誤差理論與數(shù)據(jù)處理

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理誤差理論與數(shù)據(jù)處理李世剛TelTelE-maiE-mail：shigang_shigang_物理與電子科學(xué)學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 preciseness veracitypreciseness veracitycriterion innovationcriterion innovation 物理學(xué)是研究物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、基本運(yùn)動形式、相互作用及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的學(xué)科。它的基本理論滲透在自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)的許多部門，是自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 在人類追求真理、探索未知世界的過程中，物理學(xué)展現(xiàn)了一系列科學(xué)的世界觀和方法

2、論，深刻影響著人類對物質(zhì)世界的基本認(rèn)識、人類的思維方式和社會生活，是人類文明的基石，在人才的科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中具有重要的地位。 物理學(xué)本質(zhì)上是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。物理實(shí)驗(yàn)是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的先驅(qū)，體現(xiàn)了大多數(shù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的共性，在實(shí)驗(yàn)思想、實(shí)驗(yàn)方法以及實(shí)驗(yàn)手段等方面是各學(xué)科科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。1.1.1 1.1.1 測量測量1.1 1.1 測量與誤差測量與誤差224 2TlgglT 00100%xxxxEx絕對誤差（） 測量值（ ） 真值（ ）相對誤差 （ ）1211nniixxxxxnn011lim()0ninixxn2221( )e,( )d12ff且201()lim1niinxxn)( f O d 2221()(

3、 )ded68.3%2Pf22233331( 33 )( )ded99.7%2Pf 21()1niixxxsn 21()(1)nixixxxssn nn1.2 1.2 測量結(jié)果的評定和不確定度測量結(jié)果的評定和不確定度B( )3ux儀21A()( )(1)niixxxuxsn nB( )3ux估22( )( )( )ABu xuxux例例 題題( )xxu x（單位）( )( )100%ru xu xx ),(zyxfY 222( )( )( )( )fffu Yu xu yu zxyz222( )lnlnln( )( )( )u Yfffu xu yu zYxyz( , ,)mnkx yYm

4、n kz正為整數(shù)222( )( )( )( )u Ymu xnu yku zYxyz例例1.3 1.3 有效數(shù)字及其運(yùn)算法則有效數(shù)字及其運(yùn)算法則 1 1、對于直接測量，測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的最小分度、對于直接測量，測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的最小分度值的下一位上。值的下一位上。 2 2、測量單位的變化只改變有效數(shù)字中的小數(shù)點(diǎn)的位置，而有效數(shù)字的、測量單位的變化只改變有效數(shù)字中的小數(shù)點(diǎn)的位置，而有效數(shù)字的位數(shù)仍保持不變。位數(shù)仍保持不變。 3 3、測量結(jié)果的有效數(shù)字的基本依據(jù)是不確定度有效數(shù)字。一般地，不、測量結(jié)果的有效數(shù)字的基本依據(jù)是不確定度有效數(shù)字。一般地，不確定度只取一

5、位或二位有效數(shù)字，則測量值的數(shù)值有效數(shù)字的末位和不確確定度只取一位或二位有效數(shù)字，則測量值的數(shù)值有效數(shù)字的末位和不確定度末位對齊。定度末位對齊。參考中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)參考中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定（GB/T 8170-2008GB/T 8170-2008）?7 . 16 .133 .103861.116156.133 .1039 .1166 .133 .103可簡化為248.115265. 19 .116可簡化為2 .1157 . 19 .1162 .1157 . 16 .133 .1031.1111 1.11?123332. 111111111111111111.11111.123. 111. 11111. 11.4 1.4 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理221/24lnlnlnlnlnlnbP VCuVPC uPullTTlggyaxabyabxyxba（常數(shù)），令，則，可見 與 為線性關(guān)系。令，則，即 與 為線性關(guān)系。（ 、 為常數(shù)），等式兩邊取對數(shù)得：，于是，與為線性關(guān)系， 為斜率，為截距。（單位）1212xxyyb（單位）122112