2014年秋電大高等數(shù)學基礎形成性考核冊答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高等數(shù)學基礎作業(yè)1第1章 函數(shù)第2章 極限與連續(xù)（一） 單項選擇題下列各函數(shù)對中，（C）中的兩個函數(shù)相等 A. ， B. ， C. ， D. ，設函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的圖形關于（C）對稱 A. 坐標原點 B. 軸 C. 軸 D. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（B） A. B. C. D. 下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是（C） A. B. C. D. 下列極限存計算不正確的是（D） A. B. C. D. 當時，變量（C）是無窮小量 A. B. C. D. 若函數(shù)在點滿足（A），則在點連續(xù)。 A. B. 在點的某個鄰域內(nèi)有定義 C. D. （二）填空題函數(shù)的定義域是 已知函數(shù)，則

2、 x2-x 若函數(shù)，在處連續(xù)，則e 函數(shù)的間斷點是 若，則當時，稱為 時的無窮小量 （二） 計算題設函數(shù)求：解：，求函數(shù)的定義域解：有意義，要求解得 則定義域為在半徑為的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點在半圓上，試將梯形的面積表示成其高的函數(shù)解： A R O h E B C設梯形ABCD即為題中要求的梯形，設高為h，即OE=h，下底CD2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得則上底故求解：求解：求解：求解： 求解：求解：設函數(shù)討論的連續(xù)性，并寫出其連續(xù)區(qū)間解：分別對分段點處討論連續(xù)性 （1）所以，即在處不連續(xù)（2）所以即在處連續(xù)由（1）（2）得在除點外均連續(xù)故

3、的連續(xù)區(qū)間為高等數(shù)學基礎第二次作業(yè)第3章 導數(shù)與微分（一）單項選擇題 設且極限存在，則（C） A. B. C. D. cvx 設在可導，則（D） A. B. C. D. 設，則（A） A. B. C. D. 設，則（D） A. B. C. D. 下列結論中正確的是（ C ） A. 若在點有極限，則在點可導B. 若在點連續(xù)，則在點可導 C. 若在點可導，則在點有極限 D. 若在點有極限，則在點連續(xù) （二）填空題 設函數(shù)，則0 設，則 曲線在處的切線斜率是 曲線在處的切線方程是 設，則 設，則（三）計算題 求下列函數(shù)的導數(shù)： 求下列函數(shù)的導數(shù)： 在下列方程中，是由方程確定的函數(shù)，求： 求下列函數(shù)的

4、微分：兩邊對數(shù)得： 求下列函數(shù)的二階導數(shù)： （四）證明題 設是可導的奇函數(shù)，試證是偶函數(shù)證：因為f(x)是奇函數(shù) 所以兩邊導數(shù)得：所以是偶函數(shù)。高等數(shù)學基礎第三次作業(yè)第4章 導數(shù)的應用（一）單項選擇題 若函數(shù)滿足條件（D），則存在，使得 A. 在內(nèi)連續(xù) B. 在內(nèi)可導 C. 在內(nèi)連續(xù)且可導 D. 在內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（D） A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A） A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升 函數(shù)滿足的點，一定是的（C） A. 間斷點 B. 極值點 C. 駐點 D. 拐點設在內(nèi)有連續(xù)的二階導數(shù)，若滿足（ C

5、），則在取到極小值 A. B. C. D. 設在內(nèi)有連續(xù)的二階導數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ A ） A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的 C. 單調(diào)增加且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的 （二）填空題 設在內(nèi)可導，且當時，當時，則是的 極小值 點 若函數(shù)在點可導，且是的極值點，則 0 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是 函數(shù)的拐點是 x=0 （三）計算題 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值令X2(2,5)5+極大-極小+y上升27下降0上升列表：極大值：極小值： 求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點，并求最大值和最小值令： 試確定函數(shù)中的，使函數(shù)圖形過點和點，且是駐點，是

6、拐點解： 求曲線上的點，使其到點的距離最短解：，d為p到A點的距離，則：圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當?shù)装霃脚c高分別為多少時，圓柱體的體積最大？設園柱體半徑為R，高為h，則體積一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最?。吭O園柱體半徑為R，高為h，則體積答：當 時表面積最大。欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最?。拷猓涸O底連長為x，高為h。則：側面積為：令答：當?shù)走B長為5米，高為2.5米時用料最省。（四）證明題當時，證明不等式證：由中值定理得： 當時，證明不等式高等數(shù)學基礎第四次作業(yè)第5章 不定積分第6章 定積分及其應用（一）單項選擇題 若的一個原函數(shù)是，則（D） A. B. C. D. 下列等式成立的是（D） A B. C. D. 若，則（B） A. B. C. D. （B） A. B. C. D. 若，則（B） A. B. C. D. 由區(qū)間上的兩條光滑曲線和以及兩條直線和所圍成的平面區(qū)域的面積是（C） A. B. C. D. （二）填空題 函數(shù)的不定積分是