高中數(shù)學(xué) 三視圖課件新授課

1、20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5656秒秒 云在漫步云在漫步20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步大家看（屏幕投影廬山彩照）師：橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。 不識(shí)廬山真面目， 只緣身在此山中。新課引入哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎? 這首詩(shī)教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容從不同方向看20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步20222022年年3

2、 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步 在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影投影其其中，光線叫做中，光線叫做投影線投影線，留下物體影子的屏幕叫做，留下物體影子的屏幕叫做投影面投影面 投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為平行線，這樣就使投影法分為中心投影中心投影和和平行投影平行投影 20222022年年

3、3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。影稱為中心投影。20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5757秒秒 云在漫步云在漫步 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心中心投影投影其投影線交于一點(diǎn)其投影線交于一點(diǎn)(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其

4、投影的大或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變小也隨之改變 20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步 中心投影后的圖形與原圖中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來(lái)與人的視直觀性強(qiáng)，看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致，最象原來(lái)的物覺(jué)效果一致，最象原來(lái)的物體所以在繪畫時(shí)，經(jīng)常使體所以在繪畫時(shí)，經(jīng)常使用這種方法，但用這種方法，但在立體幾何在立體幾何中很少用中心投影原理來(lái)畫中很少用中心投影原理來(lái)畫圖圖 從圖中可以看出，從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后，直線變成

5、直線，但后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交平行線可能變成了相交的直線的直線20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：結(jié)論： 我們把在一束平行光線照射下形我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。為斜投影和正投影兩種。20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步

6、云在漫步 如果將投影中心移到如果將投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平，則所有的投影線都相互平行，這種行，這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影斜投影：斜投影：投投射線傾斜于射線傾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射線垂直于射線垂直于投影面投影面 正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一

7、比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣種輔助圖樣20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為為平行投影平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影中心投影20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步投

8、影的分類投影的分類中心投影中心投影: :投射線交于一點(diǎn)投射線交于一點(diǎn)平行平行投影投影斜投影斜投影正投影正投影( (本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正正投影投影繪制空間圖形的三視圖繪制空間圖形的三視圖, ,并能根據(jù)所給的三視圖了解并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征該空間圖形的基本特征) )投射線平行投射線平行20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)

9、5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步1.1.光線從幾何體的光線從幾何體的前面向后前面向后面面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體的叫做幾何體的正視圖正視圖. .2.2.光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體叫做幾何體側(cè)視圖側(cè)視圖. .3.3.光線從幾何體的光線從幾何體的上上面向面向下下面面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體叫做幾何體的的俯視圖俯視圖. .三視圖三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形一個(gè)平面圖形視圖視圖是指將物體按

10、是指將物體按正投影正投影向投影面投向投影面投射所得到的圖形射所得到的圖形. 但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度高度一樣，俯

11、一樣，俯視圖和正視圖的的視圖和正視圖的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬寬度度一樣一樣長(zhǎng)度長(zhǎng)度高度高度寬度寬度 長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)對(duì)正正 高平齊高平齊寬相等寬相等20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步結(jié)論：光線從幾何體的結(jié)論：光線從幾何體的前面向后面前面向后面正投影正投影,得到投影圖得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的這種投影圖叫做幾何體的正正視圖視圖(也叫主視圖也叫主視圖)；光線從幾何體的；光線從幾何體的上面上面向下面向下面正投影正投影,得到投影圖得到投影圖,這種投影圖叫這種投影圖叫做幾何體的做幾何體的俯視圖俯視圖

12、；光線從幾何體的；光線從幾何體的左面左面向右面向右面正投影正投影,得到投影圖得到投影圖,這種投影圖叫這種投影圖叫做幾何體的做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖(也叫左視圖也叫左視圖)；幾何體的幾何體的正視圖正視圖、側(cè)視圖側(cè)視圖和和俯視圖俯視圖統(tǒng)稱統(tǒng)稱為幾何體的為幾何體的三視圖三視圖。20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 圓柱 圓錐 球請(qǐng)同學(xué)們畫出下列幾何圖的三視圖請(qǐng)同學(xué)們畫出下列幾何圖的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖20222022年年3 3月月2121

13、日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向2.2.運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視寬相等的原則畫出其它視圖圖1 1 位置位置正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5858秒秒 云在漫步云在漫步 從前面正對(duì)著物體觀察，畫出從前面正對(duì)著物體觀察，畫出主視圖主視圖，主視，主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形 從上向下正對(duì)著物體觀察

14、，畫出從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布布置在主視圖的正下方，置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形 從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出左視圖左視圖，布布置在主視圖的正右方，置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的實(shí)形高及左右兩個(gè)面的實(shí)形. . 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高. .20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖從

15、正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看俯視圖俯視圖高高寬寬寬寬長(zhǎng)長(zhǎng)“正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正”“正、側(cè)視圖高平齊正、側(cè)視圖高平齊”“俯、側(cè)視圖寬相俯、側(cè)視圖寬相等等“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律是三視圖之間的投影規(guī)律, ,是畫圖和讀圖的重要依據(jù)是畫圖和讀圖的重要依據(jù). .同學(xué)們能畫出長(zhǎng)方體的三視圖嗎同學(xué)們能畫出長(zhǎng)方體的三視圖嗎?問(wèn)題問(wèn)題: :20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步 上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣

16、的？的三視圖是怎樣的？20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步六棱柱主左俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步正四棱錐正四棱錐主左俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步正四棱臺(tái)正四棱臺(tái)主左俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步圓臺(tái)主左俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步圓臺(tái)主左俯20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步云在漫步例例1、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖20222022年年3 3月月2121日星期一日星期一2323時(shí)時(shí)5050分分5959秒秒 云在漫步