高優(yōu)指導(dǎo)版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章不等式不等關(guān)系與一元二次不等式課件文北師大版

1、第七章不等式第七章不等式7.17.1不等關(guān)系與一元二次不等式不等關(guān)系與一元二次不等式-3-考綱要求:1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系.2.了解不等式(組)的實(shí)際背景.3.會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型.4.通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.5.會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.-4-1.兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法 -5-2.不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性:abbb,bcac.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0a

2、nbn(nN,n1).-6-3.三個(gè)“二次”間的關(guān)系 -7-23415 -8-234152. (2014四川,理4)若ab0,cd0的解集為.(用區(qū)間表示) 答案解析解析關(guān)閉不等式可化為x2+3x-40,即(x-1)(x+4)0,解得-4x1. 答案解析關(guān)閉(-4,1)-11-234155.若關(guān)于x的不等式2kx2+kx- 0時(shí)不滿足題意;當(dāng)k0時(shí),由0,知-3k0.綜上可知,k的取值范圍是-3k0. 答案解析關(guān)閉-30(0(1,則a+2與 的大小關(guān)系為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉易錯(cuò)易混-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)已知a1,a2(0,1),記M=a1a2,N=a1+a2-1,

3、則M與N的大小關(guān)系是. 答案解析解析關(guān)閉M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1),又a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0.MN. 答案解析關(guān)閉MN知識(shí)方法易錯(cuò)易混-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4思考:比較兩個(gè)數(shù)(式)大小常用的方法有哪些?解題心得:比較大小常用的方法有:作差法、作商法、構(gòu)造函數(shù)法.(1)作差法的一般步驟是:作差;變形;定號(hào);下結(jié)論.變形常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式.(2)作商法一般適用于分式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式,作商只是思路,關(guān)鍵是化簡(jiǎn)變形

4、,從而使結(jié)果能夠與1比較大小.(3)構(gòu)造函數(shù)法:構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性比較大小.知識(shí)方法易錯(cuò)易混-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)若 ,則()A.abcB.cbaC.cabD.bac 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)已知a,b是實(shí)數(shù),且eab,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則ab與ba的大小關(guān)系是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)2不等式的性質(zhì)及應(yīng)用不等式的性質(zhì)及應(yīng)用例2(1)(2015廣東汕頭模擬)如果aR,且a2+aa-a2-aB.a2-aa-a2C.-aa2a-a2D.-aa

5、2-a2a 答案解析解析關(guān)閉由a2+a0,即a(a+1)0,解得-1aa20,而a-a20,所以a-a20a2-a.故選D. 答案解析關(guān)閉D知識(shí)方法易錯(cuò)易混-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)設(shè)a,b為正實(shí)數(shù).現(xiàn)有下列命題:若a2-b2=1,則a-b1;若|a3-b3|=1,則|a-b|1.其中的真命題有.(寫出所有真命題的序號(hào)) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4思考:判斷多個(gè)不等式是否成立常用方法有哪些?解題心得:判斷多個(gè)不等式是否成立的常用方法有:一是直接使用不等式性質(zhì),逐個(gè)驗(yàn)證;二是用特殊值法排除.而常見的反例構(gòu)成方式可從以下幾個(gè)方面思考:

6、(1)不等式兩邊都乘以一個(gè)代數(shù)式時(shí),考察所乘的代數(shù)式是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0;(2)不等式左邊是正數(shù),右邊是負(fù)數(shù),當(dāng)兩邊同時(shí)平方后不等號(hào)方向不一定保持不變;(3)不等式左邊是正數(shù),右邊是負(fù)數(shù),當(dāng)兩邊同時(shí)取倒數(shù)后不等號(hào)方向不變等.知識(shí)方法易錯(cuò)易混-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2015陜西銅川模擬)已知a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a 答案解析解析關(guān)閉由-1b0可得bb21,又aab2a. 答案解析關(guān)閉D知識(shí)方法易錯(cuò)易混-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)(2015西寧二模)已知a,b,cR,那么下列命題中正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析

7、關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)3一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法例3求下列不等式的解集:(1)-x2+8x-30;(2)ax2-(a+1)x+10的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)解關(guān)于x的不等式:ax2-22x-ax(aR).知識(shí)方法易錯(cuò)易混-28-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4知識(shí)方法易錯(cuò)易混-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)4一元二次不等式恒成立問題一元二次不等式恒成立問題(多維探究多維探究)類型一已知x的范圍求參數(shù)的范圍例4設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-

8、mx-1.(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,f(x)0恒成立,求m的取值范圍;(2)若對(duì)于x1,3,f(x)0在R上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-35-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)已知函數(shù) ,若對(duì)任意x1,+),f(x)0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)方法易錯(cuò)易混-36-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)41.判斷不等式是否成立,主要利用不等式的性質(zhì)和特殊值驗(yàn)證兩種方法,特別是對(duì)于有一定條件限制的選擇題,用特殊值驗(yàn)證的方法更簡(jiǎn)單.2.比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù),是不等式證明的主要方法之一.3.“三個(gè)二次”的關(guān)系是解一元二次不等式的理論基礎(chǔ).4.在解含有參數(shù)的不等式時(shí),分類討論的劃分一定要明確,先進(jìn)行大的分類,在每大類中再進(jìn)行小的分類,注意分類要做到不重不漏.知識(shí)方法易錯(cuò)易混-37-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4知識(shí)方法易錯(cuò)易