2019年天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1（3分）計(jì)算（3）×9 的結(jié)果等于（）A27B6C27D62（3分）2sin60°的值等于（）A1B2C3D23（3分）據(jù)2019年3月21日天津日報(bào)報(bào)道，“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現(xiàn)場觀眾累計(jì)約為人次將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423×1044（3分）在一些美術(shù)字中，有的漢

2、字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD5（3分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6（3分）估計(jì)33的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7（3分）計(jì)算2aa+1+2a+1的結(jié)果是（）A2B2a+2C1D4aa+18（3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，1），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長等于（）A5B43C45D209（3分）方程組3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=1210（3分）若點(diǎn)A（3，y1），

3、B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-12x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y111（3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC12（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且當(dāng)x=-12時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y0有下列結(jié)論：abc0；2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；0m+n20

4、3其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18）13（3分）計(jì)算x5x的結(jié)果等于 14（3分）計(jì)算（3+1）（3-1）的結(jié)果等于 15（3分）不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是 16（3分）直線y2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 17（3分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE、折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE5，則GE的長為 18（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ABC

5、的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，ABC50°，BAC30°，經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上（）線段AB的長等于 ；（）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點(diǎn)P，使其滿足PACPBCPCB，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 三、解答題（本大題共7小題,共66分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19（8分）解不等式組x+1-12x-11請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為 20（8分）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機(jī)調(diào)

6、查了該校的部分初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)21（10分）已知PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB80°，C為O上一點(diǎn)（）如圖，求ACB的大?。唬ǎ┤鐖D，AE為O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D若ABAD，求EAC的大小22（10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)C的

7、仰角為31°，再向東繼續(xù)航行30m到達(dá)B處，測得該燈塔的最高點(diǎn)C的仰角為45°，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度CD（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.6023（10分）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超過50kg部分的價格為5元/kg設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg（x0）（）根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量/

8、kg3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元 300 乙批發(fā)店花費(fèi)/元 350 （）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為 kg；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買花費(fèi)少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買數(shù)量多24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABO30°矩形CODE的頂點(diǎn)D，

9、E，C分別在OA，AB，OB上，OD2（）如圖，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形CODE，點(diǎn)C，O，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，O，D，E設(shè)OOt，矩形CODE與ABO重疊部分的面積為S如圖，當(dāng)矩形CODE與ABO重疊部分為五邊形時，CE，ED分別與AB相交于點(diǎn)M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；當(dāng)3S53時，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）25（10分）已知拋物線yx2bx+c（b，c為常數(shù)，b0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸正半軸上的動點(diǎn)（）當(dāng)b2時，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）點(diǎn)D（b，yD）在拋物線上，當(dāng)AMAD，m5時，求b的值；（）

10、點(diǎn)Q（b+12，yQ）在拋物線上，當(dāng)2AM+2QM的最小值為3324時，求b的值2019年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1（3分）計(jì)算（3）×9 的結(jié)果等于（）A27B6C27D6【解答】解：（3）×927；故選：A2（3分）2sin60°的值等于（）A1B2C3D2【解答】解：2sin60°2×32=3，故選：C3（3分）據(jù)2019年3月21日天津日報(bào)報(bào)道，“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現(xiàn)場

11、觀眾累計(jì)約為人次將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423×104【解答】解：4.23×106故選：B4（3分）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選：A5（3分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【解答】解：從正面看，共有3列，每列的小正方形的個數(shù)從左到右依次為1、1

12、、2故選：B6（3分）估計(jì)33的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【解答】解：253336，253336，5336故選：D7（3分）計(jì)算2aa+1+2a+1的結(jié)果是（）A2B2a+2C1D4aa+1【解答】解：原式=2a+2a+1=2(a+1)a+1 2故選：A8（3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，1），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長等于（）A5B43C45D20【解答】解：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，1），AB=22+12=5，四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為45，故選：C9（3分）方程組3x+2y=76x

13、-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=12【解答】解：3x+2y=76x-2y=11，+得，x2，把x2代入得，6+2y7，解得y=12，故原方程組的解為：x=2y=12故選：D10（3分）若點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-12x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y1【解答】解：當(dāng)x3，y1=-12-3=4；當(dāng)x2，y2=-12-2=6；當(dāng)x1，y3=-121=-12，所以y3y1y2故選：B11（3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點(diǎn)A的對

14、應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC【解答】解：將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故A錯誤，C錯誤；ACDBCE，AADC=180°-ACD2，CBE=180°-BCE2，AEBC，故D正確；A+ABC不一定等于90°，ABC+CBE不一定等于90°，故B錯誤故選：D12（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且當(dāng)x=-12時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y

15、0有下列結(jié)論：abc0；2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；0m+n203其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3【解答】解：當(dāng)x0時，c2，當(dāng)x1時，a+b22，a+b0，yax2ax2，abc0，正確；x=12是對稱軸，x2時yt，則x3時，yt，2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；正確；ma+a2，n4a2a2，mn2a2，m+n4a4，當(dāng)x=-12時，y0，a83，m+n203，錯誤；故選：C二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18）13（3分）計(jì)算x5x的結(jié)果等于x6【解答】解：x5xx6故答案為：x614（3分）計(jì)算（3+1）（3-1）的結(jié)果等于2【

16、解答】解：原式312故答案為215（3分）不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是37【解答】解：從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率=37故答案為3716（3分）直線y2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）【解答】解：根據(jù)題意，知，當(dāng)直線y2x1與x軸相交時，y0，2x10，解得，x=12；直線y2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（12，0）；故答案是：（12，0）17（3分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE、折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F

17、在AD上，若DE5，則GE的長為4913【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABAD12，BADD90°，由折疊及軸對稱的性質(zhì)可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AHGH，F(xiàn)AH+AFH90°，又FAH+BAH90°，AFHBAH，ABFDAE（AAS），AFDE5，在RtADF中，BF=AB2+AF2=122+52=13，SABF=12ABAF=12BFAH，12×513AH，AH=6013，AG2AH=12013，AEBF13，GEAEAG13-12013=4913，故答案為：491318（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A

18、BC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，ABC50°，BAC30°，經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上（）線段AB的長等于172；（）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點(diǎn)P，使其滿足PACPBCPCB，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）取圓與網(wǎng)格的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長交O于點(diǎn)Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，則點(diǎn)P滿足PACPBCPCB【解答】解：（）AB=22+(12)2=172，故答案為：172；（）如圖，取圓與網(wǎng)格的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，

19、則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長交O于點(diǎn)Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，則點(diǎn)P滿足PACPBCPCB，故答案為：取圓與網(wǎng)格的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長交O于點(diǎn)Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，則點(diǎn)P滿足PACPBCPCB三、解答題（本大題共7小題,共66分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19（8分）解不等式組x+1-12x-11請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的

20、解集為2x1【解答】解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為2x1故答案為：x2，x1，2x120（8分）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為40，圖中m的值為25；（）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（）本次接受調(diào)查的初中

21、學(xué)生人數(shù)為：4÷10%40，m%=1040×100%=25%，故答案為：40，25；（）平均數(shù)是：0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×340=1.5，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；（）800×40-440=720（人），答：該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生有720人21（10分）已知PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB80°，C為O上一點(diǎn)（）如圖，求ACB的大?。唬ǎ┤鐖D，AE為O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D若ABAD，求EAC的大小【解答】解：（）連接OA、OB，PA，

22、PB是O的切線，OAPOBP90°，AOB360°90°90°80°100°，由圓周角定理得，ACB=12AOB50°；（）連接CE，AE為O的直徑，ACE90°，ACB50°，BCE90°50°40°，BAEBCE40°，ABAD，ABDADB70°，EACADBACB20°22（10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)C的仰角為31°，再向東繼續(xù)航行30m到達(dá)B處，測得該燈塔的最高點(diǎn)C的仰角為45

23、°，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度CD（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.60【解答】解：在RtCAD中，tanCAD=CDAD，則AD=CDtan31°53CD，在RtCBD中，CBD45°，BDCD，ADAB+BD，53CDCD+30，解得，CD45，答：這座燈塔的高度CD約為45m23（10分）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50k

24、g的價格仍為7元/kg，超過50kg部分的價格為5元/kg設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg（x0）（）根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元180300900乙批發(fā)店花費(fèi)/元210350850（）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100kg；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的乙批發(fā)店購買花費(fèi)少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了360元，則他在

25、甲、乙兩個批發(fā)店中的甲批發(fā)店購買數(shù)量多【解答】解：（）甲批發(fā)店：6×30180元，6×150900元；乙批發(fā)店：7××30210元，7×50+5（15050）850元故依次填寫：180 900 210 850（）y16x （x0）當(dāng)0x50時，y27x （0x50）當(dāng)x50時，y27×50+5（x50）5x+100 （x50）因此y1，y2與x的函數(shù)解析式為：y16x （x0）； y27x （0x50）y25x+100 （x50）（）當(dāng)y1y2時，有：6x7x，解得x0，不和題意舍去； 當(dāng)y1y2時，也有：6x5x+100，解得x10

26、0， 故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100千克當(dāng)x120時，y16×120720元，y25×120+100700元，720700乙批發(fā)店花費(fèi)少故乙批發(fā)店花費(fèi)少當(dāng)y360時，即：6x360和5x+100360；解得x60和x52，6052甲批發(fā)店購買數(shù)量多故甲批發(fā)店購買的數(shù)量多24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABO30°矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD2（）如圖，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形CODE，點(diǎn)C，O，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，O，D，E設(shè)OOt，矩

27、形CODE與ABO重疊部分的面積為S如圖，當(dāng)矩形CODE與ABO重疊部分為五邊形時，CE，ED分別與AB相交于點(diǎn)M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；當(dāng)3S53時，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）【解答】解：（）點(diǎn)A（6，0），OA6，OD2，ADOAOD624，四邊形CODE是矩形，DEOC，AEDABO30°，在RtAED中，AE2AD8，ED=AE2-AD2=82-42=43，OD2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，43）；（）由平移的性質(zhì)得：OD2，ED43，MEOOt，DEOCOB，EFMABO30°，在RtMFE中，MF2ME2t，F(xiàn)E=MF2-ME'2=(2t)2-t2=3t，SMFE=12MEFE=12×t×3t=3t22，S矩形CODEODED2×43=83，SS矩形CODESMFE83-3t22，S=-32t2+83，其中t的取值范圍是：0t2；當(dāng)S=3時，如圖所示：O'AOAOO'6t，AO'F90°，AFO'ABO30°，O'F=3O'A=3（6t）S=12（6t）×3（6t）=3，解得：t6-2，或t6+2（舍去），t6-2；當(dāng)S53時，如圖所示：