人教B版必修二第一章1.2.1平面的基本性質(zhì)與推論ppt課件

1、1.2.1平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)與推論與推論阜蒙縣育才高級(jí)中學(xué)阜蒙縣育才高級(jí)中學(xué) 高一數(shù)學(xué)組高一數(shù)學(xué)組高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修人教人教B B版版點(diǎn)和直線根本性質(zhì)初中點(diǎn)和直線根本性質(zhì)初中銜接兩點(diǎn)的線中，線段最短。銜接兩點(diǎn)的線中，線段最短。 點(diǎn)無(wú)大小，線無(wú)粗細(xì)！點(diǎn)無(wú)大小，線無(wú)粗細(xì)！過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只需一條直線。過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只需一條直線。兩條直線相交，有且只需一個(gè)公共點(diǎn)。兩條直線相交，有且只需一個(gè)公共點(diǎn)?？臻g元素有點(diǎn)、線、面！空間元素有點(diǎn)、線、面！ 平面的性質(zhì)有？平面的性質(zhì)有？根本性質(zhì)根本性質(zhì)1 ：假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面：假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上

2、一切的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。內(nèi)，那么這條直線上一切的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。,Al Bl ABl A Bl l一、平面的根本性質(zhì)一、平面的根本性質(zhì)這時(shí)我們說(shuō)，直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過(guò)直線。這時(shí)我們說(shuō)，直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過(guò)直線。根本性質(zhì)根本性質(zhì)1可以用來(lái)判別一條直線能否在一可以用來(lái)判別一條直線能否在一個(gè)平面內(nèi)。個(gè)平面內(nèi)。當(dāng)直線當(dāng)直線m不在平面內(nèi)時(shí)，不在平面內(nèi)時(shí)，直線直線m與此平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？與此平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？1 1個(gè)或個(gè)或0 0個(gè)個(gè)mm根本性質(zhì)根本性質(zhì)2 2：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的 三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面。三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面。AB C想一想：哪些景想一想：哪些景象可以用來(lái)闡明

3、象可以用來(lái)闡明根本性質(zhì)根本性質(zhì)2 2？簡(jiǎn)記為：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。簡(jiǎn)記為：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。推論推論2 2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只需一個(gè)平面。經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只需一個(gè)平面。 推論推論3 3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只需一個(gè)平面 。推論推論1 1 經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只需一經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只需一 個(gè)平面?zhèn)€平面 。根本性質(zhì)根本性質(zhì)3：假設(shè)不重：假設(shè)不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有公共點(diǎn)，那么它們有且只需一條過(guò)這個(gè)點(diǎn)且只需一條過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線。的公共直線。a a其其中中 a a為為交交線線l

4、plp假設(shè)兩個(gè)平面有一條公共直線，那么稱(chēng)這兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)平面有一條公共直線，那么稱(chēng)這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線。線。二、共面與異面直線二、共面與異面直線 1. 1.空間中的幾個(gè)點(diǎn)或幾條直線都在同一空間中的幾個(gè)點(diǎn)或幾條直線都在同一平面內(nèi)，我們就說(shuō)它們共面。假設(shè)兩條平面內(nèi)，我們就說(shuō)它們共面。假設(shè)兩條直線共面，那么它們平行或者相交。直線共面，那么它們平行或者相交。A AB Bl l如圖：把這類(lèi)既不相交如圖：把這類(lèi)既不相交又不平行的直線叫做異又不平行的直線叫做異面直線面直線3條直線相交于一點(diǎn)時(shí)條直線相交于一點(diǎn)時(shí) 三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條

5、確定三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定平面，最多可以確定平面，最多可以確定3個(gè)。個(gè)。13條直線共面時(shí)條直線共面時(shí)2每每2條直線確定一平面時(shí)條直線確定一平面時(shí)4條直線相交于一點(diǎn)時(shí)條直線相交于一點(diǎn)時(shí) 三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定平三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條確定平面，最多可以確定面，最多可以確定6個(gè)。個(gè)。14條直線條直線全共面時(shí)全共面時(shí)2有有3條直條直線共面時(shí)線共面時(shí)3每每2條直線條直線都確定一平面時(shí)都確定一平面時(shí)2個(gè)平面分空間有兩種情況個(gè)平面分空間有兩種情況兩個(gè)平面把空間分成兩個(gè)平面把空間分成3或或4個(gè)部分。個(gè)部分。(1)兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)(2)兩平面有公共點(diǎn)時(shí)兩

6、平面有公共點(diǎn)時(shí)213453個(gè)平面把空間分成個(gè)平面把空間分成 4，6，7或或8個(gè)部分個(gè)部分1 1直線在平面直線在平面a a內(nèi)內(nèi)a直 線 ABAB三、點(diǎn)、直線、平面之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示三、點(diǎn)、直線、平面之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示2 2直線直線l l與平面與平面a a有且只需一個(gè)公共點(diǎn)有且只需一個(gè)公共點(diǎn)aPllPA知、三點(diǎn)都是與平面知、三點(diǎn)都是與平面a a與平面與平面的的公共點(diǎn)，并且公共點(diǎn)，并且a a與與是兩個(gè)不同的平面是兩個(gè)不同的平面BCABCAB直線nmmnaMmnM直線直線m m和和n n相交于平面相交于平面a a內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)MmnaMaM1 1、選擇題、選擇題) )兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)能夠有兩個(gè)平面

7、的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)能夠有.( ).( ) )三個(gè)平面兩兩相交三個(gè)平面兩兩相交, ,那么它們交線的條數(shù)那么它們交線的條數(shù)( )( )A A0 0 B B1 1 C C2 2 D D或無(wú)數(shù)或無(wú)數(shù)A)A)最多最多4 4條最少條最少3 3條條 B B最多最多3 3條最少條最少1 1條條 C)C)最多最多3 3條最少條最少2 2條條 D D最多最多2 2條最少條最少1 1條條 D DB B 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2 2、填空題、填空題2) 2) 兩個(gè)平面可以把空間分成兩個(gè)平面可以把空間分成_部分，部分，三個(gè)平面呢三個(gè)平面呢?_。1 1三條直線相交于一點(diǎn)，三條直線相交于一點(diǎn)，四條直線相交于一點(diǎn)呢四條直線相交于一點(diǎn)呢? _ ? _ 。最多確定的平面數(shù)是最多確定的平面數(shù)是_;363或或44，6，7或或83、如圖，、如圖，P, Q 是正方體是正方體 ABCD-A1B1C1D1的棱的棱AB、BC的中點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，過(guò) PQD1 作一個(gè)平面，畫(huà)出此平面截作一個(gè)平面，畫(huà)出此平面截正方體的截面。正方體的截面。ABCDA1B1C1D1PQ PQMD1N是截面是截面NMD1PQNM1