物化朱文濤能級(jí),分布,微觀狀態(tài)數(shù)

1、42 分子的運(yùn)動(dòng)形式和能級(jí)公式Motion forms and energy level formulas of molecules一、分子的運(yùn)動(dòng)形式一、分子的運(yùn)動(dòng)形式平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)核運(yùn)動(dòng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)外部運(yùn)動(dòng)對(duì)獨(dú)立子系：)(, n, e,v, r1, t1iiiiNiiNiiUt 等均是量子化的 (quantization)二、平動(dòng)二、平動(dòng) (Translational motion)1. 一維平動(dòng)子：0a222t8xnmah其中，m：分子質(zhì)量，kgh：Planck const. h =6.62610-34 J.snx：平動(dòng)量子數(shù) (quantum number)nx = 1, 2,3, 當(dāng)

2、nx = 1時(shí)(ground state) ，t,minzero point energyx2. 三維平動(dòng)子：abcabc V2222222t8cnbnanmhzyx22222t8zyxnnnmah222322t8zyxnnnmVh若 a = b = c，則 a2 = V2/3nx, ny, nzn：平動(dòng)量子數(shù)，取1，2，3222322t8zyxnnnmVh (1) t 是量子化的。 (2) 簡(jiǎn)并度(generacy)：令3228mVhA 3A6A9A11A12Atg = 1g = 3g = 3g = 3g = 1(非簡(jiǎn)并)(3) 能級(jí)間隔 (Separation between neighb

3、ouring quantum levels)一般kT1940t10J10Boltzmann const.123KJ103806. 1LRk(4) t與V有關(guān)。三、轉(zhuǎn)動(dòng)三、轉(zhuǎn)動(dòng) (Rotational motion of diatomic molecule)若視為剛性轉(zhuǎn)子，則Ihjj22r8) 1(Ihjj22r8) 1(I：Rotational moment of inertia, kg.m2221212rmmmmrI(稱約化質(zhì)量)j：轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)，取0，1，2，3，(1) gr = 2j + 1(2) r 10-2 kT (即10-23 J)四、振動(dòng)四、振動(dòng) (Vibrational moti

4、on of diatomic molecule)視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則h21vv：Vibrational frequencyv：振動(dòng)量子數(shù)，取0，1，2，3，(1) gv = 1(2) v 10 kT五、電子運(yùn)動(dòng)和核運(yùn)動(dòng)五、電子運(yùn)動(dòng)和核運(yùn)動(dòng) (Electronic motion and nucleal motion) 沒有統(tǒng)一公式 e 102 kT n 更大小結(jié)：小結(jié)：1. t 、 r 、 v 、 e 和 n 均是量子化的，所以分子的總能量i 必量子化。(1) 分子總是處在一定的能級(jí)上。除基態(tài)外各能級(jí)的g值很大。(2) 宏觀靜止的系統(tǒng)，微觀瞬息萬(wàn)變：分子不停地在能級(jí)間躍遷，在同一能級(jí)中改變狀態(tài)。2. 關(guān)于能級(jí)間隔及數(shù)學(xué)處理：t r v e ni (如室溫時(shí) )510iingkiiningti0!iningi(1) 適用于離域子系，(2) ：對(duì)分布加和 ：對(duì)能級(jí)連乘(3) NniUniigi ni(4) 與定域子系公式的區(qū)別是什么？四、統(tǒng)計(jì)力學(xué)的兩個(gè)基本假定四、統(tǒng)計(jì)力學(xué)的兩個(gè)基本假定 求所遇到的問題：(1) s =?(2) 各種分布對(duì)的