高中物理第十一章2簡諧運動的描述課件新人教版選修3_4

1、2 2.簡諧運動的描述1.知道什么是振動的振幅、周期和頻率,理解周期和頻率的關(guān)系。2.了解相位的概念并能用公式描述簡諧運動。121.描述簡諧運動的物理量描述簡諧運動的物理量(1)振幅振幅(A):振動物體離開平衡位置的最大距離振動物體離開平衡位置的最大距離,表示振動的強(qiáng)弱表示振動的強(qiáng)弱,是標(biāo)量。是標(biāo)量。(2)全振動全振動:簡諧運動是一種周期性運動。振子以一樣速度相繼簡諧運動是一種周期性運動。振子以一樣速度相繼通過同一位置所完成的過程稱為一個全振動。通過同一位置所完成的過程稱為一個全振動。12(3)周期(T)和頻率(f): 12(4)相位:描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。你能區(qū)分“振動的快

2、慢和“振動物體運動的快慢這兩種表述嗎?提示：振動的快慢用周期T、頻率f描述,周期越小,頻率越大,表示振動得越快。由于物體做簡諧運動是一種變速運動,振動物體運動的快慢只能用瞬時速度描述,它是隨時間變化的。由此可見振幅、周期、頻率都是從整體上描述振動特點的物理量。122.簡諧運動的表達(dá)式簡諧運動的表達(dá)式x=Asin(t+)(1)式中各量的含義式中各量的含義:A表示簡諧運動的振幅表示簡諧運動的振幅;是一個與頻率成正是一個與頻率成正比的量比的量,叫作簡諧運動的叫作簡諧運動的“圓頻率圓頻率,它也表示簡諧運動振動的快慢它也表示簡諧運動振動的快慢,初相位。(2)相位差:如果兩個簡諧運動的頻率相等,其初相分別

3、是1和2,當(dāng)21時,它們的相位差是=(t+2)-(t+1)=2-1一二三一、如何理解振幅、位移和路程的關(guān)系1.振幅與位移。(1)振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離,位移是物體相對于平衡位置的位置變化。(2)振幅是表示振動強(qiáng)弱的物理量,在同一簡諧運動中振幅是不變的,而位移卻時刻變化。(3)振幅是標(biāo)量,位移是矢量。(4)振幅在數(shù)值上等于位移的最大值。一二三2.振幅與路程。(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅,在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅。一二三二、簡諧運動的對稱性和周期性1.簡諧運動的對稱性。(1)瞬時量的對稱性:做簡諧運動的物體,在通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時,位移的大小相等,方

4、向相反;速度的大小相等,方向可能一樣,也可能相反;動能相等,勢能相等。(2)過程量的對稱性:如下圖,振動質(zhì)點來回通過一樣的兩點間的時間相等,即tBC=tCB;質(zhì)點經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等大的兩段位移的時間相等,即tBC=tBC。一二三2.簡諧運動的周期性。簡諧運動的周期性。簡諧運動是一種周而復(fù)始的周期性的運動簡諧運動是一種周而復(fù)始的周期性的運動,按其周期性可做出如按其周期性可做出如下判斷下判斷:(1)假設(shè)假設(shè)t2-t1=nT,那么那么t1、t2兩時刻振動物體在同一位置兩時刻振動物體在同一位置,運動情運動情況一樣。況一樣。處時,t2時刻物體到達(dá)平衡位置;當(dāng)t1時刻物體在平衡位置時,t2時刻物體到

5、達(dá)最大位移處;假設(shè)t1時刻物體在其他位置,t2時刻物體到達(dá)何處就要視具體情況而定。一二三三、如何理解簡諧運動的表達(dá)式做簡諧運動的物體位移x隨時間t變化的表達(dá)式:x=Asin(t+)。1.式中x表示振動質(zhì)點相對平衡位置的位移。2.式中A表示振幅,描述的是振動的強(qiáng)弱。4.式中式中(t+)表示相位表示相位,描述做周期性運動的物體在各個不同時描述做周期性運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量。它是一是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量。它是一個隨時間變化的量個隨時間變化的量,相當(dāng)于一個角度相當(dāng)于一個角度,相位每增加相位每增加2,意味著物體完意味著物體完成了

6、一次全振動。成了一次全振動。5.式中式中表示表示t=0時簡諧運動質(zhì)點所處的狀態(tài)時簡諧運動質(zhì)點所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。稱為初相位或初相。6.相位差相位差:即某一時刻的相位之差。兩個具有一樣即某一時刻的相位之差。兩個具有一樣的簡諧運動的簡諧運動,設(shè)其初相位分別為設(shè)其初相位分別為1和和2,其相位差其相位差=(t+2)-(t+1)=2-1。一二三特別警示相位差的取值范圍一般為-,當(dāng)=0 時兩運動步調(diào)完全一樣,稱為同相;當(dāng)=時,兩運動步調(diào)相反,稱為反相。類型一類型二類型三描述簡諧運動的物理量 【例1】 如下圖,彈簧振子在BC間振動,O為平衡位置,BO=OC=5 cm,假設(shè)振子從B到C的運動時間是1

7、 s,那么以下說法正確的選項是()A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1 s,振幅是10 cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20 cmD.從B開場經(jīng)過3 s,振子通過的路程是30 cm點撥：弄清簡諧運動中全振動、振幅、周期、路程等概念確實切含義是處理問題的關(guān)鍵。類型一類型二類型三解析：答案：D 題后反思求路程時,首先應(yīng)明確振動過程經(jīng)過幾個整數(shù)周期,再分析最后不到一個周期的時間內(nèi)的路程,兩局部之和即為總的路程。類型一類型二類型三簡諧運動的對稱性和周期性 【例2】 一彈簧振子做簡諧運動,周期為T。以下說法正確的選項是()D.假設(shè)t=T,那么在t時刻和(t+t)時刻振子運動的速度一

8、定相等點撥：靈活應(yīng)用簡諧運動的對稱性和周期性是分析問題的關(guān)鍵。類型一類型二類型三假設(shè)t和(t+t)兩時刻,振子的位移、速度等均一樣,那么t=nT(n=1,2,3,),但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移一樣,不能得出t=nT,所以選項B錯誤。假設(shè)t=nT,在t和(t+t)兩時刻,振子的位移、速度等均大小相等、方向一樣,選項D正確。類型一類型二類型三答案：D題后反思不能僅根據(jù)兩時刻位移或速度是否大小相等、方向相反來判斷這一段時間是不是半個周期的奇數(shù)倍,必須是位移和速度均大小相等、方向相反的兩個時刻之間的時間才為半個周期的奇數(shù)倍。同樣,也不能僅根據(jù)兩時刻位移或速度是否一樣來判斷這一段時間是不是周期的整數(shù)倍,必須是位移和速度均一樣的兩個時刻之間的時間才為周期的整數(shù)倍。類型一類型二類型三簡諧運動的表達(dá)式 【例3】 一個物體沿x