2019中考數(shù)學(xué)壓軸選擇填空精講精練1——二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題

1、專題1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題例題精講例1:（江西模擬）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a wo）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限， 且過(guò)點(diǎn)（0, 1）和（-1, 0）,下列結(jié)論：abv0,b2>4,0va+b+cv2, 0vbv1,當(dāng)x>-1時(shí)，y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 5個(gè)R 4個(gè)G 3個(gè)DX 2個(gè)【解答】般：；由題物線開(kāi)口向下，：.a < 0 t對(duì)稱軸在y軸的右翻,:.h > o ,：.ab < 0 ,所以。IE確；二點(diǎn)（-1）和（7,口）都在拋物線仁上，.c- , a-t：.b-a+ca-1 （而l< 0< A < 1 ,所以

2、措謾f ©正確； ,/a + fr+r=£r+a +1 +1 =2o + 2 r 而叮< 0 （. .2d+2 < 2 r 即=+8+4 2.】的左惻，,.拋糊線與克軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（7 ,。,而拋物線的對(duì)稱軸在N軸右側(cè)，在直線門(mén) ，拋柳線與#軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1 , 0 ）和（2 , 0 ）之間,，工二 I 時(shí) f > 0 , SCcr+Zi+c > 0 , < arb+v < 2 ,所以中正確；丫工A 7時(shí),拋物線有部分在工輔上方,有部分在工好下方，：.y >?；蚧蚴?lt; 0 ,所以國(guó)錯(cuò)誤. 故選：B .例2:（衡陽(yáng)中考）

3、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A （-1 , 0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1, n） 與y軸的交點(diǎn)在（0, 2） , （0, 3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+bv0;-1 w a< -；對(duì)于任意實(shí)數(shù) m a+b> am2+bm總成立；關(guān)于 x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）所以【我答】韓；:和I軟線汗口向下，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x二-一二1 ,即b=-2* 2a六3T二-二口二八0 j所以。工確，,所以0止確；拽物淺荃頂點(diǎn)坐標(biāo)（Ln）二I射，二次函數(shù)值有最大值".，'皿4-匕-匚3&獷,+Am十l,

4、即立+b加藉f忖，斫以。正靖；拋物送的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1 ,日），拋物送二4r十后T-r與直淺1二門(mén)-1有兩個(gè)交.點(diǎn),.關(guān)手”的方程04u=e-1有兩不不相等的實(shí)數(shù)根.所以正碓.例3:（鄂州中考）已知拋物線y=ax2+bx+c （0v2avb）的頂點(diǎn)為P（x0, v。）,點(diǎn)A（ 1 ,yA）,B（ 0,yB）,C（-1 ,yc）在該拋物線上，當(dāng)yoRO恒成立時(shí)，的最小值為A. 1C. 4B. 2D. 3【解答】耨：由口 y 2ft之h ,逐了口=-_< -t7 ji田跡量r如鬟，過(guò)點(diǎn).4作| I推手點(diǎn)4方.口二."/二1 «至按AF ,過(guò)點(diǎn)r作于點(diǎn))，UlflD=jj-/C

5、r CD-I t過(guò)京作戶夕£<?,交船地淺于點(diǎn)£ （干（VE 交.T擔(dān)于點(diǎn)尸（心仆），則dPX4二ND80，于是也看#dSJh 3，C。xs-yc過(guò)點(diǎn)E作ECLLdJ I于扁（?易港 "GS出f).點(diǎn) （ 1 ,） fi （ 0 f s C （ -1 1 yc ） v £ （ i y£ ）物族了之工+人工+E上,得力,/二"十5十。I fic，*="-$ + . r YE=4X J 中 6打十小 f* fA_ a +BJ. （oxj+&x +c） _ .ysyc c-ab-c i化簡(jiǎn)t得工+r l-2=。，除得

6、;T=-W I： K = l舍去）,二丁/。鎮(zhèn)玳立-根據(jù)塞叁，有口£山M -1.ftllr工分1-需,艮口-工？）3 力/*33 ,y3-yc1,一的最小值為？.ya-yc救選：D .例4:（青島模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c是常數(shù)，awo）圖像的一部分，與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)（2, 0）和（3, 0）之間，對(duì)稱軸是x=1 .對(duì)于下列說(shuō)法： abcv 0; 2a+b=0 ; a-b+c=0 ;點(diǎn)(3, yi) ,(-2, y2)都在拋物線上，則有yi>y2,當(dāng)-1vxv3時(shí)，y>0,其中正確的是（）【解答】瞬：由差象可得， d<&

7、FZj*OJc>Or 則日兒< 0 f故上確r.D .1.2tf+A=O T 故（X正神 圖數(shù)閨會(huì)與T軸的正半軸交點(diǎn)在思 2 。）和。，0 ）之間1對(duì)稱相是,，函數(shù)耙魚(yú)與工軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0 口和點(diǎn)f T , 0 ）之司，,.當(dāng)r- I時(shí),y-nhr < 0 ,故值野謾t丁點(diǎn)（？Ti）, t T ,冷）都在拋物線上，對(duì)都由為，=】，,V| >J2，故引正埔j承數(shù)圖藪與x軸的交點(diǎn)沒(méi)有具體說(shuō)明交點(diǎn)的坐標(biāo)，.當(dāng)1 <工C時(shí)，玲。不一定成立，故錯(cuò)誤r故選：A.例5:（恩施中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中2條直線為li ： y=-3x+3 ,l2：y=-3x+9 ,直線l

8、i交x軸于點(diǎn)A ,交y軸于點(diǎn)B ,直線12交x軸于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線交l2于點(diǎn)C,點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線y=ax 2+bx+c過(guò)E、B、C三點(diǎn)，下列判斷中：a-b+c=0 ;2a+b+c=5 ;拋物線關(guān)于直線x=1對(duì)稱；拋物線過(guò)點(diǎn)(b, c);S四邊形ABC D =5 ,【蟀答】霹：直送/3工+3交工軸點(diǎn)4,交y軸于點(diǎn)日，( 1 , (J ) if 0.3).丫點(diǎn)& E關(guān)于y軸對(duì)稱，3, (- 1 r 0 ),7直選上：二-打+ 9私輸于原D 1過(guò)點(diǎn)作了軸的平行線交也亍點(diǎn)C ,/.Z>(3,0), C點(diǎn)縱坐標(biāo)與4點(diǎn)縱坐標(biāo)相同都息3 ,把代入了二7H+。,密二-3工

9、+九解凰t=2 r/.C (2,3).，-地物線F二。工,十打工十白過(guò)總、H、(7三慮,)日一出十0二0|0-1c=3,斡得卜二2 ,4tv + 2ft+c=3卜= 3,'.j = -jr4-2x+3 *，口fe=。r故正確；J； ：a L , b1 , c3 ,2a+64-c=-24-2+3=35 t MQfBiR ；北拋物法過(guò)日(0,3) fC (2 t 3)兩點(diǎn)，元標(biāo)轉(zhuǎn)品直線工二I ,，利物線關(guān)于直線_ul對(duì)稱,故正琬：Yb=2 f c=3 ,拋物線過(guò)。(2,3 )點(diǎn)，觸物線過(guò)點(diǎn)btc,故正確；直線八力打,ABl/CD (又口 .二四邊形43C 0是平行四邊形，二¥四邊

10、形日口二"仁“，四二2x3二1故錯(cuò)誤.續(xù)上可知，正踴的結(jié)論有3個(gè).故選：C .習(xí)題精煉1.已知拋物線y=ax 2+bx+c （ aw 0）的 對(duì)稱軸為直線x=2 ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過(guò)原點(diǎn)； 4a+b+c=0; a - b+c < 0 ;拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, b）;當(dāng)xv2時(shí)，y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的是（）2.如圖：二次函數(shù)時(shí)，a+b>am2+bm；C.D.y=ax2+bx+c的圖像所示，下列結(jié)論中： abc> 0;2a+b=0;當(dāng)mr 1 a b+c>0;若 ax12+bx1=ax22+bx2

11、 ,且 xx2 ,貝U x1+x2=2,正確的3.函數(shù)y=x2C. 3個(gè)D. 4個(gè)+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論:b2- 4c>0; b+c+1=0; 3b+c+6=0;當(dāng) 1vxv 3 時(shí)，x2+ (b1)x+cv 0./A.其中正確的個(gè)數(shù)為（1個(gè)B. 2個(gè)4.已知拋物線C.(D. 4個(gè)V 0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論:<0;該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于 x的方程有實(shí)數(shù)根；對(duì)于自變量 x的任意一個(gè)取值，都有-其中正確的為()A. B C ,D.5 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖所示，給下以下結(jié)論：2a- b=0;abc>

12、; 0;4ac- b2<0;9a+3b+cv 0;關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；8a+cv 0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 56 .如圖所示，拋物線 y=ax2+bx+c (aw0)與x軸交于點(diǎn) A ( - 2, 0)、B (1,0),直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn) C,與x軸交于點(diǎn) M在直線上取點(diǎn) D,使MD=M。連接AC BG AD BD某同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：a-b=0;當(dāng)-2Vx<1時(shí)，y>0;四邊形 ACBD菱形；9a- 3b+c>0你認(rèn)為其中正確的是()IC；五二-0：A. B. C."D

13、. 27 .如圖，二次函數(shù) y=ax +bx+c (aw0)的圖象與 x軸正半軸相交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線 x=2,且OA=OC則下列結(jié)論：abc>0;9a+3b+cv 0;c>- 1;關(guān)于x的方程ax2+bx+c (aw0)有一個(gè)根為- -其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有()1=2A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8 .如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分另1J為x1 , x2 ,其中-2vx1<-1, 0vx2<1,下列結(jié)論(1) 4a-2b+c <0; (2)2a-bv0;

14、 (3)a-3b>0; (4) b2+8av4ac; 其中正確的有(B. 2個(gè)A. 1個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)(aw0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：;a -b+c >0;若a(bc 2a+b =0;.其中正確的有(9.二次函數(shù)當(dāng)廿1時(shí)，a+b>C.D.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：3a+2b+cv 0; 3a+cv b2-4ac ; 方程 2ax2+2bx+2c-5=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根； m ( am+b)(m -1 ).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()+bv aA. 4個(gè)B. 3個(gè) C. 2個(gè)D. 1個(gè)11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a

15、w0)的對(duì)稱軸為直線 x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 1, 0),其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4acv b：、3a+c> 0;當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng) y>0時(shí)，x的取值范圍是-1vxv3;方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1, x2=3;其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()3個(gè)12.如圖，二次函數(shù)C. 2個(gè)D.y=ax2+bx+c (aw0)的圖象與 x軸正半軸相交于1個(gè)A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線 x=2,且OA= OC則下列Z論：abc> 0;9a+3b+cv 0;c>-1;關(guān)于x的方程ax2+bx+c= 0(aw0)有一個(gè)根為4+c

16、,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2> ( a+c) 2;點(diǎn)(-3, yi) , (1, vD都在拋物線上，則有abcv 0;2a- b<0;yi> y2 ,其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)14 .如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖所示， 有下列5個(gè)結(jié)論：abc>0;b-a>c;4a+2b+c> 0;3a>- c;a+b> m (am+b)(ml 的實(shí)數(shù)).其中正確結(jié) 論的有()A.B.C.D.15

17、.如圖，拋物線y1= - (x+1 2)+1與y2=a(x-4) 2-3交于點(diǎn)A(1 , 3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于 B C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論：a=-;AC=AE ABD是等腰直角三角形；當(dāng) x>1時(shí)，y1>y2.期中正確的結(jié)論的個(gè)C. 3個(gè)nD. 4 個(gè)16 .如圖，若二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)圖象的對(duì)稱軸為 x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交 于點(diǎn)A、點(diǎn)B(-1, 0),則二次函數(shù)的最大值為 a+b+c;a- b+c<0;b2-4ac<0;當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3.其中正確的個(gè)數(shù)是（沖.工二1A.

18、 1B. 2C. 3D. 417.拋物線G : yi=mX!- 4mx+2n- 1與平行于x軸的直線交于 A B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 2）,請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對(duì)稱軸為直線x=2;拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,- 1）；m> 一 ；若拋物線 G： y2=ax2 （aw。）與線段 AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a的取值范圍是 wav 2;不等式 m）< - 4mx+2n>0的解作為函數(shù) C的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）3個(gè)18.如圖,二次函數(shù)C.D. 5個(gè)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn) A（ - 1, 0）,與y軸的交點(diǎn)B在（0,2）

19、與（0, 3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：abc0;9a+3b+c>0;若點(diǎn) M ( -，y1),點(diǎn) N (-，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1 vy2；-< a<-.其中正確結(jié)論有（A. 1個(gè) B. 2個(gè)19.如圖是二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn) 在點(diǎn)C. 3個(gè) D. 4個(gè)（,是常數(shù)，）圖象的一部分,和 之間，對(duì)稱軸是 .對(duì)于下列說(shuō)法： ； ；時(shí)，其中正確的是（）為實(shí)數(shù)）；當(dāng)J LuC.uD.圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)？與拋物線交于 ， 兩點(diǎn)，；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有，其中正確A. B.20.如圖是拋物線與 軸的一個(gè)交點(diǎn) ？，直線下列結(jié)論：拋物線

20、與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是的是（）IP I 4A.B.C.hD.答案解析部分一、單選題1 .【答案】C【解析】【解答】解：,拋物線y=ax2+bx+c (aw0)的對(duì)稱軸為直線 x=2 ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0),，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 0),結(jié)論正確；:拋物線y=ax2+bx+c (aw0)的對(duì)稱軸為直線 x=2,且拋物線過(guò)原點(diǎn)， - =2 , c=0 ,b= - 4a, c=0, -4a+b+c=0,結(jié)論正確；;當(dāng)x=T 和x=5時(shí)，y值相同，且均為正，.a- b+c>0,結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng) x=2 時(shí)，y=ax 2+bx+c=4a+2b+c= (4a+b+c) +b=b,

21、，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, b),結(jié)論正確；觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而減小，結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論有：.故答案為：C.2.【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：a<0, c>0, - - =1 >0,. . b>0,即abcv0,選項(xiàng)錯(cuò)誤；-b=2a,即2a+b=0,選項(xiàng)正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，22貝U當(dāng) 廿1時(shí)，a+b+c>am+bm+G 即當(dāng) ml時(shí)，a+b> am+bm 選項(xiàng)正確；由圖像知，當(dāng) x= - 1時(shí)，ax2+bx+c=a - b+cv 0,選項(xiàng)錯(cuò)誤；axi2+bxi=ax22+bx2, ax1

22、2- ax22+bx1 - bx2=0, ( x1 - x2)a (x+x2)+b=0 ,而 x1 Wx2,a (x+x2)+b=0,x1+x2= - - = - - =2 ,所以正確.所以正確，共 3項(xiàng)，故選C.3.【答案】B【解析】【解答】解：:函數(shù) y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b2- 4ac< 0;故錯(cuò)誤；當(dāng) x=1 時(shí)，y=1+b+c=1,故錯(cuò)誤；:當(dāng) x=3 時(shí),y=9+3b+c=3 , .3b+c+6=0;正確；,當(dāng)1 v xv 3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值， .x2+bx+c< x, .x2+ (b T) x+c v 0.故正確.故選B4.【答案】B【解析】【解

23、答】拋物線與 x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，b2- 4ac< 0,b2<4ac,. a<b<0,0< 4ac, . c<0,所以正確；< a<b<0<0,所以正確；拋物線與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，.b2- 4ac< 0,又a<0,. 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c-2=0 中， =b2-4a (c-2 ) =b2-4ac+8a < 0, 所以錯(cuò)誤；-=-,a>0,b>0,則當(dāng) x= 一時(shí)，- 有最小值 一所以- > -,正確；故選B.5 .【答案】C【解析】【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為x= - =1 , b=

24、-2a,所以2a+b=0,故錯(cuò)誤；拋物線開(kāi)口向上，得：a>0;拋物線的對(duì)稱軸為 x=- - >0故b<0;拋物線交y軸于負(fù)半軸，得：c<0;所以abc>0;故正確；由圖知：拋物線與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 =b2-4ac>0,4ac-b2<0,故正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：(-1, 0)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(3, 0);當(dāng)x=-1時(shí)，y<0,所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y < 0,即9a+3b+cv0;故正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-3,所以關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相 等的實(shí)數(shù)根，故正確；由圖知：

25、當(dāng)x= 2時(shí)y>0,所以4a- 2b+c >0,因?yàn)閎= - 2a,所以4a+4a+c>0,即8a+c >0,故錯(cuò)誤；所以這結(jié)論正確的有4個(gè).故選C.6 .【答案】D【解析】【解答】解：,拋物線y=ax2+bx+c (aw0)與x軸交于點(diǎn)A ( - 2, 0)、B (1,0),，該拋物線的對(duì)稱軸為 x=- - = - 0.5 ,a=b, a - b=0,正確；.拋物線開(kāi)口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2, 0)、B(1, 0),當(dāng)-2vxv1時(shí)，y>0,正確；點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對(duì)稱，AM=BM又 MC=MD且 CDL AB,，四邊形ACBD菱形，正確；當(dāng)x=

26、 - 3時(shí)，y v 0,即 y=9a 3b+cv 0,錯(cuò)誤.綜上可知：正確的結(jié)論為.故選D.7.【答案】C【解析】【解答】解：由圖象開(kāi)口向下，可知 a<0,與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c<0,又對(duì)稱軸方程為x=2,所以- - >0,所以b>0,abc>0,故正確；由圖象可知當(dāng)x=3時(shí)，y>0,.9a+3b+c>,故錯(cuò)誤；由圖象可知OA< 1, .OA=OC .OCX 1,即-c< 1, -c> - 1,故正確；假設(shè)方程的一個(gè)根為 x=- -，把x=- -代入方程可得 一 -一 +c=0 ,整理可得ac- b+1=0,兩邊同時(shí)乘c可得

27、ac2 - bc+c=0 ,即方程有一個(gè)根為 x=-c,由可知-c=OA而當(dāng)x=OA是方程的根， .x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)，故選C.8 .【答案】B【解析】【解答】解：(1)根據(jù)圖象知，當(dāng) x=-2時(shí)，y<0,即4a-2b+cv0;故本選項(xiàng)正確;(2) 該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，a<0;又對(duì)稱軸-1 <x=-<0, 2a-b<0,故本選項(xiàng)正確；(3) ,. a<0, -<0,.b<0,則 a-3b <0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(4) y=>2, a<0,4ac-b 2< 8a,即 b2+8a&

28、gt;4ac,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)；故選B.9 .【答案】D【解析】【解答】根據(jù)拋物線開(kāi)口向下可得 a<0,根據(jù)對(duì)稱軸為直線 x=1 ,可得b=-2a ,則 b>0,與y軸的交點(diǎn)在 x軸的上方，則c>0,所以abc<0,故錯(cuò)誤；由b=-2a得2a+b=0, 故正確；因?yàn)?x=1時(shí)，函數(shù)值最大，所以 a+b+c>+c ,即a+b>(m 1),故正確；因?yàn)閽佄锞€與 x軸的交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大于 1,所以拋物線與x軸 的交點(diǎn)一個(gè)在(2, 0)與(3, 0)之間，一個(gè)在(0, 0)與(-1 , 0)之間，所以當(dāng) x=-1 時(shí)，y<0,即a-

29、b+c <0,故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，所以x= 與x= 時(shí)的函數(shù)值相等，所以 -1=1-,即,故正確，綜上正確的結(jié)論有故答案為：D.10 .【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng) x=1時(shí)，y<0,即a+b+c<0, av 0, bv 0:對(duì)稱軸x=b=2a<0,a+2a+c<0,即 3a+c<0,3a+b+c<0,故正確；.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，, " b - 4ac>0,3a+c<0<b2- 4ac,故正確； 2ax2+2bx+2c- 5=0,ax2+bx+c=- ,結(jié)合圖象可知：拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-

30、的交點(diǎn)無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤；;當(dāng)x=m(n - 1)時(shí)，y=am+bm+c;且當(dāng)x=- 1時(shí)，函數(shù) y取得最大值，2. - a- b+c>am+bm+Gm(am+b)+b<a,故正確；綜上，正確結(jié)論有共4個(gè)，故答案為：B11.【答案】B【解析】【解答】解：二.拋物線與 x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b2- 4ac >0,即 4ac< b2 , 所以正確；x= =1,即 b= 2a,而 x= - 1 時(shí)，y= 0,即 a_ b+c= 0,a+2a+c = 0,即 3a+c= 0,所以錯(cuò)誤；,拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,開(kāi)口向下，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而減小，所以錯(cuò)誤.;拋物線的對(duì)稱

31、軸為直線 x=1,(程 點(diǎn)方 而一-1, 0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 0), ax2+bx+c= 0的兩個(gè)根是x1= - 1, x2 = 3,所以正確;.拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 0) , (3,0),當(dāng)-1vxv3時(shí)，y>0,所以正確；故答案為：B.12.【答案】C【解析】【解答】解：由拋物線的開(kāi)口可知：a<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c<0,由拋物線的對(duì)稱軸可知：- >0, ,.b>0,abc>0,故正確；令 x= 3, y>0, .9a+3b+c>0,故錯(cuò)誤OGc 1, -c> - 1,故正確；觀察圖象可知關(guān)于

32、 x的方程ax2+bx+c (aw0) =0的兩根：一個(gè)根在 0與1之間，一個(gè)根在 3與4之間，由OG= OA則OB= 4+c,即關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (aw0)有一個(gè)根為4+c, 故正確；故答案為：C13.【答案】B【解析】【解答】解：二.拋物線開(kāi)口向上，. . a>0, <0, ,.b>0, 拋物線交y軸于負(fù)半軸， .c<0,abc< 0,故正確， 一 > - 1, a> 0,b< 2a, -2a-b>0,故錯(cuò)誤，. x=1 時(shí)，y>0,a+b+c> 0,a+c> b,. x= 1 時(shí)，y< 0,a

33、b+c< 0,( a+c) 2 - b2= ( a+b+c) (a-b+c) < 0,.b2> ( a+c) 2 , 故正確，點(diǎn)(-3, y。，(1, y2)都在拋物線上，觀察圖象可知y1>y2,故正確.故答案為：B.14.【答案】B【解析】【解答】解：對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)，ab< 0,由圖象可知：c>0,abc< 0,故不正確；當(dāng) x= - 1 時(shí)，y=a - b+c< 0, . b - a>c,故正確；由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于 0,即y=4a+2b+c>0,故正確；< x= - 一=1 ,b= - 2a,a - b+

34、c<0,a+2a+c< 0,3a< - c,故不正確；當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c,而當(dāng) x=m 時(shí)，y=am+bm+q所以 a+b+c>am+bm+c (rrp5l),a+b> am+brr 即 a+b> m (am+t),故正確.故正確.故答案為：B.15 .【答案】B【解析】【解答】解：，將點(diǎn) A (1, 3)代入y2=a(x-4) 2-3得23=a(1-4) -3 ,解之：a=-,故正確；，: E是拋物線y2=a(x-4) 2-3的頂點(diǎn)， E (4, -3), C (7, 3),.'.AC=|1-7|=6 ,AE=一.ACWA

35、E,故錯(cuò)誤；當(dāng)y=3時(shí)，則3x+1) +1解之：Xi=1, x2=-3 ,x=-3 時(shí)，y=3 B (-3 , 3) , D (-1 , 1),則 AB=4, AD=BD=.Ai+Bd=A ,.ABD是等腰直角三角形，故正確；-(x-4) 2-3=-(x+1) 2+1 , 解之：xi=1, X2=37, 當(dāng)37>x>1時(shí)，yi>y2 ,故錯(cuò)誤.故答案為：16 .【答案】B【解析】【解答】解：圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)是x=1,將X=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c得：y=a+b+c,又:圖像開(kāi)口向下，當(dāng) x=1時(shí)函數(shù)有最大值 y=a+b+c,故是正確的；把 X=-1代 入二次函數(shù)y=ax2+bx+c得：y=a-b+c=0 ,是錯(cuò)誤的；圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac >0,是錯(cuò)誤的；二圖象的對(duì)稱軸為x=1,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(T, 0),，A (3,0),1<x<3時(shí)，y>0,是正確的，綜上所述即可得出答案是正確的，故答案為B。17 .【答案】B【解析】【解答】解：拋物線對(duì)稱軸為直線x二-一 一 故正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=2n- 1故錯(cuò)誤；把A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2)代入拋物線解析式得：2=m+4