陜西省咸陽(yáng)市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．命題“”的否定是（）A．B．C．D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．5B．C．D．3．若，則（）A．B．C．D．4．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的圖象是（）A．B．C．D．5．與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是（）A．B．C．D．6．若，則的值約為（）A．1.322B．1.410C．1.507D．1.6697．“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（）A．B．C．D．8．如圖，一根絕對(duì)剛性且長(zhǎng)度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在鉛垂面內(nèi)做周期擺動(dòng)．若線長(zhǎng)為，沙漏擺動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移（單位：）與時(shí)間（單位：的函數(shù)關(guān)系是，取，如果沙漏從離開(kāi)平衡位置到下一次回到平衡位置恰用，則線長(zhǎng)約為（精確到）（）A．B．C．D．二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列各選項(xiàng)給出的兩個(gè)函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A．B．C．D．10．下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（）A．B．C．D．11．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的有（）A．的最大值為B．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增D．的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱12．已知實(shí)數(shù)滿足（為常數(shù)），則下列關(guān)系式中可能成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在半徑為的圓上，有一條弧的長(zhǎng)是，則該弧所對(duì)的圓心角（正角）的弧度數(shù)是________．14．已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)________．15．已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值域?yàn)開(kāi)_______．16．寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．18．（本小題滿分12分）已知非空集合，函數(shù)的定義域?yàn)椋á瘢┤?，求；（Ⅱ）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，求滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合．注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，則按第一個(gè)條件的解答計(jì)分．19．（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）判斷在的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．21．（本小題滿分12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，為提升特色產(chǎn)品的知名度，在一家廣告設(shè)計(jì)公司制作了一批宣傳特色產(chǎn)品的展牌．該公司制作張展牌與其總成本y（元）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為．（Ⅰ）當(dāng)制作多少?gòu)堈古茣r(shí)，能夠使得每張展牌的平均成本最小？（Ⅱ）若該公司每張展牌的售價(jià)為550元，公司要想盈利，對(duì)制作展牌張數(shù)有何要求？制作多少?gòu)堈古瓶捎畲螅浚ㄓ偸蹆r(jià)-總成本）22．（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．C8．A二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．BD10．ABD11．BD12．ACD三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．14．315．16．（答案不唯一，只要在或內(nèi)即可）四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）由三角函數(shù)定義得，，．（Ⅱ）．18．解：（Ⅰ）由，得，，當(dāng)時(shí)，集合，．（Ⅱ）若選①，則，由，得，解得，滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合．若選②，則，由，得，，解得，滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合．若選③，由，得，或，解得，滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合．19．解：（Ⅰ）由定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，得，則有，即，必有，由，得，即，．（Ⅱ）在單調(diào)遞減，證明如下：任取，且，，，，即，故在單調(diào)遞減．20．解：（Ⅰ），在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，，解得，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，又，由二倍角公式得，解得．21．解：（Ⅰ）由于制作張展牌與其總成本（元）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，故每張展牌的平均成本為，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)制作100張展牌時(shí)，能夠使得每張展牌的平均成本最?。á颍┰O(shè)公司盈利為元，則，令，得，故公司要想盈利，制作展牌張數(shù)需滿足集合；又，當(dāng)時(shí)，取到最大值16875，