20070906高一數(shù)學（112-1子集和等集）

1、高一年級高一年級 數(shù)學數(shù)學第一章第一章 1.1.2 1.1.2 集合間的基本關系集合間的基本關系 課題課題: 子集和等集子集和等集問題提出問題提出1.1.集合有哪兩種表示方法？集合有哪兩種表示方法？ 列舉法，描述法列舉法，描述法 2.2.元素與集合有哪幾種關系？元素與集合有哪幾種關系？ 屬于、不屬于屬于、不屬于 3.3.集合與集合之間又存在哪些關系？集合與集合之間又存在哪些關系？知識探究（一）知識探究（一）考察下列各組集合：考察下列各組集合：（1 1）A=1A=1，2 2，33與與B=1B=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）A= A= 與與B= . B= . （3 3）A=x|xA=

2、x|x是正三角形是正三角形 與與B=x|xB=x|x是等腰是等腰 三角形三角形. |01xx | 1,xxxR思考思考1:1:上述各組集合中，集合上述各組集合中，集合A A中的元素與中的元素與集合集合B B有什么關系？有什么關系？A A中的元素都屬于中的元素都屬于B B 思考思考2:2:上述各組集合中上述各組集合中A A與與B B有包含關系，我有包含關系，我們把集合們把集合A A叫做集合叫做集合B B的子集的子集. . 一般地，如何一般地，如何定義集合定義集合A A是集合是集合B B的子集？的子集？ 對于兩個集合對于兩個集合A A，B B，如果集合，如果集合A A中任意中任意一個元素都是集合一

3、個元素都是集合B B中的元素，則稱集合中的元素，則稱集合A A為為集合集合B B的子集的子集. .思考思考3:3:如果集合如果集合A A是集合是集合B B的子集，我們怎樣的子集，我們怎樣用符號表示？用符號表示？ （或（或 ），讀作：），讀作：“A A含于含于B”B”（或（或“B B包含包含A”A”） ABBA思考思考4:4:我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為表集合，這種圖稱為vennvenn圖，那么，集合圖，那么，集合A A是集合是集合B B的子集用圖形如何表示？的子集用圖形如何表示？ AB思考思考5:5:如果如果 ，且，且 ，則集合，則集合A

4、A與與集合集合C C的關系如何？的關系如何？ ABBCAC思考思考6:6:怎樣表述怎樣表述 ， ， 兩兩之間的兩兩之間的關系？關系？ , a b aa , , , , aaaa baa b知識探究（二）知識探究（二）考察下列各組集合：考察下列各組集合：（1 1） 與與 ；（2 2） 與與 ；（3 3） 與與 . . | 33,AxxxZ 2, 1,0 1,2,3B 2 |20Ax xx 1,2B 2 |,Ay yxxR |,By yxxR思考思考1:1:上述各組集合中，集合上述各組集合中，集合A A與集合與集合B B之之間的關系如何？間的關系如何？ 相等相等 思考思考2:2:上述各組集合中，集

5、合上述各組集合中，集合A A是集合是集合B B的子的子集嗎？集合集嗎？集合B B是集合是集合A A的子集嗎？的子集嗎？思考思考3 3：對于實數(shù)對于實數(shù) , ,如果如果 且且 ， 則則 與與 的大小關系如何？的大小關系如何？, a babbaab思考思考4 4：從子集的關系分析，在什么條件下集從子集的關系分析，在什么條件下集合合A A與集合與集合B B相等？相等？ABBA且ab理論遷移理論遷移例例1 1 寫出滿足寫出滿足 的所有集的所有集 合合A.A. 1,21,2,3,4A11，22，11，2 2，33，11，2 2，3 3，4 4 例例2 2 已知集合已知集合 ， , ,試確定集合試確定集合A A與與B B的關系的關系. .2 |(1) ,0Ay yxx2 |1,By yxxxRBA例例3 3 設集合設集合 ， , ,若若 ，求實數(shù)求實數(shù) 的值的值. .22,Aa1,2, BaABa-1-1或或0 0例例4 4設集合設集合 ， ，若若 ，求實數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍的取值范圍. . | 21 Axx |01Bxx a BAa20a 作業(yè)作業(yè): :P P7 7練習：練習： 3.3.P P1212習題習題1.1