競賽課件波動光學(xué)與量子理論拾零圖文

1、 牛頓支持的牛頓支持的“微粒說微粒說”光是從光源發(fā)出的高速直線運(yùn)動的彈性微粒流光是從光源發(fā)出的高速直線運(yùn)動的彈性微粒流解釋光的直進(jìn)性解釋光的直進(jìn)性解釋光的反射定律解釋光的反射定律解釋光的折射定律解釋光的折射定律解釋幾束光互相交疊穿越的現(xiàn)象解釋幾束光互相交疊穿越的現(xiàn)象 惠更斯的惠更斯的“波動說波動說”光是光源的某種機(jī)械振動以波的形式在光是光源的某種機(jī)械振動以波的形式在“光以光以太太”中的傳播中的傳播光的干涉、衍射現(xiàn)象及水中光速的測定支持了波動說光的干涉、衍射現(xiàn)象及水中光速的測定支持了波動說介質(zhì)介質(zhì)？解釋光的直進(jìn)性解釋光的直進(jìn)性解釋光的反射定律解釋光的反射定律解釋光的折射定律解釋光的折射定律解釋幾

2、束光互相交疊穿越的現(xiàn)象解釋幾束光互相交疊穿越的現(xiàn)象 麥克斯韋麥克斯韋“電磁說電磁說”光是一種電磁波光是一種電磁波 愛因斯坦愛因斯坦“光子說光子說”光是一份一份不連續(xù)的能量（光子流）光是一份一份不連續(xù)的能量（光子流） 波粒二象性波粒二象性光既有波動性的一面，又有粒子性的一光既有波動性的一面，又有粒子性的一面面NON r入射光線入射光線折射光線折射光線12nniirir12vvptpnpi ptpnptpnp p 12sinsinvirv 返回返回 波的特征現(xiàn)象之一波的特征現(xiàn)象之一干涉干涉發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件頻率相同、相差恒定頻率相同、相差恒定現(xiàn)象現(xiàn)象振動加強(qiáng)與減弱的區(qū)域確定振動加

3、強(qiáng)與減弱的區(qū)域確定預(yù)期的光干涉現(xiàn)象預(yù)期的光干涉現(xiàn)象穩(wěn)定的穩(wěn)定的明明（振動加強(qiáng)）、（振動加強(qiáng)）、暗暗（減弱）相間的條紋（減弱）相間的條紋 獲得穩(wěn)定光干涉圖樣的條件獲得穩(wěn)定光干涉圖樣的條件讓兩個頻率相同的讓兩個頻率相同的“相干光源相干光源”發(fā)出的光在同發(fā)出的光在同一空間疊加，用屏在疊加區(qū)域接收。一空間疊加，用屏在疊加區(qū)域接收。 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 觀察紅色激光的雙縫干涉圖樣觀察紅色激光的雙縫干涉圖樣 雙縫干涉圖樣特征雙縫干涉圖樣特征 干涉條紋的成因及分布規(guī)律干涉條紋的成因及分布規(guī)律光程差等于波長整數(shù)倍時(shí)，兩列光波疊加加強(qiáng)光程差等于波長整數(shù)倍時(shí)，兩列光波疊加加強(qiáng)明條紋明條紋光程差等于半波長奇數(shù)

4、倍時(shí)，兩列光波疊加減弱光程差等于半波長奇數(shù)倍時(shí)，兩列光波疊加減弱暗條紋暗條紋Lxd 分波前干涉分波前干涉 把來自單一頻率光源的同一波前設(shè)法分開把來自單一頻率光源的同一波前設(shè)法分開（子波）并造成光程差從而引起干涉（子波）并造成光程差從而引起干涉. 薄膜干涉薄膜干涉分振幅干涉分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光強(qiáng)）通過兩個表面利用同一入射光波的振幅（光強(qiáng)）通過兩個表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉. E ES1S2SP 中央亮紋中央亮紋Q1第第1暗紋暗紋Q1 第第1暗紋暗紋P1第第1亮紋亮紋P1第第1亮紋亮紋PS1S2Oxr1r2ldD21si

5、nlrrd 能觀察到干涉條紋的情況下能觀察到干涉條紋的情況下總是很小，則總是很小，則 sintanxdddD ,0,1,2,DxkxddkDk 21221,1,2,32DxkkxdkdD Q返回返回ASS1S2ASA AEE min1iAnA min min 21db nA 21Dxb nA bDS1S2SM1M2EE 2 rCr2dr D2Dxr 返回返回題題5 5SS1EE M若若S與平面鏡距離為與平面鏡距離為d,與屏距離為與屏距離為D,則則2Dxd SOOff 將焦距為將焦距為f凸透鏡切分成上下兩半，沿主軸拉開距離凸透鏡切分成上下兩半，沿主軸拉開距離f，如圖所，如圖所示，點(diǎn)光源示，點(diǎn)光源

6、S置于透鏡主軸上離左半個透鏡置于透鏡主軸上離左半個透鏡f處，該裝置可演示兩束光的干涉現(xiàn)處，該裝置可演示兩束光的干涉現(xiàn)象畫出點(diǎn)光源象畫出點(diǎn)光源S經(jīng)上、下兩半透鏡后的光束，并用斜線畫出兩束光發(fā)生干涉經(jīng)上、下兩半透鏡后的光束，并用斜線畫出兩束光發(fā)生干涉的區(qū)域的區(qū)域 S1S2ODS 如圖所示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中如圖所示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 A. 若把單縫若把單縫S從雙縫從雙縫S1、S2中心軸位置稍微上移，屏上中央亮紋位置略下移中心軸位置稍微上移，屏上中央亮紋位置略下移 B. 若只減小雙縫若只減小雙縫S1、S2間的距離，條紋間距將增大間的距離，條紋間距將增大 C. 若只在兩條狹縫與屏之間插入一塊兩面平行的玻璃磚，條

7、紋間距將減小若只在兩條狹縫與屏之間插入一塊兩面平行的玻璃磚，條紋間距將減小 D. 若只把紅光照射改用綠光照射，條紋間距將增大若只把紅光照射改用綠光照射，條紋間距將增大 本題答案本題答案: ABC狹縫的寬度設(shè)為狹縫的寬度設(shè)為d，由，由10 xLd 易得易得931010 1.00600 10 m300 10Ldx 在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，波長為在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，波長為600 nm的單色光垂直射到兩個的單色光垂直射到兩個非?？拷莫M縫光屏離雙縫的距離為非常靠近的狹縫光屏離雙縫的距離為1.00 m，在光屏上中心峰值與第，在光屏上中心峰值與第10條亮線條亮線的距離是的距離是300 mm試求試求 狹縫的寬度；狹

8、縫的寬度； 當(dāng)將一厚度為當(dāng)將一厚度為0.02 mm的透明薄膜放的透明薄膜放到其中一個狹縫上時(shí)，光屏上的中心峰值移動了到其中一個狹縫上時(shí)，光屏上的中心峰值移動了30 mm試求薄膜的折射率試求薄膜的折射率 0.02mm 當(dāng)將一厚度為當(dāng)將一厚度為0.02 mm的透明薄膜放到其中一個狹縫上時(shí)的透明薄膜放到其中一個狹縫上時(shí):S1S2OS 22222222122122ddLyLynDddLyLynDLnL DLO1y中央亮紋應(yīng)滿足中央亮紋應(yīng)滿足 222221212dLynLnDdLy 0.03 1.19n 代入數(shù)據(jù)有代入數(shù)據(jù)有 mmm931.500.505001020.50110 x 干涉區(qū)干涉區(qū)AB長度

9、約為長度約為 321.50 2 10 m=3mmL 屏上屏上AB中間有一明紋，上、下兩中間有一明紋，上、下兩邊各有一明紋，共出現(xiàn)三條明紋邊各有一明紋，共出現(xiàn)三條明紋 2Lrxr 如圖所示是雙鏡干涉實(shí)驗(yàn)的裝置設(shè)雙鏡的夾角如圖所示是雙鏡干涉實(shí)驗(yàn)的裝置設(shè)雙鏡的夾角=10-5rad，單色光源單色光源S與兩鏡相交處與兩鏡相交處C的距離為的距離為r=0.50 m，單色光波長，單色光波長=500 nm，從兩鏡相，從兩鏡相交處到屏幕交處到屏幕 距離距離L=1.50 m求求屏幕上兩相鄰條紋之間的距離；屏幕上兩相鄰條紋之間的距離；在屏幕上在屏幕上最多可看到多少條明條紋？最多可看到多少條明條紋？ EE SM1M2C

10、 E ErL 從光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡從光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡M1、M2反射后，反射后，產(chǎn)生明條紋的條件是產(chǎn)生明條紋的條件是 由由SudD/2D/2111vufuv由由由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得12S SxvxDd 119x 如圖所示，一個會聚透鏡的直徑如圖所示，一個會聚透鏡的直徑D5 cm，焦距，焦距f50 cm沿其直徑分成兩半，再分開相距沿其直徑分成兩半，再分開相距d5 mm，點(diǎn)光源，點(diǎn)光源S到到透鏡距離透鏡距離u1 m作圖并計(jì)算離透鏡多遠(yuǎn)處可以觀察到干涉條紋？作圖并計(jì)算離透鏡多遠(yuǎn)處可以觀察到干涉條紋？（透鏡兩半之間空隙被遮蓋）（透鏡兩半之間空隙被遮蓋） 返回返回xS1S2cot2x 4 34

11、x x 等厚干涉等厚干涉 cot2x 4 34 x 本題答案本題答案: C 如圖所示，用干涉法檢查工件表面的質(zhì)量，產(chǎn)生的如圖所示，用干涉法檢查工件表面的質(zhì)量，產(chǎn)生的干涉條紋是一組平行的直線若劈尖的上表面向上平移一小段距干涉條紋是一組平行的直線若劈尖的上表面向上平移一小段距離，如圖所示，則干涉條紋離，如圖所示，則干涉條紋 A. 間距變大，略向左移間距變大，略向左移 B. 間距變小，略向右移間距變小，略向右移 C. 間距不變，略向左移間距不變，略向左移 D. 間距不變，略向右移間距不變，略向右移bP1P2P3Q0Q2Q1Q3QiPi cot2b 2 Haan2tabHa 2 Ha b甲甲乙乙 利用

12、空氣劈尖的等厚干涉條紋可測量精密加工工件表面極小利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可測量精密加工工件表面極小的紋路的深度在工件表面上放一平板玻璃，使其形成空氣楔，如圖甲所示，以的紋路的深度在工件表面上放一平板玻璃，使其形成空氣楔，如圖甲所示，以單色光垂直照射玻璃表面，在顯微鏡中觀察干涉條紋由于工件表面不平，觀察單色光垂直照射玻璃表面，在顯微鏡中觀察干涉條紋由于工件表面不平，觀察到的條紋如圖乙，試根據(jù)紋路彎曲的方向，說明工件表面上紋路是凹還是凸？并到的條紋如圖乙，試根據(jù)紋路彎曲的方向，說明工件表面上紋路是凹還是凸？并證明紋路深度可用下式表示：證明紋路深度可用下式表示： 2aHb 設(shè)設(shè)c與與a、b鋼珠直徑

13、相差鋼珠直徑相差x，相鄰兩亮紋間相鄰兩亮紋間距離為距離為d/8，有有代入數(shù)據(jù)有代入數(shù)據(jù)有 m440.58x /2/8xdd 用平面驗(yàn)規(guī)（玻璃樣板）來鑒別軸承用鋼珠的直徑，以便分類用平面驗(yàn)規(guī)（玻璃樣板）來鑒別軸承用鋼珠的直徑，以便分類 鋼珠鋼珠a、b是合乎標(biāo)準(zhǔn)的，鋼珠是合乎標(biāo)準(zhǔn)的，鋼珠c則略小一些將它們放在兩塊樣板之間并用則略小一些將它們放在兩塊樣板之間并用=0.58 m的汞燈的黃光照射，發(fā)現(xiàn)的汞燈的黃光照射，發(fā)現(xiàn)a、b和和c之間出現(xiàn)之間出現(xiàn)9個亮條紋問鋼珠個亮條紋問鋼珠c比標(biāo)比標(biāo)準(zhǔn)尺寸小多少？如果變更距離準(zhǔn)尺寸小多少？如果變更距離d，條紋數(shù)會有變化嗎？，條紋數(shù)會有變化嗎？cabdm2.32 變

14、更距離變更距離d，薄膜楔頂角變化，條紋數(shù)變化，薄膜楔頂角變化，條紋數(shù)變化 ； 相鄰兩明紋間距相鄰兩明紋間距2LxD 由題給條件，由題給條件，4.295mm29x 728.880 5893 10mm4.2952229LDx 如圖所示，為了測量金屬絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻如圖所示，為了測量金屬絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃板之間，使空氣層形成劈尖如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋測璃板之間，使空氣層形成劈尖如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋測出干涉條紋間的距離，就可以算出金屬絲的直徑某次的測量結(jié)果為：單色光波出干涉條紋間的距離，就可以算出金屬絲的直徑某次的測量結(jié)果為：單色光波長長5

15、893，金屬絲與劈尖頂點(diǎn)間的距離，金屬絲與劈尖頂點(diǎn)間的距離L28.880 mm，30條明條紋間的距離條明條紋間的距離為為4.295 mm，求金屬絲的直徑，求金屬絲的直徑D L57.5 m 如圖所示，在一塊平玻璃片如圖所示，在一塊平玻璃片B上，放一曲率半徑為上，放一曲率半徑為R的平凸透的平凸透鏡鏡A，在，在A、B之間形成空氣薄層，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，可以觀察之間形成空氣薄層，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，可以觀察到透鏡表面出現(xiàn)以接觸點(diǎn)到透鏡表面出現(xiàn)以接觸點(diǎn)O為中心的許多同心環(huán)，稱為牛頓環(huán)為中心的許多同心環(huán)，稱為牛頓環(huán)確定形成牛頓環(huán)的明、暗環(huán)處空氣層厚度確定形成牛頓環(huán)的明、暗環(huán)處空氣層厚度e

16、適合的條件，入射光波長為適合的條件，入射光波長為；確定明、暗環(huán)的半徑確定明、暗環(huán)的半徑r 在接觸處是明紋還是暗紋？在接觸處是明紋還是暗紋？ erRCAB形成牛頓環(huán)的明、暗環(huán)處，空氣層厚度形成牛頓環(huán)的明、暗環(huán)處，空氣層厚度e應(yīng)滿足的條件為：應(yīng)滿足的條件為： 2211,2,3,2ekk 明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)20,1,2,ekk 由圖所示幾何關(guān)系得：由圖所示幾何關(guān)系得： 22eRRr 明環(huán)半徑明環(huán)半徑 212rkR 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑rkR 考慮半波損考慮半波損失失, ,在接觸處是在接觸處是暗斑暗斑 在白光下觀察厚度為在白光下觀察厚度為5.210-5 cm的透明薄膜，白光的入射角（即與的透明薄膜，白光的入

17、射角（即與平面法線的夾角）為平面法線的夾角）為31，薄膜的折射率為，薄膜的折射率為1.35試求在可見光譜（試求在可見光譜（380 nm780 nm）中，哪些波長的光將在反射中消失？并預(yù)測薄膜在反射光下顏色）中，哪些波長的光將在反射中消失？并預(yù)測薄膜在反射光下顏色 如圖，在反射中消失的光，是因?yàn)槿肷涞奖∧ど媳砻嫒鐖D，在反射中消失的光，是因?yàn)槿肷涞奖∧ど媳砻鍭點(diǎn)的光點(diǎn)的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜內(nèi)，在下界面束，一部分被反射，另一部分折射入膜內(nèi)，在下界面B處被反射處被反射并從上界面并從上界面C點(diǎn)射出，光線點(diǎn)射出，光線DC也在也在C處反射，兩光疊加減弱而致處反射，兩光疊加減弱而致. 2222

18、 tansin21cos/ddrikrnidirABCD膜厚度膜厚度d=520nm，造成兩相干光的相差若滿足下式，反射光，造成兩相干光的相差若滿足下式，反射光將消失：將消失： sinsininr 而而 2sin121ikdnn 1297.8380nmnm780nm1k K=1時(shí)時(shí)1648.9nm K=2時(shí)時(shí)2432.6nm 膜的顏色呈黃綠色膜的顏色呈黃綠色2sin312 1.35 5201nm1.1297.83nm5 等傾干涉等傾干涉 如圖所示，薄膜的兩個界面如圖所示，薄膜的兩個界面OM和和ON構(gòu)成尖劈，尖劈的夾角構(gòu)成尖劈，尖劈的夾角較小，光源較小，光源S離劈較近證明光源離劈較近證明光源S發(fā)出

19、的光經(jīng)界面發(fā)出的光經(jīng)界面OM和和ON反射后產(chǎn)生的干反射后產(chǎn)生的干涉條紋是以涉條紋是以O(shè)為圓心、以為圓心、以r為半徑的圓為半徑的圓 P1Or PSMNABP2 lPBABPA 2 2 sin210,1,2,2rkk 干涉條紋滿足干涉條紋滿足 明條紋是以明條紋是以O(shè)為圓心、半徑為為圓心、半徑為 210,1,2,4sinrkk 明明的同心圓的同心圓； 1,2,3,2sinkrk 暗暗暗條紋是以暗條紋是以O(shè)為圓心、半徑為為圓心、半徑為的同心圓的同心圓； 211 22 sinPB AB PA PPr 干涉條紋滿足干涉條紋滿足 2 sin1,2,3,rkk 等傾干涉等傾干涉 為了減少玻璃表面反射光的成分，

20、在玻璃表面上涂一層薄為了減少玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面上涂一層薄膜，薄膜的折射率小于玻璃的折射率當(dāng)入射光包含波長膜，薄膜的折射率小于玻璃的折射率當(dāng)入射光包含波長1700 nm和和2420 nm情況下，為使這兩種波長的反射光波最大限度地減弱，在玻璃表面涂有折情況下，為使這兩種波長的反射光波最大限度地減弱，在玻璃表面涂有折射率為射率為n4/3的薄膜試求這種薄膜的最小厚度的薄膜試求這種薄膜的最小厚度 對波長對波長1700 nm的光，增透膜厚度應(yīng)滿足的光，增透膜厚度應(yīng)滿足 122211,2,3,dnkk 對波長對波長2420 nm的光，增透膜厚度應(yīng)滿足的光，增透膜厚度應(yīng)滿足 222211,2,3

21、,dnkk 為使增透膜厚度同時(shí)滿足兩光，有為使增透膜厚度同時(shí)滿足兩光，有 6210kk 32kk 薄膜厚度最小且玻璃表面反射光最大程度地減少薄膜厚度最小且玻璃表面反射光最大程度地減少 7003nm443d 393.75nm 如圖所示，在玻璃基底上涂兩層薄膜，它們的厚度分別用如圖所示，在玻璃基底上涂兩層薄膜，它們的厚度分別用t1和和t2表示空氣，兩層膜以及玻璃的折射率依次為表示空氣，兩層膜以及玻璃的折射率依次為n0，n1，n2，n3，且滿足，且滿足n0n1n2n3波長為波長為的單色光垂直入射，已知在三個界面處反射后所得三束光振幅的單色光垂直入射，已知在三個界面處反射后所得三束光振幅相等為了使反射

22、光的總強(qiáng)度為零，必須適當(dāng)選擇所涂薄膜的厚度相等為了使反射光的總強(qiáng)度為零，必須適當(dāng)選擇所涂薄膜的厚度t1和和t2試求試求t1的最小值，以及的最小值，以及t1取上述最小值時(shí)取上述最小值時(shí)t2的最小值的最小值 反射光反射光1入射光入射光反射光反射光2反射反射光光3三束反射光相位關(guān)系滿足三束反射光相位關(guān)系滿足1 12223n t 1 12 2224223n tn t 116tn 22512nt 1n3n2n0nidi膜厚度須滿足兩束光的膜厚度須滿足兩束光的相差為相差為2k : :2222 tansincos/2ddrirnk rsinsininr 22sinsin44211iidnknn 22214s

23、inkdni 要要d為最小，為最小，k取，故取，故222500nm4sin41.330.25dni 一束白光以角一束白光以角i=30射在肥皂膜上射在肥皂膜上,反射光中波長為反射光中波長為0=500 nm的綠光顯得特別明亮的綠光顯得特別明亮,問肥皂膜的最小厚度為多少？從垂直方向觀察，薄膜問肥皂膜的最小厚度為多少？從垂直方向觀察，薄膜呈什么顏色？肥皂薄膜液體的折射率呈什么顏色？肥皂薄膜液體的折射率n=1.33.min0.10 md 對垂直入射光對垂直入射光, ,在在k=0時(shí)時(shí),極大加極大加強(qiáng)波長滿足強(qiáng)波長滿足221nd 5 0n44mnd 呈黃綠色呈黃綠色返回返回 波的特征現(xiàn)象之二波的特征現(xiàn)象之二

24、衍射衍射觀察到明顯衍射現(xiàn)象的條件觀察到明顯衍射現(xiàn)象的條件孔、縫、障礙物孔、縫、障礙物尺寸與波長差不多尺寸與波長差不多現(xiàn)象現(xiàn)象振動傳遞到振動傳遞到“直線傳播直線傳播”到達(dá)區(qū)域之到達(dá)區(qū)域之外外預(yù)期的光衍射現(xiàn)象預(yù)期的光衍射現(xiàn)象光到達(dá)的范圍變大了光到達(dá)的范圍變大了 獲得光衍射圖樣的條件獲得光衍射圖樣的條件由于可見光波長數(shù)量級為由于可見光波長數(shù)量級為10-7m，故孔、縫、障，故孔、縫、障礙物尺寸應(yīng)足夠礙物尺寸應(yīng)足夠小小 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 單縫衍射單縫衍射 圓孔衍射圓孔衍射 圓盤衍射圓盤衍射光離開直線路徑繞到障礙物背后去的現(xiàn)象叫光的衍射光離開直線路徑繞到障礙物背后去的現(xiàn)象叫光的衍射 光衍射成因與規(guī)

25、律光衍射成因與規(guī)律RB sin22bkk 干涉相消（干涉相消（） A1AG1G2 2 BAG1G2 2 1A2A2G sin(21)2bk 干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（）中央明紋中心中央明紋中心sin2bk （介于（介于明明暗暗之間）之間）sin0b 1, 2, 3,k sinb零級最大與零級最大與1 1級最小間滿足級最小間滿足3A2 研究光衍射現(xiàn)象的意義研究光衍射現(xiàn)象的意義 光衍射現(xiàn)象實(shí)例光衍射現(xiàn)象實(shí)例光衍射現(xiàn)象是光的波動說成立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一光衍射現(xiàn)象是光的波動說成立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一由于光是一種波，衍射是基本屬性，只是明顯與由于光是一種波，衍射是基本屬性，只是明顯與否，直進(jìn)是光衍射的極限現(xiàn)象，否，直進(jìn)

26、是光衍射的極限現(xiàn)象，返回返回 請把兩支筆桿并在一起構(gòu)成一個約請把兩支筆桿并在一起構(gòu)成一個約0.3 mm的狹縫，的狹縫，使狹縫距離上圖約使狹縫距離上圖約30 cm，并與上圖中的橫線平行眼睛緊靠狹縫，并與上圖中的橫線平行眼睛緊靠狹縫，通過狹縫，你看到的圖樣是下圖中的哪一個？通過狹縫，你看到的圖樣是下圖中的哪一個？ 恰能分辨兩物點(diǎn)，至少應(yīng)使兩物點(diǎn)之衍射圖樣中恰能分辨兩物點(diǎn)，至少應(yīng)使兩物點(diǎn)之衍射圖樣中心間的距離等于中央亮斑的半徑，這個條件被稱為心間的距離等于中央亮斑的半徑，這個條件被稱為 1.22d 望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角 -791.22 550 101.22rad=22.68 10 r

27、5d.ad 人眼的最小分辨角則為人眼的最小分辨角則為 93-41.22550 101.22rad=22.68 10 rad.5 10d 望遠(yuǎn)鏡與人眼相比，其分辨率與人眼分辨率的倍數(shù)為望遠(yuǎn)鏡與人眼相比，其分辨率與人眼分辨率的倍數(shù)為 1000N 如圖所示，一天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑為如圖所示，一天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑為2.5 m，試求能夠被，試求能夠被它分辨的雙星對它張開的最小夾角，設(shè)入射光的波長為它分辨的雙星對它張開的最小夾角，設(shè)入射光的波長為550 nm若人眼瞳孔的直若人眼瞳孔的直徑為徑為2.5 mm，求該望遠(yuǎn)鏡與人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？，求該望遠(yuǎn)鏡與人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？ 在

28、迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm，試問汽車離，試問汽車離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛才可以分辨這兩盞前燈？假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為人多遠(yuǎn)的地方，眼睛才可以分辨這兩盞前燈？假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm，入射光波長，入射光波長=550 nm，并假設(shè)這個距離只取決于眼睛的圓形瞳孔處的衍，并假設(shè)這個距離只取決于眼睛的圓形瞳孔處的衍射效應(yīng)射效應(yīng) 根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，人眼圓形瞳孔的分辨角根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，人眼圓形瞳孔的分辨角 1.22d 當(dāng)汽車離人當(dāng)汽車離人L L距離時(shí)對人眼瞳孔的張角距離時(shí)對人眼瞳孔的張角DL 391.205101.221.2255010DdL 則則m m894

29、2m 在一位近視眼朋友不戴眼鏡時(shí)，能看清的物體都在距眼睛在一位近視眼朋友不戴眼鏡時(shí)，能看清的物體都在距眼睛a=20cm以內(nèi)，他以內(nèi)，他發(fā)現(xiàn)，如果在眼前靠近眼睛處放一個有小圓孔的卡片，通過小圓孔不戴眼睛看遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)，如果在眼前靠近眼睛處放一個有小圓孔的卡片，通過小圓孔不戴眼睛看遠(yuǎn)處的物體時(shí)也能看得清晰些處的物體時(shí)也能看得清晰些若小圓孔直徑為若小圓孔直徑為D，試根據(jù)幾何光學(xué)原理求出當(dāng)，試根據(jù)幾何光學(xué)原理求出當(dāng)近視眼直視遠(yuǎn)處的一個物點(diǎn)時(shí)，眼的視網(wǎng)膜上產(chǎn)生的光斑的直徑近視眼直視遠(yuǎn)處的一個物點(diǎn)時(shí)，眼的視網(wǎng)膜上產(chǎn)生的光斑的直徑再考慮小圓再考慮小圓孔的衍射效應(yīng)，求小圓孔直徑最恰當(dāng)?shù)拇笮∮?jì)算時(shí)可取可見光的平均波長

30、為孔的衍射效應(yīng)，求小圓孔直徑最恰當(dāng)?shù)拇笮∮?jì)算時(shí)可取可見光的平均波長為600nm人眼是一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，在本題中，可將人人眼是一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，在本題中，可將人眼簡單化成一個焦距眼簡單化成一個焦距f可調(diào)的薄透鏡和一個可成像的視網(wǎng)可調(diào)的薄透鏡和一個可成像的視網(wǎng)膜，透鏡的邊緣為瞳孔，兩側(cè)介質(zhì)均為空氣，視網(wǎng)膜與透膜，透鏡的邊緣為瞳孔，兩側(cè)介質(zhì)均為空氣，視網(wǎng)膜與透鏡的距離為鏡的距離為b物距為物距為a，像距為，像距為b，得近視者眼的焦距：，得近視者眼的焦距：通過小孔直視遠(yuǎn)處物點(diǎn)，實(shí)際是在視網(wǎng)膜上形成光斑通過小孔直視遠(yuǎn)處物點(diǎn)，實(shí)際是在視網(wǎng)膜上形成光斑 abfab DfddbfbDa 由由

31、Dd物通過小孔發(fā)生衍射時(shí)，在視網(wǎng)膜上形成中央亮斑物通過小孔發(fā)生衍射時(shí)，在視網(wǎng)膜上形成中央亮斑 22.44bdbD Dd 圓孔的恰當(dāng)直徑圓孔的恰當(dāng)直徑D D0 0要滿足要滿足002.44bDbDa m mm m02.440.54Da 返回返回 光的電磁說光的電磁說光在本質(zhì)上是一種電磁波光在本質(zhì)上是一種電磁波波長在波長在400nm770nm的電磁波的電磁波EB傳播方向傳播方向O 電磁波譜電磁波譜自由電子周期性運(yùn)動自由電子周期性運(yùn)動原子外層電子受激原子外層電子受激發(fā)發(fā)原子內(nèi)層電子受激原子內(nèi)層電子受激發(fā)發(fā)原子核受激發(fā)原子核受激發(fā) 電磁波是橫波電磁波是橫波偏振是橫波特有的現(xiàn)象偏振是橫波特有的現(xiàn)象在波傳播

32、方向所帶有狹縫的擋板，當(dāng)狹在波傳播方向所帶有狹縫的擋板，當(dāng)狹縫方向與振動方向一致時(shí)，振動能穿過縫方向與振動方向一致時(shí)，振動能穿過狹縫繼續(xù)向前傳播狹縫繼續(xù)向前傳播 光偏振現(xiàn)象的解釋光偏振現(xiàn)象的解釋光矢量對于光傳播方向?qū)ΨQ而光矢量對于光傳播方向?qū)ΨQ而均勻分布均勻分布xyz部分偏振光部分偏振光zxyzzzz完全偏振光完全偏振光Sin1n2OMM 當(dāng)反射光與折射光互相垂當(dāng)反射光與折射光互相垂直時(shí)，在反射光中只有垂直時(shí)，在反射光中只有垂直于入射面的振動，而平直于入射面的振動，而平行于入射面的振動變?yōu)榱?，行于入射面的振動變?yōu)榱悖捶瓷涔獬蔀橥耆窆?，即反射光成為完全偏振光，這時(shí)的入射角叫全偏振角，這時(shí)的

33、入射角叫全偏振角，以以i0表示。表示。201tannin ii0r 關(guān)于光的偏振，下列說法正確的是關(guān)于光的偏振，下列說法正確的是 A.A.通過一塊偏振片就能使自然光成為偏通過一塊偏振片就能使自然光成為偏振光振光 B.B.用一塊偏振片就能使說明光具有偏振用一塊偏振片就能使說明光具有偏振現(xiàn)象現(xiàn)象 C.C.光的偏振現(xiàn)象表明光是橫波光的偏振現(xiàn)象表明光是橫波 D.D.自然光經(jīng)反射后也具有偏振性質(zhì)自然光經(jīng)反射后也具有偏振性質(zhì) 用于觀察水面下物體的是用于觀察水面下物體的是_ 用于觀察電腦顯示屏防止左右兩側(cè)用于觀察電腦顯示屏防止左右兩側(cè) 燈光干擾的是燈光干擾的是_用于看立體電影的是用于看立體電影的是_iri

34、n1n2n3自然光對水面的入射角自然光對水面的入射角i為全偏振角：為全偏振角： 21tan90ininr 且且自然光經(jīng)水面折射后折射角自然光經(jīng)水面折射后折射角r由折射定由折射定律律 21sinsininrn 121sin 90cot 1.3336 56sinrnrrn 進(jìn)入玻璃的折射光對玻璃的入射角進(jìn)入玻璃的折射光對玻璃的入射角i應(yīng)滿足應(yīng)滿足 3211.50tan48 381.3t3aninin 48 3836 56ir 如圖所示，一塊折射率為如圖所示，一塊折射率為n3=1.50的平行玻璃板浸在水中，的平行玻璃板浸在水中，一束自然光入射到水面上時(shí)，反射光是完全偏振光現(xiàn)要使玻璃表面的反射光也一束

35、自然光入射到水面上時(shí)，反射光是完全偏振光現(xiàn)要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，試問玻璃表面與水平面的夾角是完全偏振光，試問玻璃表面與水平面的夾角應(yīng)為多大？水的折射率應(yīng)為多大？水的折射率n2=1.33 11 42 如圖所示是可把入射的自然光分成兩束傳播方向互如圖所示是可把入射的自然光分成兩束傳播方向互相垂直的偏振光的偏振分束器結(jié)構(gòu)，兩個等邊直角玻璃棱鏡斜面對相垂直的偏振光的偏振分束器結(jié)構(gòu)，兩個等邊直角玻璃棱鏡斜面對斜面，之間夾一多層膜，多層膜是由高折射率的材料硫化鋅與低折斜面，之間夾一多層膜，多層膜是由高折射率的材料硫化鋅與低折射率材料冰晶石交替鍍制而成，設(shè)高折射率為射率材料冰晶石交替鍍制而成，

36、設(shè)高折射率為nH，低折射率為，低折射率為nL，自然光以角入射到多層膜上自然光以角入射到多層膜上為使反射光為完全偏振光，玻璃棱為使反射光為完全偏振光，玻璃棱鏡的折射率鏡的折射率n應(yīng)取多少？應(yīng)取多少？為使透射光的偏振度最大，高折射率層為使透射光的偏振度最大，高折射率層的厚度的厚度tH與低折射率層的厚度與低折射率層的厚度tL的最小值是多少？的最小值是多少？若兩材料折射若兩材料折射率依次為率依次為nH=2.38與與nL=1.25對于波長對于波長=514.5nm的激光以的激光以45角角入射到多層膜上，試求入射到多層膜上，試求tH、tL的最小值的最小值 自然光自然光透射光透射光反射光反射光多層膜多層膜nL

37、nHtHtLnnL L L H sin45sinsinHHLLnnn 在多層膜中連續(xù)折射，由連在多層膜中連續(xù)折射，由連續(xù)折射規(guī)律，有續(xù)折射規(guī)律，有 某相鄰兩層的光路中要使反射某相鄰兩層的光路中要使反射光為完全偏振光，應(yīng)有光為完全偏振光，應(yīng)有 tanLHHnn 222LHHLnnnnn 為使透射光的偏振度最大，應(yīng)增加垂為使透射光的偏振度最大，應(yīng)增加垂直方向光的反射，即利用干涉原理，使直方向光的反射，即利用干涉原理，使兩相鄰界面反射光疊加加強(qiáng)，故應(yīng)滿足兩相鄰界面反射光疊加加強(qiáng)，故應(yīng)滿足 122tansincos2HHLHHLHtnntk (對高折射率層對高折射率層)22cos2L LLn tk 1

38、2cos2HHHt nk (對低折射率層對低折射率層)222tansincos2LLHLLHLtnntk 取取k1=0，k2=1，最小厚度為，最小厚度為 4cosHHHtn 4cosLLLtn sinsin2HHLLnnn 代代入入222222242242HHHHLLLLnnnnnnnttn 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 22521. 7LHHLnnnnn mm886.10102.2110HLtt 返回返回 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 對各種金屬都存在著極限頻率和極限波對各種金屬都存在著極限頻率和極限波長，低于極限頻率的任何入射光長，低于極限頻率的任何入射光, ,強(qiáng)度強(qiáng)度再大、照射時(shí)間再長都不會發(fā)生光電效再大、

39、照射時(shí)間再長都不會發(fā)生光電效應(yīng)應(yīng) 光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大 只要入射光頻率高于金屬的極限頻率，只要入射光頻率高于金屬的極限頻率，照到金屬表面時(shí)光電子的發(fā)射幾乎是瞬照到金屬表面時(shí)光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，不超過時(shí)的，不超過1010-9 -9 s s 發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入射發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比光的強(qiáng)度成正比 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程kEhvW 一份光子能量一份光子能量hcEhpc hpc 0khWE 0kEhW 得得由愛因斯坦光電效應(yīng)方程由愛因斯坦光電效應(yīng)

40、方程:斜率斜率:h截距截距:-WOEk0 W 用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅表面而產(chǎn)生光電效應(yīng),可得到光電子的最大初動可得到光電子的最大初動能能Ek隨入射光頻率隨入射光頻率變化的圖線變化的圖線,已知鎢的逸出功是已知鎢的逸出功是3.28 eV,鋅的逸出功是鋅的逸出功是3.34 eV,若將兩者若將兩者的圖線畫在同一坐標(biāo)系中的圖線畫在同一坐標(biāo)系中,實(shí)線表示鎢實(shí)線表示鎢,虛線表示鋅虛線表示鋅,則正確反映這一過程的是下圖中的則正確反映這一過程的是下圖中的OEkOEkOEkOEkABCD如圖所示，如圖所示，N為鎢板，為鎢板，M為金屬網(wǎng)，它們分別與電池兩極

41、相連，各電池的為金屬網(wǎng)，它們分別與電池兩極相連，各電池的電動勢電動勢E和極性已在圖中標(biāo)出，鎢的逸出功為和極性已在圖中標(biāo)出，鎢的逸出功為4.5 eV，現(xiàn)分別用能量不同的光子，現(xiàn)分別用能量不同的光子照射鎢板（各光子的能量已在圖上標(biāo)出），那么下列圖中不能到達(dá)金屬網(wǎng)的是照射鎢板（各光子的能量已在圖上標(biāo)出），那么下列圖中不能到達(dá)金屬網(wǎng)的是 e ee eV VV V43.5Wh 且且可減速到達(dá)正板可減速到達(dá)正板e eV V= =03.5kEe eV Ve eV V= =03.54keEW 但但 到達(dá)正板前已減速為零到達(dá)正板前已減速為零4V3eV4V8eV8eV8eV2V4VABCD 如圖所示，兩塊平行金屬

42、板如圖所示，兩塊平行金屬板A、K相距相距d，其中，其中K為鋅板，受紫外線照射發(fā)為鋅板，受紫外線照射發(fā)射出光電子（向不同方向運(yùn)動），于是電流表射出光電子（向不同方向運(yùn)動），于是電流表G有示數(shù)，若調(diào)節(jié)有示數(shù)，若調(diào)節(jié)R，逐漸增大板間，逐漸增大板間電壓，當(dāng)電壓表示數(shù)為電壓，當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí)電流表恰無示數(shù)。打開時(shí)電流表恰無示數(shù)。打開S，切斷電源，在，切斷電源，在A、K間加垂間加垂直向外的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為直向外的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)電流表示數(shù)也為零，求電子比荷。時(shí)電流表示數(shù)也為零，求電子比荷。當(dāng)電壓表示數(shù)為當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí)電流遏止時(shí)電流遏止,則則2012kEmveU 平行金屬板間加磁場時(shí)光電

43、子軌道半徑由平行金屬板間加磁場時(shí)光電子軌道半徑由B200vev Bmr 當(dāng)當(dāng)022dmeUeB 228UedmB 后電流表示數(shù)為零后電流表示數(shù)為零VKAGR2meUreB 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) X射線射線通過物質(zhì)散射后，有些散射波的波長變大通過物質(zhì)散射后，有些散射波的波長變大的現(xiàn)象，叫做康普頓效應(yīng)。的現(xiàn)象，叫做康普頓效應(yīng)。波動說解釋波動說解釋 光子說解釋光子說解釋 散射光的頻率、波長應(yīng)不變散射光的頻率、波長應(yīng)不變 1cosehm c 與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符 光壓光壓 ee入射光子的動量入射光子的動量hpc 散射光子的動量散射光子的動量hpc 被碰電子的動量被碰電子的動量pmv 由動量守恒

44、：由動量守恒： 222222coshhccvcmh 由能量守恒：由能量守恒：22ehm cmch 由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：221/emmvc 1cosehm c 返回返回單位時(shí)間單位面積上入射光能量單位時(shí)間單位面積上入射光能量為為n h 則入射光法向動量則入射光法向動量cosnnhpc 反射光法向動量反射光法向動量cosnrnhpc 由動量定理，壓力由動量定理，壓力F有有coscosrnt hnt hFtcc 同理，切向力同理，切向力T為為sinsinnt hrnt hTtcc 1cosnhFrc 1sinnhTrc 頻率為頻率為 的光，射到一平面鏡上，設(shè)單

45、位時(shí)間內(nèi)到達(dá)鏡面的光，射到一平面鏡上，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)鏡面單位面積上的入射光光子數(shù)目為單位面積上的入射光光子數(shù)目為n，平面鏡的反射率為，平面鏡的反射率為r，光對平面鏡的入射角為，光對平面鏡的入射角為試求：試求：光對平面鏡的壓力；光對平面鏡的壓力；光作用在平面鏡上的切向力光作用在平面鏡上的切向力 在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，靜止的電子被能量等于一個電子靜在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，靜止的電子被能量等于一個電子靜止質(zhì)量對應(yīng)能量的光子轟擊對于散射的光子和反沖的電子有相同大小的動量止質(zhì)量對應(yīng)能量的光子轟擊對于散射的光子和反沖的電子有相同大小的動量的情況，確定它們之間的夾角，并求反沖電子的速度的情況，確定它們之間的夾角

46、，并求反沖電子的速度 入射光子的動量入射光子的動量200m chpm ccc 散射光子的動量散射光子的動量hpmvc 被碰電子的動量被碰電子的動量pmv 由動量守恒：由動量守恒：0cos2mvm c 由能量守恒：由能量守恒：2202m cmvcmc 由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：由電子質(zhì)量與速度的相對論關(guān)系：0221/mmvc 0m cmvmv35vc 1296.422cos3 F引引F光光光照射到物體上將產(chǎn)生光壓，設(shè)想利用太陽的光壓將物體光照射到物體上將產(chǎn)生光壓，設(shè)想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去當(dāng)然這只有當(dāng)太陽對物體的光壓超過了太陽對物體送到太陽系以外的空間去當(dāng)然這只有當(dāng)太陽對

47、物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行現(xiàn)如果用一種密度為的引力才行現(xiàn)如果用一種密度為1 g/cm3的物質(zhì)作成的平板，它的剛性足夠大，的物質(zhì)作成的平板，它的剛性足夠大，則它將能夠被太陽光的壓力送出太陽系試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少？則它將能夠被太陽光的壓力送出太陽系試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少？取大氣層外太陽的能量密度取大氣層外太陽的能量密度P0=1.4103 J/m2s，日地距離為，日地距離為1.51011 m 被太陽光的壓力送出太陽系的臨界條件是被太陽光的壓力送出太陽系的臨界條件是FF光引光子能量光子能量hchpc 則則hpc 光壓是大量光子碰撞引起的光壓是大量光子碰撞引起的, ,由動量定

48、理由動量定理p pp2Ftnp 光光0n pcPt 又又02P SFc 光光22P SGMmcl 0 0日日地地224l dST 公公222PdTcl 0 0公公38332 1.4 103 10105.9 10 1.6 m 如圖所示，在真空中有一個折射率為如圖所示，在真空中有一個折射率為n（nn0，n0為真空的折射率）、半徑為為真空的折射率）、半徑為R的質(zhì)地均勻的小球頻率為的質(zhì)地均勻的小球頻率為的細(xì)激光的細(xì)激光束在真空中沿直線束在真空中沿直線BC傳播，直線傳播，直線BC與小球球心與小球球心O的距離為的距離為l（lr），），光束于小球表面的光束于小球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球（小球成為光傳播的媒質(zhì)

49、），點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球（小球成為光傳播的媒質(zhì)），并于小球表面的并于小球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空設(shè)激光束的頻率在上述兩點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射過程中保持不變求在兩次折射過程中激光束中一個光子對次折射過程中保持不變求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用的平均力的大小小球作用的平均力的大小 OBCDERl p入入p出出pri兩次折射中，光子動量變化相同，入、出射光子兩次折射中，光子動量變化相同，入、出射光子動量大小動量大小hpc 出、入射光子動量方向改變出、入射光子動量方向改變， 2 ir 由矢量關(guān)系得：由矢量關(guān)系得： 2 sinppir 動量變化歷時(shí)為動量變化歷時(shí)為t：

50、02cosRrtn c n 由動量定理可得：由動量定理可得： 2 sinF tpir sinliR 0sinsininrn 22002222 201n lhRlnnRn RnFl 如圖所示，一透明玻璃半球半徑為如圖所示，一透明玻璃半球半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，折射，折射率為率為n，半球外介質(zhì)折射率為，半球外介質(zhì)折射率為1一單色平行環(huán)形激光束沿豎直方向一單色平行環(huán)形激光束沿豎直方向向上均勻射向半球平表面的正中央部分，激光束的圓環(huán)半徑向上均勻射向半球平表面的正中央部分，激光束的圓環(huán)半徑遠(yuǎn)小遠(yuǎn)小于于R，玻璃半球和激光束均以，玻璃半球和激光束均以z軸為對稱軸玻璃半球不吸收任何激軸為對稱軸玻璃半球不吸

51、收任何激光，玻璃球表面已經(jīng)光學(xué)涂料處理，因而入射光及出射光在平面與光，玻璃球表面已經(jīng)光學(xué)涂料處理，因而入射光及出射光在平面與球面的反射可不計(jì)，激光在光學(xué)涂料中的光程也可忽略求為平衡球面的反射可不計(jì)，激光在光學(xué)涂料中的光程也可忽略求為平衡玻璃半球的重力所需的激光功率玻璃半球的重力所需的激光功率P2 Rznz sinsinn 1sinRR 設(shè)該激光束單位時(shí)間內(nèi)入射到單位長度上的光子設(shè)該激光束單位時(shí)間內(nèi)入射到單位長度上的光子數(shù)為數(shù)為0，則激光束的功率，則激光束的功率 02Ph 02Ph 02ihPpcc 該激光束單位時(shí)間內(nèi)入射到單位長度上的光子的動量該激光束單位時(shí)間內(nèi)入射到單位長度上的光子的動量單位

52、時(shí)間內(nèi)單位長度出射光子的豎直動量單位時(shí)間內(nèi)單位長度出射光子的豎直動量 0cosizhpc 由動量定理，這部分光子對玻璃半球引起的豎直方由動量定理，這部分光子對玻璃半球引起的豎直方向的沖力向的沖力 22122iiznPFppc 整個激光束對玻璃半球的豎直方向作用力為整個激光束對玻璃半球的豎直方向作用力為 2212nFPc 22212nmgPR c 由由 22221R cmgnP 得得z 0cos1hnc ip izp 2220111 2sin1222nnhPcc 在題給在題給 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于R R條件下條件下返回返回 光的波動性意指光是表明大量光子運(yùn)動光的波動性意指光是表明大量光子運(yùn)動規(guī)律的一種概

53、率波規(guī)律的一種概率波光在與物質(zhì)作用中表現(xiàn)出粒子性光在與物質(zhì)作用中表現(xiàn)出粒子性一般說來，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出一般說來，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性子性hp 由德布羅意波波長與動量的關(guān)系由德布羅意波波長與動量的關(guān)系,電子的動量電子的動量3496.63 10kg.m/s0.0164 10hp 電子顯微鏡的電子波長為電子顯微鏡的電子波長為0.0164 nm,試估試估算所需電子動能的最小值算所需電子動能的最小值 及加速電壓及加速電壓 234 10kg m/s 則電子的動能則電子的動能 223231194 10eV22

54、 9.11 101.6 10kpEm 5500eV 可知加速電壓為可知加速電壓為5500V 宏觀物體運(yùn)動的位置和動量是可確定的宏觀物體運(yùn)動的位置和動量是可確定的,可由現(xiàn)在預(yù)可由現(xiàn)在預(yù)知未來知未來. 微觀粒子的行為是統(tǒng)計(jì)的微觀粒子的行為是統(tǒng)計(jì)的,是一種概率是一種概率,具有可以量具有可以量化的不確定性化的不確定性.xxvxhxvm tEh AB屏屏pXYO DsinhDmv xD sinxvv hmDxhxvm xxph 返回返回RLayxO 電子槍發(fā)射的電子束，打到熒光屏上形成一個亮點(diǎn)，亮點(diǎn)電子槍發(fā)射的電子束，打到熒光屏上形成一個亮點(diǎn)，亮點(diǎn)的大小和限制電子束的小孔直徑有關(guān)小孔較大，亮點(diǎn)自然也大，

55、小孔很小，又的大小和限制電子束的小孔直徑有關(guān)小孔較大，亮點(diǎn)自然也大，小孔很小，又會出現(xiàn)電子衍射現(xiàn)象，亮點(diǎn)也會變大現(xiàn)設(shè)電子束的能量為會出現(xiàn)電子衍射現(xiàn)象，亮點(diǎn)也會變大現(xiàn)設(shè)電子束的能量為150 eV，屏與孔相距，屏與孔相距1 m試近似求出使屏上光點(diǎn)最小的孔的直徑試近似求出使屏上光點(diǎn)最小的孔的直徑 從小孔中射出的電子束，當(dāng)孔的直徑比電子的德布羅意波長大得多時(shí)，從小孔中射出的電子束，當(dāng)孔的直徑比電子的德布羅意波長大得多時(shí)，可認(rèn)為電子束是直線進(jìn)行的，這時(shí)，屏上的亮斑與小孔直徑一樣可認(rèn)為電子束是直線進(jìn)行的，這時(shí)，屏上的亮斑與小孔直徑一樣大（不考慮電子間斥力造成的離散）大（不考慮電子間斥力造成的離散） 當(dāng)小孔

56、的直徑小到與電子的波長可比擬時(shí)，通過小孔的電子將發(fā)生衍當(dāng)小孔的直徑小到與電子的波長可比擬時(shí)，通過小孔的電子將發(fā)生衍射在屏離孔很遠(yuǎn)的情況下，可認(rèn)為電子入射速度與孔平面垂直射在屏離孔很遠(yuǎn)的情況下，可認(rèn)為電子入射速度與孔平面垂直. . 根據(jù)不確定關(guān)系：根據(jù)不確定關(guān)系： yyph 其中其中 ya sinyhp hRL LRa hRahL 亮點(diǎn)的直徑可表示為亮點(diǎn)的直徑可表示為 2LDaa D當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)2,2LaaLa 由基本不等式性質(zhì)由基本不等式性質(zhì) 222kLhmE max2 2DL 34311926.63 102m29.1 10150 1.6 10 m28 放射性同位素放射性同位素 的衰變時(shí)間為的衰變

57、時(shí)間為2.4 min，試求它的，試求它的能量的不確定性能量的不確定性 海森伯的不確定關(guān)系不僅將具有波粒二象性的量子系統(tǒng)海森伯的不確定關(guān)系不僅將具有波粒二象性的量子系統(tǒng)的位置與動量聯(lián)系起來，而且也把系統(tǒng)的其它運(yùn)動參量加以的位置與動量聯(lián)系起來，而且也把系統(tǒng)的其它運(yùn)動參量加以聯(lián)系，其中最有用的是能量的不確定性聯(lián)系，其中最有用的是能量的不確定性E與時(shí)間與時(shí)間的不確定的不確定性性 t之間的聯(lián)系，能量與時(shí)間的不確定關(guān)系是之間的聯(lián)系，能量與時(shí)間的不確定關(guān)系是 108AEth 108A 粒子發(fā)生衰變，半衰期即狀態(tài)變化的時(shí)間為2.4 min，那么確定這個粒子能量的最大精確度為 當(dāng)系統(tǒng)在長時(shí)間內(nèi)處于一確定狀態(tài)當(dāng)系

58、統(tǒng)在長時(shí)間內(nèi)處于一確定狀態(tài), ,能量可高精度確定能量可高精度確定 當(dāng)系統(tǒng)在很短時(shí)間內(nèi)處于一確定狀態(tài)當(dāng)系統(tǒng)在很短時(shí)間內(nèi)處于一確定狀態(tài), ,能量成為不確定能量成為不確定J346.63 102.4 60hE m28 rLyDD估估 如圖所示，將爐子中的一群原子加熱到某一溫度如圖所示，將爐子中的一群原子加熱到某一溫度T，并讓這些，并讓這些原子沿水平方向通過爐子側(cè)面上一個直徑為原子沿水平方向通過爐子側(cè)面上一個直徑為D的小孔射出（的小孔射出（D的尺寸與原子尺度相的尺寸與原子尺度相當(dāng)），從而形成一束原子束當(dāng)這束原子行經(jīng)水平長度為當(dāng)），從而形成一束原子束當(dāng)這束原子行經(jīng)水平長度為L的距離時(shí)，估算這束原的距離時(shí)，

59、估算這束原子束的直徑設(shè)原子的質(zhì)量為子束的直徑設(shè)原子的質(zhì)量為M 溫度為溫度為T T的爐子的爐子直徑為直徑為D D質(zhì)量為質(zhì)量為MM的原子的原子原子的平均動能原子的平均動能32EkT 23pMEkMT 原子的動量原子的動量當(dāng)小孔的直徑當(dāng)小孔的直徑D與原子的波長可比擬時(shí)，與原子的波長可比擬時(shí)，通過小孔的原子將發(fā)生衍射在離孔通過小孔的原子將發(fā)生衍射在離孔L距離處原子束直徑估計(jì)為距離處原子束直徑估計(jì)為D估估 根據(jù)不確定關(guān)系：根據(jù)不確定關(guān)系： yD ph sinyprLLp 3hrLDkMT yhpD 23hDLDDkMT 估估 某些基本粒子的靜止質(zhì)量對應(yīng)的某些基本粒子的靜止質(zhì)量對應(yīng)的能量具有不確定性約能量

60、具有不確定性約200 MeV，試求這些粒子的，試求這些粒子的壽命壽命 由能量與時(shí)間的由能量與時(shí)間的不確定關(guān)系：不確定關(guān)系： tEh 346196.63 10s200 101.6 10htE 232.1 10s 設(shè)子彈的質(zhì)量為設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01 kg，槍口的直徑為，槍口的直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口的橫向速度的不確定量；試求子彈射出槍口的橫向速度的不確定量；實(shí)驗(yàn)測定原子核直徑實(shí)驗(yàn)測定原子核直徑數(shù)量級為數(shù)量級為10-14 m，估算電子若被束縛在原子核內(nèi)時(shí)的動能，從而判，估算電子若被束縛在原子核內(nèi)時(shí)的動能，從而判斷原子核由質(zhì)子和電子組成是否可能斷原子核由質(zhì)子和電子組成是否可能 子彈出槍口