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1、的代數(shù)精度；求)43(2)21()41(231)(10fffdxxf例：例：10(1)( )11f xdx ，右邊；解：解：3次精度次精度140137(5)( )( )5192f xxf x dx，右邊；1301(4)( )( )4f xxf x dx，右邊；1201(3)( )( )3f xxf x dx，右邊；101(2)( )2f xxx dx，右邊；次代數(shù)精度；具有公式證明3)()2(4)(6)(bfbafafabfSSimpson例：例：(1)( )1( )( )(14 1)6bsaf xIfdxbabaS fba，；證明：證明：22221(2)( )( )()21( )2()()6

2、2bsaf xxIfx dxbabaS fababba，；2233222331(3)( )( )()31( )()()63bsaf xxIfx dxbabaS faabbba，；44554441(5)( )( )()5()( )( )64bsasf xxIfx dxbabaabS fabIf，；33441(4)( )( )()4( )( )bsasf xxIfx dxbaS fIf，；TH3.2 當(dāng)階當(dāng)階 n 為為偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，牛頓時(shí)，牛頓-柯特斯公式柯特斯公式至少有至少有 n+1 次代數(shù)精度次代數(shù)精度 . nkknknxfCabI0)()()( 2210200220( )()()/ 2()0n

3、nnbnniiannninnninf xxRfxx dxxath hti dttunhui du證明：只要證 為偶數(shù)時(shí)，對(duì)的余項(xiàng)為零即可。事實(shí)上，因?yàn)楸环e函數(shù)是奇函數(shù)。；，)()4()(945)(2)(2945)()(6)6(10)6(117bahfabfhfCdxxfniinba？數(shù)及步長(zhǎng)分別為多少形公式計(jì)算時(shí)所需節(jié)點(diǎn)，用復(fù)化梯，要求誤差小于給定63110sindxxex例：例：誤差事先估計(jì)誤差事先估計(jì) 31222sin( )( )12122( )( )( )63xnIex dxbaITfh fffnn 記，則；解：解：( )2sin()cos()442sin()2cos2xxxfxexxexex；( )sin( )(sincos )2sin()4xxxf xexfxexxex，；31313362max( )max 2cos22( )2104926.043xxxnfxexeITfenn；24927492849272

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