屆高三數(shù)理模擬試卷

1、. 2012屆高三數(shù)學(xué)(理)模擬試卷（006） （第I卷）一、 選擇題（本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 請把正確結(jié)論的選項填入答題卷(即第II卷)的表格內(nèi). ）1. 已知，則集合最多有多少種可能結(jié)果( ) A3 B4 C7 D8 2. 為虛數(shù)單位，則( ) A B C D 3. 若，則的值域為( ) A B C D4. 已知曲線在點處的切線斜率為( ) A-1 B0 C D1 5. 已知數(shù)列，且，則( ) A144 B89 C55 D 346. 命題是的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充

2、分也不必要條件主視圖俯視圖左視圖7. 如右圖，某幾何體的三視圖，其中主視圖和左視圖的正方形邊長為1，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為( ) A B C D 8. 已知，則下列等式不恒成立的是( ) A B C D9. 有五門科目：語文、英語、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)不重復(fù)排成一列. 要求：物理、化學(xué)不排頭，物理不排在語文前. 則總共有多少種可能( ) A12 B24 C36 D4810. 是實數(shù)，不等式的解集恰為實數(shù)集的充要條件是( ) A B且 C且 D且二、填空題（每小題5分, 共20分.）11. 如下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是_.12. 已知函數(shù)圖象的一條對稱軸方程

3、為，則函數(shù)圖象的位于對稱軸左邊的第一個對稱中心點坐標為_.13 已知向量， 與夾角為，則與 的夾角為_.14. 在且的展開式中，的系數(shù)為， 則 .三、選做題（二選一. 若兩題都做，則按做的第一題評閱計分. 共5分.）15. (1) (不等式選講選做題)若一個平行四邊形的兩對角線平方和為50，則這個平行四邊形的最大面積為_.(2) (坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線(為參數(shù))被圓(為參數(shù))所截的弦長為_.四、解答題（本大題共6小題, 共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16. 某高校的有甲、乙兩專業(yè)各10名學(xué)生參加畢業(yè)論文答辯，甲、乙兩專業(yè)的學(xué)生論文答辯的具體成績?nèi)缦虑o葉圖. 若

4、規(guī)定分數(shù)達到85分以上（包括85分）為優(yōu)秀論文. (1) 若從乙專業(yè)80分-89分(包括89分)中，任選2名學(xué)生論文答辯成績都為優(yōu)秀論文的概率；(2) 從甲、乙兩專業(yè)各選一名學(xué)生，論文答辯成績分數(shù)和小于184的概率. (12分)17. 在中，角對應(yīng)的邊為，且. (1) 求角；(2) 若的外接圓的半徑為定值，求證：當(dāng)?shù)拿娣e取得最大時，為等邊三角形. (12分)18. 如圖，幾何體兩兩互相垂直，為正四面體，.(1) 求證：平面；(2) 求平面與平面的夾角的余弦值. (12分)19. 已知等差數(shù)列，且實數(shù)滿足. (1) 求數(shù)列的通項公式；(12分)(2) 設(shè)，若對于恒成立，求的最小值. 20. 已知橢圓，連接橢圓的四個頂點得到的棱形有一個角的正切值為. (1) 求橢圓的離心率；(2) 若過橢圓左焦點且斜率為的直線與橢圓交于，有，求的值. (13分)21. 設(shè)函數(shù)(1) 若函數(shù)，與在同一個值時都取得極值，求的值；(2) 對于給定的負數(shù)，有一個最大的正數(shù)，使得時，恒有. 求的表達式； 求的最大值及相應(yīng)的值. (14分)高三數(shù)學(xué)(理)模擬題（第II卷） 題號一二三總分161718192021得分一、選擇題.題號12345678910答案二、