高中數(shù)學(xué)北師大版必修3 1.4 教學(xué)課件 《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差》（數(shù)學(xué)北師大必修3）

1、第一章 統(tǒng)計(jì)4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3 北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考1.什么叫平均數(shù)？有什么意義？提示：一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表該組數(shù)據(jù)的平均水平.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考2.什么叫中位數(shù)？有什么意義？提示：一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排成一列，處于中間位置的數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考3.什么叫眾數(shù)？有什么意義？提示：一組數(shù)據(jù)

2、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).思考4.什么叫極差？有什么意義？提示：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的極差，表示該組數(shù)據(jù)之間的差異情況.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3新課導(dǎo)入 小王去某公司應(yīng)聘.公司經(jīng)理說(shuō)，我們這里報(bào)酬不錯(cuò), 月平均工資是3000元,技術(shù)員A說(shuō)，我的工資是1500元,在公司算中等收入，小王感覺(jué)待遇不錯(cuò)，第二天就去上班了.一周后，小王發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，去找經(jīng)理，“經(jīng)理，你說(shuō)的不對(duì)，我已問(wèn)過(guò)其他技術(shù)員，沒(méi)有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)3000元.經(jīng)理說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，平均工資確實(shí)是每月3000元.不信可看看公司的工資

3、報(bào)表.”小王糊涂了，這是怎么回事呢？北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3例1 某公司員工的月工資情況如表所示：月工資/元8 0005 0004 0002 0001 000800700600500員工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2(1)分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)公司經(jīng)理會(huì)選取上面哪個(gè)數(shù)來(lái)代表該公司員工的月工資情況？稅務(wù)官呢？工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)呢？北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解：（1）該公司員工的月工資平均數(shù)為 即該公司員工月工資的平均數(shù)為1 373元. 中位數(shù)為800元，眾數(shù)為700元.8 000 15 00024 00042 000 61 000 128

4、00 870020600 55002124612820521373 ，北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解：(2)公司經(jīng)理為了顯示本公司員工的收入高，采用平均數(shù)1 373元作為月工資的代表；而稅務(wù)官希望取月工資中位數(shù)800元，以便知道目前的所得稅率對(duì)該公司的多數(shù)員工是否有利；工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)則主張用眾數(shù)700元作為代表，因?yàn)槊吭履?00元的員工數(shù)最多.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3例2 在上一節(jié)中，從甲、乙兩個(gè)城市隨機(jī)抽取的16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售額可以用莖葉圖表示，如圖所示：（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？（2）你能從圖中分別比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小嗎？北京師

5、范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解：(1) 觀察莖葉圖，我們不難看出：甲城市銷(xiāo)售額的中位數(shù)為20,眾數(shù)為10,18,30,極差為53;乙城市銷(xiāo)售額的中位數(shù)為29,眾數(shù)為23,34，極差為38.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解：（2）從莖葉圖中我們可以看出：甲城市銷(xiāo)售額分布主要在莖葉圖的上方且相對(duì)較散，而乙城市的銷(xiāo)售額分布則相對(duì)集中在莖葉圖的中部.由此，我們可以估計(jì)：甲城市銷(xiāo)售額的平均數(shù)比乙城市的小，而方差比乙城市的大.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3平均數(shù)是將所有的數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去得到的量，它是反映數(shù)據(jù)平均水平最常用的統(tǒng)計(jì)量；中位數(shù)將觀測(cè)數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都比這個(gè)數(shù)小而

6、另一部分都比這個(gè)數(shù)大，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)的數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更實(shí)際地描述了數(shù)據(jù)的中心；當(dāng)變量是分類(lèi)變量時(shí)，眾數(shù)經(jīng)常被使用.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂訓(xùn)練1：某公司10位員工的月工資（單位:元）為 ，其均值和方差分別為 和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）A. ，s2+1002 B. +100, s2+1002 C. ,s2 D. +100, s2D1210 x xxxxxxx北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂訓(xùn)練2. 某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下