《電工技術(shù)》項目五教學(xué)指南

1、項目五認識單相正弦交流電路本章教學(xué)提要【技能目標(biāo)】1熟練使用信號發(fā)生器和示波器觀察正弦交流電波形；2能正確分析單一元件的正弦交流電路；3. 能正確分析多個元件的正弦交流電路?！局R目標(biāo)】1了解什么是正弦交流電及其產(chǎn)生過程；2掌握正弦交流電的表示方法和基本要素；3掌握單一元件交流電電路中電壓與電流的關(guān)系；4掌握多個元件交流電電路中電壓與電流的關(guān)系。能夠正確判斷電路的四種狀態(tài)；任務(wù)一 認識單相正弦交流電相關(guān)知識一、正弦交流電的基本概念大小和方向隨時間作周期性變化的電壓和電流統(tǒng)稱為交流電，交流電分為正弦交流電和非正弦交流電。（a）正弦波 （b）三角波 （c）方波 （d）鋸齒波圖5-1交流電波形二、正

2、弦交流電的產(chǎn)生正弦交流電是由交流發(fā)電機產(chǎn)生的，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流都是按正弦規(guī)律變化。電動勢、電流和電壓的瞬時值表達式，統(tǒng)稱為正弦交流電的解析式：e=Emsin（t+0） i =Imsin（t+0） u =Umsin（t+0） 交流電的變化規(guī)律除了用解析式表示外，還能用波形圖直觀的表示出來，如圖5-2所示。圖5-2三、觀察正弦交流電波形1、觀察信號發(fā)生器波形將信號發(fā)生器的函數(shù)輸出端接上同軸導(dǎo)線，示波器CH1端子接上示波器探頭，然后將探頭和同軸導(dǎo)線連接在一起，同軸導(dǎo)線的紅夾子與示波器的彎鉤（信號輸入端）相連，同軸導(dǎo)線的黑夾子與示波器的黑夾子相連。開啟信號發(fā)生器，通過“波形選擇”按鈕選擇

3、正弦波波形，頻率調(diào)節(jié)在1KHz，幅度調(diào)節(jié)到適當(dāng)位置，然后調(diào)節(jié)示波器上的CH1或CH2通道的“VOLTS/DIV（垂直）”旋鈕及“SEC/DIV（水平）”旋鈕，在示波器上調(diào)節(jié)出大小適中、穩(wěn)定的正弦波形。完整的波形應(yīng)占滿屏幕的2/3。任務(wù)二認識正弦交流電的基本要素相關(guān)知識一、 認識不同形式的正弦波波形二、正弦交流電的基本要素我們選用電壓解析式來說明正弦交流電的基本要素。u =Umsin（t+0）可以看出，決定瞬時電壓u大小的有Um、三個參量，對應(yīng)的波形如圖5-3所示。uTOt0圖5-31、振幅和有效值振幅和有效值都是描述正弦交流電數(shù)值大小的參數(shù)。振幅為正弦量在一個周期內(nèi)的最大值，表示方法用帶有下標(biāo)

4、m的大寫字母表示。根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，交流電的有效值與最大值的關(guān)系為： 同理： 2、 頻率和周期頻率與周期是描述正弦交流電變化快慢的參數(shù)。正弦交流電每重復(fù)變化一次所需的時間稱為周期（T），單位為秒（s）；交流電在1秒的時間內(nèi)重復(fù)變化的次數(shù)稱為頻率（f），單位為赫茲（Hz）；每秒鐘變化的弧度數(shù)角頻率為（），單位為弧度/秒（rad/s），三者間的關(guān)系為：或 3、相位、初相和相位差正弦量隨時間而不斷變化，選取不同的計時零點，正弦量的初始值就不同。為加以區(qū)分，引入相位及初相位的物理量， （wt+ ）表示交流電變化進程的一個量，稱為交流電的相位。相位的大小表明正弦量在變化過程中所達到的狀態(tài)，不同的相位對應(yīng)著不

5、同的正弦量瞬時值，相位決定著正弦量的瞬時值大小及其方向。計時開始（t=0）時的相位，叫做初相位，簡稱初相，用表示。兩個同頻率正弦量之間相位的差值稱之為它們的相位差。三、正弦交流電的相量表示正弦交流電除了用解析式、波形圖表示外，還可以用具有大小和方向的旋轉(zhuǎn)矢量來表示。即：用矢量的長度表示正弦交流電的有效值（或最大值）；用矢量與橫軸的夾角表示正弦交流電的初相位，當(dāng)j0時，矢量在橫軸的上方；j0時，矢量在橫軸的下方；矢量以角速度w逆時針旋轉(zhuǎn)，這就是正弦交流電的相量表示法。任務(wù)三 認識單一元件的正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路純電阻電路是最簡單的交流電路，由交流電源和純電阻元件組成。1、電流與電壓的

6、關(guān)系在交流電路中，電壓和電流的方向是不斷變化的，為了分析方便起見，假定電壓和電流的正方向如圖5-4所示：圖5-4純電阻電路假定電流的初相位為0，即以電流作為參考，則通過R的瞬時電流為： 電阻兩端的瞬時電壓 為： 根據(jù)上述兩式作出純電阻電路中電流與電壓的波形圖，如圖5-5所示：圖5-5 純電阻電路中電流與電壓的波形圖由解析式和波形圖可以看出，在純電阻電路中，通過電阻的瞬時電流和加在電阻兩端的瞬時電壓具有相同的頻率和相位，且電流與電壓的有效值、瞬時值及相量都滿足歐姆定律。2.、純電阻電路的功率 在純電阻交流電路中，由于電壓和電流隨時間按正弦規(guī)律變化，電阻R上每一瞬間所消耗的功率p稱為瞬時功率，其值

7、等于瞬時電壓u和瞬時電流i的乘積，即： 3、通過以上討論，可以得到如下結(jié)論：（1）純電阻交流電路中的電流和電壓具有相同相位，相同頻率。（2）電流和電壓在數(shù)值關(guān)系上，最大值、有效值和瞬時值均滿足歐姆定律。（3）電阻是耗能元件，電阻的平均功率（有功功率）等于電流有效值與電阻兩端電壓有效值的乘積。二、純電容電路純電容電路是只有電容器作為負載，而且電容器的漏電電阻和分布電感均忽略不計的交流電路，如圖5-6所示：圖5-6 純電容電路1、電容器對交流電流的阻礙作用隨著頻率的增加，電容器對交流電流阻礙減小。電容對交流電的阻礙作用稱為容抗，用Xc表示。電容的容抗表示電容對通過自身的交變電流的反抗作用，它只有在

8、正弦交流電路中才有意義。理論和實驗證明，容抗Xc的大小和電源頻率成反比，與電容的容量成反比。 電容器具有“通交流、阻直流；通高頻、阻低頻”的性能。2、電流、電壓間的相位關(guān)系在純電容電路中，電流超前電壓。設(shè)電容器兩端的電壓為： 則電路中的電流為： 純電容電路電流、電壓的波形圖如圖 5-7所示：圖5-7 純電容電路電流、電壓及功率波形圖3、電流、電壓間的數(shù)量關(guān)系純電容交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）符合歐姆定律。即： 將兩端同時乘以，得： 注意的是公式中Xc為容抗，不是電容C，且4、純電容電路的功率我們把電壓瞬時值uC與電流瞬時值i的乘積稱為瞬時功率，用p表示。即： 電容與電源進行能量交換

9、，而無能量消耗，是一個儲能元件。為了表示電容器與電源能量轉(zhuǎn)換的多少，把瞬時功率的最大值稱為純電容電路的無功功率，用符號QC表示，即： 電容性無功功率的公式還常寫為： 5、通過以上討論，可以得出以下結(jié)論：（1）在純電容電路中，電流和電壓頻率相同相位不同，電流超前電壓。（2）電流和電壓在數(shù)值關(guān)系上，只有最大值、有效值滿足歐姆定律，而瞬時值不滿足歐姆定律。（3）電容是儲能元件，它不消耗電功率，電路的有功功率為零。無功功率等于電容電壓有效值與電流有效值之積。三、純電感電路純電感電路是只有空心線圈作為負載，而且線圈的電阻和分布電容均忽略不計的交流電路，如圖5-8所示：圖5-8 純電感電路1、電感線圈對交

10、流電的阻礙作用隨著頻率的增加，電感線圈對交流電流阻礙增加。將線圈對通過自身交流電的阻礙作用稱為感抗，用XL表示。理論和實驗證明：感抗的大小和電源頻率成正比，和線圈的電感成正比。即： 線圈的感抗表示線圈所產(chǎn)生的自感電動勢對通過線圈的交變電流的反抗作用，它只有在正弦交流電路中才有意義。直流電路中的電感線圈可視為短路。電感線圈具有“通直流、阻交流；通低頻、阻高頻”的性能。2、電流、電壓的相位關(guān)系在純電感交流電路中，電流與電壓的相位關(guān)系為電壓超前電流，或者說電流滯后電壓。即： 3、電流、電壓間的數(shù)量關(guān)系純電感交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）滿足歐姆定律，即： 將兩端同時乘以，得到： 注意，公式

11、中XL為感抗，不是電感L，且XLL2pfL。4、純電感電路的功率把電壓瞬時值uL與電流瞬時值i的乘積稱為瞬時功率，用p表示： 純電感電路中平均功率為零，即純電感電路的有功功率為零。圖5-9 純電感電路電流、電壓及功率波形圖為反映出純電感電路中能量的相互轉(zhuǎn)換，將電感與電源之間能量轉(zhuǎn)換的最大值，也即瞬時功率的最大值ULI，稱為無功功率，用符號QL表示： 感性無功功率的公式還可寫成： 5、通過以上討論，可以得出如下幾點結(jié)論：（1）在純電感的交流電路中，電流和電壓頻率相同，而相位不同，電壓超前電流。（2）電流和電壓在數(shù)值關(guān)系上，最大值和有效值均滿足歐姆定律，但瞬時值不滿足歐姆定律。（3）電感為儲能元件

12、，它不消耗電能，其有功功率為零，無功功率等于電感電壓有效值與電流有效值的乘積。任務(wù)四 認識多個元件的正弦交流電路相關(guān)知識電阻、電感和電容的串并聯(lián)電路，包含了三個不同的電路參數(shù)，是在實際工作中常常遇到的典型電路。一、RLC串聯(lián)電路電阻、電感、電容串聯(lián)組成的電路稱為RLC串聯(lián)電路，如圖5-10所示。1、電流與電壓關(guān)系因為在串聯(lián)電路中，各元件上流過同一電流，故以電流為參考正弦量，即初相為0的正弦量。設(shè)電路中的電流為：因電阻上的電壓uR與電流同相，則：電感上的電壓uL比電流超前90°，即： 電容上的電壓uC比電流滯后90°，即： 圖5-10 RLC串聯(lián)電路根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路

13、總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即：總電壓與電流間的相位差為：2、阻抗在RLC串聯(lián)電路中，阻抗、電阻、容抗、感抗間的關(guān)系為：根據(jù)電抗X的值，可以得到三種不同情況的電路，見表5-1表5-1 RLC串聯(lián)電路的三種不同情況電抗X電壓與電流關(guān)系電路特點X > 0，XL > XCj > 0，電壓比電流超前j感性電路X < 0，XL < XCj < 0，電壓比電流滯后j容性電路X = 0，XL = XCj = 0，電壓與電流同相諧振電路3、RLC串聯(lián)電路的功率在RLC串聯(lián)電路中，既有耗能元件電阻R，又有儲能元件電感L和電容C，存在著有功功率P、無功功率和。它們分別

14、為：除此之外還有視在功率，視在功率是指電源的容量。用字母S表述，單位為伏安（VA），對于大容量電源可以用千伏安（kVA）表示。 S=UI= 電路中電源提供的全部功率（視在功率S）與實際做功的功率（有功功率P）的比值稱為功率因數(shù)，用字母表示，即： =cosj=P/S 功率因數(shù)越大則說明電源的利用率越高。4、RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振條件是電路的感抗等于容抗。即：或電路發(fā)生諧振的頻率稱為諧振頻率。諧振頻率f0僅由電路參數(shù)L和C決定，與電阻R的大小無關(guān)，它反映電路本身的固有頻率。在實際應(yīng)用中，常利用改變電路參數(shù)L或C的辦法來使電路在某一頻率下發(fā)生諧振。 5、RLC串聯(lián)諧振的特點 （1）串聯(lián)諧振時，電

15、路的復(fù)阻抗為Z=R，呈電阻性，其阻抗值最小。 （2）因阻抗值最小，所以在電壓一定時，電路中諧振電流最大，即：（3）串聯(lián)諧振時，電感和電容的端電壓大小相等，相位相反，并且等于總電壓的倍，因此串聯(lián)諧振又叫電壓諧振，即：（4）串聯(lián)諧振時，電路的無功功率為零，電源只提供能量給電阻元器件消耗，而電路內(nèi)部電感的磁場能和電容的電場能正好完全相互轉(zhuǎn)換。（5）諧振時，電路的電抗為零，但感抗和容抗都不為零，此時的感抗或容抗稱為電路的特性阻抗，用字母表示，單位是。 特性阻抗其實就是電路諧振時的感抗或容抗。（6）通常把諧振電路的特性阻抗與電路中電阻的比值稱為品質(zhì)因數(shù)，用字母表示。用品質(zhì)因數(shù)能夠說明諧振電路的性能。 6、RLC串聯(lián)諧振電路在工程中的應(yīng)用7、RLC串聯(lián)諧振電路對工程設(shè)備的不良影晌二、RLC并聯(lián)電路將電阻、電容和電感并聯(lián)起來，接到電流電源上，就構(gòu)成了RLC并聯(lián)電路，如圖5-11所示。在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，設(shè)加在RLC并聯(lián)電路兩端的電壓為：則流過電阻、電容和電感的電流分別為： 電路的總電流為：三、并聯(lián)諧振在RLC并聯(lián)