(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)5.2《特殊的平行四邊形》精練卷（原卷版）

1、第十七講特殊的平行四邊形1.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有()A.ACBD B.ABBC C.ACBD D.122.如圖，在RtABC中，A90°，AB3，AC4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，則EF的最小值為()A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.53.如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD2OA6，ADAB31，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(2，7) B.(3，7) C.(3，8) D.(4，8),(第3題圖),(第4題圖)4.已知坐標(biāo)平面上有一長(zhǎng)方形ABCD，其坐標(biāo)分別為A(0，0)

2、，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B點(diǎn)并將此長(zhǎng)方形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖所示.若旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，則旋轉(zhuǎn)后D點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2，2) B.(2，3) C.(3，3) D.(3，2)5.如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，其中AB9，BC6，則FC的長(zhǎng)為()A. B.4 C.4.5 D.5,(第5題圖),(第7題圖)6.菱形ABCD中，A60°，其周長(zhǎng)為24 cm，則菱形的面積為 cm2.7.如圖，在四邊形ABCD中，ADCABC90°，ADCD，DPAB于P.若四邊形ABCD的面積是18，則DP

3、的長(zhǎng)是 .8.如圖，在矩形ABCD中，AB，E是BC的中點(diǎn)，AEBD于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是 .,(第8題圖),(第9題圖)9.如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中ABE，ECF，ADF的面積分別為2，3，4，則AEF的面積為 .10.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADCD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EAEC.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)如果BEBC，且CBEBCE23，求證：四邊形ABCD是正方形.11.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相

4、補(bǔ)”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證.(以上材料來(lái)源于古證復(fù)原的原理吳文俊與中國(guó)數(shù)學(xué)和古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽)請(qǐng)根據(jù)該圖完成這個(gè)推論的證明過程.證明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC( ).易知，SADCSABC， ， .可得S矩形NFGDS矩形EBMF.12.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90°，連結(jié)CE，CF.(1)求證：ABFCBE；(2)判斷CEF的形狀，并說(shuō)明理由.13.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE，EAF135°，則下列結(jié)論正確的

5、是()A.DE1 B.tanAFOC.AF D.四邊形AFCE的面積為14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為 .15.如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AM，過點(diǎn)D作DEAM，垂足為E.若DEDC1，AE2EM，則BM的長(zhǎng)為 .16.已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.(1)如圖，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若DFCE，求證：OEOG；(2)如圖，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EHBC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于

6、點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G.若OEOG.求證：ODGOCE；當(dāng)AB1時(shí)，求HC的長(zhǎng).17.已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，CF，OE，OF.(1)求證：BCEDCF；(2)當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：BDF是等腰三角形；(2)如圖，過點(diǎn)D作DGBE交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O.判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；若AB6，AD8，求FG的長(zhǎng).19.如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，AB10 cm，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn).若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A(P，A兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為 cm.20.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.有直角MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為(0°90°)，PM，PN分別交AB，BC于