人教版初三九年級數(shù)學(xué)上冊教案(整冊)

1、課題名稱圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。3、掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征。教學(xué)難點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的綜合題目的分析過程。教學(xué)方法教學(xué)及輔導(dǎo)過程一、 知識點(diǎn)歸納：二、 知識點(diǎn)歸納：1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針、逆時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的。（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）每一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的

2、夾角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。2、 中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的。（2）對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分。中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱、中心對稱圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對兩個(gè)圖形而言的，而中心對稱圖形指是一個(gè)圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”，則成為中心對稱圖形。把中心對稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”

3、，則它們中心對稱。3、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱后是（x，-y） 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱后是（-x，y） 點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱后是（-x，-y）旋轉(zhuǎn)在中考中的考法( 一) 旋轉(zhuǎn)的基本概念在考題中很少單獨(dú)明題,往往結(jié)合圖形利用旋轉(zhuǎn)前后角度的變化和旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀大小不變組合成新圖形,求線段長度和角的度數(shù).1. 如圖1，如果APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到APB，且BP=2，那么PP的長為_.，點(diǎn)P走過的路徑長為 ;線段BP掃過的面積為 .圖1分析：圖形的基本旋轉(zhuǎn)，確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，同時(shí)注意旋轉(zhuǎn)走過的路徑和旋轉(zhuǎn)時(shí)繞旋轉(zhuǎn)中心的線段掃過的圖形.2.（北京2007畢業(yè) 13）如

4、圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACP的位置如果AP=3，那么PP的長等于 ABCPP分析 ：當(dāng)圖形之間互相重合,增大了基本圖形的觀察難度,要求學(xué)生從圖形中確認(rèn)是哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)到哪個(gè)圖形, 并準(zhǔn)確確定旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)線段練習(xí): 1.如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABF重合，則的度數(shù)是（ ）A.80° B 90° C.100° D.120° 答案( B) ,知識層面（A）,考查旋轉(zhuǎn)角的確認(rèn)2如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通

5、過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有( )A1對 B2對 C3對 D4對答案( B), 知識層面（B）,考查旋轉(zhuǎn)是在特定位置上的全等.書67頁拓廣探索第9 題,80頁綜合運(yùn)用第5題3. 如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120°，BAD30°，則DAE_，CAE_。4如圖3，在直角ABC中，C90°，A35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，圖3將ABC旋轉(zhuǎn)到A'B'C 的位置，其中A'、B' 分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A'B'上，則A'CB的度數(shù)是_.(二)旋轉(zhuǎn)中往往借助實(shí)際圖形考查旋轉(zhuǎn)的基

6、本概念,通常不單獨(dú)命題,結(jié)合中心對稱,軸對稱全面考查圖形的識別.1下列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是 （ ） BDCA( 考查旋轉(zhuǎn)角)2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D分析：選 B 知識層面(A) ,考查圖形位置和旋轉(zhuǎn)角度.以書74 頁復(fù)習(xí)鞏固第2 題為原形,與實(shí)際生活相結(jié)合. 此處往往和軸對稱相結(jié)合,考查幾何圖形的識別.3.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用幾個(gè)全等的等邊三角形拼出如下圖所示的四個(gè)圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(幾何圖形的辨認(rèn))4（2007寧夏）下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B

7、菱形C等腰梯形D平行四邊形( 考查所學(xué)幾何圖形)二、旋轉(zhuǎn)作圖、利用幾何變換設(shè)計(jì)圖案1、旋轉(zhuǎn)的基本作圖：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；（2）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度；（4）連結(jié)各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)的作圖分為兩部分,(1) 在幾何證明中將一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置,構(gòu)造全等形;(2) 常見在網(wǎng)格中將一個(gè)圖形按給定方向和角度旋轉(zhuǎn),得到新的圖形,通常結(jié)合考查平移和軸對稱.1.作圖如圖;C為線段AB中點(diǎn),，作下列旋轉(zhuǎn)：以點(diǎn)C為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°.( 可用倍長中線法)知識層面A考查旋轉(zhuǎn)的位置及角度,還原中考中等線段構(gòu)造全等的思考過程.（

8、書68頁觀察（2）為原形）2.如圖,四邊形ABCD中,B=D=90°,AD=AB, 作出將ABE繞點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)到ADH的圖形.3. 如圖，（1）作出將ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形. (3) 作出將ABC繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的圖形.( 2)作出將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.(借助網(wǎng)格中的直角,考查確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的 的作圖,知識層面B)4已知：如圖，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(6,2)，O(0,0 )，請你分別完成下面的（1）作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫出做法）（2）以O(shè) 為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90

9、6;，得到A2B2C2 5. （2007湖北孝感）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長度得到梯形A1B1C1D1. （1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A1B1C1D1 ；（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到梯形A2B2C2D2 ，請你畫出梯形A2B2C2D2三.旋轉(zhuǎn)不變性的利用.旋轉(zhuǎn)具有不變性，旋轉(zhuǎn)的不變性既給我們準(zhǔn)備了全等的圖形，又可根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、題目中給出的等線段（如中點(diǎn)，特殊圖形），構(gòu)造新的特殊的幾何圖形和全等三角形.在利用等線段構(gòu)造圖形時(shí)要注意等線段的位置關(guān)系,只有特定位置的等線段才能進(jìn)行旋轉(zhuǎn)構(gòu)造.兩個(gè)等

10、線段要有公共點(diǎn). 初中幾何中三角形、四邊形中都有旋轉(zhuǎn)的利用.(一)三角形中的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一章在教科書中的習(xí)題和教參中的拓展資源都給出了等邊（等腰）三角形中的旋轉(zhuǎn),根據(jù)等邊三角形中的等線段也可將圖形旋轉(zhuǎn)得到全等的圖形，下面以幾道題目為例說明.圖21. 如圖2，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8， PC10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到P'AB ，則點(diǎn)P與點(diǎn)P' 之間的距離為_，APB_°知識層面C，利用旋轉(zhuǎn)中的不變性及旋轉(zhuǎn)的角度構(gòu)造特殊圖形2.已知P為正ABC內(nèi)一點(diǎn),APB=113°, APC=123°.求證以AP、BP、CP為邊可以構(gòu)

11、成一個(gè)三角形,并確定所構(gòu)成的三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).知識層面C(二).四邊形中的旋轉(zhuǎn)在正方形中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)正方形中四條邊相等，可以將圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到特定的位置，使圖形的構(gòu)造更為清晰.1.如圖8，將正方形ABCD中的ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與圖8CBP重合，若BP=4，則點(diǎn)P P的長為 ;分析：知識層面為B,考查旋轉(zhuǎn)的不變性,利用旋轉(zhuǎn)的不變性構(gòu)造新的特殊圖形,提醒學(xué)生關(guān)注旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置.DACBP圖42. 如圖4，四邊形中，°，于，若，則四邊形的面積為_.分析：知識層面為 B,考查圖形的構(gòu)造(轉(zhuǎn)化)3已知E、F分別在正方形ABCD邊AB和BC上，AB=1，EDF=45

12、6;.求BEF的周長.知識層面C ，考查利用正方形的邊和角的特性將三角形旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新的全等形 .4.如圖,在四邊形ABCD中,ABC=30°, ADC=60°,AD=DC.證明分析：知識層面C，利用等線段將三角形旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形.四.旋轉(zhuǎn)方法的探究.在綜合題中，需要學(xué)生不僅要會識別利用等線段將一個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，而且要會從求證入手，綜合知識，解決問題.高線變中線(教參拓展資源)1. 如圖；在銳角三角形ABC中，AHBC，分別以AB、AC為一邊，向形外作正方形ABDE和ACFG，連接EG，與HA延長線交于點(diǎn)M，求證AM為EG中線.知識層面C(考查知識點(diǎn)：正方形性質(zhì)，根據(jù)等線段旋轉(zhuǎn)

13、構(gòu)造全等形，利用旋轉(zhuǎn)角)2(2008無錫)已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC（1）將PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PCB的位置（如圖15（1）設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求PAB旋轉(zhuǎn)到PCB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖15（1）中陰影部分）的面積；若PA=2，PB=4，APB=135°，求PC的長（2）如圖15（2），若，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上3.（2007廣州25）已知在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE.連結(jié)EC,取EC的中點(diǎn)M,連結(jié)DM和BM ( 1) 若點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合,如圖,

14、求證:BM=DM且BMDM. (2)如果將圖中的ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角,如圖,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果不成立,請舉出反例;如果成立,請給予證明.4. 與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)的題目(2008太原)如圖，將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片ABC和DEF. 將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合,把DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.(1) 當(dāng)DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置,點(diǎn)B(E)、C、D在同一直線上時(shí),ADF與DCA的數(shù)量關(guān)系是 .(2)當(dāng)DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.(3)在圖中連結(jié)BO、AD,探

15、索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.5. ( 2008沈陽)已知如圖所示,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE, BAC=DAE,且點(diǎn)B、A、D在一條直線上，連結(jié)BE、CD，M、N分別為BE、CD的中點(diǎn).(1) 求證: BE=CD; AMN是等腰三角形.(2) 在圖的基礎(chǔ)上,將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立;(3) 在(2)的條件下,請你在圖中延長ED交線段BC于點(diǎn)P.求證: PBDAMN6(08朝陽一模)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個(gè)四邊

16、形為等平方和四邊形（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱： （2）如圖（1），在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，垂足為O求證：，即四邊形ABCD是等平方和四邊形證明： 圖（1） （3）如果將圖(1)中的AOD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（0<<90）后得到圖(2)，那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由證明：分析：第三問借助圖（1）還原圖形從而解決問題.圖（2）章末測試1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D2將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（A）（B）（C）（

17、D） 3如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有A1 個(gè)         B2 個(gè)         C3 個(gè) D4個(gè)4如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是A50° B60° C70° D80°5如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°

18、;到OCD的位置，已知AOB45°，則AOD等于55° 45° 40° 35° (第3題) (第4題) (第5題)6如圖，O是邊長為1的正ABC的中心，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得A1B1C1，則A1B1C1與ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為A B C D7如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的圖形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1, 3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為A BC D8. 如圖是一個(gè)中心對稱圖形，A為對稱中心，若C=90°， B=30°，AC=1，則的長為A4 B C DAC1B

19、CA1B1O300°ACB (第6題) (第7題) (第8題)9如圖，已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A/CB/的位置，其中A/C交直線AD于點(diǎn)E，A/B/分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G，則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共有A2對 B3對 C4對 D5對ABCDACDGFE10如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有A1組 B2組 C3組 D4組 二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）11點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o與點(diǎn)P/重合，則P/的坐標(biāo)為_12將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置,

20、 若AOD=110°，則BOC= 。 13如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米。AC B (第12題) (第13題) (第14題)14將直角邊長為5cm的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是 _ 。 三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長度；（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？16如圖，四邊形ABCD是邊

21、長為1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40°，B30°，PAC20°，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。 18如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD90°，求B的度數(shù)。 五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19如圖，把ABC向右平移5個(gè)

22、方格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由。 20如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（1，1）， B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形；（2）將ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。六、（本大題滿分8分）21已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（1，0），將ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)

23、為Al ，Bl，求點(diǎn)Al ，Bl的坐標(biāo)。 23.1 .1圓的基本概念一、教學(xué)目標(biāo)：1、本節(jié)課使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念2、初步會運(yùn)用本節(jié)的概念判斷真假命題3、逐步培養(yǎng)學(xué)生親自動手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力二、重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念三、難點(diǎn)：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解四、教具準(zhǔn)備：教參、練習(xí)冊、課外資料五、教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的定義、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教師提問學(xué)生回答上節(jié)課的知識點(diǎn)，學(xué)生之間互相補(bǔ)充、評價(jià)接著啟發(fā)學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)圓，要求學(xué)生在圓上任取兩點(diǎn)A、B請同學(xué)們一邊畫圖，一邊觀察，一邊思考教師提出的問題這兩點(diǎn)

24、A、B之間的部分是什么？連結(jié)兩點(diǎn)得到線段AB又是什么？AB把圓分成兩部分得到圖形又叫做什么？在學(xué)生想說又叫不準(zhǔn)的情況下，教師出示板書本節(jié)專門研究圓的有關(guān)概念二、新課講解：學(xué)生畫圖后觀察出圓的一些概念，由學(xué)生回答出概念的名稱和內(nèi)容如果學(xué)生回答的很準(zhǔn)確，教師不必重復(fù)在學(xué)生回答中，教師板書出重點(diǎn)概念1弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦教師提問一名中下生，“一個(gè)圓有多少條弦？”找一名中等生回答“在這些弦中，最長的弦是什么？怎么定義這個(gè)最長的弦？”2直徑：經(jīng)過圓心的弦是直徑直徑與半徑之間關(guān)系找一名中下學(xué)生回答3圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧簡稱弧教師講清弧的符號“ ”的表示以A、B為端點(diǎn)的弧，記作 ，

25、讀作“圓弧AB”或“孤AB”這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓中的圓弧有幾種情況？通過學(xué)生觀察、比較、歸納出三種圓弧，師生一起總結(jié)出這三種弧的定義半圓?。簣A的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓弧優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)弧優(yōu)弧CBA，記作“ ”是優(yōu)弧劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧這時(shí)幻燈打出一組練習(xí)題：練習(xí)1  判斷下列語句是否正確？為什么？1半圓是弧2弧是半圓3兩個(gè)劣弧之和等于半圓4兩個(gè)劣弧之和等于圓周長這樣做的目的使學(xué)生對圓弧的定義加以理解弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形了解到弓形定義，為了使學(xué)生更好地了解圓中一條弦能得到兩個(gè)弓形，引導(dǎo)學(xué)生觀察得到，這樣對今后學(xué)習(xí)弦所對的圓

26、周角的問題起奠基作用接下來講同心圓、等圓、等弧的三個(gè)概念時(shí)，從字意義讓學(xué)生探索出概念的內(nèi)含外延培養(yǎng)學(xué)生通過理解字意感受到圖形與概念的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)習(xí)好幾何的基本保障例如同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓等圓的講解以投影演示，讓學(xué)生觀察、比較得出等圓是互相重合兩個(gè)圓由等圓可以證明半徑相等，直徑相等反過來半徑相等，直徑相等兩個(gè)圓是等圓同時(shí)告訴學(xué)生同圓或等圓的半徑相等等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧是本節(jié)的難點(diǎn)，教師從引導(dǎo)學(xué)生能“理解互相重合”入手，聯(lián)系到如果互相重合說明同圓的半徑相等，進(jìn)一步證明滿足同圓或等圓的前提條件這樣分析的好處是讓學(xué)生真正認(rèn)識到等圓、等弧都是從

27、“互相重合”得到的，進(jìn)一步理解“等弧”的條件已經(jīng)具備同圓或等圓，這樣又消除對等弧不理解的心理障礙，從而順理成章的讓學(xué)生從認(rèn)識到理解最后到準(zhǔn)確應(yīng)用接下來給學(xué)生一組練習(xí)題鞏固已學(xué)過的知識學(xué)生回答，學(xué)生之間參與評價(jià)練習(xí)2  判斷題：1直徑是弦；2弦是直徑；3半圓是弧，但弧不一定是半圓；4半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。?長度相等的兩條弧是等??；例2  如圖在圓O中，AB、CD為直徑求證：ADBC由學(xué)生分析，學(xué)生寫出證明過程，學(xué)生糾正存在問題鞏固練習(xí)：教材P66中2、3題(學(xué)生自己完成)三、課堂小結(jié)：本節(jié)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生自己做出總結(jié)：弦與直徑，弧與半圓，同心圓、等圓指兩個(gè)圖形，等圓，等弧是互

28、相重合得到，等弧的條件作用3新定義符號“ ”的表示方法23.1 .2圓周角一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過本節(jié)的教學(xué)使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握圓周角定理2、準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡單的證明計(jì)算3、通過圓周角定理的證明使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想方法，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力4、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力二、重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理三、難點(diǎn)：認(rèn)識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性四、教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓心角的定義、圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的相等關(guān)系學(xué)生在復(fù)習(xí)圓心角的定義基礎(chǔ)上，老師通過直觀演示將圓心角的頂點(diǎn)發(fā)

29、生變化滿足頂點(diǎn)在圓上，而角的兩邊都與圓相交，得到與圓有關(guān)的又一種角學(xué)生通過觀察，對比著圓心角的定義，概括出圓周角的定義教師板書：“75圓周角（一）”通過圓心角到圓周角的運(yùn)動變化，幫助學(xué)生完成從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到圖形在學(xué)生眼中動起來二、新課講解：為了進(jìn)一步使學(xué)生真正理解圓周角的概念，教師利用電腦進(jìn)一步演示得到三種不同狀態(tài)的圓周角教師提問，學(xué)生回答，教師板書你能仿照圓心角的定義給圓周角下一個(gè)定義嗎？圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角這時(shí)教師向全體學(xué)生提出這樣兩個(gè)問題：頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角？圓和角的兩邊都相交的角是圓周角？教

30、師不做任何解釋，指導(dǎo)學(xué)生畫圖并回答出答案對與否選擇出有代表性的答案用幻燈放出來，師生共同批改這樣做的好處是學(xué)生自己根據(jù)題意畫出圖形，加深了對概念的理解，師生共同批改，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征，這時(shí)由學(xué)生歸納出圓周角的兩個(gè)特征接下來給學(xué)生一組辨析題：練習(xí)1：判別圖7-29中各圓形中的角是不是圓周角，并說明理由通過這組練習(xí)題，學(xué)生就能很快的深入理解圓周角的概念，準(zhǔn)確的記憶圓周角的定義這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生觀察電腦演示的圓周角的三個(gè)圖，說明圓心和圓周角的位置關(guān)系的三種情況 在圓周角定理的證明時(shí)，不是教師直接告訴學(xué)生的定理內(nèi)容，而是讓學(xué)生把自己課前準(zhǔn)備好的圓拿出來，在圓上畫一個(gè)圓周角，然后再畫同弧所對的圓心

31、角，由同桌兩人用量角器量出這兩個(gè)角的度數(shù)，請三名同學(xué)把量得數(shù)據(jù)告訴同學(xué)們，親自試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系這時(shí)由學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課的定理，然后教師把定理內(nèi)容寫在黑板上定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半這時(shí)教師提問一名中下生：“一條弧所對的圓周角有多少個(gè)？圓心角呢？”教師概括：雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，但它們與圓心的位置關(guān)系，歸納起來卻只有三種情況下面我們就來證明這個(gè)定理的成立已知：O中， 所對的圓周角是BAC，圓心角是BOC分析：（1）如果圓心O在BAC的一邊AB上，只要利用三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形的性質(zhì)即可證明如果圓心O不在BAC的一邊AB上，我們?nèi)绾巫C明這個(gè)結(jié)論成立呢

32、？教師進(jìn)一步分析：“能否把（2）、（3）轉(zhuǎn)化為（1）圓心在角的一邊上的特殊情況，那么只要作出直徑AD，將BAC轉(zhuǎn)化為上述情況的兩角之和或差即可，從而使問題得以解決這樣分析的目的，在幾何定理的證明中，分情況逐一證明肯定命題的正確性，這還是第一次接觸因而教師分析就應(yīng)從教會學(xué)生解決問題的方法上入手，教會學(xué)生由圓心O的特殊位置的證明為基礎(chǔ)，進(jìn)而推到一般情況同時(shí)要向?qū)W生滲透證明過程體現(xiàn)了由已知到未知、由特殊到一般的思維規(guī)律本題的后兩種情況，師生共同分析，證明過程由學(xué)生回答，教師板書：證明：分三種情況討論（1）圖中，圓心O在BAC的一邊上（2）圖中，圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD利用（1）的結(jié)果，有（3

33、）圖中，圓心O在BAC的外部，作直徑AD，利用（1）的結(jié)果，有接下來為了鞏固所學(xué)的圓周角定理，幻燈片上出示例1例1  如圖7-30，OA，OB，OC都是O的半徑，AOB=2BOC求證：ACB=2BAC例1由教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分析證明思路，證明過程請一名中等生上黑板完成，其它同學(xué)把證明寫在練習(xí)本上這樣處理例1的目的，是讓學(xué)生通過自己的思維活動得到解題思路的探索過程，由學(xué)生自己完成證明，使學(xué)生切實(shí)從應(yīng)用上加深對圓周角的理解為了堅(jiān)持面向全體學(xué)生，遵循因材施教的原則，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，教師有目的設(shè)計(jì)兩組習(xí)題第一組練習(xí)題是直接鞏固定理，難度較小，可提問較差的學(xué)生求圓中的角x的度數(shù)？第

34、二組練習(xí)題是間接鞏固定理，需要以圓心角的度數(shù)為過渡，可提問中等偏上的學(xué)生如圖7-32，已知ABC內(nèi)接于O， ， 的度數(shù)分別為80°和110°，則ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是多少度？教學(xué)小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)知識點(diǎn)：1圓周角定義2圓周角定理及其定理應(yīng)用方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想23.2 .1點(diǎn)與圓的關(guān)系 一、教學(xué)目標(biāo)：1、本節(jié)課使學(xué)生了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法2、了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；二、重點(diǎn)：經(jīng)過不在一條直線上三點(diǎn)確定

35、圓的定理三、難點(diǎn)：理解“不在一條直線上”確定圓的條件四、教具準(zhǔn)備：教參、練習(xí)冊、課外資料五、教學(xué)過程：一、新課引入：某一個(gè)城市在一塊空地上新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪一個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？教師提出問題，學(xué)生思考回答接著教師進(jìn)一步提出這樣一個(gè)問題，初一我們學(xué)習(xí)了直線公理，直線公理內(nèi)容是什么？教師重復(fù)學(xué)生的回答：“經(jīng)過兩點(diǎn)確定一條直線”對于一個(gè)圓來說，是否也有由幾點(diǎn)確定的問題呢？此時(shí)教師出示課題：“72經(jīng)過三點(diǎn)的圓”，教師這種引導(dǎo)雖然簡短，但在學(xué)生的心理上起到了一定的定勢作用，使

36、學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生帶著一種好奇心，興致勃勃去探索研究怎么作圓，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性二、新課講解：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親自動手試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過三點(diǎn)的圓，這三點(diǎn)的位置要進(jìn)行討論有兩種情況；在一條直線上三點(diǎn)；不在一條直線上三點(diǎn)，通過學(xué)生小組的討論認(rèn)為不在同一條直線上三點(diǎn)能確定一個(gè)圓怎樣才能做出這個(gè)圓呢？這時(shí)教師出示幻燈片例1作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)由學(xué)生分析首先得出這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論已知：ABC求作：O，使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)接著教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是要干什么？由于一開課在設(shè)計(jì)學(xué)校的位置時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了印象，學(xué)生會很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作ABC的

37、三邊垂直平分線，三邊垂直平分線的交點(diǎn)O就是圓心圓心O確定了，那么要經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C的圓的半徑可以選OA或OB都可以作圖過程教師示范，學(xué)生和老師一起完成一邊作圖，一邊指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化的作圖方法及語言的表達(dá)要準(zhǔn)確定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓注意：經(jīng)過在同一條直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓這樣做的目的，不是教師“填鴨式”的往里灌，而是學(xué)生自己經(jīng)過探索確定圓的條件，這樣得到的結(jié)論印象深刻，效果要比全部由老師講更好接著，由于學(xué)生完成了作圓的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓與ABC的頂點(diǎn)的關(guān)系，得出：經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形強(qiáng)調(diào)“

38、接”指三角形的頂點(diǎn)在圓上，“內(nèi)接”、“外接”指在一個(gè)圖形的“里面”和“外面”理解這些術(shù)語的意義，指出語言表達(dá)的規(guī)范化為了更好的掌握新概念，出示小黑板的練習(xí)題練習(xí)1：按圖7-4填空： （1）ABC是O的_三角形；（2）OABC的_圓這組題的目的就是理解“內(nèi)接”，“外接”的含意，練習(xí)2：判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（    ）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（    ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（    ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線

39、的交點(diǎn)；（    ）（5）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（    ）這組練習(xí)題主要鞏固對本節(jié)課的定理和有關(guān)概念的理解，加深學(xué)生對概念辨析的準(zhǔn)確性練習(xí)3：經(jīng)過4個(gè)（或4個(gè)以上的）點(diǎn)是不是一定能作圓？練習(xí)4：選擇題：鈍角三角形的外心在三角形                         

40、;                      A內(nèi)部 B一邊上 C外部 D可能在內(nèi)部也可能在外部練習(xí)3、4兩道小題，引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，和對定理的理解是否深刻，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和準(zhǔn)確性有關(guān)練習(xí)5：教材P73中4題（略）三、課堂小結(jié)：知識點(diǎn)方面2（1）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；（3）三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3方法方面：1用

41、尺規(guī)作三角形的外接圓的方法2重點(diǎn)詞語的區(qū)別：“內(nèi)接”，“外接”23.2 .2直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系2、初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用3、通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力；2在71節(jié)我們曾學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系：二、重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系三、難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解四、教學(xué)過程 一、新課引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用

42、點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：1點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？2怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)和圓共有三種位置關(guān)系點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)如果我們設(shè)O的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系二、新課講解：實(shí)際上，太陽從地平線上緩緩升起時(shí)，太陽與地平線的位置關(guān)系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系；都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動著的直線或給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)

43、系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下學(xué)生動手畫，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時(shí)，教師可以用計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過程一定要用兩種方法一是給定直線圓在動；另一方面是給定圓，直線在動，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動的觀點(diǎn)去研究問題最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義1、直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交直線叫做圓的割線2、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)3直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程在直線和圓的位置關(guān)系中，直線和圓相切是非常重要的位置關(guān)

44、系，在今后的學(xué)習(xí)中有重要意義，務(wù)使每位同學(xué)都要清楚除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學(xué)生，從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別要從點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的關(guān)系去考察，若該直線l到圓心O的距離為d，O半徑為r，指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線和圓的三種位置關(guān)系，很容易得到所需的結(jié)果：但是反過來，若先給定了直線到圓心的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能有一定的困難這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)到直線的距離，有助于學(xué)生對困難的解決從而完成符號的左邊“ ”向?qū)W生介紹符號“ ”的意義及讀法練習(xí)一，已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為（1）5.5

45、cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？此題是直接運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷答案：（1）兩個(gè)公共點(diǎn)，（2）一個(gè)公共點(diǎn)，（3）沒有公共點(diǎn)練習(xí)二，已知O的半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判斷直線l和O相切？為什么？此題再一次強(qiáng)調(diào)定理中是圓心到直線的距離，這是學(xué)生容易出現(xiàn)問題的地方答案：不能確定結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線l是O的切線例題（P104）在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm，（2

46、）r=2.4cm，（3）r=3cm指導(dǎo)學(xué)生在對題目進(jìn)行分析時(shí)指出，題中所給的Rt在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系，幫助學(xué)生分析好，d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD，在求直角三角形斜邊上的高CD時(shí)用到三角形面積公式這個(gè)方法在今后的證明時(shí)常常用到要求學(xué)生學(xué)會這種思考問題的方法例題解法參考教材P104頁三、課堂小結(jié)：為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請學(xué)生看教材P103-104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1從圖形公共點(diǎn)看，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共

47、點(diǎn)，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線和圓相離2直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系：即直線l和O相交 dr；直線l和O相切 d=r；直線l和O相離 dr3目前判斷一條直線是圓的切線的方法有二：其一是直線和圓有唯一公共點(diǎn)，特別要強(qiáng)調(diào)“唯一”一詞的意義；其二是圓心到直線的距離等于圓的半徑23.2 .3切線一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解切線長定義2、使學(xué)生掌握切線長定理，并能初步運(yùn)用二、重點(diǎn)：切線長定理，它在以后的證明中經(jīng)常使用三、難點(diǎn)：切線長定理的歸納學(xué)生在觀察后可以敘述內(nèi)容，但語言可能是不規(guī)范的四、教具準(zhǔn)備：教參、練習(xí)冊、課外資料五、教學(xué)過程：一、新課引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的切線的性

48、質(zhì)，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)圓的切線的其它性質(zhì)經(jīng)過平面上的已知點(diǎn)作已知圓的切線，會有怎樣的情形呢？請同學(xué)們打開練習(xí)本畫一畫學(xué)生動手畫，教師巡視當(dāng)學(xué)生把可能的位置情況畫完后，教師指導(dǎo)全班同學(xué)交流并得到結(jié)論：1經(jīng)過圓內(nèi)已知點(diǎn)不能作圓的切線；2經(jīng)過圓上已知點(diǎn)可作圓的唯一一條切線；3經(jīng)過圓外一已知點(diǎn)可作圓的兩條切線二、新課講解：觀察從圓外一點(diǎn)所引圓的切線上，有一條線段，線段的端點(diǎn)一邊是已知點(diǎn)，一邊是切點(diǎn)務(wù)必使學(xué)生清楚，我們是把這樣的一條線段的長度定義為切線長提醒學(xué)生注意，直線是沒有長度的事實(shí)然后讓學(xué)生觀察從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線會產(chǎn)生什么樣的結(jié)論？開始不要害怕學(xué)生的語言不簡煉，教師最終指導(dǎo)學(xué)生把握“從”、“

49、引”、“它們”、“連線平分”、“夾角”，完成切線長定理1在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長2切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角練習(xí)一，已知：O的半徑為3厘米，點(diǎn)P和圓心O的距離為6厘米，經(jīng)過點(diǎn)P和O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長提示，如圖7-66，連結(jié)OE，由切線的性質(zhì)定理得RtPOE，已知OE=3，OP=6，勾股定理求出PE后，再求1，然后2倍的1練習(xí)二，如圖7-67，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交O于D、E，交AB于e(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系(2)寫出圖中所有的

50、全等三角形例1  P119例1已知：如圖7-68，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑求證：ACOP分析：欲證ACOP題中已知BC為O的直徑，可想到CAAB，若能證出OPAB，問題便得到解決可指導(dǎo)學(xué)生考慮切線長定理，證三角形PAB為等腰三角形，再根據(jù)“三線合一”的性質(zhì)，證得OPAB，證法參考教材P119例1在證明ACOP時(shí)，除了上面的方法，還可以從角的相等關(guān)系來證例2  P119，圓外切四邊形的兩組對邊的和相等已知：如圖7-69，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和O分別相切于L、M、N，P求證：AB+CD=AD+BC分析：這是本書中唯一在今后

51、可做為定理使用的例題首先教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字命題正確地使用已知，求證的形式把命題具體化然后指導(dǎo)學(xué)生完成證明，證明過程參照教材練習(xí)三，P120中3已知：如圖7-70，在ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，求AF、BD、CE的長分析：這是一道利用幾何圖形的性質(zhì)，采用代數(shù)的解題方法的一道計(jì)算題教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生通過解三元一次方程組來得到切線長解：AB、AC分別切O于F、E，AF=AE同理：BF=BD，CD=CE設(shè)AF=x，BD=y，CE=z答：切線長AF=4厘米，BD=9厘米，CE=5厘米三、課堂小結(jié)：讓學(xué)生閱讀教材P118

52、至P120，并總結(jié)歸納出本課的主要內(nèi)容1切線長定義2切線長定理及其應(yīng)用提醒學(xué)生注意由切線長可得到一個(gè)等腰三角形這一點(diǎn)和圓心的連線不但平分兩切線的夾角，還垂直平分兩切點(diǎn)間的線段六、板書設(shè)計(jì)：見教學(xué)過程七、布置作業(yè)： 八、教學(xué)小結(jié)：23.2 .4圓與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1本節(jié)課使學(xué)生掌握圓和圓的幾種位置關(guān)系的概念及相切兩圓連心線的性質(zhì)2使學(xué)生能夠根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；反過來，由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系3、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會觀察圖形，主動獲得知識的能力4、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識探求新知識的能

53、力二、重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)三、難點(diǎn)：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明四、教具準(zhǔn)備：教參、練習(xí)冊、課外資料五、教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系，在原有知識的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書課題：“713圓和圓的位置關(guān)系(一)”根據(jù)學(xué)生已有的知識水平及本節(jié)課的特點(diǎn)，從引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學(xué)生通過類比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學(xué)生的注意力為了使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的這一理論在學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過程，由學(xué)生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當(dāng)補(bǔ)充這樣做的目的是鼓勵(lì)學(xué)生親自動手來參與探索新知識過程可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性讓學(xué)生把自己得到的結(jié)論告訴同學(xué)們，對此問題不是所有同學(xué)都能理解，這時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來這樣做的好處是體現(xiàn)學(xué)生動手動腦的全過程，特別是通過自己實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的知識，更突出它的實(shí)際性不是學(xué)生被動地接受知識，而是學(xué)生積極主動獲得知識，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維