浙江省甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學 1.2 空間幾何體的三視圖與直觀圖課件29張ppt 新人教版必修2

1、練1.畫出下面馬蹄形磁鐵的三視圖.主主左左俯俯從正面看從正面看從側(cè)面從上面從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖從側(cè)面從上面 三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖一般視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖一般采用中心投影或平行投影采用中心投影或平行投影 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D

2、1 E1ABCABCDE 中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量雜，又不易度量投影規(guī)律投影規(guī)律1.1.平行性不變，但形狀、長度、平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；夾角會改變；2.2.平行直線段或同一直線上的平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；兩條線段的比不變；3.3.在太陽光下，平行于地面的在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變直線在地面上的投影長不變 立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫這種畫法叫斜二測畫法斜二測畫法AB

3、CDEF例例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對稱軸軸，對稱軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點軸，兩軸交于點O畫對應(yīng)的畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交軸，兩軸相交于點于點 ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置確定多邊形頂點的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx，在，在 軸上取軸上取(2)以以O(shè)為中心，

4、在為中心，在 上取上取xA DAD y12M NMN B CxN以點以點為中心，畫為中心，畫BC軸，并等于軸，并等于M，再以，再以為中心，畫為中心，畫E FxEF軸，并等于軸，并等于注意：注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵椒胖玫木€段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵?來的一半來的一半OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去輔助線并擦去輔助線x軸和軸和y軸，便獲得軸，便獲得正六邊形正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F(3)連結(jié)連結(jié),A B C D E F F A請你總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟請你總結(jié)斜二測畫法畫水

5、平放置的平面圖形的方法步驟斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點點.畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy 或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變

6、；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGHABCDEFxyOGH例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫法，常用正等測畫的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版用斜二測畫法畫水平放置的空間幾何體的直觀圖斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸

7、和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點點.畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy 或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半小結(jié)：“橫同，豎半 ,平行性不變”例例2用用斜二

8、測畫法斜二測畫法畫長畫長,寬寬,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm的長方的長方體的直觀圖體的直觀圖 聯(lián)想水平放置的平聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意面圖形的畫法，并注意到高的處理到高的處理(2)MNPQ畫畫底底面面. .以以O(shè) O為為中中心心, ,在在x x軸軸上上取取線線段段M MN N, ,使使M MN N= = c cm m; ;在在軸軸上上取取線線段段P PQ Q, ,使使P PQ Q= = c cm m; ;分分別別過過點點和和作作y y軸軸的的平平行行線線, ,過過點點和和作作x x軸軸的的平平行行線線, ,設(shè)設(shè)它它們們的的交交點點分分別別為為A A, ,B B, ,C C

9、, ,D D, ,四四邊邊形形A AB BC CD D就就是是長長方方形形的的底底面面A AB BC CD DxyZOxyZOABCDMNPQ41.5 ,.xOz 190畫畫軸軸. .畫畫x x軸軸, ,y y軸軸, ,z z軸軸, ,三三軸軸交交于于點點O O, ,使使x xO Oy y= =4 45 5xyZOABCD 3 3 畫畫側(cè)側(cè)棱棱. .過過A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,各各點點分分別別作作z z軸軸的的平平行行線線, ,并并在在這這些些平平行行線線上上分分別別截截取取2 2c cm m長長的的線線段段A AA A , ,B BB B , ,C CC C , ,D

10、 DD D . .MNPQ ,4 4 成成圖圖. .順順次次連連接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理( (去去掉掉輔輔助助線線, ,將將被被遮遮擋擋住住的的部部分分改改為為虛虛線線) )就就可可得得到到長長方方體體的的直直觀觀圖圖. .ABCDACDBABCD4、直棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱5、正棱錐的直觀圖的畫法xyOzABCDES正五棱錐ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？例例3 3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它

11、的直觀圖已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖xyOOxyZOOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖1.1.已知一四邊形已知一四邊形ABCDABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為的水平放置的直觀圖是一個邊長為2 2的正方形，的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。請畫出這個圖形的真實圖形。 練習練習2 2、如圖為水平放置的正方形、如圖為水平放置的正方形ABCOABCO，它在，它在直角坐標系直角坐標系xOyxOy中點中點B B的坐標為（的坐標為（2,22,2），），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點圖中，頂點B B到到x x軸的距離為（）軸的距

12、離為（） 223 3、如圖、如圖AAB BC C是水平放置的是水平放置的ABCABC的直觀圖，則在的直觀圖，則在ABCABC的三邊的三邊及中線及中線ADAD中，最長的線段是（中，最長的線段是（ ）AC4 4、右圖是、右圖是ABCABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖AAB BC C，其中，其中A AB Byy軸，軸，B BC Cxx軸，若軸，若AAB BC C的面積是的面積是3 3，則，則ABCABC的面積是（的面積是（ ） 三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu),根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精根據(jù)三視圖，我們可以得到一

13、個精確的空間幾何體確的空間幾何體,正是因為這個特點，使正是因為這個特點，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用(比如零件比如零件圖紙、建筑圖紙等圖紙、建筑圖紙等).直觀圖是對空間幾何直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們可以根據(jù)直觀圖的體的整體刻畫，我們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象結(jié)構(gòu)想象實物的形象投影投影視圖視圖中心投影中心投影平行投影平行投影投影線交于一點投影線交于一點投影線平行投影線平行正投影正投影斜投影斜投影直觀強、接近實物直觀強、接近實物不改變原不改變原物形狀物形狀三視圖三視圖直觀圖直觀圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖斜二測畫法斜二測畫法長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等根據(jù)三視圖，我們可以得根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體到一個精確的空間幾何體可以根可以根據(jù)直觀據(jù)直觀圖的結(jié)圖的結(jié)構(gòu)想象構(gòu)想象實物的實物的形象形象歸納整理 直觀圖最常用的畫法是斜二測法，由其規(guī)則能畫出水平放置的的直觀圖，其實質(zhì)就是在坐標系中確