線的的交點所對應的活度。交點所對應的活度。-lgaiDFCG 檢測下限檢測下限二、選擇性系數二、選擇性系數(selectivity coefficient)定定義：義：ISE并沒有絕對的專一性，有些離子仍可能有干擾。即離子選并沒有絕對的專一性，有些離子仍可能有干擾。即離子選擇性電極除對特定待測離子有響應外，共存擇性電極除對特定待測離子有響應外，共存(干擾干擾)離子亦會響離子亦會響應，此時電極電位為應，此時電極電位為:i 為待測離子，為待測離子，j 為共存離子。為共存離子。Kij 為離子選擇性系數，

24、其值越大，表示為離子選擇性系數，其值越大，表示ISE 測定測定i 離子抗離子抗j 離子的干擾能力越強。離子的干擾能力越強。 jz/zjijii)aKalg(z059. 0Kji Kij的測定方法：的測定方法：1）分別溶液法）分別溶液法分別配制相同活度的響應離子分別配制相同活度的響應離子i和干擾離子和干擾離子j,然后分別測定其電位值。然后分別測定其電位值。2）混合溶液法）混合溶液法響應離子和干擾離子共存于同一溶液時，亦可通過作圖方法測定選擇性系數。響應離子和干擾離子共存于同一溶液時，亦可通過作圖方法測定選擇性系數。右圖所示為固定干擾離子濃度的作圖方法。右圖所示為固定干擾離子濃度的作圖方法。在交點

25、處，干擾離子和響應離子的電位相等！得到在交點處，干擾離子和響應離子的電位相等！得到可通過下式求得干擾離子所帶來的相對誤差：可通過下式求得干擾離子所帶來的相對誤差：)zz(zalgz059.0)(Klg,aaa)aKlg(z059.0K；)alg(z059.0Kijjjijijjijijjjiii 得得二二式式相相減減-lgaiDFCG aijijiz/zjiijz/zjijiaa：KaKa 即即100a)a(K%100%Eizzjijji 對應的濃度對應的濃度待測離子產生的響應值待測離子產生的響應值對應的濃度對應的濃度干擾離子產生的響應值干擾離子產生的響應值三、響應時間三、響應時間定義：指離子

26、指示電極定義：指離子指示電極(工作電極工作電極)與參比電極從接觸試液開始到電極與參比電極從接觸試液開始到電極電位變化穩(wěn)定電位變化穩(wěn)定( 1mV)所需要的時間。影響因素包括電極電位建所需要的時間。影響因素包括電極電位建立平衡的快慢、參比電極的穩(wěn)定性和溶液的攪拌程度。立平衡的快慢、參比電極的穩(wěn)定性和溶液的攪拌程度。四、內阻四、內阻電極的內阻決定測量儀器的輸入阻抗電極的內阻決定測量儀器的輸入阻抗(即二者要匹配，否則會帶來即二者要匹配，否則會帶來較大測量誤差較大測量誤差)，包括膜內阻、內參比液和內參比電極的內阻。通常玻，包括膜內阻、內參比液和內參比電極的內阻。通常玻璃膜比晶體膜有更大的內阻。璃膜比晶體

27、膜有更大的內阻。*注意：內阻與總阻抗之比等于測試儀器注意：內阻與總阻抗之比等于測試儀器(讀數讀數)所帶來相對誤差。所帶來相對誤差。11.4直接電位法直接電位法將指示電極與參比電極構成原電池，通過測量電池電動熱，進而求出指示將指示電極與參比電極構成原電池，通過測量電池電動熱，進而求出指示電極電位，然后據電極電位，然后據Nernst 公式計算待測物濃度公式計算待測物濃度cx。但由于有不對稱電位和液接。但由于有不對稱電位和液接電位，前述公式電位，前述公式因因K 0,故不可從上式直接求出故不可從上式直接求出cx一、標準曲線法一、標準曲線法步驟：步驟：a)待測物標準濃度待測物標準濃度cs系列的配制；系列

28、的配制；b)使用使用TISAB分別調節(jié)標準液和待測液的離子強度和酸度，以掩蔽干擾離子；分別調節(jié)標準液和待測液的離子強度和酸度，以掩蔽干擾離子；c)用同一電極體系測定各標準和待測液的電動勢用同一電極體系測定各標準和待測液的電動勢E；d)以測得的各標準液電動勢以測得的各標準液電動勢E對相應的濃度對數對相應的濃度對數lgcs作圖，得校正曲線；作圖，得校正曲線；e)通過測得的待測物的電動勢，從標準曲線上查找待測物濃度。通過測得的待測物的電動勢，從標準曲線上查找待測物濃度。xiclgz059. 0K 膜膜 二、標準加入法二、標準加入法步驟：步驟：a)先測體積為先測體積為Vx待測液的電動勢：待測液的電動勢

29、：b)于試液中加入體積為于試液中加入體積為Vs( 1%cx)、濃度為、濃度為Cs( 100cx)，再測其電動勢：，再測其電動勢：其中其中因加入待少量測物溶液，離子強度基本不變因加入待少量測物溶液，離子強度基本不變( x= x)，常數，常數K亦保持不變，亦保持不變，故兩式相減并作整理求得故兩式相減并作整理求得cxxxxclgz059/0KE lg059. 0 xxczKEccVVccVVVcVccxsssxsxssxxx )110(cc059. 0Ezx 三、測量誤差三、測量誤差電動勢測定的準確性將直接決定待測物濃度測定的準確性：電動勢測定的準確性將直接決定待測物濃度測定的準確性：對式對式求導得

30、求導得*相對誤差為相對誤差為clnzFRTKE cdczFRTEcdczFRTdE 或或)C25(Ez3900EF/RTzc/co 四、四、pH值的測定值的測定以以pH玻璃電極為指示電極、玻璃電極為指示電極、SCE 電極為參比電極，用電極為參比電極，用pH 計分別測定計分別測定pH已知的緩沖液和待測液的電動勢：已知的緩沖液和待測液的電動勢：二式相減并整理，得二式相減并整理，得pH實用定義實用定義該式其實是標準曲線該式其實是標準曲線(pH E作圖作圖)的一種，即兩點校正方法。的一種，即兩點校正方法。定定位：用位：用pH 已知標準緩沖液已知標準緩沖液(pHs)校準校正曲線的截距；校準校正曲線的截距

31、；溫度校正：用溫度校正：用T 調整曲線的斜率。調整曲線的斜率。影響準確度因素：影響準確度因素：a)pHs 的準確性的準確性;b)緩沖液與待測液基體接近的程度。緩沖液與待測液基體接近的程度。xxsspHFRT303.2KEpHFRT303.2KE F/RT303. 2EEpHpHsxsx pH 測量裝置示意圖測量裝置示意圖11.4電位滴定法電位滴定法一、直接電位滴定一、直接電位滴定在進行有色或混濁液的滴定時，使用指在進行有色或混濁液的滴定時，使用指示劑確定滴定終點會比較困難。此時可采示劑確定滴定終點會比較困難。此時可采用電位滴定法。酸堿滴定以玻璃電極為指用電位滴定法。酸堿滴定以玻璃電極為指示電極；氧化還原滴定以示電極；氧化還原滴定以Pt為指示電極；為指示電極；沉淀滴定可采用沉淀滴定可采用Ag電極作指示電極；配合電極作指示電極；配合滴定以第三類電極為指示電極。滴定以第三類電極為指示電極。定義：在滴定液中插入指示電極和參比電定義：在滴定液中插入指示電極和參比電極，通過測量電池電動勢在滴定過程中極，通過測量電池電動勢在滴定過程中pH或電位的變化來確定終點的方法。如圖所或電位的變化來確定終點的方法。如圖所示。示。滴定曲線：以滴定曲線：以pX(或電動勢或電動勢)對滴定體積作圖所繪制的曲線，稱為滴定曲線。對滴定體積作圖所繪制的曲線，稱為滴定曲