4鋼結構設計原理軸心受力構件2

1、14.5 實腹式軸心受壓構件的截面設計實腹式軸心受壓構件的截面設計一、概述 實腹式軸心受壓構件的截面設計基本可按以下兩個步驟進行：初選截面、截面驗算。二、實腹式軸心受壓構件的截面設計過程 1、初選截面 設計截面時，首先要選擇截面形式，確定鋼號，然后根據(jù)軸力設計值 N 和兩個主軸方向的計算長度初步選定截面尺寸。具體步驟如下：（對于軸心受壓型鋼構件和軸心受壓組合截面的初選截面略有不同） 4 軸心受力構件設計2實腹式軸壓桿常用截面形式及其優(yōu)缺點 表6-6 4 軸心受力構件設計34 軸心受力構件設計4 1）假定柱的長細比 ，一般在60100范圍內(nèi)，當軸力大而計算長度小時， 取較小值，反之取較大值。如軸

2、力很小，可取容許長細比。根據(jù) 及截面分類查得 值，按下式計算所需的截面面積As 2）求截面兩個主軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑 ， 4 軸心受力構件設計5 再根據(jù)截面的近似回轉(zhuǎn)半徑求截面輪廓尺寸，即求截面近似高度 h和寬度bl 式中1 、 2 分別為系數(shù)，表示 h、bl 和回轉(zhuǎn)半徑 ix、iy間的近似數(shù)值關系。例如，由三塊鋼板組成的工字形截面，有 ，3）由 As 和截面近似高度 h和寬度bl ，根據(jù)構造要求、局部穩(wěn)定和鋼材規(guī)格等條件，確定截面尺寸。 4 軸心受力構件設計6面積的分布應適當遠離軸線，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。在保證局部穩(wěn)定的條件下，提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；在兩個主軸方向的長細比應盡可

3、能接近，以達到經(jīng)濟效果；便于與其他構件連接；構造簡便，制造省工；選用能夠供應的鋼材規(guī)格等等。 軸心受壓實腹柱宜采用雙軸對稱截面。不對稱截面的軸心壓桿會發(fā)生彎扭失穩(wěn)，往往不很經(jīng)濟。軸心受壓實腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。 初選軸心受壓實腹式構件的截面形式時，應考慮的原則初選軸心受壓實腹式構件的截面形式時，應考慮的原則:4 軸心受力構件設計72、實腹式軸心受壓構件截面驗算三、實腹式軸心受壓構件的構造要求(1) 強度驗算強度驗算 (2) 整體穩(wěn)定驗算整體穩(wěn)定驗算 (3) 局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算 (4) 剛度驗算剛度驗算 4 軸心受力構件設計84.6 格構式軸心受壓構件格構式軸心受壓構件

4、軸心受壓格構柱的設計包括以下一些主要內(nèi)容： 截面選擇； 強度驗算 整體穩(wěn)定驗算； 單肢驗算； 剛度計算； 綴條或綴板設計； 連接節(jié)點設計； 柱腳設計。 本節(jié)主要介紹六項內(nèi)容。 4 軸心受力構件設計94 軸心受力構件設計104.6.1截面形式截面形式 軸心受格構柱一般采用雙軸對稱對稱截面。軸心受格構柱一般采用雙軸對稱對稱截面。常用的截面形式是用兩根槽鋼或工字鋼作為肢件（圖ac），有時也采用四個角鋼或三個圓管作為肢件（圖d、e）。 格構柱的優(yōu)點是肢件間的距離可以調(diào)整，能使構件對格構柱的優(yōu)點是肢件間的距離可以調(diào)整，能使構件對兩個主軸的穩(wěn)定性相等。兩個主軸的穩(wěn)定性相等。工字鋼作為肢件的截面一般用于受力

5、較大的構件。用四個角鋼作肢件的截面形式往往用于受力較小而長細比較大的構件。肢件采用槽鋼時，宜采用圖a的形式，在輪廓尺寸相同的情況下，可得到較大的慣性矩 Ix，比較經(jīng)濟而且外觀平整，便于和其他構件連接。 綴條式格構柱常采用角鋼作為綴條。綴條式格構柱常采用角鋼作為綴條。 綴板式格構柱常采用鋼板作為綴板。綴板式格構柱常采用鋼板作為綴板。 4 軸心受力構件設計114 軸心受力構件設計124 軸心受力構件設計4.6.2強度驗算強度驗算 強度驗算公式與實腹柱相同。柱的凈截面面積不應計強度驗算公式與實腹柱相同。柱的凈截面面積不應計入綴條或綴板的截面面積。入綴條或綴板的截面面積。 134 軸心受力構件設計 格

6、構式受壓構件也稱為格構式柱，其分肢通常采用槽鋼和工字鋼，構件截面具有對稱軸。當構件軸心受壓喪失整體穩(wěn)定時，不大可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。因此計算格構式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定時，只需計算繞截面實軸實軸和虛軸虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。 4.6.2 軸心受壓格構式構件整體穩(wěn)定軸心受壓格構式構件整體穩(wěn)定144 軸心受力構件設計 格構式軸心受壓構件繞實軸的彎曲屈曲情況與實腹式格構式軸心受壓構件繞實軸的彎曲屈曲情況與實腹式軸心受壓構件沒有區(qū)別，因此其整體穩(wěn)定計算也相軸心受壓構件沒有區(qū)別，因此其整體穩(wěn)定計算也相同，可以采用實腹式軸心受壓構件按同，可以采用實腹式軸心受壓構件按b類

7、截面進行計類截面進行計算。算。1. 格構式軸心受壓構件繞實軸的整體穩(wěn)定驗算格構式軸心受壓構件繞實軸的整體穩(wěn)定驗算154 軸心受力構件設計2. 格構式軸心受壓構件繞虛軸的整體穩(wěn)定驗算格構式軸心受壓構件繞虛軸的整體穩(wěn)定驗算 實腹式軸心受壓構件在彎曲屈曲時，剪切變形影響很小，對構件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計。格構式軸心受壓構件繞虛軸彎曲屈曲時，由于兩個分肢不是實體相連，連接兩分肢的綴件的抗剪剛度比實腹式構件的腹板弱，構件在微彎平衡狀態(tài)下，除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所降低。 對虛軸作整體穩(wěn)定驗算時，軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù) 應按換算長細比 查出。換算長細比 ，則按相關

8、知識表中的有關公式計算。 16 格構式軸心受壓構件繞虛軸失穩(wěn)的換算長細比格構式軸心受壓構件繞虛軸失穩(wěn)的換算長細比: 格構式軸心受壓構件繞實軸的計算與實腹式構件相同，但繞虛軸的計算不同，繞虛軸屈曲時的穩(wěn)定承載力比相同長細比的實腹式構件低。 實腹式軸心受壓構件在發(fā)生整體彎曲后，構件中產(chǎn)生的剪力很小，而其抗剪剛度很大，因此橫向剪力產(chǎn)生的附加變形很微小，可以忽略不計。對于格構式軸心受壓構件，繞虛軸失穩(wěn)時的剪力要由較弱的綴材承擔，剪切變形較大，產(chǎn)生較大的附加變形，對構件臨界荷載的降低不能忽略。 可以用換算長細比0 x代替對x軸的長細比x來考慮剪切變形對臨界荷載的影響。 4 軸心受力構件設計174 軸心受

9、力構件設計 22221x2cr2ox22oxx21x 1AsinAE = 2A =+ (3)sincosAcrxE即其 中式中 整個構件對虛軸的長細比； A 整個構件的毛截面面積； 一個節(jié)間內(nèi)兩側斜綴條毛截面面積之和； 綴條與構件軸線間的夾角。x1xA 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論分析，當構件采用綴條時，兩端鉸接等截面格構式構件繞虛軸彎曲屈曲的臨界應力為： (1)(2)18式（1）與實腹式軸心受壓構件歐拉界應力計算公式的形式完全相同。由此可見，如果用 ，則可采用與實腹式軸心受壓構件相同的公式計算格構式構件繞虛軸的穩(wěn)定性，因此， 稱為換算長細比。一般斜綴條與構件軸線間的夾角在4070范圍內(nèi)，在此常用范圍，

10、25.632.7，其值變化不大。為了簡便，規(guī)范按 45計算，即取上式為常數(shù)27。由此換算長細比公式（2）簡化為: (3)oxx代替ox2/ sincos=2oxx1xA=+27 A4 軸心受力構件設計19需要注意的是，當斜綴條與柱軸線間的夾角不在4070范圍內(nèi)時， 值將比27大很多，式（3）是偏于不安全的，應按式（2）計算換算長細比 。此外， 是按彈性屈曲推導的，但一般推廣用于全部 范圍。 2/ sincosoxoxx20當綴件為綴板綴板時，用同樣的原理可得格構式軸心受壓構件的換算長細比為： （4）式中： 綴板與分肢線剛度比值； 相鄰兩綴板間的凈距； 、 每個分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性

11、矩和回轉(zhuǎn)半徑； 構件截面中垂直于虛軸的各綴板的慣性矩之和； c兩分肢的軸線間距。222oxx12=+(1) 12k111/ai 相 應 分 肢 長 細 比 ；11( / )/( / )bkIcI l1a1IbI1i21通常情況下，k值較大（兩分肢不相等時，k按較大分肢計算）。當k=620時， =1.0970.905，即在k6的常用范圍，接近1。為簡化起見，規(guī)范規(guī)定換算長細比按以下簡化式計算： （5）式中: 為分肢對最小剛度軸的長細比。綴板式構件分肢在綴板連接范圍內(nèi)剛度較大而變形很小，因此當綴板與分肢焊接時，計算長度 為相鄰兩綴板間的凈距；當綴板與分肢螺栓連接時，計算長度 為最近邊緣螺栓間的距離

12、。當k=26時， =1.6451.097,按式(5)計算誤差較大。因此，當 k 時宜用式(4)計算.其他格構式構件的換算長細比見附表。2(1 2/ )/12k221oxx111/a i1a1a2(12/)/12224 軸心受力構件設計2324綴條構件xxxAA120/27綴板構件2120 xx式中x 整個構件對虛軸（x軸）的長細比；A 整個構件的毛截面面積A1x 構件截面中垂直于 軸各斜綴條的毛截面面積之和1單肢對于平行于虛軸的形心軸的長細比，計算長度焊接時取綴板凈距下圖 l1），當用螺栓或鉚釘連接時取綴板邊緣螺栓中心線之間距離。25 (a) (b) (c) 圖4-6 格 構 式 軸 心 壓

13、桿 組 成 l1 l1 l1 l 264.6.3格構式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定格構式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定包括：包括： 單肢板件的局部穩(wěn)定單肢板件的局部穩(wěn)定 單肢自身穩(wěn)定單肢自身穩(wěn)定 綴材（綴條或綴板）的穩(wěn)定綴材（綴條或綴板）的穩(wěn)定1、單肢板件的局部穩(wěn)定、單肢板件的局部穩(wěn)定 與實腹式軸心受力構件局部穩(wěn)定相同。 格構式軸心受壓構件的分肢承受壓力，應進行板件的局部穩(wěn)定計算。分肢常采用軋制型鋼，其翼緣和腹板一般都能滿足局部穩(wěn)定要求。當分肢采用焊接組合截面時，其翼緣和腹板寬厚比應按實腹構件進行驗算，以滿足局部穩(wěn)定要求。274 軸心受力構件設計 格構式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定應包括：單肢截面板件的局部穩(wěn)定、

14、受壓構件單肢自身的穩(wěn)定和綴材的穩(wěn)定。格構式軸心受壓構件的分肢既是組成整體截面的一部分，在綴件節(jié)點之間又是一個單獨的實腹式受壓構件。所以，對格構式構件除需作為整體計算其強度、剛度和穩(wěn)定外，還應計算各分肢的強度、剛度和穩(wěn)定，且應保且應保證各分肢失穩(wěn)不先于格構式構件整體失穩(wěn)。證各分肢失穩(wěn)不先于格構式構件整體失穩(wěn)。2、單肢自身穩(wěn)定、單肢自身穩(wěn)定28對于軸心受壓綴條格構式構件：應使 不大于整個構件最大長細比 （即 和 中的較大值）的0.7倍 ,即為了保證單肢的穩(wěn)定性不低于受壓構件的整體穩(wěn)定性，應使 不大于整個構件的最大長細比的0.7倍。對于軸心受壓綴板格構式構件：對 應控制得更嚴格些，應不大于40，也不

15、大于整個構件最大長細比 的0.5倍,即 11max400.5且 1maxmax0.7,max(,)yox 1maxmax0.7,max(,)yox 4 軸心受力構件設計29 格構柱的綴條和綴板的實際受力情況不容易確定。柱受力后的壓縮、構件的初彎曲、荷載和構造上的偶然偏心，以及失穩(wěn)時的撓曲等均使綴條和綴板受力。通?？上裙浪阒鶕锨鷷r產(chǎn)生的剪力，然后計算由此剪力引起的綴條和綴板的內(nèi)力。 軸心壓桿在受力彎曲后任意截面上的剪力 V 為 因此，只要求出軸心壓桿的撓曲線 y 即可求得截面上的剪力V ?？紤]桿件的初始彎曲和荷載作用點的偶然偏心等因素，可求出撓曲線 y 。我國鋼結構設計規(guī)范根據(jù)對不同鋼號壓桿所做

16、了計算結果，經(jīng)分析后得到了計算剪力 V 的實用計算公式 3、綴材（綴條或綴板）的穩(wěn)定、綴材（綴條或綴板）的穩(wěn)定304 軸心受力構件設計31有了剪力后，即可進行綴條和綴板的計算。4 軸心受力構件設計321）綴條的計算）綴條的計算 綴條的內(nèi)力可與桁架的腹桿一樣計算。如圖，一個斜綴條的內(nèi)力 Nt 為 式中： V1 分配到一個綴條面上的剪力； n 承受剪力 V1的斜綴條數(shù)，對單綴條 n=1 ，對交叉綴條 n=2 ； 綴條的傾角4 軸心受力構件設計334 軸心受力構件設計 由于構件彎曲變形方向可能變化，因此剪力方向可以正或負，斜綴條可能受拉或受壓，設計時應按最不利情況作為軸心受壓構件計算。單角鋼綴條通常

17、與構件分肢單面連接，故在受力時實際上存在偏心。作為軸心受力構件計算其強度、穩(wěn)定和連接時，應考慮相應的強度設計值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響。0tdtNfA34 由于剪力方向的不定，斜綴條可能受壓也可能受拉，所以應一律按軸心受壓構件設計。綴條采用單角鋼時，由于通常都用單面連接，受力不可避免會有偏心。因此單角鋼綴條按軸心受壓構件計算穩(wěn)定性時，鋼材的強度設計值應乘以折減系數(shù) ，以考慮偏心的不利影響。按以下情況分別考慮： 等邊角鋼 短邊相連的不等邊角鋼 長邊相連的不等邊角鋼 當按式（a）和式（b）算得的 大于1.0時，取 。式中 為按角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑計算的長細比。當 時，取 。 計算綴條與柱的連接時

18、，連接強度設計值的折減系數(shù)應采用0.85。 橫綴條主要用來減小單肢的計算長度，其受力可取 V1 ，截面與一般斜綴條相同。（a）（b）（c）352）綴板的計算 綴板柱猶如一多層剛架，當它彎曲時，可假定綴板中點以及綴板之間各肢件的中點為反彎點（圖），從柱中取出脫離體如圖b，則可得綴板所受的剪力 T 和端部彎矩 M 為 4 軸心受力構件設計36式中： a 綴板中心線間的距離； c 肢件軸線間的距離。 綴板的強度以及綴板與肢件連接處的角焊縫應按上述內(nèi)綴板的強度以及綴板與肢件連接處的角焊縫應按上述內(nèi)力驗算。綴板的尺寸應使同一截面處綴板的線剛度之和不小力驗算。綴板的尺寸應使同一截面處綴板的線剛度之和不小于

19、柱較大單肢線剛度的于柱較大單肢線剛度的6倍。倍。 4 軸心受力構件設計37且： （板的局穩(wěn)）maxdMfW40bct 1.5ve bTfb t38小結：軸心受壓格構式構件整體穩(wěn)定及單肢穩(wěn)定局部穩(wěn)定小結：軸心受壓格構式構件整體穩(wěn)定及單肢穩(wěn)定局部穩(wěn)定1）格構式構件的概念，實軸、虛軸 、綴條 綴板。2）繞虛軸的整體穩(wěn)定要考慮剪力作用下柱肢和綴條（綴板）變形的影響。3）考慮剪切變形影響后，繞虛軸的長細比修正為換算長細比。394）由換算長細比查表求 ，按 計算虛軸整體穩(wěn)定。5）繞實軸的穩(wěn)定及單肢穩(wěn)定按普通軸壓桿計算。6）計算綴條穩(wěn)定7）計算各單肢的局部穩(wěn)定。dNfA404.7 梁與柱的連接梁與柱的連接

20、單個構件必須通過相互聯(lián)接，才能形成結構整體；而即使每個構件滿足了安全使用的要求，連接節(jié)點的破壞也將導致結構整體的破壞，因此可見連接節(jié)點設計的重要性。由于連接節(jié)點處于復雜的受力狀態(tài)中，無法精確地確定其工作狀況，給設計帶來不少困難，所以，在處理連接節(jié)點時，要求遵循下列基本原則： 1）安全可靠。應盡可能使受力分析接近于實際工作狀況，采用和構件實際連接狀況相符或相接近的計算簡圖；連接處應有明確的傳力路線和可靠的構造保證。 2）便于制作、運輸、安裝。減少節(jié)點類型；拼接的尺寸應留有調(diào)節(jié)的余地；盡量方便施工時的操作，如：避免工地焊縫的仰焊、設置安裝支托等。 3）經(jīng)濟合理。對于用材、制作、施工等綜合考慮后確定最經(jīng)濟的方法，而不應單純